文档内容
专题 16：历代物理学初步及原子物理
考点01 光电效应··············································································································1
考点02 原子结构及能级跃迁·······························································································4
考点03 核反应方程及核能的计算·························································································5
考点 01 光电效应
【考点诠释】
1．两条主线
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：E＝hν－W。
k 0
(2)最大初动能与遏止电压的关系：E＝eU。
k c
(3)逸出功与极限频率的关系：W＝hν。
0 0
3．光电效应的三类图象
最大初动能(E)与入射光频
k
光电流与光的颜色、强度和电压关系图线 遏止电压U 与入射光频
c
率(ν)的关系图线W＝|－E|＝
0
E＝eU 率ν的关系图线h＝ke
k c
E图线斜率k＝h
【典例1】我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳
极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，
回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
0
(1)求光电子到达A时的最大动能E ；
km
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)根据光电效应方程可知:
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理:
联立解得:
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则:
每秒钟逸出电子个数为a个，则:
回路的电流强度:
联立得:
【变式1-2】如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率 ，保持入射光
不变，则光电子到达A极时动能的最大值 随电压U变化关系的图像是（ ）
A B. C. D.
.
【变式1-3】“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根
据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射
强度I及其极大值对应的波长 的变化情况是（ ）
A．I增大， 增大 B．I增大， 减小
C．I减小， 增大 D．I减小， 减小
【变式1-4】如图甲所示的是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光
电流I与A、K两极之间的电压U 的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是(
AK)
A．甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能
B．单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少
C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系
考点 02 原子结构及能级跃迁
【考点诠释】氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：
E＝E(n＝1,2,3，…)，其中E 为基态能量，其数值为E＝－13.6 eV。
n 1 1 1
②氢原子的半径公式：r＝n2r(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r＝0.53 ×10－
n 1 1 1
10m。
【典例2】已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一个电子和一滴直径约为
的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据德布罗意波长公式： ，解得：
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有：
代入数据解得： ，所以C正确；ABD错误；
故选C。
【变式2-1】普朗克常量 ，光速为c，电子质量为 ，则 在国际单位制下的单
位是（ ）
A． B．m C． D．
考点 03 核反应方程及核能的计算
【考点诠释】
1．核反应的四种类型
方程类型 核反应方程示例
α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)
β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)
衰变
P→Si＋e(核内H→n＋e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
N＋He→O＋H(发现质子的核反应)
人工核转变 Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)
Al＋He→P＋n P→Si＋e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变 U＋n→Ba＋Kr＋3n
轻核的聚变 H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2.核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出
核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
3．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m，N＝N。
0 0
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定 α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定
β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【典例3】对四个核反应方程（1） ；（2） ；（3）
；（4） 。下列说法正确的是（ ）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；
B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
故选CD。
【变式3-1】银河系中存在大量的铝同位素 ， 核 衰变的衰变方程为 ，测得
核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A． 核的质量等于 核的质量
B． 核的中子数大于 核的中子数
C．将铝同位素 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素 将在144万年后全部衰变为
【变式3-2】氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 能级上，下列说法正确的是（ ）A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从 能级跃迁到 能级比跃迁到 能级辐射的光子频率低
C．从 能级跃迁到 能级需吸收 的能量
D． 能级的氢原子电离至少需要吸收 的能量
【变式3-3】太阳辐射的总功率约为 ，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量
为 （c为真空中的光速）的氘核（ ）和一个质量为 的氚核（ ）结
合为一个质量为 的氦核（ ），并放出一个X粒子，同时释放大约 的能量。
下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
1、（2022·湖南卷·T1）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C. 光电效应揭示了光的粒子性
D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
2、（2022·广东卷·T5）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为
，其中 。图是按能量排列的电磁波谱，要使 的氢原子吸收一个光子后，恰
好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子
3、（2022·山东卷·T1）碘125衰变时产生 射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为
60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A. B. C. D.
4、（2022·全国甲卷·T17）两种放射性元素的半衰期分别为 和 ，在 时刻这两种元素的原子核总
数为N，在 时刻，尚未衰变的原子核总数为 ，则在 时刻，尚未衰变的原子核总数为（
）
A. B. C. D.
5、（2022·浙江6月卷·T14）秦山核电站生产 的核反应方程为 ，其产物 的衰变
方程为 。下列说法正确的是（ ）
A. X是 B. 可以用作示踪原子
C. 来自原子核外 D. 经过一个半衰期，10个 将剩下5个
1.（2021·天津市红桥区二检）光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A. 光照时间越长光电子最大初动能越大
B. 入射光足够强就可以有光电流导出
C. 遏止电压与入射光的强度有关
D. 入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应
2.（2021·北京市海淀区一模）下列说法中正确的是
A．汤姆孙发现电子，表明原子核是可分的
B．卢瑟福通过 粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
C．在核反应方程 中，X表示的是质子
D．质子与中子结合成氘核的过程中会释放能量
3.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变
项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A.H＋H→He＋nB.N＋He→O＋H
C.He＋Al→P＋n
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
4．[粤教版选修3－5P T]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？( )
97 2
A．把该元素放在低温阴凉处
B．把该元素密封在很厚的铅盒子里
C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物
D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率
5．(多选)α粒子散射实验装置的示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个
位置时，观察到的现象正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
1. (2020·黑龙江齐齐哈尔一模)用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电
压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U 为遏止电压。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，则
0
阴极K的极限频率为( )
A．ν＋ B．ν－
C. D．ν
2. (2020·安徽省宣城市第二次调研)下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是( )A.图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B.图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C.图丙，玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D.图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
3.(2020·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，
是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温
氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2
次β衰变转化成铀233再使用， 铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba ＋Kr＋3n。已知铀233的结合能
为E、钡142的结合能为E、氪89的结合能为E，则( )
1 2 3
A．铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E－E－E
1 2 3
4．(多选)(2020·西安检测)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
5.(2020·河南省中原名校第四次模拟)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在 1.61～
3.10 eV范围内，由图可知( )A.基态氢原子吸收能量为10.3 eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级
B.基态氢原子的电离能为13.6 eV
C.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
D.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，辐射的是可见光光子
6.(2020·山西省晋城市第一次模拟)关于原子核，下列说法正确的是( )
A.原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
B.铀235裂变方程为U→Ba＋Kr＋2n
C.比结合能越大，原子核越稳定
D.把放射性元素掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的衰变会变慢
7. (2020·山西太原一模)如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射
出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是 ( )
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
8.(2020·濮阳市第三次模拟)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的
关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，
调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
甲 乙
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
