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第一讲 分子动理论 内能
知识梳理
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，N ＝6.02×1023 mol－1。
A
2．分子热运动
(1)扩散现象
①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力
(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点
①r＝r 时(r 的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；
0 0
②rr 时，分子间作用力F表现为引力。
0
二、分子运动速率分布规律
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受
力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子
的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增
多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释
(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压
力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与
单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速
率，气体分子的数密度。
三、分子动能和分子势能 物体的内能
1．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的
标志。
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具
有分子势能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
3．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外
界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了
多少热量，物体内能就减少多少。
考点一、微观量估算
例1、(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔
质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N .已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是( )
A
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
【答案】ABC
【解析】a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为，所含分子数为×N ，故A、B正确；每个钻石分子的
A
体积为，固体分子看作球体，V＝πR3＝π3＝πd3，联立解得分子直径d＝，故C正确；a克拉钻石的体积
为，D错误．
课堂随练
训练1、(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水
的摩尔质量，M 表示一个水分子的质量，V 表示一个水分子的体积，N 表示阿伏加德罗常数，则下列关系
0 0 A
式中正确的是( )
A．N ＝ B．V＝
A 0
C．M＝ D．ρ＝
0
【答案】AC
【解析】水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量M 等于阿伏加德罗常数，A正确；由于水蒸气分子
0
间距远大于分子直径，则V≪，B错误；水分子的质量M 等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数N ，即M
0 0 A 0
＝，C正确；由于摩尔体积V远大于N V，则ρ＝<，D错误。
A 0
考点二、布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
分子的运动，发生在固
比分子大得多的微粒的 分子的运动，不能通过
区别 体、液体、气体任何两
运动 光学显微镜直接观察到
种物质之间
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
例1、研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态
或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是(
)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈
【答案】D
【解析】布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的运动，可以间接反映气
体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B
错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子
无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运
动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确．
例2、(2022·重庆选择性考试适应性测试)以下现象中，主要是由分子热运动引起的是( )
A．菜籽油滴入水中后会漂浮在水面
B．含有泥沙的浑水经过一段时间后会变清
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动
D．荷叶上的水珠呈球形
【答案】C
【解析】菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一段时间后会
变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水变清，B错误；密闭容
器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正
确；荷叶上的水珠呈球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。
例3、(分子速率分布规律)(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进
入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间
距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【答案】ACD
【解析】从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭
缝N后，在圆筒转动半个周期的过程中，银原子相继到达圆筒最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上 M点
附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速
率，故A、C正确，B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故
D正确。
课堂随练
训练1、(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
【答案】ACD
【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则
运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项
D正确。
训练2、(2021·北京丰台区期末)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性【答案】B
【解析】布朗运动就是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项
A、D错误；布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮颗粒无规则撞击引起的，悬浮颗粒越小，温度越
高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越明显，选项B正确，C错误。
训练3、蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁
间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(
)
A．每个氧气分子的动能均减小
B．氧气分子的平均速率增大
C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
【答案】C
【解析】海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下滑过程中，汽缸内装有的氧气温度降
低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，故A错误；氧气温度降低，则氧气分
子平均动能减小，则平均速率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，故B、D错
误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随着深潜器下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦
且与海水相通，则氧气压强p增大，根据气体压强的微观表达式p＝N以及减小可知，氧气分子单位时间
撞击缸壁单位面积的次数N增加，故C正确。
考点三、分子力和内能
1．分子力与分子势能的比较
名称
分子间的相互作用力F 分子势能E
p
项目
与分子间距的关系图线
r增大，斥力做正功，分子势能减
r
