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绝密 ★ 启用前 【答案】A
【解析】受力分析如图所示，设A球的半径为r，则有OA＝5r，OB＝4r，AB＝3r，即△OAB
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
是直角三角形，根据力的平衡可知，球B对球A的压力F＝mgsin 37°＝mg，由于A球受力平衡，
班级 2
姓名 物 理 则有F＝Fcos 37°＝ ，故选A。
2
准考证号
注意事项：
考场号
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己
此卷只
座位号
装订 不密封 的姓名、考生号填写在答题卡上。 3．如图，在直角坐标系xOy平面内，O（0，0）、P（a，0）两点各放置一点电荷，其中P点
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 的电荷量为－q，Q（0，a）点电场强度沿x轴正方向，则下列判断正确的是( )
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有
A．O点电荷带负电，且电荷量为q
一项是符合题目要求的。
B．O点电荷带正电，且电荷量为2q
1．目前，在太空中工作时间最长的探测器是旅行者一号，已经在太空中飞行了四十多年，已
C．在x轴上P点右侧某点电场强度为零
到达距离地球二百多亿公里的太阳系边缘。旅行者一号之所以能够工作这么长的时间，其携带的
D．从P点沿x轴正方向电势越来越高
“钚同位素核电池”功不可没。已知该同位素的半衰期为24100年，衰变方程为
【答案】D
。则下列分析正确的是( )
【解析】分析可知O点电荷带正电，故AC错误；由题意Q点电场强度沿x轴正方向，可得
A．该核反应为裂变反应
B．X原子核中有92个中子
E ＝E ，即 ，解得q′＝q，故B错误；由于电势沿电场线方向降低，P点电荷带
Oy Py
C．电池中的 每经过24100年约减少一半 负电且电荷量较大，则P点右侧电场线沿x轴负方向，则沿x轴正方向电势越来越高，故D正确。
D．衰变前后反应物与生成物的质量相等
4．如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强度大小为B，方向水平向右，将一段圆弧形导
【答案】C
体ab置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从b→a的恒定电流I，并将
【解析】衰变是自发进行的过程，而核裂变需要通过激发才能产生，故A错误；X的质量数为
磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转，下列说法正确的是( )
239－4＝235，电荷数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143，故B错误；半衰期是指大量的原
子经过一定的时间有一半发生反应，转化为另一种原子，故C正确；该衰变反应由能量放出，则有
质量损失，故D错误。
2．如图所示，半圆形容器固定在地面上，容器内壁光滑，球A和球B放在容器内，用水平力
作用在球A上，使球A的球心与半圆形容器的球心在同一竖直线上，容器半径、球A半径、球B半
A．圆环受到的安培力方向始终垂直纸面向内
径之比为6∶1∶2，球B的质量为m，两球质量分布均匀，重力加速度为g，整个系统始终静止。
B．圆环受到的安培力大小可能为零
则推力F的大小为( )
C．圆环受到的安培力最小为BIr
D．圆环受到的安培力最大值为πBIr
【答案】B
【解析】圆环受到的安培力方向即垂直与B的方向，又垂直与I的方向，即垂直与B与I所组
成的平面，再根据左手定则可知，圆环受到的安培力方向先垂直纸面向外，后垂直纸面向里，故A
A． B． C．mg D．mg
错误；圆弧形导体ab中的等效电流方向由b指向a，且竖直向下，当磁场方向转至与等效电流方向平行时，圆环受到的安培力为零，故B正确，C错误；圆环导线的有效长度为r，当磁场方向与等 7．如图所示，从小山坡上的O点将质量不同的两个小石块a、b以相同的动能分别沿同一方向
效电流方向垂直时，安培力最大，为F＝BIr，故D错误。 水平抛出，两石块分别落在山坡的P、Q两点。已知O、P、Q三点的连线恰在一条直线上，且
5．如图所示，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，当某时刻滑动变阻器R 的滑片时， x ∶x ＝2∶3，不计石块飞行时受到的空气阻力，下列说法中正确的是( )
2 OP PQ
微粒P向上运动，则下列说法正确的是( )
A．a、b的初速度之比为∶
B．a、b的质量之比为3∶2
C．落到山坡上时，a、b的动能大小之比为1∶2
A．滑动变阻器R 的滑片是向b端移动 D．从抛出到落在山坡上的过程中，重力对a、b冲量的大小之比为∶
2
B．电流表读数增大 【答案】D
C．R 上消耗的电功率减小 【解析】由x ∶x ＝2∶3可知，两个小石块a、b下落的高度之比h∶h＝2∶5，下落的水平
3 OP PQ a b
D．电源的输出效率增大 位移之比x∶x＝2∶5，由h＝gt2可得下落时间之比t∶t＝∶，由v＝可得两石块的初速度之比
a b a b
【答案】D v∶v＝∶，故A错误；二者初动能相等，即mv2＝mv2，可得两石块的质量之比m∶m＝5∶2，
a b a a b b a b
【解析】电容器、滑动变阻器R 和R 并联后，再与R 串联，接在电源两端。假设滑动变阻器 故B错误；重力对两石块做功大小之比mgh∶mgh＝1∶1，由动能定理可知，落到山坡上时，两
2 3 1 a a b b
R 的滑片向b端移动，此时滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧 石块的动能大小之比E ∶E ＝1∶1，故C错误；两石块落在山坡上时，重力对两石块冲量的大小
2 ka kb
姆定律可知，干路中电流增大，路端电压减小，R 两端的电压增大，故并联部分两端的电压减小， 之比p∶p＝mgt∶mgt＝∶，故D正确。
1 a b a a b b
平行金属板两端电压减小，微粒P将向下运动，故滑片是向a端移动，A错误；当滑片是向a端移 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多
动时，接入电路的电阻增大，总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，R 两端电压减小，R 两 项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1 3
端电压增大，流过R 的电流增大，又干路电流减小，故流过R 的电流减小，即电流表读数减小， 8．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v 向右做匀速直线运动，一个质量为
3 2 0
故B错误；由于流过R 的电流增大，故R 上消耗的电功率增大，故C错误；由电源的输出效率 m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度为仍为h。设M>>m，发生碰撞时弹力
3 3
F ＞mg，小球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起时的水平速度可能是( )
N
。可知，当路端电压增大时，电源的输出效率增大，故D正确。
6．如图，质量为M的物块A放在倾角为θ的斜面上，一质量为m的小球B通过细绳跨过定滑
轮与物块A相连，当小球B以角速度ω做圆周运动时，物块A刚好保持静止。忽略绳与滑轮间摩擦，
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是( )
A．v B．0 C．2μ D．－v
0 0
【答案】AC
【解析】若小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有Mv ＝
0
(M＋m)v，由于M>>m，所以v＝v；若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应
0
A．物块A受到的摩擦力可能向下
用动量定理，水平方向上有FΔt＝mv′，竖直方向上有F Δt＝2mv＝2m，又 F＝μF ，解以得v′＝
N N
B．物块A可能不受摩擦力作用
2μ。故选AC。
C．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度一定增大
9．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通。如图是北斗卫星导航系统中
D．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度一定减小
三个卫星的圆轨道示意图，其中A为地球赤道同步轨道；轨道B为倾斜同步轨道，轨道半径与地球
【答案】A
赤道同步轨道半径相同；轨道C为一颗中地球轨道。则下列说法中正确的是( )
【解析】设球B做圆周运动时细线与竖直方向夹角为α，细线张力为F，则对B有Fsin α＝
mω2r；对物块A，因为刚好保持静止，则一定受摩擦力作用，且达到最大静摩擦力f ，当f 沿斜面
m m
向上时，有F＋f ＝Mgsin θ①，当f 沿斜面向下时，有F＝f ＋Mgsin θ②，A正确，B错误；当θ
m m m
增大时，Mgsin θ增大，f ＝μMgcos θ减小，要使A继续保持静止，在①式情况下，绳的拉力F要
m
增大，小球B做圆周运动的角速度要增大；在②式情况下，绳的拉力F有可能保持不变，小球B做
A．在轨道A、B、C上运动的卫星的线速度大小关系为v ＝v ＜v
A B C
圆周运动的角速度可以保持不变，C错误，D错误。
B．在轨道A、B上运动的卫星需要的向心力大小一定相等C．在轨道A、C上运动的卫星周期关系为T ＜T
A C
D．在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等
【答案】AD
【解析】在轨道运动的卫星的线速度大小v＝，在轨道A、B、C上运动的卫星半径r ＝r ＞
A B
r ，所以有v ＝v ＜v ，故A正确；在轨道A、B上运动的卫星向心加速度a相同，而向心力F＝
C A B C
ma，由于在轨道A、B上运动的卫星的质量未知，故B错误；在轨道运动的卫星周期T＝2π，由于
r ＞r ，所以在轨道A、C上运动的卫星周期关系为T ＞T ，故C错误；根据开普勒第三定律，可 (2)让小球从光电门A上方某一高度处自由下落，计时装置测出小球通过光电门A、B的挡光时
A C A C
知D正确。 间t 、t ，已知当地的重力加速度为g，用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h，则只需比较
A B
10．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，下端接有固定电阻和 ________与________是否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒。(用题目中涉及的物理
金属棒cd，它们的电阻均为R。两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向 量符号来表示)
上。质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒 (3)为了提高实验精度，下列说法正确的是___________。
力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止。以下说法正确的是（ ） A．两光电门间的距离适当大一些
B．小球的直径越小，实验精度越高
C．应该选用材质密度较大的小球
【答案】(1)0.885 (2分) (2)gh (1分) (1分) (3)AC (1分)
【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为0.885 cm。
A．金属棒ab中的电流为
(2)小球从A到B，重力势能减少了mgh，动能增加了 ，因此，要验证机械能是否守
B．作用在金属棒ab上各力的合力做功不为零
恒，只需比较gh与 是否相等即可。
C．金属棒cd的质量为
(3)两光电门间的距离适当大一些，可以减小距离及时间测量的误差，还可以减小小球大小对实
D．金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热
验误差的影响，A正确；小球的直径小而质量大，精度才高，B错误；选用材质密度较大的小球，
【答案】CD
可以减小空气阻力的影响，C正确。
【解析】ab棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv电阻R与金属棒的并联电阻为R，则ab中的
12．(10分)某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识
来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13 V，内阻小于3 Ω，由于直流
感应电流 ，故A错误；金属棒做匀速直线运动，由平衡条件可知，它所受的合外力为零，
电压表量程只有3 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15
V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
作用在金属杆ab上的各力的合力做功为零，故B错误；通过c的电流 ，cd受到的
安培力 ，金属棒cd静止，处于平衡状态，由平衡条件得 ，金属
棒cd的质量 ，故C正确；金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热，
(1)把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
故D正确。
第一步：按电路图连接实物
三、非选择题：共57分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15～16题为 第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
选考题，考生根据要求作答。 第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3 V
（一）必考题：共45分。
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V
11．(5分)某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15 V
(1)该同学首先利用20分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d＝ 的电压表。
________ cm。 (2)实验可供选择的器材有：A．电压表（量程为3 V，内阻约2 kΩ） (2)0.5～1 s时间内，A减速，B加速，当二者共速时B恰好滑到A的左端，此时A的长度最小。
B．电流表（量程为3 A，内阻约0.1 Ω） 在此段时间内，A的位移x ＝(1＋2)×0.5 m＝0.75 m (1分)
A
C．电阻箱（阻值范围0～9999 Ω） B的位移x ＝×1×0.5 m＝0.25 m (1分)
B
D．电阻箱（阻值范围0～999 Ω） 0～0.5 s时间内A的位移x＝×0.5×2 m＝0.5 m (1分)
1
E．滑动变阻器（阻值为0～20 Ω，额定电流2 A） 故A的最小长度L＝x＋x －x ＝1 m。 (1分)
1 A B
F．滑动变阻器（阻值为0～20 kΩ） (3)整个运动过程中，A运动的位移x＝×1.5×2 m＝1.5 m (1分)
电阻箱应选_________，滑动变阻器应选_________。 则A与地面间因摩擦产生的热量Q＝μ‧2mg‧x＝6 J。 (2分)
(3)用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图 14．(18分)如图，在xOy平面的I、II区域内，分别存在沿y轴方向的匀强电场与垂直xOy平面
乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为 的匀强磁场，其边界与x轴垂直，电场的宽度为l，电场强度大小为E；磁场的宽度为d，磁感应强
_____V，内阻为_____Ω。 度的大小为B。一带正电的粒子以某一速度从P点沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以
【答案】(1)0.6 (2)C E (3)11.5 2.5 (每空2分) 从II区域右侧沿x轴正方向射出。不计重力。
【解析】(1)把3 V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15 V的电压表时，将直流电压表
与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3 V，则知把
电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6 V。
(2)由题，电压表的量程为3 V，内阻约为2 kΩ，要改装成15 V的电压表，根据串联电路的特
点可知，所串联的电阻箱电阻应为8 kΩ，故电阻箱应选C。在分压电路中，为方便调节，滑动变阻
器选用阻值较小的，即选E。
(1)求该粒子从P点入射时速度的大小；
(3)由丙读出，外电路断路时，电压表的电压U＝2.3 V，则电源的电动势E＝2.3×5＝11.5 V，内
(2)若改变磁场的大小，带电粒子从P点以原速度射入，恰好不从磁场右侧射出，且该粒子进入
磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为37°，求改变后磁场的大小及粒子运动的时间。
阻 。
【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P点射入时速
13．(12分)如图甲所示，两端分别为M、N的长木板A静止在水平地面上，木板上有一点P，
度的大小为v，在电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场时的速度大小为v，方
0
PN段上表面光滑，N端上静止着一个可视为质点的滑块B。给木板施加一个水平向右的力F，F作
向与电场方向的夹角为θ，速度沿电场方向的分量为v。 (1分)
y
用1 s后撤去，撤去前B仍在木板上，木板A运动的速度－时间图像如图乙所示。已知A、B的质
量均为m＝1 kg，A的MP段上表面与B及A与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)力F的大小；
根据牛顿第二定律有：qE＝ma (1分)
(2)木板A的最小长度。
由运动学公式有：
(3)整个运动过程中，A与地面间因摩擦产生的热量。 v＝at (1分)
y
【解析】(1)由图乙可知，木板A在0～0.5 s时间内的加速度a 1 ＝4 m/s2，在0.5～1.5 s时间内 l＝v 0 t (1分)
的加速度a
2
＝－2 m/s2。由于1 s后撤去F，且a
2
＝－μg，所以时物块B刚好运动到P点，1 s时二
v＝vcos θ (1分)
y
者已共速。(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
对木板A由牛顿第二定律得：
qvB＝m (2分)
F 1 －μ‧2mg＝ma 1 ，得F 1 ＝8 N (2分) 由几何关系得：d＝Rcos θ (1分)
F－μ‧2mg－μmg＝ma，得F＝4 N (2分)
2 2 2
联立解得： 。 (2分)
(3)如图乙，有：qvB′＝m，d＝r(1+cos θ) (2分)
所以 。θ=37° 【解析】①设U形管横截面积为S，管道转动时被封气体的压强为p，由玻意耳定律可得：
p‧1.5LS＝pLS (2分)
0
解得p＝1.5p
0
取水平部分的水银分析，有：pS＋ρgLS－pS＝ρgLSω2×L (2分)
0
联立解得 。 (2分)
②全部进入竖直管内，水银柱不能平衡，水银柱上面的压强比大气压大，再加上水银柱的重力，
所以大气压不能把水银柱压上去。 (2分)
联立解得： (2分)
16．[物理—选修3－4]（12分）
(1)(4分)下列说法正确的是___________。（在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 (1分)
的）
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并用实验加以证实
粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则t′＝2t＋ (1分)
B．在高速运动的火箭上的人认为火箭的长度变长
C．单摆在驱动力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关
得 。 (2分)
D．在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度
(二)选考题：共12分。请考生从第15题和第16题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的
【答案】D
第一题记分。
【解析】历史上，麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹通过实验对此进行了证实，故A错
15．[物理—选修3－3]（12分）
误；根据相对论原理：沿着高速运动方向的长度缩短，因此在高速运动的火箭上的人认为其他物体
(1)(4分)下列说法正确的是___________。（在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求
长度缩短，而自身的长度并没有改变，故B错误；在驱动力作用下做受迫振动，其振动周期与驱动
的）
力的周期有关，与单摆的摆长无关，故C错误；磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用光
A．只要知道某种物质的摩尔质量和密度，一定可以求出该物质的分子体积
的干涉，依据光程差是半个波长的奇数倍时，处于振动减弱，而光程差是半个波长的偶数倍时，处
B．布朗运动不是分子运动，但可以反映液体分子的无规则运动
于振动加强，从而检查平面的平整程度，故D正确。
C．水蒸汽凝结成水珠的过程中，分子间斥力减小，引力增大
(2)(8分)一简谐横波以4 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，
D．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能可能不变
绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t(小于一个周期)，此时质点M向下
【答案】B 1
运动，其位移仍为0.02 m，求t。
1
【解析】如果是气体，知道摩尔质量和密度，结合阿伏伽德罗常数只能求出该气体的分子运动
占据的空间的体积，不能求解分子体积，A错误；布朗运动不是分子运动，但可以反映液体分子的
无规则运动，B正确；水蒸汽凝结成水珠的过程中，分子距离减小，分子间斥力和引力都增大，C
错误；—定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，温度升高，内能一定增加，D错误。
(2) (8分)如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形细管，管道水平部分长为L、竖直部分长
【解析】由波形图象知，波长：λ＝4 m (1分)
1.5L，管内有一段长度为L的水银柱封闭一段气柱。U形管静止不动时水银柱恰好在管道的水平部
又波长、波速和周期关系为：v＝ (1分)
分，当U形管绕开口臂的轴线匀速转动时，处于U形管水平部分的水银柱的长度为L 。设水银的
联立得该波的周期为：T＝1 s。 (1分)
密度为ρ(kg/m3)，大气压强是p (Pa)。求：
0 由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：
y ＝0.04 sin (3分)
M
经时间t(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下
1
可解得：t＝ s。 (2分)
1
①U形管转动的角速度ω为多大？（不考虑气体温度的变化）
②不断增大角速度ω，能否使水银柱全部进入封闭端竖直管内？
