第46讲带电粒子在电场中的运动(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第46讲带电粒子在电场中的运动

第 46 讲 (cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24) (cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:105) (cid:25)(cid:26) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:32)(cid:33)(cid:20)(cid:34)(cid:16)(cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)必备知识+3例+3变式） 考点03(cid:10)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:33)(cid:16)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:31)必备知识+2例+2变式） (cid:41)(cid:26) (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)精选15道题） 考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转 1.(cid:23)(cid:24)(cid:46)(cid:47) (1)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:27)(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24)(cid:57)t(cid:58) ((cid:59)(cid:60))(cid:61) 𝑙 𝑣0 (2)(cid:48)(cid:62)(cid:16)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:27)(cid:36)(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24) (cid:63)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:10)a(cid:58) ＝ ＝ (cid:64) 𝐹 𝑞𝐸 𝑞𝑈 𝑚 𝑚 𝑚𝑑 1 (cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:16)(cid:20)(cid:68)(cid:22)(cid:29)(cid:69)(cid:70)(cid:10)y(cid:58) at2(cid:58) (cid:64) 2 2 2 𝑞𝑈𝑙 2 𝑚𝑑𝑣0 (cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:16)(cid:20)(cid:68)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:72)(cid:10)tan θ(cid:58) ＝ (cid:61) 𝑣𝑦 𝑞𝑈𝑙 2 2.(cid:73)(cid:74)(cid:3)(cid:75) 𝑣0 𝑚𝑑𝑣0 1 1 (cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:79)(cid:50)(cid:51)v(cid:68)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:74)(cid:70)(cid:22)(cid:72)(cid:51)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:10)qU (cid:58) mv2(cid:88) m (cid:57)(cid:89)(cid:21)U (cid:58) y(cid:57)(cid:90)(cid:49)(cid:26)(cid:79) y 2 2 y 2 𝑈 (cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:22)(cid:16)(cid:94)(cid:95)(cid:61) 𝑣0 𝑑 3.(cid:17)(cid:18)(cid:96)(cid:16)(cid:20)(cid:29)(cid:30)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:68)(cid:57)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:100)(cid:53)(cid:101)(cid:102)(cid:56)(cid:103)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:101)(cid:102)(cid:56)(cid:22)(cid:104)(cid:105)O(cid:106)(cid:17)(cid:18)(cid:107)(cid:108)(cid:91)(cid:69)(cid:22)(cid:21)(cid:105)(cid:61) (cid:109)(cid:110)1-1(cid:113)(cid:31)2025·(cid:32)(cid:114)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:74)(cid:128)(cid:129)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:22)(cid:132)(cid:133) (cid:134)(cid:135)OMPQ(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:108)(cid:85)(cid:140)OQ(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)N(cid:106)QP(cid:22)(cid:21)(cid:105)(cid:61)(cid:128)(cid:129)(cid:24)(cid:141)(cid:142)(cid:131)(cid:57)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)a(cid:26)b(cid:137)(cid:143)(cid:83)Q (cid:105)(cid:34)O(cid:105)(cid:144)(cid:55)(cid:140)OQ(cid:145)(cid:68)(cid:84)(cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:48)(cid:60)(cid:21)(cid:130)(cid:131)(cid:147)(cid:148)(cid:145)(cid:68)(cid:149)(cid:150)M(cid:26)N(cid:105)(cid:57)K(cid:106)(cid:147)(cid:148)(cid:104)(cid:105)(cid:61)(cid:151)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:130)(cid:152)(cid:32) (cid:33)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)(cid:57)(cid:156)(cid:81)(cid:157)(cid:158)a(cid:26)b(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118)A(cid:163)(cid:164)(cid:139)(cid:165)(cid:145)(cid:166)(cid:167) B(cid:163)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:168)(cid:169)(cid:68)(cid:93)(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:173) C(cid:163)(cid:149)(cid:150)M(cid:26)N(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:153)(cid:174) D(cid:163)(cid:149)(cid:150)K(cid:130)(cid:124)(cid:68)(cid:93)(cid:175)(cid:166)(cid:106)1:2 (cid:109)(cid:110)1-2(cid:113)(cid:31)2025·(cid:177)(cid:178)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:81)(cid:184)(cid:165)(cid:145)(cid:185)(cid:186)(cid:22)(cid:181)(cid:182)(cid:84)(cid:85)(cid:137)(cid:185)(cid:187)(cid:188)(cid:57)(cid:89)(cid:189)(cid:190)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:61)(cid:191)(cid:192) (cid:139)(cid:25)(cid:193)A(cid:181)(cid:182)(cid:194)B(cid:181)(cid:182)(cid:22)(cid:122)(cid:195)(cid:196)(cid:83)(cid:197)(cid:198)(cid:197)(cid:99)(cid:31)(cid:199)(cid:139)(cid:25)(cid:200)(cid:195)(cid:196)(cid:165)(cid:192)(cid:181)(cid:182)(cid:118)(cid:57)(cid:195)(cid:196)(cid:201)(cid:70)(cid:168)(cid:106) =2.0×10 −10 kg(cid:61)(cid:76)(cid:195)(cid:196)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:26)(cid:207)(cid:16)(cid:208)(cid:68)(cid:209)(cid:137)(cid:185)(cid:207)(cid:16)(cid:57)(cid:210)(cid:192)A(cid:26)B(cid:181)(cid:182)(cid:22)(cid:195)(cid:196)(cid:137)(cid:143)(cid:15)(cid:211)(cid:212)(cid:26)(cid:213)(cid:16)𝑚(cid:167)(cid:57)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:168)(cid:106) =1.0×10 C(cid:61)(cid:169)(cid:97)(cid:57)(cid:195)(cid:196)(cid:82) =2.0m/s(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:214)(cid:55)(cid:84)(cid:146)(cid:102)(cid:51)(cid:106) =2.0×10 m(cid:22)(cid:16)(cid:215)(cid:216)(cid:93)(cid:57)(cid:216)(cid:93)(cid:16)(cid:20) −13 −2 (cid:168)𝑞 (cid:27)(cid:26)(cid:52)(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:57)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:173)𝑣(cid:122)(cid:106) =2.0×10 N/C(cid:61)(cid:192)(cid:181)(cid:182)(cid:22)𝑙(cid:195)(cid:196)(cid:218)(cid:219)(cid:209)(cid:137)(cid:143)(cid:187)(cid:188)(cid:19)(cid:215)(cid:216)(cid:220)(cid:52) 5 =0.1m(cid:221)(cid:22)A(cid:26)B(cid:187)(cid:188)(cid:222)(cid:21)(cid:61)(cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)𝐸(cid:26)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:33)(cid:82)(cid:227)(cid:15)(cid:16)(cid:195)(cid:196)(cid:93)(cid:22)(cid:155)(cid:124)(cid:61)(cid:86)(cid:10) ℎ (1)(cid:192)A(cid:181)(cid:182)(cid:22)(cid:195)(cid:196)(cid:66)(cid:67)(cid:16)(cid:20)(cid:68)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:228)(cid:66)(cid:64) (2)A(cid:26)B(cid:181)(cid:182)(cid:187)(cid:188)(cid:222)(cid:22)(cid:93)(cid:228)(cid:61) (cid:109)(cid:229)(cid:180)1-1(cid:113)(cid:31)2025·(cid:230)(cid:231)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:66)(cid:18)(cid:4)(cid:146)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:22)(cid:32)(cid:162)(cid:242)(cid:243)(cid:57)(cid:89)(cid:126)(cid:155)(cid:189)(cid:190)(cid:59)(cid:60)1(cid:130)(cid:131)(cid:61) (cid:83)(cid:66)(cid:18)(cid:244)S(cid:245)(cid:246)(cid:22)(cid:212)(cid:66)(cid:18)(cid:31)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:247)(cid:106)(cid:248)(cid:118)(cid:96)(cid:16)(cid:249)(cid:106) (cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:36)(cid:50)(cid:97)(cid:57)(cid:48) (cid:52)(cid:53)(cid:98)(cid:146)(cid:16)(cid:249)(cid:106) (cid:22)(cid:16)(cid:20) ′ (cid:31) (cid:106)(cid:108)(cid:85)(cid:140)(cid:250)(cid:215)(cid:216)(cid:22)(cid:21)(cid:251)(cid:56)(cid:118)(cid:61)(cid:215)(cid:216)(cid:102)(cid:51)(cid:106)l(cid:26)(cid:93)𝑈(cid:228)1(cid:106)d(cid:57) (cid:3)(cid:75)(cid:59)𝑂(cid:60)𝑂2(cid:130)(cid:131)(cid:61)(cid:102)(cid:51)(cid:106)a𝑈(cid:22)2 (cid:252)(cid:253)(cid:144)(cid:55) ′ (cid:246)(cid:92)𝑂𝑂(cid:19)(cid:228) (cid:215)(cid:216)L(cid:221)(cid:57)(cid:252)(cid:253)(cid:21)(cid:254)(cid:91)(cid:140) (cid:105)(cid:61)(cid:255)(cid:242)(cid:256)(cid:193)(cid:66)(cid:18)(cid:19)(cid:257)(cid:203)𝑈2 −𝑡(cid:134)(cid:135)(cid:22)(cid:215)(cid:258)(cid:68)(cid:93)(cid:136)(cid:57)(cid:16)(cid:249) (cid:81)(cid:247)(cid:106)(cid:165)(cid:229)(cid:57) ′ (cid:76) =±𝑈2 (cid:68)(cid:61)(cid:66)(cid:18)(cid:259)(cid:260)(cid:83)(cid:250)(cid:215)(cid:216)(cid:22)𝑂(cid:261)(cid:262)(cid:98)(cid:99)(cid:61)(cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:227)(cid:66)(cid:18)𝑈2(cid:175)(cid:93)(cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)(cid:61)(cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265)𝑈2(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233) (cid:31)𝑈 2 (cid:118) 𝑈mA(cid:163) (cid:22)(cid:218)(cid:173)(cid:267) = 2 𝑑 𝑈2 𝑈m 𝑙 2 𝑈1 B(cid:163)(cid:76) =± (cid:268) = (cid:68)(cid:57)(cid:66)(cid:18)(cid:259)(cid:260)(cid:74)(cid:269)(cid:149)(cid:252)(cid:253)(cid:261)(cid:262) (𝑎−𝑑)𝑙 C(cid:163)(cid:270)(cid:89)𝑈2 (cid:271)(cid:272)(cid:273)𝑈m (cid:165)(cid:229)𝐿(cid:57)(cid:162)(cid:172)2𝑑(cid:173)(cid:252)(cid:253)(cid:22)(cid:238)(cid:239)(cid:274)(cid:275)(cid:57)(cid:276)(cid:172)(cid:173) D(cid:163)(cid:19) (cid:34) (cid:68)(cid:277)(cid:98)(cid:146) (cid:22)(cid:66)(cid:18)(cid:57)(cid:139)(cid:81)(cid:74)(cid:137)(cid:143)(cid:269)(cid:19)A(cid:34)𝑈B 1(cid:105) (cid:109)(cid:229)(cid:180)1-𝑡21(cid:113)(cid:31)𝑡22025·(cid:278)(cid:279)𝑈·(cid:115)2 (cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:106)E(cid:57)(cid:52)(cid:53)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:250)(cid:193)(cid:153)(cid:145) (cid:22)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:17)(cid:18)a(cid:26)b(cid:145)(cid:68)(cid:83)O(cid:105)(cid:82)(cid:49)(cid:50)(cid:51) (cid:98)(cid:99)(cid:57)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:103)(cid:107)(cid:108)(cid:52)(cid:53)(cid:280)(cid:72)(cid:168)(cid:106) (cid:61)(cid:281)(cid:282)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:61) (cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)q(cid:57)(cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:227)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)𝑣(cid:61)0(cid:86)(cid:10) 𝜃 (1) a(cid:23)(cid:24)(cid:149)(cid:218)(cid:115)(cid:105)(cid:22)(cid:68)(cid:93)t(cid:64) (2) a(cid:149)(cid:150)(cid:218)(cid:115)(cid:105)(cid:68)(cid:57)a(cid:26)b(cid:93)(cid:22)(cid:228)(cid:66)H(cid:61) (cid:109)(cid:87)(cid:40)(cid:74)(cid:33)(cid:44)(cid:45)(cid:113) (cid:104)(cid:229)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:221)(cid:190)(cid:52)(cid:265)(cid:31)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:165)(cid:223)(cid:118) U-t(cid:60) v 0 v 0 v 0 v 0 (cid:147)(cid:148)(cid:60) v 0 [(cid:286) (cid:244):Zxxk.Com]v v y (cid:50)(cid:51)(cid:165)(cid:100)(cid:53) y v 0 A v 0 A (cid:50)(cid:51)(cid:100)(cid:53) B v y -t(cid:60) B O T/2 T t O T/2 T t -v 0 (cid:256)(cid:53)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24) (cid:320)(cid:321)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24) 考点二 带电粒子在重力场和电场叠加场中的偏转 1.(cid:174)(cid:240)(cid:32)(cid:33)(cid:20) (cid:298)(cid:299)(cid:191)(cid:19)(cid:32)(cid:33)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:233)(cid:218)(cid:300)(cid:301)(cid:26)(cid:218)(cid:302)(cid:160)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:303)(cid:233)(cid:184)(cid:140)(cid:221)(cid:19)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:20)(cid:21)(cid:298)(cid:299)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:39) (cid:40)(cid:304)(cid:305)(cid:229)(cid:306)(cid:307)(cid:308)(cid:25)(cid:200)(cid:61)(cid:309)(cid:68)(cid:81)(cid:82)(cid:310)(cid:32)(cid:33)(cid:20)(cid:103)(cid:16)(cid:20)(cid:38)(cid:41)(cid:106)(cid:25)(cid:57)(cid:124)(cid:25)(cid:193)(cid:311)(cid:312)(cid:22)“(cid:307)(cid:38)(cid:20)”(cid:286)(cid:315)(cid:316)(cid:57)(cid:81)(cid:133)(cid:317)(cid:318)(cid:175) (cid:106)“(cid:174)(cid:240)(cid:32)(cid:33)(cid:20)”(cid:61) 2. 3.(cid:319)(cid:110)(cid:109)(cid:110)2-1(cid:113)(cid:31)2024·(cid:322)(cid:323)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:19)(cid:107)(cid:108)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:122)(cid:324)(cid:191)(cid:19)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:155)(cid:124)(cid:220)(cid:140)(cid:214)(cid:55) (cid:325)(cid:31)(cid:326)(cid:325)(cid:118)(cid:136)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:270)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:48)(cid:327)(cid:56)(cid:57)(cid:156)(cid:89)(cid:23)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:106)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:270)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:144)(cid:55) (cid:140)(cid:327)(cid:56)(cid:57)(cid:156)(cid:89)(cid:83)O(cid:105)(cid:99)(cid:328)(cid:23)(cid:24)(cid:149)O(cid:105)(cid:174)(cid:115)(cid:221)(cid:22)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) A(cid:163)(cid:24)(cid:74)(cid:330)(cid:122)(cid:57)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:172)(cid:173) B(cid:163)(cid:24)(cid:74)(cid:172)(cid:173)(cid:57)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:172)(cid:173) C(cid:163)(cid:24)(cid:74)(cid:330)(cid:122)(cid:57)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:330)(cid:122) D(cid:163)(cid:24)(cid:74)(cid:172)(cid:173)(cid:57)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:330)(cid:122) (cid:109)(cid:110)2-2(cid:113)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:224)(cid:93)(cid:333)(cid:19)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:19)(cid:25)(cid:214)(cid:55)(cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:334)(cid:335)(cid:55)(cid:72)(cid:336)(cid:337)(cid:75)(cid:57)(cid:82)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:106)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:334)(cid:335) x(cid:251)(cid:57)(cid:82)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:106)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:334)(cid:335)y(cid:251)(cid:57)(cid:201)(cid:70)m(cid:58)1kg(cid:57)(cid:15)(cid:16)(cid:167)(cid:70)q(cid:58)1C(cid:22)(cid:122)(cid:324)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:338)(cid:339)(cid:257)(cid:203)(cid:336)(cid:337)(cid:75)(cid:136) (cid:22)O(cid:31)0(cid:57)0(cid:118)(cid:26)A(cid:31)5 3(cid:57)0(cid:118)(cid:26)B(cid:31)5 3(cid:57)5(cid:118)(cid:340)(cid:105)(cid:57)(cid:257)(cid:203)(cid:338)(cid:339)(cid:250)(cid:105)(cid:22)(cid:68)(cid:93)(cid:168)(cid:106)1s(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)g(cid:58)10m/s²(cid:57) (cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) A(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:257)(cid:203)A(cid:105)(cid:68)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:103)OB(cid:338)(cid:56)(cid:108)(cid:85) B(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:257)(cid:203)A(cid:105)(cid:68)(cid:22)(cid:50)(cid:341)(cid:106)5 3m/s C(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:24)(cid:74)(cid:22)(cid:218)(cid:122)(cid:267)(cid:106)7.5J D(cid:163)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:22)(cid:173)(cid:122)(cid:106)10N/C (cid:109)(cid:110)2-3(cid:113)(cid:31)2024·(cid:177)(cid:343)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:211)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:124)(cid:102)(cid:106)L(cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:181)(cid:56)(cid:75)(cid:345)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:122)(cid:324)(cid:57) (cid:19)(cid:214)(cid:55)(cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:346)O(cid:105)(cid:54)(cid:347)(cid:348)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:60)(cid:21)A(cid:26)B(cid:106)(cid:347)(cid:348)(cid:211)(cid:22)(cid:250)(cid:105)(cid:57)A(cid:105)(cid:106)(cid:218)(cid:349)(cid:105)(cid:57)B(cid:105)(cid:103)O(cid:105)(cid:174)(cid:115)(cid:61)(cid:76)(cid:122)(cid:324) (cid:23)(cid:24)(cid:149)A(cid:105)(cid:68)(cid:57)(cid:181)(cid:56)(cid:184)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:350)(cid:33)(cid:259)(cid:260)(cid:106)0(cid:57)(cid:281)(cid:282)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106) ( >0)(cid:26)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:57)A(cid:26)B(cid:250)(cid:105)(cid:93)(cid:22)(cid:16) (cid:94)(cid:95)(cid:106)U(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106)g(cid:57)(cid:86)(cid:10) 𝑞 𝑞 (cid:31)1(cid:118)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)E(cid:22)(cid:173)(cid:122)(cid:61) (cid:31)2(cid:118)(cid:122)(cid:324)(cid:19)A(cid:26)B(cid:250)(cid:105)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:61)(cid:109)(cid:229)(cid:180)2-1(cid:113)(cid:31)2024·(cid:351)(cid:278)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:224)(cid:93)(cid:189)(cid:139)(cid:173)(cid:122)(cid:106)E(cid:26)(cid:52)(cid:53)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:211)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:19)(cid:309)(cid:224)(cid:93)(cid:145) (cid:25)(cid:107)(cid:108)(cid:325)(cid:22)M(cid:26)N(cid:105)(cid:43)(cid:352)(cid:250)(cid:193)(cid:174)(cid:70)(cid:353)(cid:354)(cid:105)(cid:16)(cid:167)(cid:57)(cid:344)(cid:262)(cid:205)(cid:355)(cid:347)(cid:208)ABCD(cid:144)(cid:55)MN(cid:246)(cid:92)(cid:57)(cid:89)(cid:347)(cid:254)O(cid:19)MN(cid:22)(cid:21) (cid:105)(cid:57)(cid:356)(cid:357)(cid:106)R(cid:26)AC(cid:34)BD(cid:137)(cid:143)(cid:106)(cid:214)(cid:55)(cid:34)(cid:107)(cid:108)(cid:22)(cid:55)(cid:357)(cid:61)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)+q(cid:22)(cid:122)(cid:324)(cid:358)(cid:19)(cid:347)(cid:208)(cid:211)(cid:57)(cid:83)A(cid:105)(cid:48) (cid:347)(cid:208)(cid:82)(cid:49)(cid:50)(cid:51)v (cid:54)(cid:359)(cid:360)(cid:22)(cid:347)(cid:348)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:156)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) 0 A(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:83)A(cid:149)C(cid:22)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:330)(cid:361) B(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:165)(cid:81)(cid:74)(cid:48)(cid:347)(cid:208)(cid:54)(cid:27)(cid:50)(cid:347)(cid:348)(cid:23)(cid:24) C(cid:163)(cid:81)(cid:86)(cid:99)(cid:122)(cid:324)(cid:23)(cid:24)(cid:149)B(cid:105)(cid:68)(cid:22)(cid:36)(cid:50)(cid:51) D(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:19)D(cid:105)(cid:152)(cid:149)(cid:347)(cid:208)(cid:22)(cid:155)(cid:124)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:108)(cid:85)MN (cid:109)(cid:229)(cid:180)2-2(cid:113)(cid:31)2025·(cid:362)(cid:363)(cid:322)(cid:364)(cid:365)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:205)(cid:355)(cid:344)(cid:262)(cid:107)(cid:108)(cid:325)AB(cid:103)(cid:214)(cid:55)(cid:325)(cid:136)(cid:205)(cid:355)(cid:344)(cid:262)(cid:356)(cid:347)(cid:133)(cid:147)(cid:366)BC (cid:19)B(cid:105)(cid:153)(cid:367)(cid:57)(cid:147)(cid:366)(cid:356)(cid:357)(cid:106)r(cid:57)(cid:347)(cid:254)(cid:106)O(cid:57)O(cid:26)A(cid:93)(cid:228)(cid:66)(cid:106) (cid:61)(cid:189)(cid:102)(cid:106) (cid:22)(cid:368)(cid:201)(cid:344)(cid:262)(cid:369)(cid:370)(cid:25)(cid:371)(cid:43)(cid:352)(cid:140)O(cid:105)(cid:57)(cid:199) (cid:25)(cid:371)(cid:338)(cid:372)(cid:25)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:22)(cid:298)(cid:373)(cid:61)(cid:224)(cid:93)(cid:333)(cid:19)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)3𝑟(cid:57)(cid:298)(cid:373)(cid:130)(cid:152)2𝑟(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:103)(cid:32)(cid:33)(cid:173)(cid:122)(cid:153)(cid:174)(cid:61)(cid:298)(cid:373)(cid:19)A (cid:105)(cid:374)(cid:375)(cid:245)(cid:246)(cid:97)(cid:57)(cid:376)(cid:377)(cid:96)(cid:203)A(cid:26)B(cid:26)C(cid:340)(cid:105)(cid:68)(cid:22)(cid:24)(cid:74)(cid:137)(cid:143)(cid:106) (cid:26) (cid:26) (cid:57)(cid:156)(cid:31) (cid:118) 𝐸k𝐴 𝐸k𝐵 𝐸k𝐶 A(cid:163) < < B(cid:163) < < C(cid:163)𝐸k𝐴 < 𝐸k𝐵< 𝐸k𝐶 D(cid:163)𝐸k𝐵 <𝐸k𝐴 <𝐸k𝐶 𝐸k𝐴 𝐸k𝐶 𝐸k𝐵 𝐸k𝐶 𝐸k𝐴 𝐸k𝐵(cid:109)(cid:229)(cid:180)2-3(cid:113)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:214)(cid:55)(cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:333)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:89)(cid:21)(cid:25)(cid:272)(cid:214)(cid:55)(cid:16)(cid:20)(cid:56)(cid:59)(cid:60)(cid:378)(cid:21)(cid:214)(cid:55)(cid:379)(cid:56)(cid:130)(cid:131)(cid:31)(cid:52)(cid:53)(cid:380)(cid:282)(cid:118)(cid:61)(cid:25) (cid:193)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)q(cid:22)(cid:15)(cid:213)(cid:16)(cid:122)(cid:324)(cid:57)(cid:83)O(cid:105)(cid:82)(cid:25)(cid:352)(cid:22)(cid:49)(cid:50)(cid:51)v (cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:381)(cid:99)(cid:57)(cid:89)(cid:147)(cid:148)(cid:59)(cid:60)(cid:378)(cid:21)(cid:327)(cid:56)(cid:130) 0 (cid:131)(cid:61)(cid:82)O(cid:106)(cid:336)(cid:337)(cid:189)(cid:105)(cid:57)(cid:382)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:106)x(cid:251)(cid:22)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:57)A(cid:233)(cid:147)(cid:148)(cid:211)(cid:22)(cid:25)(cid:105)(cid:57)(cid:89)x(cid:251)(cid:52)(cid:53)(cid:336)(cid:337)(cid:267)(cid:233)x (cid:57)(cid:83)O(cid:105) 1 (cid:149)(cid:150)A(cid:105)(cid:22)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:57)(cid:122)(cid:324)(cid:232)(cid:383)(cid:74)E(cid:169)x(cid:22)(cid:229)(cid:384)(cid:3)(cid:75)(cid:59)(cid:60)(cid:385)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:165)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:33)(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106)g(cid:61)(cid:156)(cid:220)(cid:263) (cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) A(cid:163)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:81)(cid:74)(cid:386)(cid:352)(cid:57)(cid:52)(cid:53)(cid:48)x(cid:251)(cid:213)(cid:52)(cid:53) B(cid:163)(cid:83)O(cid:105)(cid:149)A(cid:105)(cid:22)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:387)(cid:286)(cid:387)(cid:173) C(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:19)A(cid:105)(cid:175)(cid:97)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:165)(cid:305)(cid:99)(cid:388)(cid:38)(cid:389)(cid:33)(cid:106)(cid:248)(cid:22)(cid:91)(cid:92) 1 D(cid:163)(cid:149)(cid:150)A(cid:105)(cid:91)(cid:92)(cid:68)(cid:122)(cid:324)(cid:22)(cid:24)(cid:74)(cid:106) + + 2 2 𝑚𝑣0 𝑚𝑔𝑥1 𝐸1−𝐸2 考点三 电场中的力电综合问题 1.(cid:24)(cid:33)(cid:11)(cid:22)(cid:390)(cid:105) (1)(cid:391)(cid:140)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:130)(cid:152)(cid:62)(cid:16)(cid:33)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:392)(cid:233)(cid:386)(cid:33)(cid:57)(cid:81)(cid:124)(cid:212)(cid:104)(cid:137)(cid:87)(cid:265)(cid:61) (2)(cid:37)(cid:38)(cid:23)(cid:124)(cid:393)(cid:394)(cid:23)(cid:24)(cid:352)(cid:47)(cid:34)(cid:27)(cid:229)(cid:50)(cid:55)(cid:56)(cid:23)(cid:24)(cid:7)(cid:180)(cid:57)(cid:4)(cid:395)(cid:152)(cid:33)(cid:137)(cid:396)(cid:162)(cid:311)(cid:325)(cid:57)(cid:397)(cid:143)(cid:4)(cid:395)(cid:32)(cid:33)(cid:233)(cid:398)(cid:276)(cid:162)(cid:116)(cid:399)(cid:22)(cid:39) (cid:40)(cid:61) 2.(cid:74)(cid:70)(cid:22)(cid:390)(cid:105) (1)(cid:23)(cid:124)(cid:24)(cid:74)(cid:352)(cid:190)(cid:57)(cid:4)(cid:395)(cid:203)(cid:329)(cid:137)(cid:396)(cid:162)(cid:311)(cid:325)(cid:57)(cid:400)(cid:266)(cid:86)(cid:99)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:22)(cid:130)(cid:139)(cid:33)(cid:54)(cid:22)(cid:73)(cid:57)(cid:401)(cid:158)(cid:233)(cid:184)(cid:137)(cid:203)(cid:329)(cid:402)(cid:233)(cid:184)(cid:311)(cid:203)(cid:329) (cid:210)(cid:124)(cid:24)(cid:74)(cid:352)(cid:190)(cid:61) (2)(cid:23)(cid:124)(cid:74)(cid:70)(cid:403)(cid:386)(cid:352)(cid:47)(cid:57)(cid:4)(cid:395)(cid:40)(cid:404)(cid:21)(cid:139)(cid:405)(cid:200)(cid:133)(cid:180)(cid:22)(cid:74)(cid:70)(cid:99)(cid:388)(cid:61) 3.(cid:24)(cid:70)(cid:22)(cid:390)(cid:105) (1)(cid:23)(cid:124)(cid:24)(cid:70)(cid:352)(cid:190)(cid:57)(cid:162)(cid:4)(cid:395)(cid:24)(cid:70)(cid:352)(cid:190)(cid:22)(cid:406)(cid:150)(cid:180)(cid:233)(cid:407)(cid:70)(cid:180)(cid:57)(cid:19)(cid:25)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:220)(cid:57)(cid:411)(cid:193)(cid:407)(cid:70)(cid:412)(cid:413)(cid:332)(cid:145)(cid:25)(cid:193)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:61) (2)(cid:23)(cid:124)(cid:24)(cid:70)(cid:403)(cid:386)(cid:352)(cid:47)(cid:57)(cid:414)(cid:415)(cid:162)(cid:4)(cid:395)(cid:24)(cid:70)(cid:403)(cid:386)(cid:352)(cid:47)(cid:22)(cid:406)(cid:150)(cid:180)(cid:233)(cid:407)(cid:70)(cid:180)(cid:57)(cid:402)(cid:162)(cid:4)(cid:395)(cid:40)(cid:404)(cid:406)(cid:416)(cid:233)(cid:398)(cid:106)(cid:119)(cid:52)(cid:53)(cid:211)(cid:24) (cid:70)(cid:403)(cid:386)(cid:61)(cid:109)(cid:110)3-1(cid:113)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:378)(cid:130)(cid:131)(cid:25)(cid:417)(cid:418)(cid:102)(cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:214)(cid:55)(cid:419)(cid:43)(cid:352)(cid:19)(cid:420)(cid:325)(cid:211)(cid:57)(cid:15)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)0.01C(cid:26)(cid:201)(cid:70)(cid:106)0.1kg(cid:22) (cid:347)(cid:208)(cid:358)(cid:19)(cid:419)(cid:211)(cid:57)(cid:360)(cid:193)(cid:421)(cid:92)(cid:221)(cid:140)(cid:107)(cid:108)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)E(cid:169)(cid:68)(cid:93)t(cid:229)(cid:384)(cid:22)(cid:60)(cid:422)(cid:59)(cid:60)(cid:385)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:208)(cid:103)(cid:419)(cid:93) (cid:22)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:106)0.5(cid:57) =0(cid:68)(cid:57)(cid:208)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:57)(cid:208)(cid:130)(cid:152)(cid:22)(cid:218)(cid:173)(cid:62)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:174)(cid:140)(cid:355)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:57)(cid:165)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:33)(cid:57)(cid:32)(cid:33) 𝑡 (cid:36)(cid:50)(cid:51)g(cid:382)10m/s (cid:61)(cid:156)(cid:31) (cid:118) 2 A(cid:163)(cid:208)(cid:428)(cid:54)(cid:36)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:429)(cid:54)(cid:27)(cid:50)(cid:23)(cid:24) B(cid:163)0~2s(cid:136)(cid:208)(cid:22)(cid:91)(cid:69)(cid:122)(cid:140)2.5m C(cid:163)2s(cid:68)(cid:208)(cid:22)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106)5m/s D(cid:163)(cid:208)(cid:22)(cid:218)(cid:173)(cid:24)(cid:74)(cid:106)20J 2 (cid:109)(cid:110)3-2(cid:113)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:205)(cid:355)(cid:107)(cid:108)(cid:420)(cid:325)(cid:211)(cid:246)(cid:92)(cid:25)(cid:168)(cid:27)(cid:15)(cid:16)(cid:102)(cid:430)(cid:216)(cid:57)(cid:107)(cid:108)(cid:325)(cid:374)(cid:371)(cid:43)(cid:352)(cid:25)(cid:369)(cid:431)(cid:432)(cid:216)(cid:57)(cid:360)(cid:193) (cid:224)(cid:93)(cid:333)(cid:19)(cid:48)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:374)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:102)(cid:430)(cid:216)(cid:374)(cid:371)(cid:228)(cid:432)(cid:216)(cid:228)(cid:66)d=1.8m(cid:57)(cid:430)(cid:216)(cid:217)(cid:371)(cid:246)(cid:25)(cid:344)(cid:262)(cid:122)(cid:298)(cid:373)(cid:57)(cid:298)(cid:373)(cid:81) (cid:247)(cid:106)(cid:201)(cid:105)(cid:57)(cid:281)(cid:282)(cid:298)(cid:373)(cid:103)(cid:430)(cid:216)(cid:93)(cid:22)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)μ=0.5(cid:61)(cid:298)(cid:373)(cid:34)(cid:430)(cid:216)(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:168)(cid:106)m=1kg(cid:57)(cid:430)(cid:216)(cid:130)(cid:152)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:433)(cid:219)(cid:106) 1 (cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51) =10m/s (cid:57)(cid:388)(cid:310)(cid:298)(cid:373)(cid:103)(cid:430)(cid:216)(cid:391)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:57)(cid:430)(cid:216)(cid:434)(cid:377)(cid:103)(cid:432)(cid:216)(cid:435)(cid:97)(cid:310)(cid:82)(cid:189)(cid:50)(cid:341)(cid:100)(cid:369)(cid:57)(cid:156)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) 2 2 𝑚𝑔 𝑔 A(cid:163)(cid:298)(cid:373)(cid:103)(cid:430)(cid:216)(cid:391)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:97)(cid:310)(cid:25)(cid:436)(cid:53)(cid:374)(cid:54)(cid:27)(cid:36)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:268)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106)2.5m/s 2 B(cid:163)(cid:430)(cid:216)(cid:437)(cid:25)(cid:377)(cid:103)(cid:432)(cid:216)(cid:435)(cid:438)(cid:68)(cid:298)(cid:373)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106) 3m/s C(cid:163)(cid:430)(cid:216)(cid:437)(cid:41)(cid:377)(cid:103)(cid:432)(cid:216)(cid:435)(cid:438)(cid:68)(cid:298)(cid:373)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106) 3m/s D(cid:163)(cid:270)(cid:430)(cid:216)(cid:22)(cid:102)(cid:51)(cid:106)1.5m(cid:57)(cid:156)(cid:298)(cid:373)(cid:165)(cid:305)(cid:83)(cid:430)(cid:216)(cid:211)(cid:355)(cid:99) (cid:109)(cid:229)(cid:180)3-1(cid:113)(cid:31)2024·(cid:278)(cid:439)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:144)(cid:55)(cid:140)(cid:107)(cid:108)(cid:440)(cid:325)(cid:43)(cid:352)(cid:25)(cid:441)(cid:368)(cid:201)(cid:344)(cid:262)(cid:181)(cid:55)(cid:419)(cid:57)(cid:201)(cid:70) (cid:168)(cid:106)m(cid:26)(cid:15)(cid:145)(cid:354)(cid:16)(cid:167)(cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:122)(cid:324)(cid:378)(cid:34)(cid:385)(cid:202)(cid:203)(cid:55)(cid:419)(cid:57)(cid:250)(cid:122)(cid:324)(cid:168)(cid:81)(cid:247)(cid:106)(cid:105)(cid:16)(cid:167)(cid:57)(cid:15)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:137)(cid:143)(cid:106)q(cid:34)Q(cid:61)(cid:19)(cid:60) (cid:131)(cid:22)(cid:336)(cid:337)(cid:75)(cid:21)(cid:57)(cid:122)(cid:324)(cid:385)(cid:62)(cid:427)(cid:19)(cid:336)(cid:337)(cid:189)(cid:105)(cid:57)(cid:49)(cid:433)(cid:68)(cid:277)(cid:122)(cid:324)(cid:378)(cid:83) = (cid:221)(cid:391)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:57)(cid:67)(cid:433)(cid:53)(cid:220)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:378)(cid:34)(cid:385) 𝑥 𝑥0 (cid:250)(cid:105)(cid:16)(cid:167)(cid:22)(cid:16)(cid:94)(cid:74) = (cid:31)r(cid:106)(cid:250)(cid:105)(cid:16)(cid:167)(cid:175)(cid:93)(cid:22)(cid:228)(cid:66)(cid:57)k(cid:106)(cid:62)(cid:16)(cid:33)(cid:300)(cid:70)(cid:118)(cid:61)(cid:218)(cid:173)(cid:62)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:174)(cid:140)(cid:355)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:33) 𝑄𝑞 f(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106)g𝐸(cid:61) p (cid:3)(cid:140)𝑘(cid:122)𝑟 (cid:324)(cid:378)(cid:57)(cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118)A(cid:163)(cid:218)(cid:349)(cid:105)(cid:22)(cid:91)(cid:92) = 𝑘𝑄𝑞 𝑥 (𝑚𝑔+𝑓)𝑥0 B(cid:163)(cid:50)(cid:341)(cid:150)(cid:149)(cid:218)(cid:173)(cid:267)(cid:68)(cid:22)(cid:91)(cid:92) = 𝑘𝑄𝑞 𝑥 𝑚𝑔−𝑓 C(cid:163)(cid:218)(cid:97)(cid:442)(cid:443)(cid:91)(cid:92)x(cid:22)(cid:134)(cid:93)(cid:233) 𝑘𝑄𝑞 𝑘𝑄𝑞 𝑚𝑔 ≤𝑥≤ 𝑚𝑔−𝑓 D(cid:163)(cid:270)(cid:19)(cid:218)(cid:349)(cid:105)(cid:74)(cid:321)(cid:444)(cid:57)(cid:156)(cid:49)(cid:433)(cid:16)(cid:94)(cid:74) < 𝑘𝑄𝑞 (cid:109)(cid:229)(cid:180)3-2(cid:113)(cid:31)2025·(cid:322)(cid:323)(cid:445)(cid:446)(cid:447)·(cid:41)(cid:128)(cid:118)(cid:59)𝐸(cid:60) p (cid:130) 0 (cid:131)((cid:57)𝑚(cid:448)𝑔−(cid:72)𝑓(cid:106)) 𝑚=𝑔+𝑓30°(cid:22)(cid:205)(cid:355)(cid:344)(cid:262)(cid:449)(cid:325)(cid:450)(cid:371)(cid:43)(cid:352)(cid:139)(cid:25)(cid:451)(cid:51)(cid:75)(cid:426)(cid:106) (cid:22)(cid:368)(cid:201)(cid:369)(cid:370)(cid:57)(cid:369)(cid:370)(cid:211)(cid:371)(cid:338)(cid:372)(cid:25)(cid:201)(cid:70)(cid:106) (cid:165)(cid:15)(cid:16)(cid:22)(cid:355)(cid:373) (cid:452)𝜃(cid:221)(cid:140)(cid:62)(cid:427)(cid:453)(cid:454)(cid:57)(cid:360)(cid:193)(cid:421)(cid:92)(cid:221)(cid:140)(cid:48)(cid:449)(cid:325)(cid:53)(cid:220)(cid:22)(cid:27)(cid:28) 𝑘 2𝑚 𝑄 (cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:20)(cid:28)(cid:173)(cid:122) = (cid:61)(cid:19) (cid:22)(cid:211)(cid:52) = (cid:221)(cid:391)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:25)(cid:201)(cid:70)(cid:106) (cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)+ (cid:22)(cid:355)(cid:373) (cid:57)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:455) 𝑚𝑔 9𝑚𝑔 (cid:68)(cid:93)(cid:97) (cid:103) (cid:328)(cid:456)(cid:435)𝐸(cid:438)(cid:57) 2 (cid:435) 𝑞 (cid:438)(cid:68)𝑄(cid:93)(cid:215)(cid:258)(cid:31)𝑥0 (cid:81)(cid:151)2(cid:14)𝑘 (cid:165)(cid:223)(cid:118)(cid:57) (cid:130)(cid:15)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:165)𝑚(cid:305)(cid:30)(cid:69)(cid:149) (cid:61)(cid:435)𝑞(cid:97) (cid:26)𝑃(cid:25)(cid:436)(cid:53)(cid:220)(cid:23) (cid:24)(cid:57)(cid:149)(cid:150)𝑃(cid:218)𝑄(cid:349)(cid:105)(cid:97)(cid:457)(cid:53)(cid:211)(cid:369)(cid:444)(cid:61)(cid:281)(cid:282)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106) (cid:57)(cid:369)(cid:370)𝑃(cid:433)(cid:219)(cid:221)(cid:19)(cid:369)(cid:431)(cid:458)(cid:51)(cid:136)(cid:57)(cid:369)𝑄(cid:370)(cid:22)(cid:369)𝑃(cid:431)(cid:94)𝑄(cid:74) (cid:103)(cid:133)(cid:229) 1 𝑔 𝐸𝑝 (cid:70) (cid:22)(cid:3)(cid:75)(cid:106) = (cid:57)(cid:369)(cid:370)(cid:459)(cid:18)(cid:22)(cid:348)(cid:460)(cid:7)(cid:180)(cid:106) = (cid:57)(cid:89)(cid:21) (cid:106)(cid:369)(cid:370)(cid:22)(cid:451)(cid:51)(cid:75)(cid:426)(cid:57) (cid:106)(cid:459)(cid:18)(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:61) 2 2 𝑀 𝑥 𝐸𝑝 𝑘𝑥 𝑇 2𝜋 𝑘 𝑘 𝑀 (1)(cid:86)(cid:435)(cid:97)(cid:461)(cid:93) (cid:26) (cid:22)(cid:462)(cid:145)(cid:50)(cid:51)(cid:64) (2)(cid:86)(cid:435)(cid:97) (cid:26) 𝑃(cid:25)(cid:436)𝑄(cid:53)(cid:220)(cid:23)(cid:24)(cid:22)(cid:218)(cid:173)(cid:91)(cid:69)(cid:64) (3)(cid:463)(cid:401)(cid:158)𝑃(cid:26)𝑄(cid:435)(cid:97)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:233)(cid:398)(cid:305)(cid:137)(cid:66)(cid:61)(cid:59)(cid:464)(cid:305)(cid:137)(cid:66)(cid:57)(cid:156)(cid:86)(cid:83)(cid:245)(cid:246) (cid:149) (cid:26) (cid:437)(cid:25)(cid:377)(cid:137)(cid:66)(cid:130)(cid:124)(cid:22)(cid:68)(cid:93)(cid:64) (cid:59)(cid:464)(cid:165)(cid:305)(cid:137)𝑃(cid:66)𝑄(cid:57)(cid:156)(cid:86)(cid:83)(cid:245)(cid:246) (cid:149) (cid:26) (cid:50)(cid:51)(cid:437)(cid:41)(cid:377)(cid:330)(cid:106)(cid:248)(cid:130)(cid:124)(cid:22)(cid:68)(cid:93)(cid:61) 𝑃 𝑃 𝑄 𝑃 𝑃 𝑄 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)1(cid:163)(cid:31)2025·(cid:351)(cid:278)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:62)(cid:427)(cid:19) (cid:105)(cid:22)(cid:467) I(cid:189)(cid:18)(cid:468)(cid:328)(cid:456)(cid:469)(cid:229)(cid:22)(cid:145)(cid:68)(cid:57)(cid:19)(cid:224)(cid:93)(cid:21)(cid:389)(cid:36)(cid:25)(cid:193)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:22)(cid:27)(cid:28) 131 53 (cid:16)(cid:20)(cid:61)(cid:175)(cid:97)(cid:469)(cid:229)(cid:470)(cid:298)A(cid:26)B(cid:250)(cid:17)(cid:18)(cid:22)𝑂(cid:23)(cid:24)(cid:147)(cid:148)OA(cid:26)OB(cid:59)(cid:60)(cid:327)(cid:56)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:250)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)(cid:57) (cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) A(cid:163)(cid:467)131(cid:189)(cid:18)(cid:468)(cid:328)(cid:456)(cid:22)(cid:233) (cid:469)(cid:229) B(cid:163)(cid:250)(cid:193)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:147)(cid:148)(cid:106)(cid:250)(cid:193)(cid:389)(cid:367)(cid:22)(cid:347)(cid:471) C(cid:163)A(cid:17)(cid:18)(cid:49)(cid:24)(cid:74)(cid:122)(cid:140)B(cid:17)(cid:18)𝛼(cid:49)(cid:24)(cid:74) D(cid:163)(cid:250)(cid:17)(cid:18)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:153)(cid:145) 2(cid:163)(cid:388)(cid:139)(cid:25)(cid:193)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:31)(cid:201)(cid:70)(cid:106) (cid:118)(cid:82)(cid:25)(cid:352)(cid:50)(cid:51) (cid:83)(cid:15)(cid:16)(cid:108)(cid:85)(cid:216)(cid:93)(cid:22) (cid:105)(cid:31)(cid:103)(cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:115)(cid:51)(cid:106) (cid:118)(cid:48)(cid:144) (cid:55)(cid:16)(cid:20)(cid:52)(cid:53)(cid:98)(cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:31)(cid:59)(cid:220)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:118)𝑚(cid:57)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106) (cid:61)𝑣(cid:250)0(cid:193)(cid:215)(cid:216)(cid:175)(cid:93)(cid:93)(cid:472)(cid:106)𝑃 (cid:57)(cid:102)(cid:51)(cid:106) (cid:57)(cid:16)(cid:20)(cid:28)1(cid:51).5(cid:106)𝑑 (cid:57)(cid:147) (cid:148)(cid:59)(cid:60)(cid:21)(cid:473)(cid:56)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:216)(cid:93)(cid:16)(cid:20)(cid:81)(cid:247)(cid:106)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:81)𝑞 (cid:151)(cid:14)(cid:17)(cid:18)(cid:160)(cid:474)(cid:22)(cid:32)(cid:33)(cid:34)2(cid:299)𝑑 (cid:475)(cid:61)(cid:270)(cid:309)𝐿(cid:68)(cid:476)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:259)𝐸(cid:260)(cid:83) (cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:375)(cid:98)(cid:99)(cid:57)(cid:156)(cid:476)(cid:215)(cid:216)(cid:22)(cid:102)(cid:51) (cid:106)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) 𝐿 A(cid:163) B(cid:163) 𝑑𝑚 2𝑑𝑚 𝑣0 𝐸𝑞 𝑣0 𝐸𝑞 C(cid:163) D(cid:163)2 3𝑑𝑚 𝑑𝑚 3(cid:163)(cid:31)2𝑣0 0 24·(cid:312)𝐸𝑞(cid:477)(cid:177)(cid:178)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:250)(cid:441)(cid:165)(cid:81)(cid:478)𝑣(cid:102) 0 (cid:22)𝐸(cid:174)𝑞 (cid:102)(cid:344)(cid:262)(cid:181)(cid:479)(cid:22)(cid:211)(cid:371)(cid:168)(cid:75)(cid:19)(cid:480)(cid:481)(cid:216)(cid:22)O(cid:105)(cid:211)(cid:57)(cid:220)(cid:371) (cid:137)(cid:143)(cid:75)(cid:139)(cid:168)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:167)(cid:22)(cid:122)(cid:324)P(cid:26)Q(cid:64)(cid:122)(cid:324)(cid:221)(cid:19)(cid:119)(cid:25)(cid:52)(cid:53)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:108)(cid:482)(cid:68)(cid:250)(cid:181)(cid:479)(cid:103)(cid:214)(cid:55)(cid:52)(cid:53)(cid:22) (cid:280)(cid:72)(cid:173)(cid:122)(cid:153)(cid:174)(cid:61)(cid:156)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118)A(cid:163)(cid:250)(cid:479)(cid:21)(cid:22)(cid:483)(cid:33)(cid:173)(cid:122)(cid:25)(cid:352)(cid:153)(cid:174) B(cid:163)P(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:25)(cid:352)(cid:173)(cid:140)Q(cid:22)(cid:201)(cid:70) C(cid:163)P(cid:22)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:25)(cid:352)(cid:122)(cid:140)Q(cid:22)(cid:16)(cid:167)(cid:70) D(cid:163)P(cid:22)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:25)(cid:352)(cid:173)(cid:140)Q(cid:22)(cid:16)(cid:167)(cid:70) 4(cid:163)(cid:31)2025·(cid:484)(cid:334)(cid:485)(cid:486)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:59)(cid:60)a(cid:130)(cid:131)(cid:233)(cid:124)(cid:16)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:137)(cid:66)(cid:490)(cid:491)(cid:201)(cid:22)(cid:421)(cid:92)(cid:57)(cid:492)(cid:195)(cid:21)(cid:139)(cid:211)(cid:220)(cid:212)(cid:184)(cid:246)(cid:92)(cid:22)(cid:108) (cid:85)(cid:493)(cid:494)(cid:216)(cid:16)(cid:215)(cid:57)(cid:492)(cid:195)(cid:21)(cid:378)(cid:26)(cid:385)(cid:250)(cid:193)(cid:490)(cid:491)(cid:201)(cid:495)(cid:17)(cid:103)(cid:211)(cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:259)(cid:260)(cid:174)(cid:228)(cid:61)(cid:378)(cid:490)(cid:491)(cid:201)(cid:495)(cid:17)(cid:201)(cid:70)(cid:233)(cid:385)(cid:22)(cid:250)(cid:496)(cid:57)(cid:15)(cid:16) (cid:70)(cid:103)pH(cid:267)(cid:22)(cid:3)(cid:75)(cid:59)(cid:60)b(cid:130)(cid:131)(cid:61)(cid:380)(cid:372)(cid:257)(cid:215)(cid:216)(cid:16)(cid:244)(cid:68)(cid:57)(cid:378)(cid:26)(cid:385)(cid:495)(cid:17)(cid:168)(cid:497)(cid:498)(cid:61)(cid:388)(cid:499)(cid:500)(cid:492)(cid:195)pH=3(cid:57)(cid:372)(cid:257)(cid:16)(cid:244)(cid:57)(cid:165) (cid:223)(cid:501)(cid:502)(cid:226)(cid:33)(cid:34)(cid:378)(cid:385)(cid:175)(cid:93)(cid:22)(cid:155)(cid:124)(cid:33)(cid:61)(cid:184)(cid:140)(cid:250)(cid:354)(cid:490)(cid:491)(cid:201)(cid:495)(cid:17)(cid:57)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:264)(cid:265)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) A(cid:163)(cid:385)(cid:166)(cid:378)(cid:428)(cid:149)(cid:150)(cid:215)(cid:216) B(cid:163)(cid:378)(cid:26)(cid:385)(cid:22)(cid:16)(cid:94)(cid:74)(cid:168)(cid:172)(cid:173) C(cid:163)(cid:378)(cid:26)(cid:385)(cid:152)(cid:149)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:145) D(cid:163)(cid:172)(cid:173)pH(cid:267)(cid:57)(cid:378)(cid:152)(cid:149)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:229)(cid:173) 5(cid:163)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:503)(cid:504)(cid:328)(cid:505)(cid:97)(cid:328)(cid:99)(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:96)(cid:36)(cid:50)(cid:16)(cid:20)(cid:97)(cid:57)(cid:84)(cid:146)(cid:29)(cid:30)(cid:16)(cid:20)(cid:61)(cid:270)(cid:36)(cid:50)(cid:16)(cid:249)(cid:106)U (cid:57)(cid:29)(cid:30)(cid:16)(cid:249)(cid:106)U (cid:57) 1 2 (cid:242)(cid:16)(cid:18)(cid:165)(cid:506)(cid:149)(cid:16)(cid:215)(cid:211)(cid:57)(cid:156)(cid:162)(cid:210)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:70)y(cid:229)(cid:106)(cid:189)(cid:286)(cid:22)3(cid:496)(cid:57)(cid:81)(cid:332)(cid:124)(cid:22)(cid:52)(cid:265)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) 1 A(cid:163)(cid:507)(cid:210)U (cid:229)(cid:106)(cid:189)(cid:286)(cid:22) (cid:496) 1 31 B(cid:163)(cid:507)(cid:210)U (cid:229)(cid:106)(cid:189)(cid:286)(cid:22) (cid:496) 2 3 C(cid:163)(cid:507)(cid:210)(cid:29)(cid:30)(cid:16)(cid:215)(cid:22)(cid:102)(cid:51)L(cid:229)(cid:106)(cid:189)(cid:286)(cid:22)3(cid:496) D(cid:163)(cid:507)(cid:210)(cid:29)(cid:30)(cid:16)(cid:215)(cid:93)(cid:22)(cid:228)(cid:66)d(cid:229)(cid:106)(cid:189)(cid:286)(cid:22)3(cid:496) 6(cid:163)(cid:31)2025·(cid:177)(cid:343)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:356)(cid:357)(cid:106)R(cid:26)(cid:347)(cid:254)(cid:106)O(cid:22)(cid:347)(cid:348)(cid:19)(cid:214)(cid:55)(cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:57)(cid:55)(cid:357)AB(cid:103)(cid:107)(cid:108)(cid:52)(cid:53)(cid:22) (cid:280)(cid:72)(cid:106)60°(cid:57)OC(cid:144)(cid:55)(cid:140)AB(cid:57)(cid:224)(cid:93)(cid:136)(cid:333)(cid:19)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:61)(cid:310)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)+ (cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:122)(cid:324)(cid:83)A(cid:105) (cid:48)(cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:119)(cid:193)(cid:52)(cid:53)(cid:381)(cid:99)(cid:57)(cid:122)(cid:324)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:96)(cid:203)(cid:347)(cid:348)(cid:211)(cid:22)(cid:119)(cid:193)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:76)(cid:122)(cid:324)(cid:96)(cid:203)B(cid:105)(cid:68)(cid:50)𝑞(cid:341)(cid:34)(cid:83)A(cid:105)(cid:381)(cid:99)(cid:68) (cid:22)(cid:50)(cid:341)(cid:153)(cid:174)(cid:61)(cid:270)(cid:310)(cid:122)(cid:324)(cid:48)AB(cid:52)(cid:53)(cid:82) (cid:22)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:381)(cid:99)(cid:57)(cid:122)(cid:324)(cid:259)(cid:260)(cid:96)(cid:203)C(cid:105)(cid:61)(cid:281)(cid:282)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106)g(cid:61)(cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265) (cid:21)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118) 𝑣0 3 (3 3) A(cid:163)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:106) B(cid:163)AC(cid:93)(cid:22)(cid:16)(cid:94)(cid:95)(cid:106) 𝑚𝑔 + 𝑚𝑔𝑅 3𝑞 2𝑞 2 3 C(cid:163)(cid:122)(cid:324)(cid:381)(cid:99)(cid:97)(cid:22)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106) D(cid:163) = 3 2 𝑅𝑔 7(cid:163)(cid:31)2025·(cid:278)(cid:439)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)𝑔(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:344)𝑣0 (cid:262)(cid:107)(cid:108)(cid:325)(cid:211)(cid:139)(cid:25)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:355)(cid:373)(cid:19)(cid:326)(cid:325)(cid:136)(cid:53)(cid:217)(cid:23)(cid:24)(cid:57) (cid:326)(cid:325)(cid:136)(cid:333)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:165)(cid:266)(cid:352)(cid:26)(cid:173)(cid:122)(cid:25)(cid:352)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:76)(cid:16)(cid:20)(cid:52)(cid:53)(cid:103)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:211)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:280)(cid:72)(cid:106)θ (cid:68)(cid:57)(cid:355)(cid:373) 1 3 (cid:53)(cid:217)(cid:36)(cid:50)(cid:22)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:150)(cid:149)(cid:218)(cid:173)(cid:57)(cid:218)(cid:173)(cid:267) = (cid:64)(cid:76)(cid:16)(cid:20)(cid:52)(cid:53)(cid:103)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:52)(cid:53)(cid:22)(cid:280)(cid:72)(cid:106)θ (cid:68)(cid:57)(cid:355)(cid:373)(cid:53)(cid:217)(cid:330)(cid:50) 3 2 (cid:22)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:150)(cid:149)(cid:218)(cid:173)(cid:57)(cid:218)(cid:173)(cid:267) = 3 𝑎 (cid:61) 1 g(cid:106)(cid:32)𝑔(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:57)(cid:355)(cid:373)(cid:103)(cid:107)(cid:108)(cid:325)(cid:22)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:106)μ(cid:57)(cid:16)(cid:20)(cid:33)(cid:173)(cid:122) (cid:106)F(cid:57)(cid:220)(cid:263)(cid:3)(cid:75)(cid:180)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)𝑎2(cid:159)(cid:159)(cid:118)𝑔 3 A(cid:163) = B(cid:163)θ =60° C(cid:163) =30° D(cid:163)F=mg 3 1 8(cid:163)(cid:31)20𝜇25·(cid:508)(cid:178)(cid:509)(cid:257)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)𝜃2 (cid:57)(cid:25)(cid:184)(cid:108)(cid:85)(cid:493)(cid:494)(cid:216)(cid:102)(cid:106)L(cid:57)(cid:250)(cid:216)(cid:93)(cid:228)(cid:106)d(cid:57)(cid:250)(cid:216)(cid:93)(cid:130)(cid:36)(cid:104) (cid:229)(cid:16)(cid:249)(cid:106) (cid:57)(cid:104)(cid:229)(cid:16)(cid:249)(cid:22)(cid:348)(cid:460) = (cid:61)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)e(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:83)(cid:108)(cid:85)(cid:216)(cid:374)(cid:375)(cid:82)(cid:50)(cid:51) (cid:48)(cid:250)(cid:216)(cid:22)(cid:21)(cid:56) 2 𝐿 (cid:510)(cid:339)(cid:165)(cid:158)(cid:420)𝑈A (cid:84) B (cid:146)(cid:108)(cid:85)(cid:216)(cid:175)(cid:93)(cid:57)(cid:281)𝑇(cid:282)(cid:130) 𝑣 (cid:139) 0 (cid:16)(cid:18)(cid:392)(cid:74)(cid:202)(cid:203)(cid:108)(cid:85)(cid:216)(cid:57)(cid:268)(cid:218)(cid:173)(cid:29)(cid:228)(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:511)(cid:260)(cid:83)(cid:215)(cid:216)𝑣0 (cid:22)(cid:261)(cid:262)(cid:512)(cid:99)(cid:57) (cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:155)(cid:124)(cid:61)(cid:220)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31)(cid:159)(cid:159)(cid:118)A(cid:163)(cid:130)(cid:139)(cid:16)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:16)(cid:20)(cid:68)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:168)(cid:103)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:153)(cid:145) B(cid:163)(cid:66)(cid:67)(cid:493)(cid:494)(cid:216)(cid:68)(cid:57)(cid:375)(cid:91)(cid:69)(cid:387)(cid:173)(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:24)(cid:74)(cid:387)(cid:173) C(cid:163) = (cid:68)(cid:277)(cid:84)(cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:57)(cid:19)(cid:250)(cid:216)(cid:93)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:218)(cid:173)(cid:375)(cid:91)(cid:69)(cid:106) 4 16 𝑇 𝑑 𝑡 D(cid:163) = (cid:68)(cid:277)(cid:84)(cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:18)(cid:57)(cid:19)(cid:250)(cid:216)(cid:93)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:218)(cid:173)(cid:375)(cid:91)(cid:69)(cid:106) 8 16 𝑇 𝑑 9(cid:163)(cid:31)20𝑡23·(cid:513)(cid:343)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:31)(cid:331)(cid:332)(cid:118)(cid:25)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:5)(cid:17)(cid:83)(cid:62)(cid:427)(cid:67)(cid:433)(cid:96)(cid:16)(cid:249) (cid:36)(cid:50)(cid:97)(cid:57)(cid:98)(cid:146)(cid:107)(cid:108)(cid:246)(cid:92)(cid:22)(cid:108)(cid:85)(cid:216)(cid:16) (cid:514)(cid:515)(cid:57)(cid:215)(cid:216)(cid:93)(cid:16)(cid:249)(cid:106) (cid:61)(cid:5)(cid:17)(cid:98)(cid:146)(cid:68)(cid:516)(cid:517)(cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:261)(cid:262)(cid:57)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:103)(cid:215)(cid:216)𝑈1(cid:280)(cid:72)(cid:106)45°(cid:57)(cid:5)(cid:17)(cid:23)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:22)(cid:218)(cid:115)(cid:105) (cid:149)(cid:215)(cid:216)(cid:374)(cid:217)(cid:250)(cid:371)(cid:22)(cid:107)𝑈(cid:108)2(cid:228)(cid:66)(cid:137)(cid:143)(cid:106) (cid:34)L(cid:57)(cid:149)(cid:250)(cid:215)(cid:216)(cid:228)(cid:66)(cid:168)(cid:106)d(cid:57)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:61)(cid:151)(cid:14)(cid:261)(cid:262)(cid:240)(cid:241)(cid:57)(cid:165)(cid:223)(cid:32)(cid:33)(cid:61)(cid:220) (cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:212)(cid:266)(cid:22)(cid:233)(cid:31) (cid:118) 2𝐿 A(cid:163) =2:1 B(cid:163)𝐿:𝑑: =1:1 C(cid:163)(cid:5)𝑈1(cid:17)𝑈(cid:202)2 (cid:203)(cid:16)(cid:514)(cid:515)(cid:134)(cid:135)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:72)(cid:51)(cid:22)(cid:212)(cid:367)(cid:267)(cid:106)2 D(cid:163)(cid:191)(cid:518)(cid:229)(cid:5)(cid:17)(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:194)(cid:519)(cid:16)(cid:167)(cid:426)(cid:70)(cid:57)(cid:5)(cid:17)(cid:19)(cid:16)(cid:514)(cid:515)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:165)(cid:229) 10(cid:163)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:19)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:26)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:106) (cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:124)(cid:102)(cid:106) (cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:368)(cid:479)(cid:497)(cid:520)(cid:201)(cid:70)(cid:106) (cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:122)(cid:324)(cid:31)(cid:81) (cid:247)(cid:106)(cid:201)(cid:105)(cid:118)(cid:57)(cid:62)(cid:427)(cid:68)(cid:479)(cid:103)(cid:214)(cid:55)(cid:52)(cid:53)(cid:280)(cid:72)(cid:106)𝐸 =45 (cid:57)(cid:122)(cid:324)(cid:91)(cid:92)(cid:242)(cid:106)𝐿 (cid:105)(cid:61)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:106) (cid:57)𝑚(cid:165)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:33)(cid:61) ∘ 𝜃 𝐴 𝑔 (1)(cid:401)(cid:158)(cid:122)(cid:324)(cid:15)(cid:16)(cid:431)(cid:201)(cid:521)(cid:86)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:61) (2)(cid:310)(cid:479)(cid:350)(cid:55)(cid:522)(cid:107)(cid:108)(cid:57)(cid:391)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:122)(cid:324)(cid:57)(cid:86)(cid:122)(cid:324)(cid:23)(cid:24)(cid:149) (cid:105)(cid:68)(cid:22)(cid:24)(cid:74) (cid:61) 𝐴 𝐸𝑘11(cid:163)(cid:31)2025·(cid:323)(cid:523)(cid:524)(cid:525)·(cid:340)(cid:128)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:22)(cid:514)(cid:515)(cid:391)(cid:356)(cid:357)(cid:106)R(cid:22)(cid:356)(cid:347)(cid:103)(cid:25)(cid:55)(cid:72)(cid:261)(cid:106)(cid:356)(cid:347)(cid:55)(cid:357)(cid:22)(cid:55)(cid:72)(cid:340)(cid:72)(cid:133)(cid:123)(cid:526)(cid:57) (cid:89)(cid:21) =60°(cid:61)(cid:91)(cid:140)A(cid:105)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:244)(cid:81)(cid:82)(cid:310)(cid:166)(cid:167)(cid:168)(cid:106) (cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:82)(cid:153)(cid:145)(cid:22)(cid:50)(cid:51)v(cid:48)(cid:357)(cid:53)(cid:98)(cid:146)(cid:514)(cid:515)(cid:21)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:269)(cid:149)(cid:514) 𝑞 (cid:515)(cid:261)∠(cid:527)𝐶(cid:211)(cid:165)(cid:328)(cid:456)(cid:100)(cid:369)(cid:57)(cid:165)(cid:116)(cid:399)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:32)(cid:33)(cid:227)(cid:17)(cid:18)(cid:93) 𝑚 (cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)(cid:33)(cid:61) (1)(cid:270)(cid:360)(cid:193)(cid:514)(cid:515)(cid:221)(cid:140)(cid:144)(cid:55)(cid:326)(cid:325)(cid:53)(cid:389)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:528)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:212)(cid:26)(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:528)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:93)(cid:175)(cid:166)(cid:106)1:2(cid:57)(cid:86)(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:91) (cid:69)(cid:173)(cid:122)(cid:64) (2)(cid:270)(cid:360)(cid:193)(cid:514)(cid:515)(cid:221)(cid:140)(cid:108)(cid:85)(cid:326)(cid:325)(cid:53)(cid:220)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:212)(cid:26)(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:93)(cid:175)(cid:166)(cid:106)2:3(cid:57)(cid:86)(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:79) (cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:61) 12(cid:163)(cid:31)2025·(cid:278)(cid:439)(cid:312)(cid:529)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:205)(cid:355)(cid:344)(cid:262)(cid:107)(cid:108)(cid:325)(cid:417)(cid:418)(cid:102)(cid:57)(cid:19)AB(cid:175)(cid:93)(cid:139)(cid:107)(cid:108)(cid:53)(cid:217)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57) AB(cid:175)(cid:93)(cid:22)(cid:228)(cid:66)(cid:106)L(cid:57)(cid:19)B(cid:221)(cid:62)(cid:427)(cid:246)(cid:530)(cid:25)(cid:193)(cid:201)(cid:70)(cid:233)9m(cid:26)(cid:165)(cid:15)(cid:16)(cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:298)(cid:373)Q(cid:57)(cid:19)A(cid:105)(cid:62)(cid:427)(cid:245)(cid:246)(cid:25)(cid:193)(cid:201)(cid:70)(cid:106) m(cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)+q(cid:22)(cid:344)(cid:262)(cid:298)(cid:373)P(cid:57)P(cid:103)Q(cid:328)(cid:456)(cid:437)(cid:25)(cid:377)(cid:369)(cid:431)(cid:435)(cid:438)(cid:531)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:233) (cid:57)(cid:344)(cid:262)(cid:298)(cid:373)P(cid:23)(cid:24)(cid:34)(cid:435)(cid:438)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:16) (cid:70)(cid:165)(cid:229)(cid:61)(cid:86)(cid:10) 𝑣0 (1)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:20)(cid:28)(cid:233)(cid:331)(cid:173)(cid:532) (2)(cid:344)(cid:262)(cid:298)(cid:373)P(cid:83)A(cid:149)B(cid:22)(cid:68)(cid:93)(cid:233)(cid:331)(cid:361)(cid:532) (3)P(cid:103)Q(cid:435)(cid:438)(cid:22)(cid:377)(cid:426)(cid:233)(cid:331)(cid:361)(cid:532)(cid:344)(cid:262)(cid:298)(cid:373)P(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:22)(cid:533)(cid:68)(cid:93)(cid:233)(cid:331)(cid:361)(cid:532) 13(cid:163)(cid:31)2025·(cid:480)(cid:534)(cid:535)(cid:536)·(cid:41)(cid:128)(cid:118)(cid:537)(cid:124)(cid:16)(cid:528)(cid:20)(cid:81)(cid:310)(cid:66)(cid:18)(cid:83)(cid:21)(cid:431)(cid:17)(cid:18)(cid:206)(cid:21)(cid:538)(cid:66)(cid:99)(cid:286)(cid:61)“(cid:16)(cid:29)(cid:30)(cid:75)(cid:539)”(cid:189)(cid:190)(cid:540)(cid:60)(cid:59)(cid:60)1 (cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:541)(cid:192)(cid:21)(cid:431)(cid:17)(cid:18)(cid:34)(cid:15)(cid:16)(cid:66)(cid:18)(cid:22)(cid:542)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:84)(cid:146)(cid:391)(cid:25)(cid:184)(cid:108)(cid:85)(cid:15)(cid:16)(cid:16)(cid:215)(cid:216)(cid:543)(cid:526)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:134)(cid:135)(cid:57)(cid:542)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:84) (cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:68)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:103)(cid:215)(cid:216)(cid:108)(cid:85)(cid:61)(cid:66)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:20)(cid:134)(cid:135)(cid:328)(cid:456)(cid:29)(cid:30)(cid:57)(cid:21)(cid:431)(cid:17)(cid:18)(cid:544)(cid:339)(cid:48)(cid:189)(cid:52)(cid:53)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:149)(cid:150)(cid:372)(cid:187)(cid:515)(cid:61)(cid:82) (cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:374)(cid:371)(cid:105)(cid:106)(cid:336)(cid:337)(cid:189)(cid:105)(cid:334)(cid:335)Oxyz(cid:224)(cid:93)(cid:336)(cid:337)(cid:75)(cid:57)(cid:255)(cid:242)(cid:66)(cid:18)(cid:19)(cid:542)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:206)(cid:21)(cid:233)(cid:168)(cid:27)(cid:137)(cid:138)(cid:22)(cid:57)(cid:256)(cid:91)(cid:68)(cid:93)(cid:136)(cid:257)(cid:203)(cid:256)(cid:91)(cid:325)(cid:475)(cid:31)xOz(cid:108)(cid:325)(cid:118)(cid:84)(cid:146)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:66)(cid:18)(cid:426)(cid:106)n(cid:61)(cid:19)(cid:250)(cid:215)(cid:216)(cid:93)(cid:36)(cid:16)(cid:249)(cid:386)(cid:106)U(cid:57)(cid:259)(cid:260)(cid:130)(cid:139)(cid:66)(cid:18)(cid:168)(cid:209)(cid:545)(cid:546)(cid:19)(cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:61) (cid:281)(cid:282)(cid:66)(cid:18)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:26)(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)q(cid:57)(cid:201)(cid:70)(cid:106)m(cid:57)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:106)v(cid:57)(cid:250)(cid:215)(cid:216)(cid:93)(cid:228)(cid:106)d(cid:61)(cid:66)(cid:18)(cid:34)(cid:21)(cid:431)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:32)(cid:33)(cid:81)(cid:151)(cid:14)(cid:165) (cid:223)(cid:57)(cid:165)(cid:116)(cid:399)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:22)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:124)(cid:61)(cid:86)(cid:10) (1)(cid:215)(cid:216)(cid:22)(cid:102)(cid:51)L(cid:64) (2)(cid:506)(cid:19)(cid:220)(cid:215)(cid:216)(cid:21)(cid:93)(cid:340)(cid:137)(cid:175)(cid:25)(cid:134)(cid:93)(cid:136)(cid:22)(cid:66)(cid:18)(cid:547)(cid:533)(cid:66)(cid:18)(cid:426)(cid:22)(cid:166)(cid:110)η(cid:64) (3)(cid:19)(cid:59)(cid:60)2(cid:130)(cid:131)(cid:22)(cid:540)(cid:60)(cid:21)(cid:57)(cid:548)(cid:549)(cid:23)(cid:124)(cid:130)(cid:11)(cid:282)(cid:550)(cid:57)(cid:19)(cid:224)(cid:491)(cid:379)(cid:56)(cid:134)(cid:135)(cid:242)(cid:223)(cid:119)(cid:354)(cid:421)(cid:92)(cid:57)(cid:81)(cid:310)(cid:542)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:31)(cid:255)(cid:242)(cid:66)(cid:18) (cid:19)(cid:542)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:206)(cid:21)(cid:233)(cid:168)(cid:27)(cid:137)(cid:138)(cid:118)(cid:137)(cid:66)(cid:57)(cid:268)(cid:137)(cid:66)(cid:99)(cid:22)(cid:66)(cid:18)(cid:551)(cid:552)(cid:168)(cid:27)(cid:137)(cid:138)(cid:61)(cid:31)(cid:60)(cid:21)(cid:105)(cid:453)(cid:56)(cid:106)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:261)(cid:527)(cid:57)(cid:542)(cid:38)(cid:17) (cid:18)(cid:21)(cid:130)(cid:139)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:168)(cid:153)(cid:145)(cid:61)(cid:118)(cid:31)(cid:421)(cid:92)(cid:21)(cid:553)(cid:227)(cid:22)(cid:554)(cid:555)(cid:3)(cid:75)(cid:548)(cid:540)(cid:162)(cid:264)(cid:556)(cid:118) 14(cid:163)(cid:31)2025·(cid:513)(cid:178)(cid:557)(cid:450)·(cid:128)(cid:129)(cid:465)(cid:466)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:19) (cid:336)(cid:337)(cid:75)(cid:21)(cid:57)(cid:19) 0(cid:134)(cid:135)(cid:333)(cid:19)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)(cid:16)(cid:20)(cid:28)(cid:51) (cid:173)(cid:122)(cid:106) (cid:57)(cid:52)(cid:53)(cid:48) (cid:251)(cid:213)(cid:52)(cid:53)(cid:64)(cid:19) 0(cid:134)(cid:135)(cid:333)(cid:19)(cid:25)𝑂−(cid:27)𝑥(cid:28)𝑦𝑧(cid:528)(cid:20)(cid:57)(cid:528)(cid:558)(cid:241)(cid:28)𝑥(cid:51)≤(cid:173)(cid:122)(cid:106) (cid:57)(cid:52)(cid:53)(cid:48) (cid:251)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:61)(cid:25)(cid:201) (cid:70)(cid:106) (cid:26)𝐸(cid:16)(cid:167)(cid:70)(cid:106)𝑦+ ( >0)(cid:22)(cid:17)𝑥(cid:18)≥(cid:83) (cid:108)(cid:325)(cid:136)(cid:22) ( , ,0)(cid:105)(cid:48) (cid:251)(cid:212)(cid:52)(cid:53)(cid:98)𝐵(cid:99)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:259)𝑥(cid:260)(cid:83)(cid:336)(cid:337)(cid:189)(cid:105) (cid:84)(cid:146)(cid:528)𝑚(cid:20)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:528)𝑞(cid:20)𝑞(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:57)𝑥𝑂(cid:96)𝑦(cid:203)(cid:415) (cid:251)(cid:212)𝑃(cid:356)−(cid:251)𝑥0(cid:211)𝑦(cid:22)0 (cid:105)(cid:31)(cid:60)𝑥 (cid:21)(cid:380)(cid:141)(cid:99)(cid:118)(cid:61)(cid:165)(cid:223)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:32)(cid:33)(cid:57)𝑂 (cid:86)(cid:10) 𝑥 𝑄 (1)(cid:17)(cid:18)(cid:83) (cid:105)(cid:98)(cid:99)(cid:68)(cid:22)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:64) (2)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:24)𝑃 (cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:228)(cid:66) (cid:108)(cid:325)(cid:22)(cid:218)(cid:173)(cid:228)(cid:66)(cid:64) (3) (cid:105)(cid:149)(cid:336)(cid:337)(cid:189)(cid:105) (cid:22)(cid:228)𝑥(cid:66)𝑂𝑦(cid:61) 15(cid:163)𝑄(cid:31)2024·(cid:484)(cid:334)·(cid:115)𝑂(cid:116)(cid:117)(cid:40)(cid:118)(cid:59)(cid:60)(cid:57)(cid:430)(cid:216)A(cid:246)(cid:92)(cid:19)(cid:205)(cid:355)(cid:107)(cid:108)(cid:440)(cid:325)(cid:211)(cid:57)(cid:257)(cid:203)(cid:250)(cid:441)(cid:153)(cid:145)(cid:22)(cid:107)(cid:108)(cid:368)(cid:369)(cid:370)M(cid:26)N(cid:103)(cid:440) (cid:325)(cid:211)(cid:22)(cid:250)(cid:193)(cid:43)(cid:352)(cid:432)(cid:216)(cid:153)(cid:338)(cid:61)(cid:122)(cid:298)(cid:373)B(cid:246)(cid:19)A(cid:22)(cid:218)(cid:374)(cid:371)(cid:57)(cid:257)(cid:203)(cid:25)(cid:272)(cid:559)(cid:203)(cid:368)(cid:201)(cid:352)(cid:355)(cid:560)(cid:22)(cid:368)(cid:479)(cid:103)(cid:15)(cid:212)(cid:16)(cid:22)(cid:122)(cid:324)C(cid:153)(cid:338)(cid:57)(cid:368)(cid:479)(cid:344)(cid:262)(cid:268)(cid:165)(cid:81)(cid:478)(cid:102)(cid:57)B(cid:103)(cid:355)(cid:560)(cid:93)(cid:22)(cid:479)(cid:18)(cid:103)(cid:440)(cid:325)(cid:108)(cid:85)(cid:61)(cid:440)(cid:325)(cid:217)(cid:375)(cid:333)(cid:19)(cid:25)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:211)(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:57)A(cid:26)B(cid:26) C(cid:168)(cid:62)(cid:427)(cid:57)M(cid:26)N(cid:221)(cid:140)(cid:189)(cid:102)(cid:453)(cid:454)(cid:57)(cid:368)(cid:479)(cid:221)(cid:140)(cid:561)(cid:552)(cid:478)(cid:55)(cid:453)(cid:454)(cid:61) =0(cid:68)(cid:562)(cid:563)(cid:16)(cid:20)(cid:57)C(cid:53)(cid:220)(cid:36)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:220)(cid:564)0.2m(cid:97) (cid:67)(cid:433)(cid:27)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:57)C(cid:67)(cid:433)(cid:54)(cid:27)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:461)(cid:93)(cid:369)(cid:370)N(cid:22)(cid:369)(cid:431)(cid:94)(cid:74)(cid:106)𝑡0.1J(cid:61)(cid:281)(cid:282)A(cid:26)B(cid:26)C(cid:22)(cid:201)(cid:70)(cid:137)(cid:143)(cid:106)0.3kg(cid:26)0.4 kg(cid:26)0.2kg(cid:57)(cid:122)(cid:324)C(cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:70)(cid:106)1×10 C(cid:57)(cid:32)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:382)10m/s (cid:57)(cid:218)(cid:173)(cid:62)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:174)(cid:140)(cid:355)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:57)(cid:369) −6 2 (cid:370)(cid:433)(cid:219)(cid:221)(cid:19)(cid:369)(cid:431)(cid:458)(cid:51)(cid:136)(cid:57)(cid:368)(cid:479)(cid:103)(cid:355)(cid:560)(cid:93)(cid:22)(cid:423)(cid:424)(cid:33)(cid:165)(cid:223)(cid:61) (1)(cid:86)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:20)(cid:22)(cid:20)(cid:28)(cid:173)(cid:122)(cid:64) (2)(cid:86)A(cid:103)B(cid:93)(cid:22)(cid:355)(cid:24)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:426)(cid:227)C(cid:54)(cid:27)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:68)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:173)(cid:122)(cid:64) (3)(cid:270) =0(cid:68)(cid:16)(cid:20)(cid:52)(cid:53)(cid:518)(cid:106)(cid:214)(cid:55)(cid:53)(cid:220)(cid:57)(cid:76)B(cid:103)A(cid:565)(cid:310)(cid:328)(cid:456)(cid:153)(cid:184)(cid:355)(cid:24)(cid:461)(cid:93)(cid:562)(cid:563)(cid:16)(cid:20)(cid:57)A(cid:26)B(cid:544)(cid:339)(cid:53)(cid:217)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:25) (cid:455)(cid:68)(cid:93)𝑡 (cid:97)(cid:57)A(cid:83)(cid:217)(cid:53)(cid:374)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:86)A(cid:437)(cid:25)(cid:377)(cid:83)(cid:217)(cid:53)(cid:374)(cid:23)(cid:24)(cid:203)(cid:329)(cid:21)(cid:218)(cid:173)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:173)(cid:122)(cid:61)(cid:31)(cid:360)(cid:193)(cid:203)(cid:329)B(cid:380)(cid:103)A(cid:566)(cid:66)(cid:57) C(cid:380)(cid:103)(cid:420)(cid:325)(cid:153)(cid:435)(cid:118)