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专题04 抛体运动 圆周运动
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对
得4分，选错得0分。
1．（2022·重庆市育才中学高三开学考试）如图所示，大人和小孩在同一竖直线上不同高度先后
水平抛出圆环，都恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则（ ）
A．小孩抛出的圆环初速度较小
B．两人抛出的圆环初速度大小相等
C．大人抛出的圆环运动时间较短
D．小孩抛出的圆环运动时间较短
2．（2022·广东河源·模拟预测）高台跳雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某高台跳雪运动
员（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比v：v =3：4沿水平方向飞出，不计空气阻力，则
l 2
运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中（ ）
A．运动员先后在空中飞行的时间相同
B．运动员先后落在雪坡上的速度方向不同
C．运动员先后落在雪坡上动量的变化量之比为3：4
D．运动员先后落在雪坡上动能的增加量之比为3：4
3．（2022·山东·模拟预测）如图所示，竖直墙壁的左侧有一点光源S，从点光源处有一小球以速
度v 正对墙壁向右水平抛出，在撞到竖直墙壁之前的过程中，墙壁上会有小球的影子。以 S到竖
0直墙壁垂线与墙壁的交点O为坐标原点，以沿墙壁向下为正方向建立y轴，假设竖直墙壁足够长，
以小球抛出时刻为t=0时刻，关于小球的影子在竖直墙壁上的位置变化情况，下列图像中正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·湖南·邵阳市第二中学高三开学考试）内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，
球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与
球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的加速度为a = gsinθ
B．碗内壁对小球的支持力为
C．小球的运动周期为
D．小球运动的速度为5．（2022·江苏苏州·三模）如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的 A点以相同
速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的 1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到
落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．2轨迹的物体在最高点的速度最小
B．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
D．三个物体单位时间内速度变化量不同
6．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）冬梦飞扬，冬奥梦圆。第二十四届冬季奥林匹克运动
会在北京开幕。跳台滑雪是一项深受勇敢者喜爱的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳
台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经 2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员
从a到b飞行时的动能 E 随飞行时间 t变化的关系图像。不计空气阻力作用，重力加速度 g取
k
10m/s2，则下列说法错误的是（ ）
A．斜坡的倾角为30°
B．运动员在a处的速度大小为10m/s
C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W
D．运动员在1s末时离坡面的距离最大
7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高三期末）如图，将六块塑料片拼接成一弯曲轨道置于放
在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的小铁球从中滚过，留下曲线 OABC，下列说法错误的有
（ ）A．小球在B点速度方向沿切线
B．小球离开C点后做直线运动
C．若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后仍延原曲线运动
D．若拆去3、4、5、6板，小球离开A点后将做直线运动
8．（2022·安徽·模拟预测）如图，一粗糙斜面放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一
轻质细绳跨过定滑轮，一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，整个装置向左匀速运动。
某时刻斜面突然减速，整个过程M始终相对斜面保持静止，则在斜面刚减速时（ ）
A．细绳的张力大小可能减小
B．细绳的张力大小一定不变
C．M所受斜面的摩擦力大小可能减小
D．M所受斜面的摩擦力大小一定不变
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部
选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）如图所示，一半径为 、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直
固定在墙角处， 点为圆心， 点为最低点， 、 两点处为管口， 、 两点连线沿竖直方向，
、 两点连线沿水平方向。一个质量为 的小球从管道的顶部 点水平飞出，恰好又从管口
点射入管内，重力加速度为 ，则小球从 点飞出时及从 点射入管内经过 点时对管壁的压力
、 分别为（ ）A． B． C． D．
10．（2022·安徽·模拟预测）如图所示为一竖直放置的半圆环ABCD，半径为R，AD为水平直径，
O为圆心，C为最低点。现从A点以水平速度 抛出一小球甲，从B点以水平速度 抛出小球乙，
两球都能直接到达C点，BO连线与竖直方向夹角为α。则以下说法正确的是（ ）
A．
B．
C．甲球运动时间比乙球长
D．甲球运动时间比乙球长
11．（2022·辽宁·高三期末）如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，A、B、C、
D为圆环上的四个点，AC水平、BD竖直，A、D间固定有光滑细直杆。质量为 m的带孔小球P
穿于杆上，与P相同的小球Q穿在环上，并通过长为R的结实细绳固定在D点。在圆环以BD为
轴转动时，若小球P位于AD杆的中点，圆环转动的角速度为ω ，则（ ）
0
A．圆环的角速度ω =
0
B．角速度ω 为零时细绳的弹力不为零
0C．当圆环的角速度由ω 增大少许时，P球将上升到DA中点偏上一点与杆相对静止
0
D．若P与D的距离为 ，细绳的弹力为mg
12．（2022·安徽淮北·二模）2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之
城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单
板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简
化为如图乙所示。运动员以水平初速度 v 从P点冲上半径为R的六分之一圆弧跳台，离开跳台后
0
M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为 的斜坡，落点距Q点的距离为L。若忽略
运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并将其看成质点，重力加速度 g取10m/s2，则下列说
法正确的是（ ）
A．运动员在最高点速度为0
B．最高点M距水平面PQ的竖直距离为
C．运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间
D．运动员落在斜面时的速度大小为
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·山东师范大学附中模拟预测）利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。
某同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：
I．实验前用游标卡尺测出小球的直径d=5.00mm；
II．实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度。将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段
时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录
小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h；
III．多次改变屏MN与抛出点B的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，
重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示
实验顺序 1 2 3 4 5
x（cm） 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2 （ ×10-
1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
2m2）
h（cm） 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
请根据上述数据，完成下列问题：
（1）在答题卡给定的坐标纸上做出 的图像；_______
（2）若光电计时器记录的平均遮光时间 ，根据上述图像求得当地的重力加速度大小
g=______m/ s2（结果保留三位有效数字）；
（3）若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与
真实值相比_______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
14．（2022·江苏南京·模拟预测）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置
放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度 和飞行时间t，
底板上的标尺可以测得水平位移d。（1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_________
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向轨道
C．保证小球在空中运动时的加速度为g
D．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
（2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差_________
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．没有从轨道同一位置释放小球
C．斜槽不是光滑的
D．空气阻力对小球运动有较大影响
（3）保持水平槽口距底板的高度 不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出
小球做平抛运动的初速度 、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
0.741 1.034 1.318 1.584
t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9
d（cm） 21.7 30.3 38.6 46.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是（ ）
A．落地点的水平距离d与初速度 大小成反比
B．落地点的水平距离d与初速度 大小成正比
C．飞行时间t与初速度 大小无关
D．飞行时间t与初速度 大小成正比
（4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从
斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置_________（选填“较低”或“较高”）；
（5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图
丙所示，已知小方格的边长 ，取 ，则小球在b点的速度大小为_________m/s。
（结果保留两位有效数字）
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45
分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·山东枣庄·高三期末）如图所示，水平面上固定一个倾角为 、长度为s的斜面。现于
斜面顶端以速度 水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，
小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，
能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为 a，请写
出α与 的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
16．（2022·河北张家口·高三期末）如图所示，倾角为θ=37°的足够长光滑斜面AB与长LBC=2m
的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧（长度不计）平滑连接，半径R=1.5m的光滑圆弧轨道CD与
水平面相切于 C 点，OD 与水平方向的夹角也为 θ=37°。质量为 M 的小滑块从斜面上距 B 点
L =2m 的位置由静止开始下滑，恰好运动到 C 点。已知重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，
0
cos37°=0.8。
（1）求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
（2）改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点
的最小距离。17．（2022·四川·遂宁中学高一期末）如图所示是一个玩具轨道装置，质量 的小滑块从P
点静止释放，沿曲线轨道AB滑下后冲入竖直圆形轨道BC，再经过水平轨道BD，最后从D点飞
入沙池中的水平目标薄板MN上，各轨道间平滑连接。其中圆轨道 BC的半径 ，水平轨
道BD的长 ，BD段与滑块间的动摩擦因数 ，其余部分摩擦不计，薄板 的宽度
，M点到D点的水平距离 ，薄板MN到水平轨道BD的竖直高度 ，不
计空气阻力， ，求：
（1）若小滑块恰好落在薄板MIN上的N点，小滑块在D点的动能；
（2）要使小滑块不脱离轨道并落在薄板MN上，P点距水平轨道BD的高度H应满足的条件。
18．（2022·湖南·雅礼中学二模）2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众
望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖台。该项目
有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。
将这一情景抽象成，如图（b）所示：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小
球以一定大小的速度随着细杆在水平面内作匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样
的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点作匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球
（可视为质点）质量为m，细线AC长度为L，重力加速度为g。
（1）在紧贴着小球运动的水面上加一光滑平板，使球在板上作匀速圆周运动，此时细线与竖直
方向所成夹角为θ，如图（c）所示，当小球的角速度 ω大于某一值ω 时，小球将脱离平板，则
1
ω 为多大？
1
（2）撤去光滑平板，让小球在空中旋转，测试发现，当小球的角速度 ω小于某一值ω 时，细线
2
会缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动，如图（d）所示，则ω 为多大？
2
（3）在题（2）情境下，再用一根细线，同样一端系在该小球上，另一端固定在细杆上的 B点，
且当两条细线均伸直时，如图（e）所示，各部分长度之比 。则当小球以匀速转动时，两细线的对小球的拉力分别多大？
