文档内容
第 30 讲 机械能守恒定律及其应用
(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:41)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)必备知识+2例+2变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:30)必备知识+2例+2变式）
考点03(cid:10)(cid:37)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:30)必备知识+2例+2变式）
考点03(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:30)必备知识+2例+2变式+能力提升）
(cid:43)(cid:16) (cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:30)精选15道题）
考点一 机械能守恒定律的理解和判断
1.(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)
(1)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:54)(cid:41)(cid:10)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:3)(cid:58)(cid:59)(cid:52)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:3)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:33)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:71)
(cid:72)(cid:73)
(2)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)
(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:10)E (cid:78)mgh(cid:73)
p
(cid:79)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:54)(cid:41)(cid:10)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:80)(cid:33)(cid:34)(cid:27)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:67)(cid:24)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:52)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:67)(cid:3)(cid:58)(cid:93)(cid:48)(cid:49)(cid:53)
(cid:19)(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:94)(cid:52)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:3)(cid:73)
(3)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:3)(cid:37)(cid:10)(cid:48)(cid:49)(cid:95)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:96)(cid:51)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:97)(cid:86)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:95)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:98)(cid:51)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:99)
(cid:85)(cid:58)(cid:100)W (cid:78)E (cid:101)E (cid:78)(cid:101)ΔE (cid:73)
G p1 p2 p
2.(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)
(1)(cid:22)(cid:104)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:102)(cid:103)(cid:107)(cid:71)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:58)(cid:113)(cid:114)(cid:67)(cid:102)(cid:49)(cid:24)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:67)(cid:24)(cid:53)(cid:19)(cid:73)
(2)(cid:102)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:3)(cid:37)(cid:10)(cid:102)(cid:49)(cid:50)(cid:96)(cid:51)(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:97)(cid:86)(cid:121)(cid:102)(cid:49)(cid:50)(cid:98)(cid:51)(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:99)(cid:122)(cid:73)(cid:100)W(cid:78)(cid:101)
ΔE (cid:73)
p
3.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)
(1)(cid:123)(cid:124)(cid:10)(cid:125)(cid:59)(cid:67)(cid:48)(cid:49)(cid:126)(cid:102)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:123)(cid:58)(cid:127)(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:19)(cid:128)(cid:129)(cid:116)(cid:115)(cid:130)(cid:72)(cid:58)(cid:119)(cid:131)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:132)(cid:133)(cid:68)(cid:71)(cid:73)
1 1
(2)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:10)mgh (cid:134) m (cid:78)mgh (cid:134) m (cid:126)E (cid:134)E (cid:78)E (cid:134)E (cid:73)
1 2 2 2 k1 p1 k2 p2
2 2
(3)(cid:20)(cid:21)(cid:135)(cid:136)(cid:10)(cid:59)(cid:67)(cid:48)(cid:49)𝑣1(cid:126)(cid:102)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:73)𝑣2
(cid:137)(cid:138)1-1(cid:141)(cid:30)2025·(cid:142)(cid:143)(cid:144)·(cid:64)(cid:88)(cid:145)(cid:36)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:58)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:64)(cid:152)(cid:127)(cid:153)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:16)(cid:149)(cid:150)(cid:70)(cid:151)(cid:58)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:156)(cid:162)(cid:150)(cid:73)
(cid:163)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:70)(cid:151)(cid:164)(cid:157)(cid:158)(cid:165)(cid:65)(cid:166)10m/s(cid:58)(cid:167)(cid:25)(cid:168)(cid:169)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:157)(cid:158)(cid:170)(cid:171)(cid:24)(cid:127)(cid:19)(cid:128)(cid:172)(cid:173)(cid:48)(cid:174)(cid:46)(cid:47)(cid:24)(cid:159)(cid:85)(cid:64)(cid:65)(cid:166)(cid:30)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:92)10m/s2(cid:146)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)4m B(cid:179)5m C(cid:179)6m D(cid:179)7m
(cid:137)(cid:138)1-2(cid:141)(cid:30)2025·(cid:142)(cid:143)·(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:146)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:11)(cid:188)(cid:189)(cid:24)(cid:190)(cid:191)(cid:58)(cid:108)(cid:192)(cid:42)(cid:193)(cid:24)(cid:17)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:191)(cid:190)(cid:197)(cid:195)(cid:198)(cid:24)(cid:106)(cid:199)(cid:73)(cid:147)(cid:148)(cid:83)
(cid:200)(cid:166)(cid:201)(cid:202)(cid:203)(cid:17)(cid:194)(cid:195)(cid:24)(cid:148)(cid:204)(cid:73)(cid:201)(cid:17)(cid:194)(cid:195)(cid:30)(cid:205)(cid:206)(cid:83)(cid:207)(cid:208)(cid:33)(cid:146)(cid:131)(cid:40)(cid:94)(cid:166) (cid:58)(cid:209)(cid:210)(cid:65)(cid:166) (cid:24)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:209)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:60)(cid:152)(cid:127)(cid:58)
(cid:218)(cid:76)(cid:211)(cid:212)(cid:219)(cid:214)(cid:220)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166) (cid:58)(cid:211)(cid:212)(cid:221)(cid:222)(cid:166) (cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:166)g(cid:58)𝑚(cid:167)(cid:223)(cid:156)(cid:224)(cid:153)𝐿(cid:17)(cid:194)(cid:195)(cid:30)(cid:205)(cid:206)(cid:83)(cid:207)(cid:208)(cid:33)(cid:146)(cid:17)(cid:18)
(cid:19)(cid:24)(cid:99)(cid:122)(cid:94)(cid:166)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146) 𝑣 𝜃
A(cid:179)mgLsin
B(cid:179)mgLcos𝜃
𝜃 1
C(cid:179) g sin +
2
2
𝑚 𝐿 𝜃 1𝑚𝑣
D(cid:179) g cos +
2
2
(cid:137)(cid:71)(cid:77)𝑚1-1𝐿(cid:141)(cid:30)𝜃2024𝑚·(cid:225)𝑣(cid:226)·(cid:64)(cid:88)(cid:145)(cid:36)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:40)(cid:94)(cid:166)m(cid:24)(cid:227)(cid:82)(cid:209)(cid:228)(cid:89)(cid:81)(cid:90)(cid:169)(cid:62)(cid:63)1(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:125)(cid:62)(cid:63)3(cid:58)
(cid:125)(cid:234)(cid:153)(cid:76)(cid:218)(cid:159)(cid:64)(cid:41)2(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:166)h(cid:58)(cid:167)(cid:227)(cid:82)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:209)1(cid:218)2(cid:127)(cid:19)(cid:97)(cid:235) B(cid:179)(cid:209)1(cid:218)2(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:99)(cid:122)
C(cid:179)(cid:209)2(cid:218)3(cid:127)(cid:19)(cid:99)(cid:122)𝑚𝑔ℎ D(cid:179)(cid:209)2(cid:218)3(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:68)(cid:71) 𝑚𝑔ℎ
𝑚𝑔ℎ(cid:137)(cid:71)(cid:77)1-2(cid:141)(cid:30)2025·(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:239)·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:201)(cid:206)(cid:11)(cid:240)(cid:15)(cid:40)(cid:94)(cid:166)m(cid:24)(cid:241)(cid:82)(cid:209)(cid:242)(cid:243)(cid:81)(cid:90) (cid:244)(cid:58)(cid:129) (cid:24)(cid:245)(cid:165)(cid:65)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)
(cid:250)(cid:231)(cid:58)(cid:233)(cid:218)(cid:81)(cid:90)(cid:169)(cid:251)(cid:252)(cid:246)(cid:247)(cid:253)(cid:248)(cid:102)(cid:254)(cid:58)(cid:169)(cid:47)(cid:24)(cid:159)(cid:85)(cid:64)(cid:65)(cid:166) (cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:234)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:58)ℎ(cid:48)1 (cid:49)(cid:122)(cid:165)𝑣(cid:65)0 (cid:166)g(cid:58)(cid:167)(cid:241)(cid:82)(cid:52)(cid:81)
(cid:90)(cid:258)(cid:259)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:260)(cid:261)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:166)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146) ℎ2
1 1
A(cid:179) + B(cid:179) +
2 2
2 2
𝑚𝑔ℎ1 𝑚𝑣0 𝑚𝑔ℎ1 𝑚𝑣0−𝑚1𝑔ℎ2
C(cid:179) D(cid:179) +
2
2
(cid:137)(cid:26)(cid:36)𝑚(cid:19)𝑔(cid:49)ℎ2 (cid:46)−(cid:47)𝑚𝑔(cid:141)ℎ1 𝑚𝑔ℎ2−𝑚𝑔ℎ1 𝑚𝑣0
(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:80)(cid:262)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:263)(cid:192)(cid:28)(cid:29)(cid:253)(cid:264)
1.(cid:266)(cid:118)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:22)(cid:104)(cid:28)(cid:29)(cid:10)(cid:163)(cid:33)(cid:34)(cid:127)(cid:19)(cid:16)(cid:53)(cid:19)(cid:111)(cid:27)(cid:68)(cid:71)(cid:58)(cid:167)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
2.(cid:266)(cid:118)(cid:50)(cid:51)(cid:28)(cid:29)(cid:10)(cid:163)(cid:33)(cid:34)(cid:126)(cid:37)(cid:38)(cid:59)(cid:67)(cid:48)(cid:49)((cid:126)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:102)(cid:49))(cid:50)(cid:51)(cid:58)(cid:126)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:173)(cid:273)(cid:49)(cid:58)(cid:93)(cid:173)(cid:273)(cid:49)(cid:68)(cid:50)(cid:51)((cid:126)(cid:50)(cid:51)
(cid:274)(cid:275)(cid:27)(cid:166)0)(cid:58)(cid:167)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
3.(cid:266)(cid:118)(cid:19)(cid:94)(cid:130)(cid:72)(cid:28)(cid:29)(cid:10)(cid:163)(cid:33)(cid:34)(cid:126)(cid:37)(cid:38)(cid:52)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:67)(cid:19)(cid:94)(cid:281)(cid:282)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:126)(cid:37)(cid:38)(cid:123)(cid:283)(cid:280)(cid:67)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:52)(cid:173)(cid:273)(cid:107)(cid:77)(cid:19)(cid:24)(cid:130)
(cid:72)(cid:58)(cid:167)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
考点二 单个物体机械能守恒问题
1.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:77)
(cid:284)(cid:285)(cid:10)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:286)(cid:118)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:220)(cid:91)(cid:118)(cid:20)(cid:21)(cid:287)(cid:41)(cid:126)(cid:130)(cid:72)(cid:287)(cid:41)(cid:190)(cid:288)(cid:289)(cid:77)(cid:73)
2.(cid:286)(cid:118)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:26)(cid:36)(cid:24)(cid:15)(cid:290)(cid:191)(cid:291)(cid:137)(cid:138)2(cid:141)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:48)(cid:293)·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:36)(cid:148)(cid:294)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:246)(cid:247)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:45)(cid:22)(cid:15)(cid:295)(cid:296)(cid:24)(cid:297)(cid:298)(cid:107)(cid:299)(cid:300)ABC(cid:58)B(cid:41)(cid:166)AC
(cid:299)(cid:300)(cid:24)(cid:153)(cid:41)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:129)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:245)(cid:165)(cid:65)(cid:209)(cid:159)(cid:301)(cid:41)A(cid:302)(cid:169)(cid:299)(cid:300)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:125)(cid:297)(cid:298)(cid:107)(cid:299)(cid:300)(cid:169)(cid:209)A(cid:152)(cid:127)(cid:218)C(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58)(cid:173)
(cid:165)(cid:65)(cid:24)(cid:89)(cid:253)(cid:52)(cid:95)(cid:286)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:3)(cid:37)(cid:148)(cid:303)(cid:147)(cid:148)(cid:304)(cid:73)(cid:305)(cid:306)(cid:86)(cid:82)(cid:125)(cid:159)(cid:64)(cid:41)C(cid:272)(cid:218)(cid:299)(cid:300)(cid:24)(cid:102)(cid:49)(cid:85)(cid:86)(cid:166)11N(cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:234)(cid:256)(cid:257)
(cid:49)(cid:58)g=10m/s2(cid:58)(cid:167)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:148)(cid:304)(cid:153)x(cid:166)10m2·s-2 B(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:40)(cid:94)(cid:166)0.5kg
C(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:125)A(cid:41)(cid:83)(cid:272)(cid:307)(cid:133)(cid:49)(cid:166)36N D(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:125)B(cid:41)(cid:83)(cid:272)(cid:308)(cid:49)(cid:85)(cid:114)26N
(cid:137)(cid:71)(cid:77)2(cid:141)(cid:30)2025·(cid:309)(cid:310)·(cid:64)(cid:88)(cid:145)(cid:36)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:221)(cid:222)(cid:166) (cid:24)(cid:211)(cid:90)(cid:45)(cid:22)(cid:114)(cid:228)(cid:89)(cid:81)(cid:90)(cid:58)(cid:211)(cid:90)(cid:169)(cid:45)(cid:22)(cid:67)(cid:297)(cid:56)(cid:166)R(cid:24)
(cid:297)(cid:298)(cid:311)(cid:312)(cid:27)(cid:210)(cid:166) (cid:24)(cid:247)(cid:311)(cid:312)(cid:73)a(cid:166)(cid:247)(cid:311)(cid:312)(cid:249)(cid:214)(cid:41)(cid:58)bd𝜃(cid:166)(cid:297)(cid:298)(cid:311)(cid:312)(cid:247)(cid:56)(cid:313)(cid:252)(cid:228)(cid:89)(cid:253)(cid:248)(cid:58)c(cid:166)(cid:297)(cid:298)(cid:311)(cid:312)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:58)
(cid:314)(cid:311)(cid:312)(cid:115)(cid:315)(cid:114)b(cid:41)7𝑅(cid:58)de(cid:52)ab(cid:89)(cid:288)(cid:313)(cid:316)(cid:210)(cid:73)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:229)(cid:317)(cid:22)(cid:125)c(cid:41)(cid:73)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:209)a(cid:41)(cid:129)(cid:15)(cid:22)(cid:245)(cid:165)(cid:65)(cid:231)(cid:105)(cid:58)(cid:252)(cid:311)(cid:312)
(cid:152)(cid:127)(cid:218)c(cid:41)(cid:52)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:105)(cid:106)(cid:318)(cid:142)(cid:102)(cid:103)(cid:258)(cid:259)(cid:58)(cid:258)(cid:259)(cid:164)(cid:319)(cid:112)(cid:26)(cid:320)(cid:95)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:24)(cid:317)(cid:22)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:125)(cid:223)(cid:232)(cid:24)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:57)
(cid:173)(cid:273)(cid:258)(cid:259)(cid:73)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:40)(cid:94)(cid:166) (cid:58)(cid:314)(cid:86)(cid:82)(cid:321)(cid:128)(cid:322)(cid:166)(cid:40)(cid:41)(cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:15)(cid:315)(cid:323)(cid:324)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)g(cid:73)
𝑚1(1)(cid:325)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:209)a(cid:41)(cid:252)(cid:247)(cid:326)(cid:152)(cid:127)(cid:218)b(cid:41)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:24)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:121)
(2)(cid:163)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:327)(cid:19)(cid:218)(cid:76)c(cid:41)(cid:58)(cid:313)(cid:258)(cid:259)(cid:232)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:19)(cid:152)(cid:127)(cid:218)e(cid:41)(cid:58)(cid:325)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:52)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:24)(cid:40)(cid:94)(cid:328)(cid:329)(cid:286)(cid:330)(cid:227)(cid:24)(cid:135)(cid:136)(cid:121)
(3)(cid:125)(cid:330)(cid:227)(cid:30)2(cid:146)(cid:153)(cid:40)(cid:94)(cid:328)(cid:329)(cid:24)(cid:135)(cid:136)(cid:249)(cid:58)(cid:163)(cid:258)(cid:259)(cid:232)(cid:86)(cid:82)(cid:304)(cid:19)(cid:331)(cid:156)(cid:326)(cid:332)de(cid:58)(cid:325)(cid:86)(cid:82)(cid:294)(cid:245)(cid:127)(cid:19)(cid:286)(cid:330)(cid:227)(cid:24)(cid:135)(cid:136)(cid:73)
考点三 系统机械能守恒问题
1.(cid:26)(cid:333)(cid:292)(cid:33)(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:4)(cid:334)(cid:41)
(1)(cid:95)(cid:292)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:335)(cid:336)(cid:24)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:177)(cid:4)(cid:334)(cid:28)(cid:29)(cid:33)(cid:34)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:37)(cid:38)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:80)(cid:262)(cid:20)(cid:21)(cid:73)(cid:15)(cid:290)(cid:337)(cid:338)(cid:166)(cid:10)(cid:68)(cid:255)(cid:234)(cid:256)(cid:257)
(cid:49)(cid:27)(cid:15)(cid:315)(cid:323)(cid:324)(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
(2)(cid:4)(cid:334)(cid:339)(cid:340)(cid:118)(cid:341)(cid:126)(cid:150)(cid:115)(cid:205)(cid:342)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:112)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:3)(cid:37)(cid:27)(cid:62)(cid:343)(cid:3)(cid:37)(cid:73)
(3)(cid:289)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:253)(cid:224)(cid:220)(cid:58)(cid:15)(cid:290)(cid:91)(cid:118)(cid:344)E(cid:78)(cid:101)(cid:344)E(cid:126)(cid:344)E(cid:78)(cid:101)(cid:344)E(cid:24)(cid:107)(cid:77)(cid:73)
k p A B
2.(cid:349)(cid:192)(cid:350)(cid:351)(cid:337)(cid:352)(cid:24)(cid:110)(cid:353)
(1)(cid:165)(cid:354)(cid:115)(cid:316)(cid:337)(cid:352)
(cid:4)(cid:334)(cid:110)(cid:353)(cid:108)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:253)(cid:248)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:71)(cid:72)(cid:73)
(2)(cid:222)(cid:165)(cid:65)(cid:115)(cid:316)(cid:337)(cid:352)
(cid:74)(cid:150)(cid:95)(cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:117)(cid:118)(cid:49)(cid:251)(cid:68)(cid:131)(cid:80)(cid:252)(cid:150)(cid:24)(cid:253)(cid:248)(cid:58)(cid:150)(cid:19)(cid:95)(cid:33)(cid:34)(cid:50)(cid:51)(cid:58)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:68)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
(cid:79)(cid:113)v(cid:78)(cid:356)r(cid:306)(cid:58)v(cid:52)r(cid:336)(cid:96)(cid:328)(cid:73)
(3)(cid:201)(cid:15)(cid:253)(cid:248)(cid:110)(cid:165)(cid:65)(cid:115)(cid:316)(cid:337)(cid:352)((cid:3)(cid:358)(cid:165)(cid:65)(cid:337)(cid:352))(cid:314)(cid:33)(cid:34)(cid:165)(cid:65)(cid:24)(cid:3)(cid:358)(cid:350)(cid:40)(cid:10)(cid:252)(cid:341)((cid:126)(cid:252)(cid:150))(cid:253)(cid:248)(cid:24)(cid:110)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:115)(cid:316)(cid:73)
3.(cid:359)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:35)(cid:36)
(cid:30)1(cid:146)(cid:113)(cid:114)(cid:102)(cid:268)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:71)(cid:220)(cid:360)(cid:120)(cid:67)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:24)(cid:131)(cid:127)(cid:19)(cid:240)(cid:105)(cid:106)(cid:71)(cid:72)(cid:58)(cid:163)(cid:37)(cid:38)(cid:320)(cid:48)(cid:49)(cid:16)(cid:102)(cid:268)(cid:102)(cid:49)(cid:129)(cid:278)(cid:24)(cid:173)
(cid:273)(cid:49)(cid:68)(cid:50)(cid:51)(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
(cid:30)2(cid:146)(cid:102)(cid:268)(cid:314)(cid:214)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:361)(cid:102)(cid:268)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:159)(cid:210)((cid:126)(cid:365)(cid:366)(cid:364)(cid:159)(cid:367))(cid:220)(cid:58)(cid:314)(cid:214)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:120)(cid:67)(cid:115)(cid:206)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:67)(cid:159)(cid:85)
(cid:329)(cid:73)
1
(cid:30)3(cid:146)(cid:95)(cid:206)(cid:15)(cid:102)(cid:268)(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:166)E(cid:78) kx2(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:113)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:107)(cid:71)(cid:94)(cid:333)(cid:22)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:363)(cid:210)(cid:94)(cid:27)(cid:365)(cid:366)(cid:94)(cid:115)
p 2
(cid:316)(cid:220)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:115)(cid:316)(cid:73)
(cid:137)(cid:138)3-1(cid:141)(cid:30)2025·(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:372)·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:240)(cid:40)(cid:94)(cid:110)(cid:373)(cid:166)m(cid:27)2m(cid:24)A(cid:16)B(cid:314)(cid:296)(cid:374)(cid:118)(cid:227)(cid:375)(cid:210)(cid:24)(cid:376)(cid:341)(cid:115)(cid:205)(cid:58)
(cid:110)(cid:373)(cid:63)(cid:114)(cid:316)(cid:64)(cid:24)(cid:295)(cid:296)(cid:228)(cid:89)(cid:377)(cid:90)(cid:169)(cid:58)(cid:40)(cid:94)(cid:166)4m(cid:24)(cid:33)(cid:374)C(cid:378)(cid:125)(cid:376)(cid:40)(cid:127)(cid:296)(cid:379)(cid:249)(cid:214)(cid:58)(cid:380)(cid:381)C(cid:172)(cid:376)(cid:341)(cid:244)(cid:114)(cid:363)(cid:247)(cid:382)(cid:383)(cid:73)
t=0(cid:220)(cid:384)(cid:240)C(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)(cid:58)(cid:155)t (cid:220)(cid:112)C(cid:249)(cid:233)h(cid:64)(cid:65)(cid:73)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)A(cid:16)B(cid:60)(cid:160)(cid:68)(cid:360)(cid:52)(cid:22)(cid:296)(cid:379)(cid:258)(cid:259)(cid:58)(cid:323)(cid:324)(cid:257)(cid:49)(cid:27)
1
(cid:234)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:321)(cid:387)(cid:14)(cid:68)(cid:255)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)g(cid:58)(cid:167)(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)A(cid:16)C(cid:152)(cid:127)(cid:24)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:111)(cid:328)(cid:166)3 4
B(cid:179)A(cid:16)C(cid:152)(cid:127)(cid:24)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:111)(cid:328)(cid:166)∶4 1
3 ∶
C(cid:179)t (cid:220)(cid:384)(cid:58)C(cid:249)(cid:233)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)
1 5
𝑔ℎ6
D(cid:179)t (cid:220)(cid:384)(cid:58)C(cid:249)(cid:233)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)
1 5
(cid:137)(cid:138)3-2(cid:141)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:389)(cid:390)(cid:391)(cid:392)𝑔ℎ·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:294)(cid:58)(cid:201)(cid:376)(cid:102)(cid:268)(cid:314)(cid:214)(cid:37)(cid:186)(cid:40)(cid:94)(cid:321)(cid:166) (cid:24)(cid:86)(cid:82)A(cid:16)B(cid:73)(cid:86)(cid:82)A(cid:118)
(cid:393)(cid:326)(cid:394)(cid:378)(cid:114)(cid:395)(cid:396)(cid:312)(cid:169)(cid:58)(cid:37)(cid:38)(cid:244)(cid:114)(cid:215)(cid:216)(cid:382)(cid:383)(cid:73)(cid:240)(cid:393)(cid:326)(cid:397)(cid:29)(cid:58)(cid:251)(cid:129)(cid:223)(cid:166)(cid:255)(cid:220)(cid:70)(cid:41)(cid:58)A(cid:16)𝑚B(cid:314)(cid:86)(cid:82)(cid:152)(cid:127)(cid:24) (cid:148)(cid:326)
(cid:147)(cid:148)(cid:304)(cid:83)(cid:200)(cid:30) (cid:166)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:58)(cid:166)(cid:220)(cid:112)(cid:146)(cid:58)(cid:314)(cid:148)(cid:326)(cid:95)(cid:286)(cid:398)(cid:399)(cid:159)(cid:86)(cid:329)(cid:321)(cid:166) =0(cid:58) (cid:75)(cid:200)0(cid:218) (cid:220)(cid:112)(cid:123)𝑎A−(cid:24)𝑡
(cid:148)(cid:326)(cid:52)(cid:162)(cid:399)(cid:83)𝑎(cid:400)(cid:90)(cid:401)(cid:85)(cid:86)(cid:58)(cid:402)(cid:81)(cid:48)𝑡 (cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:166) (cid:73)(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)𝑎(cid:178)(cid:146) 𝑆 𝑡1 𝑎−𝑡
𝑔
A(cid:179)(cid:209)0(cid:218) (cid:220)(cid:384)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:95)A(cid:82)(cid:24)(cid:302)(cid:94)(cid:166)0
B(cid:179) (cid:220)(cid:384)𝑡(cid:58)3 (cid:102)(cid:268)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:159)(cid:85)
C(cid:179)𝑡2(cid:220)(cid:384)(cid:58)A(cid:16)B(cid:314)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:66)(cid:159)(cid:86)
D(cid:179)𝑡2(cid:220)(cid:384)(cid:58)B(cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)
=
(cid:137)(cid:71)(cid:77)𝑡31-1(cid:141)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:403)(cid:404)(cid:405)𝑣(cid:239)B·(cid:181)2(cid:182)𝑔(cid:183)𝑡1−(cid:184)𝑆(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:15)(cid:406)(cid:210)(cid:166)L(cid:24)(cid:376)(cid:150)(cid:24)(cid:314)(cid:214)(cid:110)(cid:373)(cid:45)(cid:22)(cid:86)(cid:82)A(cid:27)
B(cid:73)(cid:376)(cid:150)(cid:128)(cid:407)(cid:242)A(cid:82)(cid:166) (cid:244)(cid:24)(cid:399)O(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:130)(cid:127)(cid:58)(cid:245)(cid:60)(cid:220)(cid:150)(cid:244)(cid:114)(cid:246)(cid:247)(cid:62)(cid:63)(cid:58)(cid:86)(cid:82)B(cid:327)(cid:408)(cid:52)(cid:228)(cid:89)(cid:295)(cid:296)(cid:81)(cid:90)
3
𝐿
(cid:342)(cid:409)(cid:73)(cid:125)(cid:150)(cid:24)(cid:410)(cid:411)(cid:412)(cid:413)(cid:186)B(cid:82)(cid:67)(cid:414)(cid:210)(cid:166) (cid:24)(cid:415)(cid:253)(cid:34)(cid:296)(cid:374)C(cid:58)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:24)(cid:40)(cid:94)(cid:321)(cid:166)m(cid:73)(cid:416)(cid:118)(cid:15)(cid:228)(cid:89)(cid:21)(cid:49) =
3
𝐿
(cid:117)(cid:118)(cid:114)A(cid:82)(cid:169)(cid:58)(cid:172)(cid:111)(cid:407)(cid:45)(cid:22)(cid:24)O(cid:399)(cid:417)(cid:220)(cid:418)(cid:130)(cid:127)(cid:58)(cid:247)(cid:218)B(cid:130)(cid:127)(cid:218)C(cid:24)(cid:419)(cid:169)(cid:222)(cid:110)(cid:243)(cid:73)(cid:420)(cid:125)(cid:223)(cid:156)(cid:224)(cid:153)C(cid:296)𝐹 (cid:374)3(cid:15)𝑚(cid:247)𝑔
(cid:412)(cid:413)(cid:81)(cid:90)(cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:15)(cid:315)(cid:323)(cid:324)(cid:73)(cid:3)(cid:114)(cid:223)(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:249)(cid:289)(cid:28)(cid:29)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:228)(cid:89)(cid:21)(cid:49)F(cid:24)(cid:51)(cid:354)(cid:196)(cid:421)(cid:97)(cid:235)
3
B(cid:179)(cid:228)(cid:89)(cid:21)(cid:49)F(cid:50)(cid:24)(cid:51)(cid:166)
2
C(cid:179)(cid:110)(cid:243)(cid:111)(cid:164)(cid:296)(cid:374)C(cid:24)(cid:127)(cid:19)(cid:60)𝑚𝑔(cid:160)𝐿(cid:86)(cid:114)(cid:82)A(cid:24)(cid:127)(cid:19)
3
D(cid:179)(cid:296)(cid:374)C(cid:24)(cid:159)(cid:85)(cid:165)(cid:65)(cid:166)
𝐹𝐿−𝑚𝑔𝐿
18𝑚(cid:137)(cid:71)(cid:77)3-2(cid:141)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:389)·(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:30)a(cid:146)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:128)(cid:322)(cid:166)(cid:40)(cid:41)(cid:24)a(cid:16)b(cid:314)(cid:82)(cid:425)(cid:156)(cid:376)(cid:341)(cid:205)(cid:342)
(cid:426)(cid:156)(cid:295)(cid:296)(cid:376)(cid:40)(cid:22)(cid:296)(cid:379)(cid:58)b(cid:82)(cid:125)(cid:278)(cid:49)(cid:117)(cid:118)(cid:249)(cid:215)(cid:216)(cid:394)(cid:234)(cid:73)(cid:129)(cid:81)(cid:90)(cid:166)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:427)(cid:53)(cid:19)(cid:90)(cid:58)(cid:209)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)b(cid:82)(cid:58)(cid:125)b
(cid:82)(cid:233)(cid:81)(cid:164)(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58) (cid:16)(cid:314)(cid:82)(cid:24)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:185)(cid:220)(cid:112)t(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:37)(cid:147)(cid:148)(cid:30)b(cid:146)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:148)(cid:153)(cid:314)(cid:148)(cid:303)(cid:281)(cid:41)(cid:95)(cid:286)(cid:220)(cid:384)
=0.3s(cid:58)a(cid:82)(cid:60)(cid:160)(cid:280)𝑎(cid:67)(cid:52)𝑏(cid:22)(cid:296)(cid:379)(cid:115)(cid:258)(cid:58)a(cid:16)b(cid:60)(cid:160)(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:253)(cid:248)(cid:169)(cid:152)(cid:127)(cid:58)(cid:387)(cid:14)(cid:234)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65) =10
𝑡 𝑔 m
/s (cid:73)(cid:167)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
2
A(cid:179)a(cid:82)(cid:40)(cid:94)2 B(cid:179)b(cid:82)(cid:233)(cid:81)(cid:220)(cid:24)(cid:127)(cid:19)(cid:166)9J
C(cid:179)a(cid:82)(cid:169)(cid:47)(cid:159) k(cid:64)g(cid:41)(cid:242)(cid:81)(cid:90)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:166)0.45m D(cid:179) =0.3 (cid:220)b(cid:82)(cid:243)(cid:81)(cid:90)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:166)0.225
𝑡 s m
考点四 非质点类物体的机械能守恒
(cid:125)(cid:286)(cid:118)(cid:19)(cid:94)(cid:253)(cid:264)(cid:244)(cid:25)(cid:350)(cid:351)(cid:35)(cid:36)(cid:220)(cid:58)(cid:155)(cid:428)(cid:429)(cid:218)(cid:303)“(cid:431)(cid:135)”“(cid:433)(cid:434)”“(cid:292)(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:42)”(cid:42)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:58)(cid:173)(cid:125)(cid:152)(cid:127)
(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:240)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:71)(cid:58)(cid:173)(cid:48)(cid:174)(cid:62)(cid:63)(cid:115)(cid:95)(cid:33)(cid:34)(cid:283)(cid:105)(cid:106)(cid:71)(cid:72)(cid:58)(cid:435)(cid:223)(cid:436)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:68)(cid:19)(cid:437)(cid:322)(cid:166)(cid:40)(cid:41)(cid:438)(cid:244)(cid:25)(cid:58)(cid:163)(cid:59)(cid:67)(cid:48)(cid:49)
(cid:50)(cid:51)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:439)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)(cid:125)(cid:388)(cid:22)(cid:33)(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:94)(cid:220)(cid:58)(cid:177)(cid:406)(cid:440)(cid:337)(cid:338)(cid:58)(cid:240)(cid:33)(cid:34)(cid:110)(cid:332)(cid:244)(cid:25)(cid:58)(cid:388)(cid:22)(cid:408)(cid:108)
(cid:109)(cid:110)(cid:24)(cid:48)(cid:174)(cid:441)(cid:48)(cid:174)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:94)(cid:73)(cid:406)(cid:440)(cid:245)(cid:16)(cid:61)(cid:382)(cid:383)(cid:33)(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:289)(cid:77)(cid:325)(cid:26)(cid:73)
(cid:137)(cid:138)4-1(cid:141)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:15)(cid:135)(cid:40)(cid:94)(cid:321)(cid:443)(cid:110)(cid:444)(cid:16)(cid:210)(cid:166)l(cid:24)(cid:445)(cid:431)AB(cid:386)(cid:125)(cid:295)(cid:296)(cid:228)(cid:89)(cid:446)(cid:90)(cid:169)(cid:58)(cid:173)(cid:153)B(cid:214)(cid:447)(cid:408)(cid:52)(cid:446)(cid:90)(cid:419)
(cid:214)(cid:95)(cid:448)(cid:73)(cid:113)(cid:114)(cid:376)(cid:5)(cid:24)(cid:449)(cid:127)(cid:58)(cid:445)(cid:431)B(cid:214)(cid:217)(cid:60)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:296)(cid:233)(cid:58)(cid:167)(cid:209)B(cid:214)(cid:243)(cid:217)(cid:446)(cid:90)(cid:218)A(cid:214)(cid:243)(cid:217)(cid:446)(cid:90)(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58)(cid:249)
(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:166)(cid:30)(cid:148)(cid:200)(cid:298)(cid:450)(cid:128)(cid:172)(cid:243)(cid:217)(cid:446)(cid:90)(cid:24)(cid:445)(cid:431)(cid:451)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:152)(cid:127)(cid:313)(cid:57)(cid:19)(cid:94)(cid:260)(cid:261)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)g(cid:146)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)B(cid:214)(cid:248)(cid:249)(cid:152)(cid:127)(cid:24)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:52)(cid:249)(cid:452)(cid:24)(cid:242)(cid:243)(cid:336)(cid:453)(cid:328)
B(cid:179)B(cid:214)(cid:248)(cid:249)(cid:50)(cid:443)(cid:122)(cid:165)(cid:247)(cid:326)(cid:152)(cid:127)
C(cid:179)(cid:445)(cid:431)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:52)B(cid:214)(cid:249)(cid:452)(cid:24)(cid:242)(cid:243)(cid:336)(cid:96)(cid:328)
D(cid:179)A(cid:214)(cid:243)(cid:217)(cid:446)(cid:90)(cid:220)(cid:58)(cid:445)(cid:431)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)
(cid:137)(cid:138)4-2(cid:141)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:454)(cid:393)(cid:321)(cid:443)(cid:58)(cid:314)(cid:214)(cid:217)(cid:455)(cid:24)2U𝑔𝑙(cid:107)(cid:456)(cid:123)(cid:457)(cid:67)(cid:206)(cid:192)(cid:433)(cid:34)(cid:58)(cid:456)(cid:153)(cid:433)(cid:434)(cid:131)(cid:210)(cid:65)(cid:166)4h(cid:58)(cid:217)(cid:60)(cid:220)(cid:172)(cid:314)
(cid:414)(cid:433)(cid:90)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:166)h(cid:58)(cid:232)(cid:438)(cid:458)(cid:433)(cid:34)(cid:459)(cid:113)(cid:460)(cid:127)(cid:58)(cid:402)(cid:314)(cid:433)(cid:90)(cid:64)(cid:65)(cid:115)(cid:316)(cid:220)(cid:58)(cid:419)(cid:411)(cid:433)(cid:90)(cid:249)(cid:452)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)1 1 1 1
A(cid:179) B(cid:179) C(cid:179) D(cid:179)
8 6 4 2
(cid:137)(cid:138)4-3(cid:141)𝑔(cid:30)ℎ(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)𝑔ℎ(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:297)(cid:56)(cid:166)𝑔Rℎ(cid:24)(cid:309)(cid:110)(cid:111)(cid:15)(cid:298)(cid:450)(cid:299)(cid:300)𝑔AℎB(cid:16)(cid:228)(cid:89)(cid:299)(cid:300)BC(cid:52)(cid:211)(cid:90)CD(cid:89)
(cid:296)(cid:205)(cid:342)(cid:125)(cid:15)(cid:70)(cid:58)(cid:211)(cid:90)(cid:227)(cid:375)(cid:210)(cid:179)(cid:125)(cid:298)(cid:450)(cid:299)(cid:300)(cid:169)(cid:215)(cid:216)(cid:186)N(cid:32)(cid:297)(cid:56)(cid:166) ( )(cid:24)(cid:295)(cid:296)(cid:447)(cid:103)(cid:86)(cid:82)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:327)(cid:408)(cid:240)(cid:298)(cid:450)
(cid:299)(cid:300)(cid:461)(cid:330)(cid:58)(cid:209)(cid:159)(cid:64)(cid:41)A(cid:218)(cid:159)(cid:301)(cid:41)B(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:465)(cid:166)1(cid:16)2(cid:16)3……N(cid:179)(cid:416)𝑟 (cid:240)𝑟≪(cid:298)(cid:450)𝑅 (cid:299)(cid:300)(cid:61)(cid:214)B(cid:244)(cid:24)(cid:257)(cid:311)(cid:33)(cid:466)(cid:467)(cid:58)N(cid:32)
(cid:86)(cid:82)(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:217)(cid:60)(cid:252)(cid:299)(cid:300)(cid:152)(cid:127)(cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:323)(cid:324)(cid:52)(cid:234)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:58)(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)
A(cid:179)N(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:125)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:60)(cid:160)(cid:68)(cid:360)(cid:468)(cid:217)
B(cid:179)(cid:469)1(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:218)(cid:76)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:24)(cid:165)(cid:65) =
C(cid:179)(cid:469)N(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:125)(cid:211)(cid:90)(cid:169)(cid:248)(cid:169)(cid:152)(cid:127)𝑣(cid:220)(cid:17)(cid:18)𝑔(cid:19)𝑅(cid:99)(cid:85)
1
D(cid:179)N(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:470)(cid:336)(cid:24)(cid:37)(cid:38)(cid:125)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:58)(cid:313)(cid:131)(cid:17)(cid:18)(cid:19) =
2
(cid:137)(cid:71)(cid:77)4-1(cid:141)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:123)(cid:56)(cid:90)(cid:401)(cid:166)S(cid:24)U(cid:107)(cid:298)(cid:471)(cid:246)(cid:247)(cid:386)(cid:125)(cid:228)(cid:89)(cid:90)(cid:169)(cid:58)𝐸 (cid:471)(cid:123)𝑁(cid:457)𝑚𝑔(cid:228)𝑅(cid:58)(cid:213)(cid:109)(cid:472)(cid:473)K(cid:3)(cid:474)(cid:220)(cid:314)(cid:411)(cid:228)
(cid:90)(cid:64)(cid:65)(cid:110)(cid:373)(cid:166)h (cid:27)h (cid:58)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:73)(cid:305)(cid:306)(cid:228)(cid:24)(cid:475)(cid:65)(cid:166)ρ(cid:58)(cid:68)(cid:255)(cid:228)(cid:52)(cid:471)(cid:476)(cid:24)(cid:323)(cid:324)(cid:257)(cid:49)(cid:73)(cid:416)(cid:361)(cid:205)(cid:342)(cid:314)(cid:471)(cid:24)(cid:472)(cid:473)K
1 2
(cid:477)(cid:217)(cid:58)(cid:218)(cid:314)(cid:471)(cid:228)(cid:90)(cid:64)(cid:65)(cid:115)(cid:316)(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:228)(cid:434)(cid:24)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:96)(cid:51) B(cid:179)(cid:85)(cid:256)(cid:365)(cid:49)(cid:95)(cid:228)(cid:434)(cid:50)(cid:98)(cid:51)
1
C(cid:179)(cid:228)(cid:434)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21) D(cid:179)(cid:228)(cid:434)(cid:127)(cid:19)(cid:24)(cid:478)(cid:71)(cid:94)(cid:80) ( - )
4
2
(cid:137)(cid:71)(cid:77)4-2(cid:141)(cid:30)2023·(cid:479)(cid:390)(cid:480)(cid:481)(cid:482)·(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:314)(cid:411)(cid:221)(cid:222)(cid:321)(cid:166)3𝜌0𝑔°(cid:24)𝑆 (cid:211)ℎ1 (cid:483)ℎ2 (cid:45)(cid:22)(cid:125)(cid:228)(cid:89)(cid:81)(cid:90)(cid:169)(cid:58)(cid:240)(cid:40)
(cid:94)(cid:166)m(cid:16)(cid:210)(cid:166)L(cid:24)(cid:295)(cid:296)(cid:371)(cid:484)(cid:431)(cid:135)(cid:386)(cid:125)(cid:211)(cid:483)(cid:219)(cid:214)(cid:58)(cid:410)(cid:419)(cid:314)(cid:411)(cid:431)(cid:135)(cid:210)(cid:65)(cid:111)(cid:328)(cid:166)1(cid:10)2(cid:73)(cid:305)(cid:306)(cid:314)(cid:211)(cid:90)(cid:24)(cid:210)(cid:65)(cid:321)(cid:166)
2L(cid:58)(cid:314)(cid:411)(cid:431)(cid:135)(cid:52)(cid:211)(cid:483)(cid:24)(cid:485)(cid:90)(cid:125)(cid:206)(cid:15)(cid:246)(cid:247)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:73)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:166)g(cid:73)(cid:201)(cid:220)(cid:384)(cid:240)(cid:431)(cid:135)(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)(cid:58)(cid:402)(cid:431)(cid:135)(cid:249)(cid:214)(cid:218)(cid:76)(cid:211)(cid:483)(cid:213)(cid:214)(cid:220)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:51)(cid:354)(cid:166)(cid:30) (cid:146)
A(cid:179) B(cid:179) C(cid:179) D(cid:179)
6 3 6 3
11𝑔𝐿 11𝑔𝐿 13𝑔𝐿 22𝑔𝐿
(cid:137)(cid:26)(cid:36)(cid:19)(cid:49)(cid:46)𝑚(cid:47)𝑔(cid:141) 𝑚𝑔 𝑚𝑔 𝑚𝑔
1.(cid:33)(cid:34)(cid:271)(cid:486)(cid:68)(cid:19)(cid:487)(cid:117)(cid:40)(cid:41)(cid:58)(cid:93)(cid:435)(cid:59)(cid:67)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:439)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:73)
2.(cid:125)(cid:388)(cid:22)(cid:33)(cid:34)(cid:48)(cid:49)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:71)(cid:72)(cid:94)(cid:220)(cid:58)(cid:177)(cid:406)(cid:440)(cid:337)(cid:338)(cid:58)(cid:240)(cid:33)(cid:34)(cid:110)(cid:332)(cid:244)(cid:25)(cid:58)(cid:388)(cid:22)(cid:408)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:24)(cid:48)(cid:174)(cid:441)(cid:48)(cid:174)(cid:64)(cid:65)(cid:24)(cid:71)
(cid:72)(cid:94)(cid:73)
3.(cid:110)(cid:353)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:24)(cid:127)(cid:19)(cid:220)(cid:58)(cid:177)(cid:487)(cid:33)(cid:34)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:80)(cid:262)(cid:451)(cid:125)(cid:152)(cid:127)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:80)(cid:262)(cid:115)(cid:206)(cid:58)(cid:163)(cid:115)(cid:206)(cid:58)(cid:167)(cid:33)
1
(cid:34)(cid:24)(cid:127)(cid:19)(cid:488)(cid:128)(cid:75)(cid:200)(cid:166) mv2(cid:73)
2
4.(cid:125)(cid:26)(cid:333)(cid:292)(cid:32)(cid:86)(cid:82)(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:220)(cid:58)(cid:286)(cid:490)(cid:491)(cid:86)(cid:82)(cid:111)(cid:112)(cid:80)(cid:262)(cid:60)(cid:160)(cid:115)(cid:116)(cid:492)(cid:365)(cid:73)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
1(cid:179)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:203)(cid:237)·(cid:263)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:263)(cid:222)(cid:107)(cid:307)(cid:493)(cid:386)(cid:125)(cid:228)(cid:89)(cid:377)(cid:494)(cid:169)(cid:58)(cid:495)(cid:29)(cid:211)(cid:90)(cid:169)(cid:45)(cid:22)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:393)(cid:341)(cid:58)(cid:86)
(cid:82)(cid:252)(cid:186)(cid:211)(cid:90)(cid:496)(cid:249)(cid:73)(cid:125)(cid:86)(cid:82)(cid:496)(cid:249)(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
B(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:97)(cid:235)
C(cid:179)(cid:377)(cid:494)(cid:24)(cid:200)(cid:275)(cid:99)(cid:85)
D(cid:179)(cid:377)(cid:494)(cid:24)(cid:200)(cid:275)(cid:97)(cid:86)
2(cid:179)(cid:30)2025·(cid:226)(cid:497)(cid:498)(cid:499)·(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:246)(cid:247)(cid:376)(cid:40)(cid:102)(cid:268)(cid:52)(cid:246)(cid:247)(cid:376)(cid:40)(cid:150)(cid:115)(cid:205)(cid:58)(cid:376)(cid:40)(cid:150)(cid:128)(cid:125)(cid:45)(cid:22)(cid:24)“(cid:500)”(cid:107)(cid:501)
(cid:123)(cid:252)(cid:246)(cid:247)(cid:253)(cid:248)(cid:248)(cid:249)(cid:343)(cid:127)(cid:73)(cid:376)(cid:40)(cid:150)(cid:52)(cid:501)(cid:112)(cid:24)(cid:159)(cid:85)(cid:215)(cid:323)(cid:324)(cid:49)(cid:316)(cid:114)(cid:296)(cid:127)(cid:323)(cid:324)(cid:49)(cid:58)(cid:313)(cid:296)(cid:127)(cid:323)(cid:324)(cid:49)(cid:85)(cid:86)(cid:68)(cid:71)(cid:73)(cid:240)(cid:86)(cid:82)
(cid:113)(cid:242)(cid:376)(cid:102)(cid:268)(cid:169)(cid:214) (cid:244)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:365)(cid:366)(cid:364)(cid:159)(cid:367)(cid:220)(cid:58)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:166) (cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:102)(cid:70)(cid:232)(cid:243)(cid:217)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)v (cid:121)(cid:163)
1
(cid:99)(cid:85) (cid:58)(cid:48)(cid:502)(cid:223)(cid:164)ℎ(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:437)(cid:463)(cid:240)(cid:102)(cid:268)(cid:365)(cid:366)(cid:364)(cid:159)(cid:367)(cid:220)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:24)𝐸(cid:102)p(cid:103)1 (cid:53)(cid:19)(cid:166) (cid:30)(cid:102)(cid:268)(cid:60)(cid:160)(cid:244)(cid:114)(cid:102)(cid:103)(cid:503)(cid:65)(cid:123)(cid:58)
(cid:376)(cid:40)(cid:150)ℎ (cid:213)(cid:109)(cid:52)(cid:501)(cid:68)(cid:105)(cid:106)(cid:258)(cid:259)(cid:146)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:102)(cid:70)(cid:232)(cid:243)(cid:217)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)v (cid:58)(cid:167)(cid:30)(cid:178)(cid:178)𝐸(cid:146)p2
2
A(cid:179) (cid:128)(cid:19)(cid:316)(cid:114) B(cid:179) (cid:15)(cid:22)(cid:85)(cid:114) C(cid:179)v (cid:15)(cid:22)(cid:85)(cid:114)v D(cid:179)v (cid:128)(cid:19)(cid:86)(cid:114)v
2 1 2 1
𝐸p2 𝐸p1 𝐸p2 𝐸p1
3(cid:179)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:507)·(cid:263)(cid:181)(cid:146)(cid:508)・(cid:64)(cid:57)(cid:351)(cid:509)(cid:392)(cid:391)(cid:510)(cid:232)(cid:511)(cid:512)(cid:513)(cid:514)(cid:515)(cid:67)(cid:207)(cid:10)“(cid:512)(cid:513)(cid:270)(cid:58)(cid:513)(cid:512)(cid:283)(cid:73)(cid:392)(cid:391)(cid:516)(cid:513)
(cid:512)(cid:111)(cid:517)(cid:58)(cid:518)(cid:232)(cid:519)(cid:292)(cid:512)(cid:513)(cid:111)(cid:520)(cid:73)”(cid:147)(cid:148)(cid:166)(cid:416)(cid:274)(cid:31)(cid:195)(cid:512)(cid:513)(cid:328)(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:319)(cid:112)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:425)(cid:156)(cid:188)(cid:524)(cid:103)(cid:127)(cid:117)(cid:30)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:525)(cid:70)(cid:16)
(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:526)(cid:249)(cid:146)(cid:172)(cid:512)(cid:513)(cid:527)(cid:528)(cid:196)(cid:421)(cid:99)(cid:85)(cid:73)(cid:387)(cid:14)(cid:234)(cid:256)(cid:257)(cid:49)(cid:58)(cid:249)(cid:289)(cid:3)(cid:114)(cid:529)(cid:156)(cid:224)(cid:24)(cid:110)(cid:353)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)A(cid:179)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:319)(cid:112)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:83)(cid:272)(cid:308)(cid:278)(cid:49)(cid:166)(cid:427)
B(cid:179)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:319)(cid:112)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:83)(cid:272)(cid:308)(cid:278)(cid:49)(cid:68)(cid:166)(cid:427)
C(cid:179)(cid:209)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:530)(cid:364)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:531)(cid:532)(cid:48)(cid:232)(cid:261)(cid:48)
D(cid:179)(cid:209)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:526)(cid:249)(cid:218)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:525)(cid:70)(cid:24)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58)(cid:152)(cid:127)(cid:154)(cid:27)(cid:512)(cid:513)(cid:470)(cid:336)(cid:24)(cid:37)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
4(cid:179)(cid:30)2025·(cid:203)(cid:533)(cid:534)(cid:498)·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:246)(cid:247)(cid:298)(cid:107)(cid:295)(cid:296)(cid:299)(cid:300)(cid:45)(cid:22)(cid:125)(cid:228)(cid:89)(cid:81)(cid:90)(cid:169)(cid:58)(cid:419)(cid:411)(cid:166)(cid:456)(cid:382)(cid:535)(cid:470)(cid:58)(cid:410)(cid:411)(cid:166)(cid:31)
(cid:536)(cid:58)(cid:278)(cid:298)(cid:297)(cid:56)(cid:166)R(cid:73)(cid:240)(cid:40)(cid:94)(cid:166)m(cid:24)(cid:86)(cid:82)(cid:63)(cid:114)(cid:299)(cid:300)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:58)(cid:537)(cid:86)(cid:82)(cid:15)(cid:32)(cid:376)(cid:5)(cid:24)(cid:449)(cid:127)(cid:58)(cid:458)(cid:86)(cid:82)(cid:209)(cid:419)(cid:411)(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:296)
(cid:249)(cid:73)(cid:305)(cid:306)(cid:456)(cid:24)(cid:123)(cid:56)(cid:14)(cid:85)(cid:114)(cid:86)(cid:82)(cid:247)(cid:56)(cid:58)(cid:313)(cid:538)(cid:86)(cid:114)(cid:278)(cid:298)(cid:297)(cid:56)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:166)g(cid:73)(cid:3)(cid:114)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:152)(cid:127)(cid:58)(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)
(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)
A(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:15)(cid:22)(cid:19)(cid:375)(cid:254)(cid:218)(cid:299)(cid:300)(cid:159)(cid:64)(cid:41)
B(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:95)(cid:299)(cid:300)(cid:24)(cid:159)(cid:85)(cid:365)(cid:49)(cid:166)6mg
C(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:539)(cid:243)(cid:299)(cid:300)(cid:220)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:85)(cid:86)(cid:166)
3
2𝑔𝑅
5
D(cid:179)(cid:86)(cid:82)(cid:539)(cid:243)(cid:299)(cid:300)(cid:220)(cid:243)(cid:81)(cid:90)(cid:24)(cid:64)(cid:65)(cid:166)
3
5(cid:179)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:540)(cid:498)(cid:541)(cid:247)(cid:542)(cid:543)(cid:544)(cid:31)(cid:62)𝑅·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:294)(cid:166)(cid:404)(cid:545)(cid:288)(cid:546)(cid:172)(cid:118)(cid:24)(cid:15)(cid:192)(cid:86)(cid:193)(cid:477)(cid:547)(cid:17)(cid:58)(cid:173)(cid:548)(cid:25)(cid:128)(cid:549)(cid:72)
(cid:166)(cid:10)(cid:15)(cid:32)(cid:40)(cid:94)(cid:166)M(cid:24)(cid:307)(cid:493)(cid:30)(cid:359)(cid:550)(cid:127)(cid:17)(cid:146)(cid:169)(cid:58)(cid:67)(cid:15)(cid:406)(cid:376)(cid:150)(cid:551)(cid:127)(cid:15)(cid:32)(cid:40)(cid:94)(cid:166)m(cid:24)(cid:445)(cid:82)(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:90)(cid:123)(cid:130)(cid:127)(cid:58)(cid:147)(cid:148)(cid:304)
(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:166)g(cid:58)(cid:163)(cid:125)(cid:201)(cid:463)(cid:477)(cid:547)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:58)(cid:445)(cid:82)(cid:443)(cid:165)(cid:130)(cid:127)(cid:58)(cid:167)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)A(cid:179)(cid:445)(cid:82)(cid:83)(cid:272)(cid:308)(cid:49)(cid:85)(cid:86)(cid:68)(cid:71)
B(cid:179)(cid:445)(cid:82)(cid:130)(cid:127)(cid:218)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:220)(cid:58)(cid:244)(cid:114)(cid:532)(cid:48)(cid:382)(cid:383)
C(cid:179)(cid:445)(cid:82)(cid:152)(cid:127)(cid:156)(cid:224)(cid:153)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
D(cid:179)(cid:163)(cid:445)(cid:82)(cid:130)(cid:127)(cid:218)(cid:159)(cid:64)(cid:41)(cid:220)(cid:58)(cid:307)(cid:493)(cid:95)(cid:81)(cid:90)(cid:24)(cid:365)(cid:49)(cid:447)(cid:408)(cid:166)(cid:427)(cid:58)(cid:167)(cid:223)(cid:220)(cid:376)(cid:150)(cid:24)(cid:102)(cid:49)(cid:166)Mg
6(cid:179)(cid:30)(cid:292)(cid:91)(cid:146)(cid:30)2025·(cid:203)(cid:533)(cid:552)(cid:553)·(cid:43)(cid:181)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:297)(cid:56)(cid:166)R(cid:24)(cid:295)(cid:296)(cid:298)(cid:554)(cid:45)(cid:22)(cid:125)(cid:246)(cid:247)(cid:89)(cid:90)(cid:123)(cid:58)a(cid:166)(cid:298)(cid:554)(cid:169)(cid:159)(cid:64)
(cid:41)(cid:58)c(cid:166)(cid:298)(cid:554)(cid:169)(cid:159)(cid:301)(cid:41)(cid:58)(cid:298)(cid:554)(cid:169)b(cid:16)d(cid:314)(cid:41)(cid:52)(cid:298)(cid:174)(cid:316)(cid:64)(cid:73)(cid:548)(cid:210)(cid:166)2R(cid:24)(cid:376)(cid:102)(cid:268)(cid:15)(cid:214)(cid:45)(cid:22)(cid:125)d(cid:41)(cid:58)(cid:555)(cid:15)(cid:214)(cid:52)(cid:86)
(cid:82)(cid:556)(cid:342)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:557)(cid:125)(cid:298)(cid:554)(cid:169)(cid:58)(cid:209)a(cid:41)(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)(cid:58)(cid:155)b(cid:41)(cid:249)(cid:296)(cid:364)c(cid:41)(cid:58)(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30) (cid:146)
A(cid:179)(cid:113)a(cid:218)b(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:319)(cid:220)(cid:51)(cid:354)(cid:15)(cid:247)(cid:71)(cid:85)
B(cid:179)(cid:113)a(cid:218)b(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:102)(cid:268)(cid:102)(cid:49)(cid:24)(cid:319)(cid:220)(cid:51)(cid:354)(cid:15)(cid:247)(cid:71)(cid:85)
C(cid:179)(cid:113)a(cid:218)c(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:89)(cid:321)(cid:51)(cid:354)(cid:85)(cid:114)(cid:102)(cid:268)(cid:102)(cid:49)(cid:24)(cid:89)(cid:321)(cid:51)(cid:354)
D(cid:179)(cid:113)a(cid:218)c(cid:156)(cid:224)(cid:58)(cid:86)(cid:82)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:247)(cid:71)(cid:85)
7(cid:179)(cid:30)2024·(cid:390)(cid:499)·(cid:64)(cid:88)(cid:145)(cid:36)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:295)(cid:296)(cid:228)(cid:89)(cid:299)(cid:300)AB(cid:52)(cid:246)(cid:247)(cid:90)(cid:123)(cid:24)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:107)(cid:299)(cid:300)BC(cid:125)B(cid:41)(cid:89)(cid:296)(cid:205)(cid:342)(cid:73)
(cid:15)(cid:86)(cid:33)(cid:34)(cid:240)(cid:376)(cid:102)(cid:268)(cid:365)(cid:366)(cid:364)A(cid:41)(cid:232)(cid:113)(cid:215)(cid:216)(cid:385)(cid:386)(cid:58)(cid:33)(cid:34)(cid:539)(cid:243)(cid:102)(cid:268)(cid:232)(cid:190)(cid:197)(cid:297)(cid:298)(cid:107)(cid:299)(cid:300)(cid:58)(cid:327)(cid:408)(cid:19)(cid:375)(cid:218)(cid:76)(cid:159)(cid:64)(cid:41)C(cid:73)
(cid:249)(cid:289)(cid:284)(cid:264)(cid:96)(cid:388)(cid:24)(cid:80)(cid:30)(cid:178)(cid:178)(cid:146)A(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:125)C(cid:41)(cid:83)(cid:272)(cid:308)(cid:49)(cid:166)(cid:427)
B(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:125)C(cid:41)(cid:24)(cid:165)(cid:65)(cid:166)(cid:427)
C(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:125)C(cid:41)(cid:24)(cid:248)(cid:174)(cid:122)(cid:165)(cid:65)(cid:316)(cid:114)(cid:48)(cid:49)(cid:122)(cid:165)(cid:65)
D(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:125)A(cid:41)(cid:220)(cid:102)(cid:268)(cid:24)(cid:102)(cid:103)(cid:53)(cid:19)(cid:316)(cid:114)(cid:33)(cid:34)(cid:125)C(cid:41)(cid:24)(cid:127)(cid:19)
8(cid:179)(cid:30)2024·(cid:203)(cid:533)·(cid:64)(cid:88)(cid:145)(cid:36)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:83)(cid:200)(cid:58)(cid:40)(cid:94)(cid:321)(cid:166)m(cid:24)(cid:294)(cid:16)(cid:304)(cid:314)(cid:206)(cid:11)(cid:58)(cid:110)(cid:373)(cid:558)(cid:125)(cid:228)(cid:89)(cid:386)(cid:63)(cid:24)(cid:376)(cid:559)(cid:312)(cid:169)(cid:58)(cid:559)(cid:312)
(cid:425)(cid:156)(cid:15)(cid:406)(cid:548)(cid:210)(cid:166)l(cid:24)(cid:376)(cid:40)(cid:102)(cid:103)(cid:341)(cid:205)(cid:342)(cid:58)(cid:205)(cid:342)(cid:41)(cid:316)(cid:64)(cid:313)(cid:112)(cid:242)(cid:166)d(cid:30)d
