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专题09 动量守恒定律
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对
得4分，选错得0分。
1．（2022·山东·临沭第一中学模拟预测）如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静
止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此
时轻弹簧的弹性势能为 。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C
发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
2．（2022·全国·三模）如图所示，质量为m的子弹以v 的水平初速度射向放在光滑水平面上的物
0
块，物块质量为5m。水平面左端与一固定光滑圆弧轨道平滑相接，子弹进入物块后没有射出，
物块恰好能到达轨道的最高点，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块和子弹的最大重力势能为 mv 2
0
B．圆弧轨道的半径为
C．子弹进入物块后一起运动过程中，物块和子弹动量守恒
D．整个作用过程中，物块和子弹的机械能守恒
3．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟预测）如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在水平地面上
（小车与地面间摩擦不计），质量为 m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，为使小车始终保持
静止状态，某同学用力F向右推着圆弧小车。设小球滑下四分之一圆弧所用时间为t，该同学对小车的冲量为I。则该同学对小车的推力的平均值和最大值为（重力加速度为g）（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
4．（2022·江苏·高三开学考试）燃放爆竹是我国传统民俗，春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，
到最高点时速度大小为v ，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片 a、b、c，其中碎片a
0
的速度方向水平向东，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南
B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西
C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v
0
5．（2022·江苏·高三开学考试）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为 和 的两物块相
连接，并且静止在光滑的水平面上。现使 瞬时获得水平向右的速度 ，以此刻为计时零点，
两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（ ）
A．在 、 时刻两物块达到共同速度 且弹簧都是处于压缩状态
B．从 到 时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长
C．两物块的质量之比为 ： ：
D．在 时刻 与 的动能之比为
6．（2022·天津市宁河区芦台第一中学高二期末）质量为 的平板小车左端放有质量为
的小铁块，它和车之间的动摩擦因数 。开始时，车和铁块均以 的速度在光
滑水平面上向右运动，如图所示。车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞中无机械能损失，且
车身足够长，运动过程中铁块总不能和墙相碰，则小车和墙第一次相碰后，平板小车第一次离开墙的最大距离 以及铁块相对小车的总位移 分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．（2022·湖北·高三开学考试）意大利物理学家伽利略在研究打击现象时，偶然间发现打击的效
果与锤子的重量以及它的速度有关，他由此定义了最早的“动量”近似概念。现用质量为20m的
铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的水平速度v 击钉，随即
0
与钉一起运动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进入木板的过程中，钉所受到的平均阻力
（本题指钉克服阻力做的功与对应过程的位移之比）为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的
2倍。若敲击三次后钉恰好全部进入木板，则第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力大小为
（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）如图所示，两个质量分布均匀的长木板 A、B放置在水平桌
面上，质量均为m，木板长度均为L，水平桌面以M点为界，左侧光滑、右侧粗糙，粗糙部分与
两木板的动摩擦因数均为μ，粗糙部分的长度为s（s > 2L）。初始时木板B的左端恰与M点重合，
现使木板A木块以初速度v 滑向B，与B碰后粘合成为一个整体（碰撞时间极短），最终两木块
0
没有掉落桌面，则v 的最大值为（ ）
0
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部
选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有大小相同的 、 两球在同一直线上相向
运动， 、 两球的质量分别为 和 ， 、 两球发生正碰，碰撞后 球的速率是原来的两倍，
球恰好静止。则（ ）A．碰撞前 、 两球的速度大小之比为
B．碰撞前 、 两球的速度大小之比为
C． 、 两球发生的碰撞是弹性碰撞
D． 、 两球发生的碰撞是非弹性碰撞
10．（2022·陕西·渭南市华州区咸林中学高三开学考试）如图所示，轻质细线跨过定滑轮，下端
分别系上甲、乙两物块（视为质点），甲、乙的质量分别为 M、m，（ ），细线绷直时，
同时由静止释放两个物块，经过一段时间t，乙未到达滑轮所在的位置，不计滑轮与细线和轮轴
之间的摩擦力，空气对物块的阻力也忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙组成的系统总动量守恒
B．甲、乙组成的系统机械能不守恒
C．t时刻甲重力的功率为
D．时间t内，甲、乙总重力势能的变化量为
11．（2022·陕西·渭南市华州区咸林中学高三开学考试）如图甲所示，水平放置的传送带在电机
的作用下一直保持速度 顺时针转动，两轮轴心间距为 ，质量为 的物块
（视为质点），以速度v 从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过时间 到达右轮的正上方，
1
物块与传送带间的动摩擦因数为 ，物块和传送带的 图像如图乙所示，重力加速度
，对此过程，下列说法正确的是（ ）
A．传送带对物块做的功为5JB．物块对传送带做的功为4J
C．物块与传送带之间因摩擦产生热量5J
D．传送带对物块摩擦力的冲量大小为
12．（2022·河南·模拟预测）质量分别为m、2m的木块A和B，并排放在光滑水平地面上，A上
固定一竖直轻杆，长为L的细线一端系在轻杆上部的O点，另一端系质量为m的小球C，现将C
球向右拉起至水平拉直细线，如图所示，由静止释放C球，则在之后的过程中（球与杆及A、B
均无接触），下列说法正确的是（ ）
A．木块A、B分离后，B的速度大小为
B．木块A的最大速度为
C．C球在O点正下方向右运动时，速度大小为
D．C球通过O点正下方后，上升的最大高度为 L
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒。气垫导
轨左端固定弹射装置，滑块甲压缩弹射装置并被锁定，滑块乙静置于光电门 1与光电门2之间。
滑块甲（含挡光片）质量用m 表示，滑块乙（含挡光片）质量用m 表示，滑块甲和乙上的挡光
1 2
片宽度相同用L表示。调平导轨并充气，解除弹射装置锁定，测得滑块甲第一次通过光电门1的
时间为t ，第二次通过光电门1的时间为t ，滑块乙第一次通过光电门2的时间为t
0 1 2
（1）滑块甲和乙碰撞前总动量大小的表达式是___________。（用上述物理量符号表示）
（2）要验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒，三个物理量 m 、m 和 L 中，必须要测量的有
1 2
___________。
（3）若等式___________成立，则可验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒。（用上述物理量符号表示）
14．（2022·浙江·模拟预测）如图所示为研究斜槽末端小球碰撞时动量是否守恒的实验装置。主
要实验步骤如下：
a．将斜槽PQR固定在铁架台上，使槽的末端QR水平；
b．使质量较大的A球从斜槽上某一位置静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹；
c．再把半径相同、质量较小的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从刚才的位置由
静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹；
d．记录纸上的O点为水平槽末端R在记录纸上的垂直投影，D、E、F为三个落点的平均位置。
用刻度尺测量出OD、OE、OF的距离，记为x 、x 、x ，测量A球的质量为m ，B球的质量为
1 2 3 A
m ，且m =3m 。
B A B
（1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平位移来代替小球的速度。
①本实验必须满足的条件是______
A．水平槽QR尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
②图中的落点痕迹D代表______
A．A球第一次抛出的落地点
B．A球与B球碰撞后，A球的落地点
C．A球与B球碰撞后，B球的落地点
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______
（2）某位同学在实验时，使质量为m 的入射小球A球每次从轨道的同一位置由静止滚下，更换
A
被撞小球B球，使其半径不变，但质量m 分别为A球质量的1/6、1/3和1/2。用刻度尺测量出每
B
次落点痕迹距离O点的OD、OE、OF的距离，记为x 、x 、x 。
1 2 3
①请在x -x 图中画出这三个坐标点的示意图______；
1 3②分析说明如何利用这些坐标点证明两球相碰前后动量守恒______；
③若每次碰撞过程均为弹性碰撞，这些坐标点应该满足什么条件______。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45
分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·湖南·雅礼中学一模）“再生制动”是一些汽电混动车辆的常用制动方式。所谓“再
生制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一
辆汽电混动汽车的质量为m，该汽车设定为前阶段在速度大于v 时选择再生制动，后阶段速度小
0
于等于v 时选择机械制动。当它以速度nv （n＞1）在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始
0 0
刹车，前阶段阻力的大小与速度的大小成正比，即 f＝kv，后阶段阻力恒为车重的 倍，汽车做匀
减速运动，重力加速度为g。求：
（1）如果此次刹车的过程中汽电混动汽车动能减小量的 倍被转化为电能，那么此次刹车储存多
少电能；
（2）汽电混动汽车从刹车到停止的位移多大。
16．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，质量 、长 的木板B静止于光滑水平面
上，质量 的物块A停在B的左端。质量m=2kg的小球用长 的轻绳悬挂在固定点
O上。将轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞，碰撞时间极
短可忽略。A与B之间的动摩擦因数 ，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求轻绳对小球的最大拉力；
（2）求木板B的最大速度；
（3）若在小球和A碰撞的同时，立即给B施加一个水平向右的拉力F=15N，求A相对B向右滑
行的最大距离。
17．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）如图（a）所示，光滑的水平轨道 与竖直面内的半圆
形轨道 在 点平滑连接，半圆形轨道半径为 。一质量为 的小物块 将弹簧
压缩到A点后由静止释放，向右运动至 点与质量为 的小物块 发生弹性碰撞，碰撞完成 即被从轨道取走， 从 点进入半圆形轨道，在半圆形轨道上运动时速度的平方与其上升高
度的关系如图（b）所示。 可看作质点，重力加速度大小为 ，求：
（1） 从 点运动到 点的过程中克服摩擦力做的功；
（2） 将弹簧压正缩到A点时弹簧具有的弹性势能。（结果保留三位有效数字）
18．（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）如图所示，倾角为 的斜面体固定在水
平面上，斜面上P点以上光滑，P点以下粗糙，质量为3m的物块A刚好放在斜面上的P点，弹
性轻板通过长为3m的轻杆与物块A相连，杆与斜面平行，质量为m的物块B从斜面上离弹性板
距离为0.75m的Q点由静止释放，物块B下滑过程中与弹性板发生的碰撞都是弹性碰撞，斜面粗
糙部分足够长，两物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为 0.75，不计物块的大小，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度为 ， ， ，求：
（1）物块B第一次与弹性板碰撞后一瞬间，物块A的速度大小；
（2）从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为多少；
（3）试通过分析判断，物块B与弹性板能否发生第三次碰撞。
