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第一讲 分子动理论 内能
知识梳理
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，N ＝6.02×1023 mol－1。
A
2．分子热运动
(1)扩散现象
①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的作用力
(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。
(2)分子间作用力的特点
①r＝r 时(r 的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；
0 0
②r<r 时，分子间作用力F表现为斥力；
0③r>r 时，分子间作用力F表现为引力。
0
二、分子运动速率分布规律
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受
力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子
的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增
多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
3．气体压强的微观解释
(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压
力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上受到的压力。
(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力的大小和单位时间内与
单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均速
率，气体分子的数密度。
三、分子动能和分子势能 物体的内能
1．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值。物体的温度是它的分子热运动的平均动能的
标志。
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路径无关，所以分子组成的系统具
有分子势能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
3．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外
界做了多少功，物体内能就减少多少。
②传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了
多少热量，物体内能就减少多少。
考点一、微观量估算
例1、(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔
质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N .已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是( )
A
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为
【答案】ABC
【解析】a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为，所含分子数为×N ，故A、B正确；每个钻石分子的
A
体积为，固体分子看作球体，V＝πR3＝π3＝πd3，联立解得分子直径d＝，故C正确；a克拉钻石的体积
为，D错误．
课堂随练
训练1、(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水
的摩尔质量，M 表示一个水分子的质量，V 表示一个水分子的体积，N 表示阿伏加德罗常数，则下列关系
0 0 A
式中正确的是( )
A．N ＝ B．V＝
A 0
C．M＝ D．ρ＝
0
【答案】AC
【解析】水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量M 等于阿伏加德罗常数，A正确；由于水蒸气分子
0
间距远大于分子直径，则V≪，B错误；水分子的质量M 等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数N ，即M
0 0 A 0
＝，C正确；由于摩尔体积V远大于N V，则ρ＝<，D错误。
A 0
考点二、布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
分子的运动，发生在固
比分子大得多的微粒的 分子的运动，不能通过
区别 体、液体、气体任何两
运动 光学显微镜直接观察到
种物质之间
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
例1、研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态
或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是(
)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈
【答案】D
【解析】布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的运动，可以间接反映气
体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B
错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子
无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运
动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确．
例2、(2022·重庆选择性考试适应性测试)以下现象中，主要是由分子热运动引起的是( )
A．菜籽油滴入水中后会漂浮在水面
B．含有泥沙的浑水经过一段时间后会变清
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动
D．荷叶上的水珠呈球形
【答案】C
【解析】菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；含有泥沙的浑水经过一段时间后会
变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水变清，B错误；密闭容
器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正
确；荷叶上的水珠呈球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。
例3、(分子速率分布规律)(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进
入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间
距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【答案】ACD
【解析】从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭
缝N后，在圆筒转动半个周期的过程中，银原子相继到达圆筒最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上 M点
附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速
率，故A、C正确，B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故
D正确。
课堂随练
训练1、(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
【答案】ACD
【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则
运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项
D正确。
训练2、(2021·北京丰台区期末)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性【答案】B
【解析】布朗运动就是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项
A、D错误；布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮颗粒无规则撞击引起的，悬浮颗粒越小，温度越
高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越明显，选项B正确，C错误。
训练3、蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁
间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(
)
A．每个氧气分子的动能均减小
B．氧气分子的平均速率增大
C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
【答案】C
【解析】海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下滑过程中，汽缸内装有的氧气温度降
低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，故A错误；氧气温度降低，则氧气分
子平均动能减小，则平均速率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，故B、D错
误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随着深潜器下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦
且与海水相通，则氧气压强p增大，根据气体压强的微观表达式p＝N以及减小可知，氧气分子单位时间
撞击缸壁单位面积的次数N增加，故C正确。
考点三、分子力和内能
1．分子力与分子势能的比较
名称
分子间的相互作用力F 分子势能E
p
项目
与分子间距的关系图线
r增大，斥力做正功，分子势能减
r<r 随距离的减小而增大，F表现为斥力 少；
0
r减小，斥力做负功，分子势能增加
随分子间距 r增大，引力做负功，分子势能增
的变化情况 r 0 <r 随距离的增大先增大后减小，F表现 加；
<10r 为引力
0 r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r F＝0 分子势能最小，但不为零
0
r≥10r 十分微弱，可以认为分子间没有相 分子势能为零
0互作用力
(10－9m)
2．物体的内能与机械能的比较
名称
内能 机械能
比较
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总
定义 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
和
跟物体的宏观运动状态、参考系和零势能点的
决定因素 与物体的温度、体积、物态和分子数有关
选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
3．温度、内能、热量、功的比较
概念 温度 内能(热能) 热量 功
表示物体的冷热程度，是物体 物体内所有分子的热运动 是传热过程中内 做功过程是机
分子热运动平均动能大小的标 动能和分子势能的总和， 能的改变量，用 械能或其他形
含义 志，它是大量分子热运动的集 它是由大量分子的热运动 热量来量度传热 式的能和内能
体表现，对个别分子来说，温 和分子的相对位置所决定 过程中内能转移 之间的转化过
度没有意义 的能 的多少 程
温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温差，传递的是热量而不
联系
是温度，实质上是内能的转移
例1、(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能不同
D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
【答案】CD
【解析】温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温
度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定
内能的大小，选项D正确．
例2、(2020 ·北京卷，10)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r 处释放，仅考虑
2
这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )A．从r＝r 到r＝r 分子间引力、斥力都在减小
2 0
B．从r＝r 到r＝r 分子力的大小先减小后增大
2 1
C．从r＝r 到r＝r 分子势能先减小后增大
2 0
D．从r＝r 到r＝r 分子动能先增大后减小
2 1
【答案】D
【解析】从r＝r 到r＝r 分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，故A错误；由图可知，在r＝r
2 0 0
时分子力为零，故从r＝r 到r＝r 分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；在r＝r 时分子势能最
2 1 0
小，故从r＝r 到r＝r 分子势能一直减小，故C错误；从r＝r 到r＝r 分子势能先减小后增大，故分子动
2 0 2 1
能先增大后减小，故D正确。
课堂随练
训练1、(2022·北京西城区统测)下列说法正确的是( )
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大
C．物体做加速运动，物体内分子的动能一定增大
D．物体对外做功，物体内能一定减小
【答案】B
【解析】布朗运动是液体中的固体小颗粒的无规则的运动，故A错误；分子间引力和斥力同时存在，两分
子间距离减小，分子间引力和斥力都增大，故B正确；物体做加速运动，温度不一定升高，所以物体内分
子的平均动能不一定增大，故C错误；物体对外做功，若同时吸收热量，则物体内能不一定减小，故D错
误。
训练2、(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子
间的分子势能E 与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则
p
下列说法正确的是( )A．乙分子在P点时加速度为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
【答案】AD
【解析】由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力
相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点
时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，
合力表现为斥力，所以乙分子在Q点所受合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点
时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确。
训练3、如图所示，用F表示两分子间的作用力，用E 表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离为
p
10r 变由r 的过程中，以下判断正确的是( )
0 0
A．F不断增大，E 不断减小
p
B．F先增大后减小，E 不断减小
p
C．F不断增大，E 先增大后减小
p
D．F、E 都是先增大后减小
p
【答案】B
【解析】分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图像可知，在两个分子之间的距离为10r 变由r 的
0 0
过程中F先增大后减小且F始终表现为引力作用，E 则不断减小且E 始终为引力势能。选项B正确，A、
p p
C、D错误。
同步训练
1、布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭
粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确
的是( )
A．布朗运动就是分子的运动
B．布朗运动说明分子间只存在斥力
C．温度越高，布朗运动越明显D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显
【答案】C
【解析】布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身的运动，间接反映液体分子
在永不停息地做无规则运动，A、B错误；液体温度越高，液体分子运动越激烈，对微粒的撞击也就越激
烈，微粒的布朗运动就越明显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越
少，液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错误。
2、乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精．下列说法正确的是( )
A．酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了
D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中
【答案】D
【解析】酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变
大，A错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，证明了酒精分
子在不停地运动，B错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增
大，但可能有部分分子速率减小，C错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗
洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，D正确．
3、玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是( )
A．瓶内气体压强变小
B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加
C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加
【答案】A
【解析】经过一段时间后，玻璃杯中的水温度降低，瓶内气体压强变小，所以瓶盖很难拧开，则 A正确；
瓶内气体分子热运动的平均动能减小，所以B错误；瓶内气体速率大的分子所占比例减小，所以C错误；
瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减少，所以D错误。
4、(2022·辽宁省名校联盟开学考)如图所示的是分子间作用力和分子间距离的关系图线，下面关于该图线
的说法正确的是( )A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D．当分子间距离r＞r 时，曲线b对应的力先减小，后增大
0
【答案】B
【解析】在F－r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化得快，所以 a为斥力曲线，c为引力曲线，b为
合力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力，故 A、C错误，B正确；当分子间距
离r＞r 时，曲线b对应的力即合力先增大，后减小，故D错误。
0
5、(多选)(2022·新高考八省大联考广东区模拟)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，
两分子间的分子势能E 与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E ，若两分子所具
p 0
有的总能量为零，则下列说法中正确的是( )
A．乙分子在P点(x＝x)时，加速度最大
2
B．乙分子在P点(x＝x)时，动能为E
2 0
C．乙分子在Q点(x＝x)时，处于平衡状态
1
D．乙分子的运动范围为x≥x
1
【答案】BD
【解析】乙分子在P点(x＝x)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故
2
A错误；乙分子在P点分子势能为－E ，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E ，故B正确；乙分子
0 0
在P点，分子势能最小，分子力为零，处于平衡状态，故 C错误；当x＜x 时分子势能为正，总能量为
1
零，动能应为负，是不可能的，因此分子的运动范围为x≥x，故D正确。
1
6、已知阿伏加德罗常数为N (mol－1)，某气体物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则
A
下列叙述中正确的是( )
A．该物质1个分子的质量是B．该物质1个分子大小是
C．1 kg该物质所含的分子个数是ρN
A
D．1 kg该物质所含的分子个数是N
A
【答案】D
【解析】该物质1个分子的质量是，A错误；该物质1个分子运动占据的空间的大小是，B错误；1 kg该
物质所含的分子个数是N ，C错误，D正确。
A
7、如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r 处，r、r、r 为r轴
4 1 2 3
上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能E 随两分子间距离r的变化关系分别如图中
p
两条曲线所示，设两分子间距离很远时，E ＝0。现把乙分子从r 处由静止释放，下列说法中正确的是(
p 4
)
A．实线为Er图线、虚线为Fr图线
p
B．当分子间距离r<r 时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
2
C．乙分子从r 到r 做加速度先增大后减小的加速运动，从r 到r 做加速度增大的减速运动
4 2 2 1
D．乙分子从r 到r 的过程中，分子势能先增大后减小，在r 位置时分子势能最小
4 2 1
【答案】C
【解析】由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线(Er图线)，
p
实线为分子间作用力图线(Fr图线)，选项A错误；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组
成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项 B错误；乙分子从r 到
4
r 所受的分子力(表现为引力)先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运
2
动，乙分子从r 到r 所受的分子力(表现为斥力)一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减
2 1
速运动，选项C正确；根据分子势能图线可知，乙分子从r 到r 的过程中，分子势能先减小后增大，在r
4 1 2
位置时分子势能最小，选项D错误。
8、1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是( )
A．分子的平均动能和分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 ℃的水的内能大于1 g 100 ℃的水蒸气的内能【答案】A
【解析】温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为 1 g水和1 g 水蒸气的分子数相同，因而它们的分
子总动能相同，A正确，B错误；当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负
功，分子势能增加，该过程吸收热量，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，C、D
错误。
9、某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速
率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得( )
A．温度升高，曲线峰值向左移动
B．实线对应的气体温度较高
C．虚线对应的气体分子平均动能较大
D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较少
【答案】B
【解析】根据分子速率分布的特点：温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向
右移动，故A错误；由图可知实线对应的气体温度较高，故B正确；温度是分子热运动平均动能大小的标
志，图中实线对应的温度较高，则分子平均动能较大，故 C错误；由图可知，与实线相比，虚线对应的速
率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较多，故D错误。
10、“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的方法及步骤如下：
①向体积V ＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V ＝500 mL；
油 总
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其
体积恰好是V＝1 mL；
0
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，形成______________，稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅
盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数 N，小方格的边长
a＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤④中应填写：________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝________ mL；油酸薄膜的面积S约为________m2。
(3)油酸分子的直径d的计算公式：______________，算得直径约为________m(结果均保留2位有效数字)。
【答案】(1)单分子油膜 (2)2.0×10－5 4.6×10－2 (3)d＝ 4.3×10－10
【解析】(1)用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，形成单分子油膜。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
V＝×＝2.0×10－5 mL；根据大于半个方格的记为一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约
为115个，故面积为
S＝115×20 mm×20 mm＝4.6×10－2 m2。
(3)根据公式可得，油酸分子的直径d的计算公式为 d＝
油酸分子的直径为
d＝≈4.3×10－10 m。
