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第 2 讲 变压器 电能的输送
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～7题为单选，8～11
题为多选)
1．(2021·八省联考广东卷)科学中心某款手摇点火器原理如图所示。当钢针和
金属板间瞬时电压超过5000 V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B
大小为0.2 T，手摇发电机线圈的面积为0.25 m2，共50匝，不计内阻，变压器为理
想变压器，其原、副线圈匝数比为1∶100。下列说法正确的是( )
A．线圈转速等于2 r/s时，点火器可以产生电火花
B．线圈转速等于4 r/s时，点火器可以产生电火花
C．电压表的示数为5 V时，点火器可以产生电火花
D．电压表的示数为25 V时，点火器可以产生电火花
答案 B
解析 线圈在匀强磁场中转动产生交流电，设转速为n，则发电机的最大电动
势为E ＝NBSω＝NBS·2πn，发电机的最大电动势等于变压器原线圈两端电压的最
m
大值，即U ＝E ，根据理想变压器原、副线圈的匝数比等于其两端电压之比，有
1m m
＝＝；钢针和金属板间瞬时电压超过5000 V时可以产生电火花，现令U ＝5000
2m
V，联立各式解得U ＝50 V，n＝ r/s≈3.18 r/s，故线圈转速等于2 r/s时，点火器不
1m
能产生电火花，线圈转速等于4 r/s时，点火器能产生电火花，故A错误，B正确；
电压表的示数为原线圈两端的电压有效值，恰好能点火时，电压表示数U ＝＝25
V
V,5 V和25 V均小于25 V，故C、D错误。
2．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B.110 kV
C.440 kV D.880 kV
答案 C
解析 输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失
2
的功率为P ＝I2R，R为输电线路的电阻，即P ＝ R。当输电功率一定时，输电线
损 损
路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。
3.(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内
阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R供电，电路如图所示，理想交流电流表
A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转
速变为原来的，则( )
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案 B
解析 根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据E ＝
m
nBSω可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据 U＝可知发电机的输出电压
有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输入
电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据 P＝可知R消耗的电功率变为
P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I ＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中
2
的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
4．(2020·河南省三市第二次质量检测)如图所示，甲图中滑动变阻器的输入端
a、b之间接一电压为U 的直流电源，变阻器的输出端c、d之间接一额定电压为
1
220 V、额定功率为40 W的灯泡。乙图中理想变压器的输入端e、f之间接一电压为
U 的正弦式交变电源，理想变压器的输出端g、h之间也接一额定电压为220 V、额
2定功率为40 W的灯泡。已知滑动变阻器的滑动触头在变阻器的中点，理想变压器
的滑动端在线圈的中点，此时两个灯泡都正常发光。下列说法正确的是( )
A．U 和U 均为110 V
1 2
B．U 为110 V，U 为220 V
1 2
C．U 为220 V，U 为110 V
1 2
D．U 大于220 V，U 为110 V
1 2
答案 D
解析 甲图中，灯泡与滑动变阻器滑动触头以下部分串联，灯泡正常发光，则
灯泡两端电压为220 V，根据串联电路分压规律可得U ＝U ＞220 V；乙图中，灯
1 L
泡正常发光，说明副线圈两端电压是220 V，根据理想变压器原理可得＝，因理想
变压器的滑动端在线圈中点，所以＝，解得U ＝U ＝110 V，故A、B、C错误，D正
2 L
确。
5.在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂
上。当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一
半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比n ∶n ＝2∶1。在不接负载的情况下(
1 2
)
A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为440 V
答案 B
解析 在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比等于原、副线圈中产生的感应电动势之比；给一个线圈通交变电流后，其内部磁通量只
有一半通过另一个线圈，因此另一线圈的磁通量的变化率只有通电线圈的一半；
当给线圈1输入电压为U ＝220 V时，因＝＝＝＝×＝，则线圈2输出电压为U
1 2
＝U ＝55 V；当给线圈2输入电压为U ′＝110 V时，因＝＝＝＝×＝，则线圈1输
1 2
出电压为U ′＝U ′＝110 V；所以B正确，A、C、D错误。
1 2
6.(2020·广西柳州高级中学高三下学期4月线上模拟)如图所示的理想变压器，
两个副线圈匝数分别为n 和n ，当把电热器接在a、b间，使c、d空载时，电流表示
1 2
数为I ，当把同一电热器接在c、d间，而使a、b空载时，电流表的示数为I ，则
1 2
I ∶I 等于( )
1 2
A．n ∶n B.n∶n
1 2
C．n ∶n D.n∶n
2 1
答案 B
解析 设副线圈中的电压分别为U 、U ，根据理想变压器输入功率等于输出
2 3
功率以及电压与匝数成正比可知，UI ＝，UI ＝，联立解得＝＝，故B正确，A、C、D
1 2
错误。
7.(2020·江苏省启东市高三下学期期初考试)电风扇的挡位变换器电路如图所
示，把它视为一个可调压的理想变压器，总匝数为2400匝的原线圈输入电压u＝
220sin100πt(V)，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为240匝、600匝、1200匝、
2400匝。电动机M的内阻r＝8 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下
列判断正确的是( )
A．该交变电源的频率为100 Hz
B．当选择3挡位后，电动机两端电压的最大值为110 VC．当挡位由3变为2后，原线圈的电流变大
D．当选择挡位4后，电动机的输出功率为108 W
答案 D
解析 根据原线圈输入电压的瞬时值表达式知：ω＝100π rad/s，则该交变电源
的频率f＝＝50 Hz，故A错误；根据题意输入电压的有效值为220 V，当选择3挡
位后，副线圈的匝数为1200匝，根据理想变压器电压与匝数成正比得：＝，即＝，
解得：U ＝110 V，所以电动机两端电压的最大值为110 V，故B错误；当挡位由3
2
变为2后，副线圈匝数减小，副线圈两端的电压减小，输出功率变小，则输入功率
变小，根据P ＝U I 知原线圈电流变小，故C错误；当选择挡位4后，副线圈匝数
1 1 1
等于2400匝，根据理想变压器电压与匝数的关系得副线圈两端的电压为220 V，
电动机正常工作，流过电动机的电流I＝＝ A＝0.5 A，电动机的发热功率P ＝I2r
热
＝0.52×8 W＝2 W，电动机的输出功率P ＝P－P ＝110 W－2 W＝108 W，故D
出 热
正确。
8.(2020·河北省张家口市5月模拟)如图所示为一理想变压器，原线圈a、b两端
接入电压u＝U sinωt的交变电流，U 和原线圈接入电阻阻值均保持不变，电表均
m m
为理想电表。当用户并联在副线圈两端上的用电器增加时，下列说法正确的是(
)
A．电流表A 的示数变大 B.电流表A 的示数变小
1 2
C．电压表V 的示数变大 D.电压表V 的示数变小
1 2
答案 AD
解析 U 和原线圈接入电阻阻值均保持不变，当用户并联在副线圈两端的用
m
电器增加时，副线圈两端总电阻减小，则原线圈两端的等效电阻减小，根据闭合电
路欧姆定律知，A 示数增大，V 示数减小；再根据理想变压器的电流、电压与匝数
1 1
的关系可知，A 示数增大，V 示数减小。故A、D正确，B、C错误。
2 2
9.(2020·云南省高中毕业生统一检测)如图所示，理想变压器的原线圈接在稳
压交流电源上，R 、R 、R 是阻值相等的定值电阻，电表A为理想电流表，调节滑片
1 2 3
P可以改变原线圈匝数。初始时，开关K处于断开状态，下列说法正确的是( )A．只把滑片P向上滑动，电流表示数将增大
B．只把滑片P向下滑动，电阻R 消耗的功率将增大
1
C．只闭合开关K，电阻R 消耗的功率将增大
2
D．只闭合开关K，电流表示数将变大
答案 BD
解析 只把滑片P向上滑动，原线圈匝数增大，根据＝可知，副线圈两端电压
U 变小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈中电流变小，副线圈功率P ＝I U 变
2 2 2 2
小，则输入功率变小，输入电压不变，则原线圈电流变小，电流表示数将变小，故A
错误。只把滑片P向下滑动，原线圈匝数变小，副线圈两端电压U 变大，根据闭合
2
电路欧姆定律可知，副线圈中电流变大，根据P＝IR ，可知电阻R 消耗的功率将增
1 1
大，故B正确。只闭合开关K，副线圈所在电路总电阻变小，匝数比和输入电压不
变，则输出电压不变，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈所在电路干路电流变大，
R 分压变大，则R 两端电压变小，R 消耗的功率将减小；副线圈所在电路干路电流
1 2 2
变大，变压器输出功率变大，则输入功率变大，输入电压不变，则原线圈中电流变
大，电流表示数将变大，故C错误，D正确。
10．(2021·八省联考重庆卷)如图1、2所示，理想变压器对电器供电，其输入电
压u＝27000sin100πt(V)，电器R 与R ′的参数分别为“220 V 1100 W”“220 V
L L
440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则( )
A．图1中电阻r的功率为50 W
B．图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了440 W
C．图1中原、副线圈匝数比n ∶n ＝2700∶23
1 2
D．图2中原、副线圈匝数比n ∶n ＝1500∶13
1 2
答案 ACD解析 图1中，根据P＝UI可得通过电器R 的电流为I ＝＝ A＝5 A，电阻r
L L
的功率为P＝Ir＝52×2 W＝50 W，故A正确；图1变压器输出电压为U ＝U ＋
r 出 L
I r＝220 V＋5×2 V＝230 V，图1变压器的输入功率等于输出功率，为P ＝U I
L 1 出 L
＝230×5 W＝1150 W，电器R ′正常工作的电流为I ＝＝ A＝2 A，图2中干路电
L L′
流为I ＝I ＋I ＝7 A，图2中输出电压为U ′＝U ＋I r＝220 V＋2×7 V＝234
总 L L′ 出 L′ 总
V，图2中变压器的输入功率等于输出功率，为P ＝U ′I ＝234×7 W＝1638 W，
2 出 总
图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了ΔP＝P －P ＝1638
2 1
W－1150 W＝488 W，故B错误；由于两理想变压器输入电压为 U ＝＝ V＝
入
27000 V，则图1中原、副线圈匝数比＝＝，图2中原、副线圈匝数比＝＝，故C、D
正确。
11．(2020·贵州省贵阳市调研)在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的
交变电压。已知变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，R 为热敏电阻(温度升高时，其
1
电阻减小)，R为定值电阻，两电压表均为理想电表。下列判断正确的是( )
A．电压表V 的示数为22 V
1
B．电压表V 的示数为11 V
2
C．R 处温度升高时，V 示数与V 示数的比值变小
1 1 2
D．R 处温度升高时，V 示数与V 示数的比值变大
1 1 2
答案 AD
解析 电压表V 测的是原线圈电压，也就是输入电压，正弦式交流电的有效
1
值是峰值的倍，所以电压表V 的示数是22 V，故A正确；因原、副线圈匝数比为
1
2∶1，所以副线圈两端电压为11 V，电压表V 测的是R 两端电压，应该小于11 V，
2 1
故B错误；R 处温度升高时，R 电阻减小，R阻值不变，R 分得的电压变小，V 减小，
1 1 1 2
V 不变，所以V 与V 示数的比值变大，故C错误，D正确。
1 1 2
二、非选择题(本题共2小题，共23分)
12．(9分)在“探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系”实验中，某同学利
用“教学用的可拆变压器”进行探究。(1)下列器材中，实验需要的器材是________。
A．干电池 B.低压交流电源
C．220 V交流电源 D.条形磁体
E．可拆变压器和导线 F．直流电压表
G．多用电表
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再
保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈两端的电压值。
由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的________(选填
“有效”或“最大”)值。其中一次操作后副线圈所接多用电表读数如图所示，此
时电表读数为________。
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成________(选填“正比”或“反
比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般
________(选填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比。
答案 (1)BEG (2)有效 7.2 (3)正比 大于
解析 (1)“探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系”要用低压交流电源
和交流电压表，所以只需要多用电表、低压交流电源以及可拆变压器和导线，故选
B、E、G。
(2)多用电表测量的是交流电压的有效值。题图多用电表选用的挡位是交流电
压10 V挡，由题图可得电表读数为7.2 V。
(3)根据＝可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比；实验中由于变
压器的铜损和铁损导致副线圈的电压U 较小，所以导致>。
2
13．(14分)某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率
为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。求：
(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、
副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率
是多少？
答案 (1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5760 W
解析 (1)输电电路图如图所示，
由ΔP＝4%P 和ΔP＝IR
输出
得I ＝＝6 A
2
则U ＝＝1500 V
送
升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝
输电线上电压损失ΔU＝I R＝60 V
2
故降压变压器输入电压
U ＝U －ΔU＝1440 V
1 送
故降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。
(2)若不用变压器，则输电电流I＝＝18 A
U＝U －IR＝320 V，P＝P －I2R＝5760 W。
0 输出
