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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题76 光电效应、波尔理论
导练目标
导练内容
目标1
光电效应
目标2
光电效应的四类图像
目标3
原子波尔理论
【知识导学与典例导练】
一、光电效应
1.与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做
功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小
无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E
＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是
简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
1
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3.三个定量关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
（3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.
4.光电管上加正向与反向电压情况分析
(1)光电管加正向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数增加;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;
③P 再右移时,光电流不再增大。
(2)光电管加反向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数减少;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止
电压;
③P 再右移时,光电流始终为0。
【例1】现用波长为λ 的光照射某金属，已知该金属的极限波长为
，普朗克常量为h，光在真空中的传
播速度为c，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为
B．用波长为λ 的光照射该金属材料，不能发生光电效应
C．用波长为λ 的光照射该金属材料，逸出的光电子的最大初动能为
D．此种情况下对应的遏止电压为
2
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【例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为v 的
入射光照射金属
时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为零，此
时电压表的示数为
，该电压称为遏止电压，该实验小组得到
与v 的关系如图乙中的①所示，则下列有
关说法中正确的是（ ）
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2 到1 和能级3 到1 辐射的光照射金属
得到遏止电压
和
，则
C．换用不同的光照射逸出功更大的金属
时，得到的
关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P 向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变
二、光电效应的四类图像
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－
E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大
而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
3
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颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电
压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
【例3】为了研究大量处于
能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用大量此种氢原子跃迁时产生的三
种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光
照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c 三种光，下列说法正确的是
（ ）
A．三种光的频率最大的是c
B．a、b、c 三种光从同一种介质射向真空中，发生全反射的临界角最大的是c
C．用a 光照射另外某种金属能发生光电效应，则用c 光照射也一定能发生
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央条纹宽度a 光最宽
【例4】如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验
原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量
，则下
列说法正确的是（ ）
4
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A．由图乙可知，该金属的极限频率为
B．图甲中入射光的频率为
时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G 的示数不为零
C．图甲中入射光的频率为
逸出的光电子的最大初动能为
D．由图乙可得，其斜率为普朗克常量
【例5】某种金属发生光电效应时逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率v 的关系如图，图线与横轴的
交点为v0，图线的延长线与纵轴的交点为 - E，下列说法正确的是（ ）
A．若入射光的频率为
，则光电子的最大初动能为
B．普朗克常量为
C．该金属的逸出功随入射光的频率的增大而减小
D．入射光的频率越大，单位时间逸出的光电子数越多
三、波尔理论
2．玻尔理论
(1)三个基本假设
5
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①能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
②跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)．
③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
(2)氢原子能级跃迁
①从低能级(n)――→高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.
②从高能级(m)――→低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En.
(3)三点注意
①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：
。
④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：
。
【例6】城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁
时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为
，若一群氢原子处于
能级，则下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4 种不同频率的光
B．这群氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出
射线
C．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出的光为可见光
D．这群氢原子自发跃迁时能辐射出3 种不同频率的可见光
【例7】用实物粒子撞击氢原子时，由于撞击前瞬间不同氢原子的核外电子所处状态不同，所以氢原子可
能部分也可能全部吸收入射粒子的动能，当氢原子吸收的能量恰好为当前能级与上方某能级之差时，可实
现能级跃迁。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．用动能为
的大量电子射向处于基态的一群氢原子，则能使一些氢原子跃迁到
的能级
B．一个处于
能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出6 种频率的光子
C．可见光的光子能量范围为
若处于
能级的氢原子向基态跃迁，放出的光为可见光
D．基态氢原子可以吸收一个能量为
的光子，从而跃迁到
的能级
【综合提升专练】
1．如图所示，一个波长为λ 的单色点光源以功率P 向四周均匀地发射能量。在离光源距离足够远R 处放置
一小锌板，锌板表面有电子逸出。已知电子质量为m、电量为e，光速为c，普朗克常量为h，锌的逸出功
W。假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板，且锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。下列说法
正确的是（ ）
A．光子的动量
B．逸出电子的最大动能
C．若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出
D．锌板单位面积上受到光的平均压力
2．如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（ ）
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A．只调换电源的极性（同时调整电压表），移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电
压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，电流表示数可能不变
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
3．用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应，从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系
如图，则下列说法正确的是（ ）
A．钛的逸出功为
B．钛的极限频率为
C．光电子的最大初动能为
D．由图线可求得普朗克常量为
E．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
4．如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿
方向射出，且
这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中，先后用不同光强的这两束光照射同
一个光电管。若实验a 中所用的A 光的光强大于实验b 中所用的B 光的光强，实验所得光电流I 与光电管
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两端所加电压U 间的关系曲线分别以a、b 表示，则下列4 图中可能正确的是哪些？（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在光电效应实验中，两个实验小组分别在各自的实验室，约定用相同频率的单色光，分别照射锌和银
的表面，结果都能发生光电效应，如图甲，并记录相关数据。对于这两组实验，下列判断正确的是
（ ）
A．饱和光电流一定不同
B．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc 不同
C．光电子的最大初动能不同
D．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同
E．分别用不同频率的光照射之后绘制Uc～
图像（
为照射光频率，图乙为其中一小组绘制的图
像），图像的斜率可能不同
6．某实验小组的同学利用如下所示的实验研究光的波粒二象性。利用甲图所示的电路研究阴极K 的遏止电
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压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率
的关系图像如图乙所示，已知
钠的极限频率为
，钙的极限频率为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．需将单刀双掷开关S 置于a 端
B．需将单刀双掷开关S 置于b 端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
7．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴
的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的
是（ ）
A．根据该图像能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为1.82eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n=4 能级的氢原子跃迁到n=2 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
8．如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c 三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数
的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c 光子能量为2.81eV。则
（ ）
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几种金属逸出功和极限频率
金属
W0/eV
v/1014Hz
钠
2.29
5.33
钾
2.25
5.44
铷
2.13
5.15
A．若b 为绿光，a 不可能是紫光
B．若a 为绿光，c 可能是紫光
C．用c 照射大量n=2 激发态氢原子可产生6 种不同频率光
D．用c 照射铷阴极产生的光电子撞击大量n=3 激发态氢原子可产生6 种不同频率光
9．氢原子的能级图如图甲所示，若第3 能级的氢原子向基态跃迁辐射光子，用这些光子照射图乙电路中光
电管的阴极金属K，电流表A 有电流流过。上述实验材料、设备均不变，图乙电路也不变的情况下，下列
说法正确的是（ ）
A．大量处于第4 能级的氢原子最多能辐射出6 种不同频率的光
B．第2 能级向基态跃迁辐射的光子照射K，电流表中一定有电流流过
C．第5 能级向基态跃迁辐射的光子照射K，电流表中一定有电流流过
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D．仅将图乙中电源的正负极交换，电流表示数一定为零
10．左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最
长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是
（ ）
A．帕邢系中有可能存在紫外线
B．用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应
C．利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极
D．左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
11．如图所示，两个电源的电动势均为E，内阻不计。K 是光电管的阴极，A 是光电管的阳极，它们都是
半径为r 圆形金属板。两圆心间距离为l，两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视
为匀强电场（不计边缘效应）。R 为滑动变阻器，长度
。电压表V（0 刻度在表盘中间）
和灵敏电流计G 均为理想表。频率为
的细激光束照射到K 的中心O 上，使阴极发射光电子。合上开关
S，当滑动变阻器的滑动触头P 从c 向左滑动到达b 处时，灵敏电流计G 读数刚好为0；当滑动变阻器的滑
动触头P 从c 向右滑动到d 后，再向f 滑动的过程中，电压表V 读数增大而灵敏电流计G 的读数保持不变。
不计光电子之间的相互作用和重力。普朗克常量为h、电子带电量为-e（e 为元电荷），电子质量为m，下
列说法正确的是（ ）
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A．光电子的最大初动能为
B．阴极K 的金属材料的逸出功为
C．阳极A 的半径不小于
D．换用光强更大的同种激光照射阴极K，滑动变阻器的滑动触头P 从c 向右滑动到d 后，再向f 滑动
的过程中，电压表V 读数增大、灵敏电流计G 的读数也增大
12．氢原子的能级图如图所示，锌、钠、铯的逸出功分别为3.38eV、2.29eV、1.89eV，则下列说法正确的
是（ ）
A．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出3 种不同频率的光子
B．氢原子从
能级向
能级跃迁时辐射出的光子比从
能级向
能级跃迁时辐射出的光
子的波长短
C．一群氢原子从
能级直接向
能级跃迁时辐射出的光都能使锌、钠、铯产生光电效应
D．氢原子从
能级直接向
能级跃迁时辐射出的光照射到钠上逸出光电子的最大初动能为
0.26eV
13．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（ ）（可见光的波长
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范围为
，普朗克常量
，真空中的光速
）
A．基态氢原子电离时，能辐射
射线
B．氢原子从
能级向低能级跃迁时，某些辐射的光具有荧光效应
C．氢原子处在
能级，用
的光子照射时，能向高能级跃迁
D．氢原子处在
能级，则辐射的光中有6 种可以使逸出功为
的钠产生光电效应
14．图甲为氢原子巴耳末线系的光谱图，图乙是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，普朗克常数
，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中波长为656.3nm 的亮线为氢原子从n＝3 能级向n＝2 能级跃迁时产生的
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出
射线
C．能量为5eV 的光子可使处于n＝2 能级的氢原子发生电离
D．氢原子从n＝4 能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为4.54eV 的金属钨发生光电效应，产生
的光电子最大初动能为8.21eV
15．两束单色光的波长分别为
、
且
，已知普朗克常数为h，光速为c。则下列说法正确的是
（下列表述中，脚标“1”代表波长为
的光，脚标“2”代表波长为
的光）（ ）
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A．两单色光的光子动量之比为
B．波长为
的单色光在水中发生全反射时的临界角较大
C．若波长为
和
的这两束光分别由处在n＝3（
）和n＝5（
）激发态的
氢原子跃迁到n＝2（
）激发态时产生的，则两束光的频率之比
约为0.66
D．若波长为λ2的单色光照射某金属时能发生光电效应，那么波长为λ1的单色光照射该金属时也一定
能发生光电效应
E．两束光都能使某种金属发生光电效应，产生的光电子最大初动能之差为
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