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【课程标准内容及要求】 1.理解冲量和
量。
动
2.通
理
推
和
，理解
量
过
论
导
实验
动
定理，能用其解
生
生活中的有关
象。
释
产
现
3.理解
量守恒定律，能用其解
生
动
释
生活中的有关
象。知道
量守恒定律的普适性。
产
现
动
4.定量分析一
碰撞
维
问题
并能解
生
生活中的
性碰撞和非
性碰撞
象。
释
产
弹
弹
现
5.体会用守恒定律分析物
理
的方法，体会自然界的和
与
一。学生
八：通
，了解
性碰
问题
谐
统
实验
过实验
弹
撞和非
性碰撞的特点。
弹
第1 讲 动量 动量定理及其应用
一、动量、动量的变化、冲量
1.动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝m v 。
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。
2.动量的变化
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的
方向相同。
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p 进行矢量运算，也称为动量
的增量，即Δp＝p ′ －
p 。
3.冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)公式：I ＝
F Δ t 。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理
1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
1
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2.公式：F ( t ′ －
t ) ＝
m v ′ －
m v 或I ＝
p ′ －
p 。
3.动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原
因，物体的动量变化量是结果。
(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的
冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
【自测】 高楼坠物极其危险，被称为“悬在城市上空的剑”。若一枚质量为50 g
的鸡蛋，从27 层楼的窗户自由落下，与地面撞击时间约为0.001 s。不计空气阻
力，则鸡蛋对地面的平均作用力约为( )
A.3 000 N
B.2 000 N
C.1 000 N
D.500 N
答案 B
命题点一 动量和冲量的理解
1.对动量的理解
(1)动量的两性
①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
物体所受合力的冲量
外力所做的功
大小关系
p＝
Ek＝
对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，
动能不一定发生变化。它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选
取地面为参考系
2.对冲量的理解
(1)冲量的两性
①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与
2
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该力的作用时间的乘积。
②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间
内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但与作用力和反作用力做的功
之间并无必然联系。
(3)冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力的作
用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力
的方向上的位移的乘积
单位
N· s
J
公式
I＝Ft(F 为恒力)
W＝Flcos α(F 为恒力)
标矢性
矢量
标量
意义
①表示力对时间的累积
②是动量变化的量度
①表示力对空间的累积
②是能量变化多少的量度
都是过程量，都与力的作用过程
相联系
动量和冲量的定性分析
【例1】 (2021·江
七市
研
苏
调
)北京冬奥会2 000 米短道速滑接力热身赛上，在光
滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中( )
A.两运动员的总机械能守恒
B.两运动员的总动量增大
C.每个运动员的动量变化相同
D.每个运动员所受推力的冲量大小相同
答案 D
解析 在光滑冰面上交接
，后方运
用力推前方运
，致机械能增加。
时
动员
动员导
A
；两运
合力
零，量守恒。
错误
动员
为
动
B
；量守恒，所以一个运
量
错误动
动员动
化等大反向。
变
C
；两运
相互作用力相同，力的作用
相同，所以每
错误
动员
时间
个运
所受推力的冲量大小相同。
动员
D 正确。
动量和冲量的定量计算
【例2】 (2021·河北廊坊期末)质量为4 kg 的小球，以10 m/s 的速度在光滑水平
面上向右运动，如图1 所示。小球与竖直墙壁碰撞后反弹的速度大小为8 m/s，
以水平向右为正方向，则( )
3
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图1
A.碰撞前后小球动量变化量为－8 kg·m/s
B.碰撞前后小球动量变化量为72 kg·m/s
C.墙壁给小球的冲量大小为8 N·s
D.墙壁给小球的冲量大小为72 N·s
答案 D
解析 以水平向右
正方向，
量
化量
为
动
变
为Δp＝(－4×8－4×10)kg·m/s＝－
72 kg·m/s，故A、B
；根据
量定理
错误
动
I＝Δp＝－72 N·s，
壁
小球的冲量
则墙
给
大小为72 N·s，故C
，
错误
D 正确。
命题点二 动量定理的基本应用
1.动量定理的理解
(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体。
(2)Ft＝p′－p 是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中Ft 是物体所受
的合力的冲量。
(3)Ft＝p′－p 除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合
力的冲量是动量变化的原因。
(4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。
2.解题基本思路
(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于
单个物体。
(2)对物体进行受力分析。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合
力的冲量；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
【例3】 (2021·南通
研
调
)一个质量为m 的蹦床运动员，从离水平网面h 高处自
由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面2h 高处，已知运动员与网接触的
时间为Δt，重力加速度为g，取向上为正方向，空气阻力忽略不计。
(1)运动员着网时的速度大小v；
(2)整个过程中，运动员所受弹力的冲量I；
(3)全过程中，人增加的机械能是多少？这些能量由谁提供？
答案 (1) (2)mgΔt＋m(2＋) (3)mgh，这些能量是运动员自身提供的
4
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解析 (1)运
触网前做自由落体运
，由
动员
动
v2＝2gh 可求得运
着网速度
动员
为
v＝。
(2)运
离开网后
直上抛运
，由
动员
竖
动
v′2＝2g·2h 可知运
离开网的速度
动员
v′＝2
运
从着网到反
程，取向上的方向
正，由
量定理可知
动员
弹过
为
动
I－mgΔt＝mv′－m(－v)
代入可得I＝mgΔt＋m(v′＋v)
＝mgΔt＋m(2＋)。
(3)接触网前后，机械能
化
变
ΔE＝mv′2－mv2＝mgh
些能量是由运
自身提供的。
这
动员
【例4】 (2021·北京海淀区一模)如图2 甲所示，质量为0.4 kg 的物块在水平力F
作用下可沿竖直墙面滑动，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为0.5，力F 随时间
t 变化的关系如图乙所示。若t＝0 时物块的速度为0，设物块所受最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，g 取10 m/s2。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力Ff大小
与时间t 变化关系的是( )
图2
5
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答案 C
解析 物
水平方向受力平衡
块
F＝FN＝4t，滑
摩擦力
直向上
动
竖
Ff＝μFN＝
0.5×4t＝2t，所以Ff－t
像的是
原点的
斜直
，斜率
图
过
倾
线
k＝2，当物
静止
，
块
时
物
受到静摩擦力作用
块
Ff＝mg＝4 N，像和
图
t
平行，
轴
Ff－t
像的面
表示
图
积
Ff
的冲量，根据
量定理
动
mgt－×2t2＝0，解得物
运
的
块
动
时间为t＝4 s，故C 正确，
A、B、D
。
错误
【针对训练1】 (2021·
州
研
扬
调
)《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物
品”，如果一瓶500 mL 的矿泉水从教学楼4 楼窗户坠下，与地面的撞击时间约
为7×10－3 s，未反弹，则矿泉水瓶对地面的冲击力约为( )
A.10 N
B.102 N
C.103 N
D.104 N
答案 C
解析
泉水瓶的
量
矿
质
约为m＝0.5 kg，4 楼窗
离地高度
户
约为h＝3×3 m＝9
m，泉水瓶做自由落体运
，落地速度
矿
动
为v＝＝6m/s，未反
，末速度
零，
弹则
为
泉水瓶撞地的
程，取向下
正，由
量定理
对矿
过
为
动
mg·Δt－F·Δt＝0－mv，由牛
第三定律可知地面
瓶的支持力等于瓶
地面的冲
力
顿
对
对
击
F′＝F，
立可得
联
F′
＝9.6×102 N，力的数量级约为103 N。
【针对训练2】 2017 年5 月5 日，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一
代大型喷气式客机C919 首飞成功，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在
平直跑道上从静止开始自西向东做加速运动，经过时间t＝40 s 后达到起飞所
要求的速度v＝80 m/s，此时滑行距离为x＝2.0×103 m。已知飞机质量m＝
6
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7.0×104 kg，牵引力恒为F＝2.0×105 N，加速过程中受到的阻力随速度变化，
重力加速度取g＝10 m/s2，求飞机加速过程中：
图3
(1)牵引力的平均功率；
(2)飞机所受阻力的冲量。
答案 (1)1.0×107 W (2)－2.4×106 N·s，向东
解析 (1)根据功的定义
则W＝Fx，功率P＝
入数据可得
带
P＝1.0×107 W。
(2)取向西
正方向，
机加速
程，由
量定理
为
对飞
过
动
Ft＋If＝mv－0
解得If＝－2.4×106N·s，方向向
。
东
命题点三 应用动量定理处理“流体模型”
1.研究对象
选取流体为研究对象，如水、空气等。
2.研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。
3.基本思路
(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象。
(2)求小柱体的体积ΔV＝SvΔt
(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρSvΔt
(4)求小柱体的动量变化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt
(5)应用动量定理FΔt＝Δp
【真题示例5】 (2020·海南选择考，8)太空探测器常装配离子发动机，其基本原
理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探
测器质量为490 kg，离子以30 km/s 的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出
流量为3.0×10－3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )
A.1.47 N
B.0.147 N
C.0.09 N
D.0.009 N
答案 C
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解析
离子，根据
量定理有
对
动
F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10－3×10－3Δt，解得
F＝0.09 N，故探
器
得的平均推力大小
测
获
为0.09 N，故选C。
【针对训练3】 由我国自主研发制造的世界上最大的海上风电机SL5 000，它的
机舱上可以起降直升机，叶片直径128 米，风轮高度超过40 层楼，是世界风电
制造业的一个奇迹。风速为12 m/s 时发电机满载发电，风通过发电机后速度减
为11 m/s，已知空气的密度为1.3 kg/m3，则风受到的平均阻力约为( )
A.4.0×104 N
B.2.0×105 N
C.2.2×106 N
D.4.4×106 N
答案 B
解析 叶片d＝128 m，所以叶片旋
所形成的
面
转
圆
积为d＝，设t 秒内流过该圆
面
的
柱体
积
风
积为V＝Sv1t＝，柱的
量
风
质
为m＝ρV，
柱受到的平均阻力
设风
为
f，取v1的方向
正方向，故
为
v1＝12 m/s，v2＝11 m/s，根据
量定理有－
动
ft＝mv2
－mv1，
入数据解得
带
f＝2.0×105 N，故选B。
对点练1 对动量和冲量的理解
1.(2020·全国卷Ⅰ，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被
弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全
气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
答案 D
解析 行
中的汽
如果
生
烈碰撞，
内安全气囊被
出并瞬
充
气体
驶
车
发
剧
车
弹
间
满
增大了司机的受力面
，减少了司机
位面
的受力大小，延
了司机的受力
积
单
积
长
时
，
间A
，
项错误D
正确；碰撞前司机的
量等于其
量与速度的乘
，碰撞
项
动
质
积
后司机的
量
零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机
量的
化量，
动
为
动
变
B 项
；司机与气囊的碰撞
非
性碰撞，有能量
失，司机的
能未完全
成
错误
为
弹
损
动
转换
汽
的
能，
车
动
C
。
项错误
2.(2021·湖南卷，2)物体的运动状态可用位置x 和动量p 描述，称为相，对应
p－x 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x 图像中的一条曲线来描
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述，称为相轨迹。假如一质点沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则
对应的相轨迹可能是( )
答案 D
解析
点沿
质
x
正方向做初速度
零的匀加速直
运
，由运
学公式
轴
为
线
动
动
v2＝
2ax 可得v＝，
点的
量
设质
质
为m，
点的
量
则质
动
p＝m，由于
点的速度方向不
质
，
点
量
变
则质
动
p 的方向始
沿
终
x
正方向，根据数学知
可知
轴
识
D 正确。
3.(2021·江西吉安
考
联
)质量为2 kg 的物体静止放在光滑水平面上，0～5 s 内给
它施加一个2 N 水平拉力，5～8 s 内给它施加一个－4 N 水平拉力。以向右为正
方向，则第8 s 末物体的动量P 为( )
A.22 kg·m/s
B.－22 kg·m/s
C.2 kg·m/s
D.－2 kg·m/s
答案 D
解析 根据I＝Ft 可得0～5 s 内拉力的冲量I1＝10 N·s，5～8 s 内拉力的冲量I2
＝－12 N·s，合外力冲量
则
I＝I1＋I2＝－2 N·s，根据
量定理，物体
得的
量
动
获
动
p＝－2 N·s，选项D 正确。
对点练2 动量定理的基本应用
4.(2021·
宁葫芦
期末
辽
岛
)质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的速度水平飞来，运动员
把它以12 m/s 的速度用脚反向踢回，作用时间为0.2 s，运动员脚部受到足球给
的作用力大小约为( )
A.2 N
B.10 N
C.20 N
D.50 N
答案 D
解析
足球踢回速度方向
正，根据
量定理可知
设
为
动
Ft＝Δp，则F＝＝＝ N＝
50 N，故D 正确，A、B、C
。
错误
5.(2021·广
梅州
东
质检)一个小男孩从楼上窗台突然坠落。幸运的是，楼下老伯
高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙。假设从楼上窗台到老伯接触男孩的
位置高度差为h＝10 m，老伯接男孩的整个过程时间约为0.2 s，则(忽略空气阻
力，g 取10 m/s2)( )
A.男孩自由下落时间约为2 s
B.男孩接触老伯手臂时的速度大小约为14 m/s
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C.老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态
D.老伯手臂受到的平均冲力约等于男孩体重的7 倍
答案 B
解析 由自由落体运
公式
动
h＝gt2，可得男孩自由下落时间约为t＝＝ s，故A
；男孩接触老伯手臂
的速度大小
错误
时
约为v＝gt＝10 m/s＝14 m/s，故B 正确；
老伯手臂受到的平均作用力是
设
F，老伯
男孩的平均作用力大小也
则
对
为F，则
根据
量定理得
动
mg(t1＋t2)－Ft2＝0－0，解得F＝8mg，由于老伯接男童的整个
程
过
F＝8mg，男孩
于超重状
，故
处
态
C、D
。
错误
6.(2021·江
泰州期末
苏
)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。2018 年某
地一名3 个月大的女婴被高空掉下的一个苹果砸中头部造成十级伤残，如图1
所示，关于高空抛物的一幅漫画就来源于这个不幸事件。若苹果质量为200 g，
从离地面20 m 高的楼层上静止释放，落在坚硬的水泥地面上，不计空气阻力，
苹果落地与地面的作用时间为0.01 s，g 取10 m/s2，则( )
图1
A.苹果落地时速度大小为1 m/s
B.苹果落地对地面的平均作用力为402 N
C.苹果下落的过程中重力做功的平均功率为40 W
D.苹果落地对地面的作用力大于地面对苹果的作用力
答案 B
解析 苹果落地
速度大小
时
为v＝＝ m/s＝20 m/s，选项A
；向上
正方向
错误
为
，
根据
量定理
动
(F－mg)t＝0－(－mv)，解得苹果落地
地面的平均作用力
对
为F＝
＋mg＝402 N，选项B 正确；苹果下落的时间t′＝＝2 s，重力做功的平均功率为
P＝＝ W＝20 W，选项C
；苹果落地
地面
苹果的作用力与苹果
地面
错误
时
对
对
的作用力是作用与反作用力，
苹果
地面的作用力等于地面
苹果的作用力
则
对
对
选项D
。
错误
7.(2021·湖南株洲检测)单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完
成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。已知飞行器连同人和装备的总质量为
M，发动机在时间t 内喷出燃料的质量为m，m≪M，重力加速度为g。如图2，要
使飞行器能在空中悬停，则燃料喷射的速度应为( )
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图2
A.Gt
B.
C.
D.
答案 C
解析 由于m≪M，要使
行器能在空中
停，燃料
行器的反冲力
飞
悬
对飞
应为
Mg，由牛
第三定律可知，行器
燃料的作用力也
顿
飞
对
为Mg，燃料
射的速度
设
喷
为v，由
量
动
定理可知Mgt＝mv，解得v＝。
对点练3 应用动量定理处理“流体模型”
8.(2021·安徽宿州模拟)用喷壶喷洒药水杀菌。某次喷洒过程中，在0.1 s 内喷出
2 mL 的药水，药水喷出速度为12 m/s。已知药水的密度为1.0×103 kg/m3，则药
水对喷壶的平均作用力为( )
A.0.12 N
B.0.24 N
C.0.48 N
D.0.60 N
答案 B
解析 根据
意可知
题
Δp＝ρΔV·v，根据
量定理
动
Δp＝FΔt，解得F＝0.24 N，B
正确。
9.一宇宙飞船的横截面积S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时
设在该区域，单位体积内有n 颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前
是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，
飞船发动机的牵引力功率为( )
A.Snmv
B.2Snmv
C.Snmv
D.2Snmv
答案 C
解析 时间t 内黏附在
星上的
埃
量
卫
尘
质
M＝v0tSnm，黏附的
埃，由
量定
对
尘
动
理得Ft＝Mv0，解得F＝nmvS；持
船匀速运
，船
机
引力的功率
维
飞
动飞
发动
牵
为
P＝Fv0＝nmvS，故选项C 正确，A、B、D
。
错误
10.(2021·北京
城区期末
东
)某市在冬季常见最大风力为9 级(风速约20 m/s 到24
11
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m/s)。如图3 所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大
压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能
承受的垂直方向最大风速v 等于( )
图3
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 设t
内吹到卷帘
上的空气
量
时间
门
质
为m，有
则
m＝ρSvt，根据
量定理
动
有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，得v＝，故选A。
11.“水刀”应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率
高，安全环保等优势。某型号“水刀”工作过程中，将水从面积S＝0.1 mm2的
细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已
知该“水刀”每分钟用水600 g，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3。假设高速水流
垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，试估算水对材料垂直
于表面方向的压强p 为( )
图4
A.1.0×105 Pa
B.1.0×106 Pa
C.1.0×107 Pa
D.1.0×108 Pa
答案 C
解析 一分
出的水的
量
钟喷
质
为m＝ρSvt，解得水的流速v＝，
取
选
Δt
内
时间
打在材料表面
量
质
为Δm 水
研究
象，以从
嘴高速
出
的速度方向
为
对
细喷
喷
时
为
正方向，由
量定理得－
动
FΔt＝0－Δmv，其中Δm＝ρSvΔt，解得F＝ρSv2，根据牛
第三定律，材料表面受到的
力
顿
压
F′＝F，水
材料垂直于表面方向的
对
压强p
＝，代入数据解得p＝1.0×107 Pa，故C 正确，A、B、D
。
错误
12.(2021·福建卷，4)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风
12
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影响。已知10 级台风的风速范围为24.5～28.4 m/s，16 级台风的风速范围为
51.0～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16 级台风对该交
通标志牌的作用力大小约为10 级台风的( )
A.2 倍
B.4 倍
C.8 倍
D.16 倍
答案 B
解析 设t
吹到交通
志牌上的空气
量
时间
标
质
为m，
有
则
m＝ρSvt 根据
量定
动
理，Ft＝0－(－mv)＝ρSv2t，F＝ρSv2，十六
台
的
速
十
台
的
级
风
风
约为
级
风
2 倍，
故
志牌的作用力是十
台
的
对标
级
风
4 倍，B 正确。
13.(2021·北京西城区期末)滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总
质量m＝60 kg，以v0＝2.0 m/s 的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ＝
30°，经t＝4.0 s 的时间下滑位移x＝40 m 到达坡底。将人和滑板整体看作质点，
设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g 取10 m/s2，求下滑过程
中
图5
(1)滑板及人的加速度的大小a；
(2)滑板及人受到的阻力的大小Ff；
(3)滑板及人受到的重力的冲量大小I。
答案 (1)4 m/s2 (2)60 N (3)2 400 N·s
解析 (1)根据匀
速直
运
律
变
线
动规
x＝v0t＋at2，解得a＝4 m/s2。
(2)根据牛
第二定律，有
顿
mgsin θ－Ff＝ma，解得Ff＝60 N。
(3)重力的冲量大小I＝mgt＝2 400 N·s。
14.(2021·山
坊二模
东潍
)北京2022 年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图6 甲所示，
某运动员在空中运动的轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点
间的高度差和水平间距分别为h1＝12.8 m、h2＝27.2 m、xAB＝xBC＝36 m。运动员
落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，然后用2 s 时间完成屈
膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60 kg，g
取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，sin 23°＝0.39，cos 23°＝0.92。求：
13
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图6
(1)运动员在空中运动的水平速度；
(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力。
答案 (1)30 m/s (2)1 302 N
解析 (1)运
从
动员
A 到B、从B 到C
相等，
隔
时间
设时间间
为T，则h2－h1＝
gT2，v0T＝xAB，解得v0＝30 m/s。
(2)由
意得，落地
速度与水平方向的
角
题
时
夹
为53°，速度关系cos 53°＝
垂直
道方向由
量定理有
轨
动
(F－mgcos 23°)t＝0－mvsin 30°，解得F＝1 302 N。
14
