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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题76 光电效应、波尔理论
导练目标
导练内容
目标1
光电效应
目标2
光电效应的四类图像
目标3
原子波尔理论
【知识导学与典例导练】
一、光电效应
1.与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做
功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小
无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E
＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是
简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
1
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3.三个定量关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
（3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.
4.光电管上加正向与反向电压情况分析
(1)光电管加正向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数增加;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;
③P 再右移时,光电流不再增大。
(2)光电管加反向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数减少;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止
电压;
③P 再右移时,光电流始终为0。
【例1】现用波长为λ 的光照射某金属，已知该金属的极限波长为
，普朗克常量为h，光在真空中的传
播速度为c，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为
B．用波长为λ 的光照射该金属材料，不能发生光电效应
C．用波长为λ 的光照射该金属材料，逸出的光电子的最大初动能为
D．此种情况下对应的遏止电压为
2
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【答案】C
【详解】A．逸出功
故A 错误；
B．由于光的波长为λ，小于这种金属的极限波长，可知此光的频率大于这种金属的极限频率，用波长为λ
的光照射该金属材料，能够发生光电效应，故B 错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程
入射光子的频率
可得逸出的光电子的最大初动能为
，
故C 正确；
D．根据
可得此种情况下对应的截止电压为
，故D 错误。故选C。
【例2】某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为v 的
入射光照射金属
时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为零，此
时电压表的示数为
，该电压称为遏止电压，该实验小组得到
与v 的关系如图乙中的①所示，则下列有
关说法中正确的是（ ）
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2 到1 和能级3 到1 辐射的光照射金属
得到遏止电压
和
，则
C．换用不同的光照射逸出功更大的金属
时，得到的
关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P 向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变
【答案】D
3
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【详解】A．因滑片向右调节滑动变阻器的滑片P，可使电流表的示数为零，此时光电管加反向电压，则光
电管右端电势高，则电源右端为正极，故A 错误；
C．根据eUc=hν-W 逸出功可得
换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，所得到的
关
系图像与横轴的截距较大，但是直线斜率相同，故C 错误；
B．氢原子从能级2 跃迁到能级1 辐射出的光子能量小于从能级3 跃迁到能级1 辐射出的光子能量，根据
E=hν 可知，氢原子从能级2 跃迁到能级1 辐射出的光子频率小于从能级3 跃迁到能级1 辐射出的光子频率，
而根据爱因斯坦的光电效应方程eUc=Ek=hν-W 逸出功可知Uc1＜Uc2故B 错误；
D．滑片P 初始位置应该是在中间，此时加在光电管上的电压为零，P 左滑的过程中，光电管所加的正向电
压变大，形成的光电流逐渐增大，当达到饱和电流后电流不再变，因此可知电流表的示数先增加后不变，
故D 正确。故选D。
二、光电效应的四类图像
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－
E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大
而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电
压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
【例3】为了研究大量处于
能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用大量此种氢原子跃迁时产生的三
种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光
4
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照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c 三种光，下列说法正确的是
（ ）
A．三种光的频率最大的是c
B．a、b、c 三种光从同一种介质射向真空中，发生全反射的临界角最大的是c
C．用a 光照射另外某种金属能发生光电效应，则用c 光照射也一定能发生
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央条纹宽度a 光最宽
【答案】B
【详解】A．根据图乙可知，a、b、c 三种光的遏止电压关系为Ua>Ub>Uc，根据eU=hν-W 可知频率的大小关
系νa>νb>νc故A 错误；
B．根据频率越大，折射率越大，临界角公式
临界角最大的是c，故B 正确；
C．频率越大越容易发生光电效应，用a 光照射金属发生光电效应，则用c 光照射不一定发生，故C 错误；
D．由
可知
单缝衍射实验中，波长越长中央条纹越宽，a 的条纹最窄，故D 错误。故选
B。
【例4】如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验
原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量
，则下
列说法正确的是（ ）
5
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A．由图乙可知，该金属的极限频率为
B．图甲中入射光的频率为
时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G 的示数不为零
C．图甲中入射光的频率为
逸出的光电子的最大初动能为
D．由图乙可得，其斜率为普朗克常量
【答案】B
【详解】AD．由光电效应方程
又有
整理得
结合图像可知
斜率为
，故AD 错误；
B．图甲中入射光的频率为
时，大于极限频率，能发生光电效应，滑动变阻器的滑片移到最左
端，光电管、电流计和电压表组成回路，则电流计G 的示数不为零，B 正确；
C．由上述关系式可知
解得
入射光的频率为
时，逸出的
光电子的最大初动能
，C 错误。故选B。
【例5】某种金属发生光电效应时逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率v 的关系如图，图线与横轴的
交点为v0，图线的延长线与纵轴的交点为 - E，下列说法正确的是（ ）
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A．若入射光的频率为
，则光电子的最大初动能为
B．普朗克常量为
C．该金属的逸出功随入射光的频率的增大而减小
D．入射光的频率越大，单位时间逸出的光电子数越多
【答案】B
【详解】A．由题图可知，只有当入射光的频率大于极限频率v0时，才会发生光电效应现象，A 错误；
B．将光电效应方程Ek = hv - W0与图像对应，可知Ek—v 图像的斜率为普朗克常量h，即有
，B 正
确；
C．金属的逸出功是由金属本身决定的，与频率无关，C 错误。
D．入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大；入射光的光强越大，单位时间内逸出的光电子
数就越多，D 错误。故选B。
三、波尔理论
2．玻尔理论
(1)三个基本假设
①能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
②跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)．
③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
(2)氢原子能级跃迁
①从低能级(n)――→高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.
②从高能级(m)――→低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En.
(3)三点注意
①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
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③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：
。
④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：
。
【例6】城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁
时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为
，若一群氢原子处于
能级，则下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4 种不同频率的光
B．这群氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出
射线
C．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出的光为可见光
D．这群氢原子自发跃迁时能辐射出3 种不同频率的可见光
【答案】D
【详解】A．这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种类为
种不同频率的光。A 错误；
B．
射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射
射线，B 错误；
C．这群氢原子中从
能级跃迁
能级时辐射出的能量为13.06eV，不在可见光光子能量范围之内，C
错误；
D．这群氢原子从
能级跃迁
能级辐射出的能量是2.86eV，从
能级跃迁
能级时辐射出的
能量为2.55eV，从
能级跃迁
能级辐射出的能量是1.89eV，这三个属于可见光，其他的不属于。D
正确。故选D。
【例7】用实物粒子撞击氢原子时，由于撞击前瞬间不同氢原子的核外电子所处状态不同，所以氢原子可
能部分也可能全部吸收入射粒子的动能，当氢原子吸收的能量恰好为当前能级与上方某能级之差时，可实
现能级跃迁。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．用动能为
的大量电子射向处于基态的一群氢原子，则能使一些氢原子跃迁到
的能级
B．一个处于
能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出6 种频率的光子
C．可见光的光子能量范围为
若处于
能级的氢原子向基态跃迁，放出的光为可见光
D．基态氢原子可以吸收一个能量为
的光子，从而跃迁到
的能级
【答案】A
【详解】A．实物粒子射向基态氢原子，基态氢原子将可能吸收
的能量，从而跃迁到n=4 激发态，
故A 正确；
B．一个处于
能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出3 种频率的光子，故B 错误；
C．处于
能级的氢原子向基态跃迁，放出的光的光子能量为
，不属于可见光，故C 错误；
D．基态氢原子向高能级跃迁要满足频率条件，即吸收光子能量要刚好等于两能级之间的差值，
的
光子不满足频率条件，故D 错误。
故选A。
【综合提升专练】
1．如图所示，一个波长为λ 的单色点光源以功率P 向四周均匀地发射能量。在离光源距离足够远R 处放置
一小锌板，锌板表面有电子逸出。已知电子质量为m、电量为e，光速为c，普朗克常量为h，锌的逸出功
W。假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板，且锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。下列说法
正确的是（ ）
A．光子的动量
B．逸出电子的最大动能
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C．若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出
D．锌板单位面积上受到光的平均压力
【答案】ACD
【详解】A．根据光子能量公式
根据爱因斯坦质能方程
光子得动量
联立可得
故A 正确；
B．根据光电效应方程得
故B 错误；
C．光子得波长越短，频率越大，所以若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出，故C
正确；
D．t 时间内锌板吸收的光子数为
根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律得
锌板单位面积上受到光的平均压力
故选ACD。
2．如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（ ）
A．只调换电源的极性（同时调整电压表），移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电
压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，电流表示数可能不变
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
【答案】ABC
【详解】A．只调换电源的极性（同时调整电压表），此时光电管加反向电压，移动滑片P，当电流表示数
为零时，电压表示数为遏止电压Uc的数值，选项A 正确；
B．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，光电管两端电压变大，则光电流变大，若达到饱和光
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电流，则电流表示数会不变，选项B 正确；
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，则单位时间逸出光电子数增加，则光电流变大，电流表
示数会增大，选项C 正确；
D．光束照射后不需要一定的时间，几乎同时有光电流，故D 错误。故选ABC。
3．用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应，从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系
如图，则下列说法正确的是（ ）
A．钛的逸出功为
B．钛的极限频率为
C．光电子的最大初动能为
D．由图线可求得普朗克常量为
E．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】ABD
【详解】D．根据光电效应方程有
可知图线的斜率等于普朗克常量，则
选项D 正确；
AB．当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则
可知逸出功
选项AB 正确；
C．入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，根据该图无法得出光电子的最大初动能，选项C 错误；
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E．由图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，选项E 错误。故选
ABD。
4．如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿
方向射出，且
这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中，先后用不同光强的这两束光照射同
一个光电管。若实验a 中所用的A 光的光强大于实验b 中所用的B 光的光强，实验所得光电流I 与光电管
两端所加电压U 间的关系曲线分别以a、b 表示，则下列4 图中可能正确的是哪些？（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】由图可以看出A 光的偏折角大于B 光的偏折角，根据折射定律可知A 光的折射率大于B 光的折射
率，A 光的频率也大于B 光的频率，由光电效应方程
反向截止电压
决定于照射光的频率，
即
图线与U 轴的交点坐标值为反向截止电压，则A 光的截止电压较大，由于A 光的强
度大于B 光的强度，有可能两种光的光子个数相同，也可能A 光的光子数更大，A 光的光子个数可能更少。
光子数越多，饱和光电流越大。故选BC。
5．在光电效应实验中，两个实验小组分别在各自的实验室，约定用相同频率的单色光，分别照射锌和银
的表面，结果都能发生光电效应，如图甲，并记录相关数据。对于这两组实验，下列判断正确的是
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（ ）
A．饱和光电流一定不同
B．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc 不同
C．光电子的最大初动能不同
D．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同
E．分别用不同频率的光照射之后绘制Uc～
图像（
为照射光频率，图乙为其中一小组绘制的图
像），图像的斜率可能不同
【答案】BCD
【详解】A．虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数不确定，而饱和光电流可
能相同．故A 错误；
B．根据光电效应方程
；
得出，相同频率，不同逸出功，则遏止电压也不同，故B 正确；
C．根据光电效应方程
得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，C 正确；
D．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，故D 正确；
E．因为
知图线的斜率等于
，可以求出斜率与普朗克常量和电子电量有关，是一个固定值，
故E 错误。故选BCD。
6．某实验小组的同学利用如下所示的实验研究光的波粒二象性。利用甲图所示的电路研究阴极K 的遏止电
压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率
的关系图像如图乙所示，已知
钠的极限频率为
，钙的极限频率为
，则下列说法中正确的是（ ）
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A．需将单刀双掷开关S 置于a 端
B．需将单刀双掷开关S 置于b 端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
【答案】AD
【详解】AB．研究阴极K 的遏止电压与照射光频率的关系时，光电子由K 运动至A 从而产生光电流，此时
应在K、A 之间加上反向电压，使光电子所受电场力指向K，即需将单刀双掷开关S 置于a 端，故A 正确，
B 错误；
CD．根据爱因斯坦光电效应方程有
整理得
可知
图像的斜率与材料种类无关，
所以钠与钙的图线应平行，即钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②，故C 错误，D 正确。
故选AD。
7．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴
的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的
是（ ）
A．根据该图像能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为1.82eV
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C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n=4 能级的氢原子跃迁到n=2 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
【答案】AD
【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程
知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为
故A 正确；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程
可知
图像的横轴的截距大小等于截止频率，
由图知该金属的截止频率为
逸出功为
故BC 错误；
D．n=4 能级的氢原子跃迁到n=2 能级时所辐射的光子能量为
明显
得所辐射的
光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D 正确。故选AD。
8．如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c 三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数
的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c 光子能量为2.81eV。则
（ ）
几种金属逸出功和极限频率
金属
W0/eV
v/1014Hz
钠
2.29
5.33
钾
2.25
5.44
铷
2.13
5.15
15
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A．若b 为绿光，a 不可能是紫光
B．若a 为绿光，c 可能是紫光
C．用c 照射大量n=2 激发态氢原子可产生6 种不同频率光
D．用c 照射铷阴极产生的光电子撞击大量n=3 激发态氢原子可产生6 种不同频率光
【答案】AD
【详解】A．因b 的截止电压大于a，根据
可知，b 的频率大于a 的频率，则若b 为
绿光，a 不可能是紫光，选项A 正确；
B．因a、c 的截止电压相等，可知a、c 的频率相等，即若a 为绿光，c 也肯定为绿光，选项B 错误；
C．已知c 光子能量为2.81eV，则用c 照射大量n=2 激发态氢原子不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，
也不会辐射光子，选项C 错误；
D．用c 照射铷阴极产生的光电子最大初动能为
光子撞击大量n=3 激发态氢
原子，因0.68eV>(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV，则可使铷原子核跃迁到n=4 的能级，然后向低能级跃迁时可
产生
种不同频率光。选项D 错误。故选AD。
9．氢原子的能级图如图甲所示，若第3 能级的氢原子向基态跃迁辐射光子，用这些光子照射图乙电路中光
电管的阴极金属K，电流表A 有电流流过。上述实验材料、设备均不变，图乙电路也不变的情况下，下列
说法正确的是（ ）
A．大量处于第4 能级的氢原子最多能辐射出6 种不同频率的光
B．第2 能级向基态跃迁辐射的光子照射K，电流表中一定有电流流过
C．第5 能级向基态跃迁辐射的光子照射K，电流表中一定有电流流过
D．仅将图乙中电源的正负极交换，电流表示数一定为零
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【答案】AC
【详解】A．大量处于第4 能级的氢原子向低能级跃迁的各种情况都可能，辐射有
种不同频率的光，
故A 正确；
B．第3 能级的氢原子向基态跃迁辐射光子，用这些光子照射图乙电路中光电管的阴极金属K，电流表A 有
电流流过，说明发生了光电效应，光子的频率
大于金属K 的极限频率， 第2 能级向基态跃迁辐射的光
子照射K 辐射的光子能量为
可得
因此金属K 能否发生光电效应无法判断，电
流表中不一定有电流流过，故B 错误；
C．第5 能级向基态跃迁辐射的光子照射K，辐射出来的光子能量满足
则一定能发生
光电效应，电流表中一定有电流流过，故C 正确；
D．仅将图乙中电源的正负极交换，光电管加反向电压，若电压没有达到反向遏止电压，还是有光电子能
减速到达对面极板，电路有电流产生，故电流表示数不一定为零，故D 错误。故选AC。
10．左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最
长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是
（ ）
A．帕邢系中有可能存在紫外线
B．用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应
C．利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极
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D．左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
【答案】BC
【详解】A．巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小对应能级间的跃迁为
，右图帕
邢系中所有跃迁对应的能量均小于
的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A 错
误；
B．赖曼系中最低频率（最低能量）的光对应的跃迁是
，该频率大于巴尔末系中的任意光，用来照射
左图光电管一定能发生光电效应，故B 正确；
C．研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应该变换电源的正负极，故C 正确；
D．左图中向右移动变阻器，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达
到饱和电流后，电流保持不变，故D 错误。选BC。
11．如图所示，两个电源的电动势均为E，内阻不计。K 是光电管的阴极，A 是光电管的阳极，它们都是
半径为r 圆形金属板。两圆心间距离为l，两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视
为匀强电场（不计边缘效应）。R 为滑动变阻器，长度
。电压表V（0 刻度在表盘中间）
和灵敏电流计G 均为理想表。频率为
的细激光束照射到K 的中心O 上，使阴极发射光电子。合上开关
S，当滑动变阻器的滑动触头P 从c 向左滑动到达b 处时，灵敏电流计G 读数刚好为0；当滑动变阻器的滑
动触头P 从c 向右滑动到d 后，再向f 滑动的过程中，电压表V 读数增大而灵敏电流计G 的读数保持不变。
不计光电子之间的相互作用和重力。普朗克常量为h、电子带电量为-e（e 为元电荷），电子质量为m，下
列说法正确的是（ ）
A．光电子的最大初动能为
B．阴极K 的金属材料的逸出功为
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C．阳极A 的半径不小于
D．换用光强更大的同种激光照射阴极K，滑动变阻器的滑动触头P 从c 向右滑动到d 后，再向f 滑动
的过程中，电压表V 读数增大、灵敏电流计G 的读数也增大
【答案】BC
【详解】AB．假设两电源左侧电势为2E，两点源中间电势为E，右侧电势为0，则b 点电势为
，所以
当滑动变阻器滑片P 在b 点时，
，滑动变阻器滑片P 在b 处时，灵敏电流计G 读数刚好为0，则
光电子的最大初动能为
，阴极K 的金属材料的逸出功为
，故A 错误，B 正确；
C．滑动触头P 到达d 处，所有方向射出的电子都能到达A 板，则当电子出射方向平行于K 板时，运动到A
板的过程为类平抛运动，有
解得
此时
，
所以
故C 正确；
D．换用光强更大的同种激光照射阴极K，滑动变阻器的滑动触头P 从c 向右滑动到d 后，再向f 滑动的过
程中，电压表V 读数增大，阴极发射出的电子在电场力的作用下都到达A 极，电流达到饱和电流，灵敏电
流计G 的读数不变，故D 错误。故选BC。
12．氢原子的能级图如图所示，锌、钠、铯的逸出功分别为3.38eV、2.29eV、1.89eV，则下列说法正确的
是（ ）
A．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出3 种不同频率的光子
B．氢原子从
能级向
能级跃迁时辐射出的光子比从
能级向
能级跃迁时辐射出的光
子的波长短
C．一群氢原子从
能级直接向
能级跃迁时辐射出的光都能使锌、钠、铯产生光电效应
D．氢原子从
能级直接向
能级跃迁时辐射出的光照射到钠上逸出光电子的最大初动能为
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0.26eV
【答案】AD
【详解】A．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出
种不同频率的光子，A 正确；
B．由题图可知，n=3 和n=2 的能级差小于n=2 和n=1 的能级差，又
因此
小的波长长，B 错
误；
C．氢原子从n=4 能级向n=2 能级跃迁时辐射出的光子能量
小于锌的逸出功3.38eV，不能使锌产生光电效应，C 错误；
D．根据光电效应方程有
，D 正确。故选AD。
13．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（ ）（可见光的波长
范围为
，普朗克常量
，真空中的光速
）
A．基态氢原子电离时，能辐射
射线
B．氢原子从
能级向低能级跃迁时，某些辐射的光具有荧光效应
C．氢原子处在
能级，用
的光子照射时，能向高能级跃迁
D．氢原子处在
能级，则辐射的光中有6 种可以使逸出功为
的钠产生光电效应
【答案】BD
【详解】A．
射线是原子核衰变时发出的电子，A 错误；
B．从n=4 能级跃迁到n=1 能级放出的光子的能量△E=E4-E1=-0.85-（-13.6）=12.75eV 对应的波长
小于可见光的波长，即从
向下跃迁时有紫外线发出，具有荧
光效应，B 正确；
C．由波尔理论可知，光子能量等于两能级的能量差时才能被氢原子吸收，0.70 eV 的光子不能被吸收，故
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C 错误；
D．从n=5 跃迁到n=1，辐射的光子能量为13.06eV，从n=5 跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.86eV，从n=4
跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.75eV，从n=4 跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.55eV，从n=3 跃迁到
n=1，辐射的光子能量为12.09eV，由n=2 跃迁到n=1，辐射的光子能量为10.2eV，可见有6 种光子能量大
于金属的逸出功，所以有6 种频率的光能使金属钠发生光电效应，故D 正确。故选BD。
14．图甲为氢原子巴耳末线系的光谱图，图乙是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，普朗克常数
，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中波长为656.3nm 的亮线为氢原子从n＝3 能级向n＝2 能级跃迁时产生的
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出
射线
C．能量为5eV 的光子可使处于n＝2 能级的氢原子发生电离
D．氢原子从n＝4 能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为4.54eV 的金属钨发生光电效应，产生
的光电子最大初动能为8.21eV
【答案】CD
【详解】A．氢原子从n＝3 能级向n＝2 能级跃迁时释放的能量为
波长为656.3nm 的亮线的能量为
因为
所以图甲中波长为656.3nm 的亮线为氢原子不是从n＝3 能级向n＝2 能级跃迁时产生的，故A
错误；
B．γ 射线是从原子核内部放出的，氢原子从高能级向低能级跃迁时不可能会辐射出γ 射线，故B 错误；
C．因为要使处于n=2 能级的氢原子发生电离，所需要的光子能量只要大于或等于3.4eV 即可，故C 正确；
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D．大量处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出的6 种不同频率的光子，其中能量值最大的是从
n=4 跃迁n=1 的光子，该光照射金属钨，所产生光电子的最大初动能最大为
Ekm=E41-W0=E4-E1-W0=-0.85eV-（-13.6eV）-4.54eV=8.21eV 故D 正确。故选CD。
15．两束单色光的波长分别为
、
且
，已知普朗克常数为h，光速为c。则下列说法正确的是
（下列表述中，脚标“1”代表波长为
的光，脚标“2”代表波长为
的光）（ ）
A．两单色光的光子动量之比为
B．波长为
的单色光在水中发生全反射时的临界角较大
C．若波长为
和
的这两束光分别由处在n＝3（
）和n＝5（
）激发态的
氢原子跃迁到n＝2（
）激发态时产生的，则两束光的频率之比
约为0.66
D．若波长为λ2的单色光照射某金属时能发生光电效应，那么波长为λ1的单色光照射该金属时也一定
能发生光电效应
E．两束光都能使某种金属发生光电效应，产生的光电子最大初动能之差为
【答案】ABC
【详解】A．根据光子的动量
可知
故A 正确；
B．光的波长越长，频率越小，同一介质对其的折射率n 越小，根据
可知，临界角越大，故B 正
确；
C．由题可知
；
；
故C 正确；
D．根据光电效应规律可知，照射光频率大于金属截止频率时才能使金属发生光电效应，由
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可知
大于某金属的截止频率，而
不一定大于该金属的截止频率，故D 错误；
E．根据光电效应规律可知
；
则
故E 错误。故选ABC。
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