文档内容
第 16 讲 传送带模型
(cid:87)(cid:144)(cid:71)(cid:33)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
模型概述：模型特点+解题思路
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)必备知识+1例+2变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)必备知识+1例+2变式+能力提升）
(cid:25)(cid:16) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:22)精选10道题）
模型概述 传送带
1.(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:3)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:44)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
(cid:34)(cid:58)(cid:59)(cid:16)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:44)(cid:25)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:62)(cid:63)(cid:34)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:47)(cid:48)(cid:76)(cid:77)(cid:16)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:7)(cid:78)(cid:16)(cid:79)(cid:44)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:49)
2.(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)
(cid:22)1(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:60)(cid:45)(cid:97)(cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89)(cid:84)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)
(cid:22)2(cid:92)(cid:103)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:104)(cid:77)(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:105)(cid:106)(cid:100)(cid:16)(cid:107)(cid:108)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:109)(cid:110)(cid:76)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:80)(cid:105)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:102)(cid:113)(cid:114)(cid:80)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:70)(cid:116)(cid:117)(cid:84)
(cid:85)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102)
(cid:22)3(cid:92)(cid:103)(cid:74)(cid:75)(cid:47)(cid:48)(cid:76)(cid:77)(cid:109)(cid:118)(cid:73)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:7)(cid:78)(cid:88)(cid:119)(cid:84)(cid:85)(cid:49)
考点一 水平传送带
(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)
(cid:126)(cid:127) (cid:128)(cid:129) (cid:56)(cid:46)(cid:130)(cid:80)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131)
(cid:133)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100)
(cid:124)(cid:132)1
(cid:135)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:99)(cid:100)(cid:111)(cid:112)(cid:100)
(cid:133)v (cid:137)v(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:138)(cid:100)(cid:140)(cid:112)(cid:100)
0
(cid:124)(cid:132)2 (cid:135)v (cid:141)v(cid:69)(cid:15)(cid:134)(cid:112)(cid:100)
0
(cid:142)v (cid:143)v(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:99)(cid:100)(cid:140)(cid:112)(cid:100)
0(cid:133)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:145)(cid:146)(cid:108)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:15)(cid:134)(cid:138)(cid:100)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)
(cid:135)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:145)(cid:151)(cid:108)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:152)(cid:71)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:154)(cid:155)(cid:150)(cid:49)(cid:156)
(cid:124)(cid:132)3
(cid:157)(cid:113)v (cid:137)v(cid:69)(cid:158)(cid:154)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:41)v(cid:69)(cid:113)v (cid:159)v(cid:69)(cid:158)(cid:154)(cid:108)(cid:100)
0 0
(cid:101)(cid:41)v
0
(cid:160)(cid:161)1(cid:163)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:15)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:58)(cid:48)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:155)(cid:169)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:27)(cid:76)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:19)(cid:172)(cid:173)(cid:174)
(cid:175)(cid:176)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:62)(cid:63)x(cid:177)(cid:108)(cid:65)t(cid:34)(cid:178)(cid:179)(cid:3)(cid:180)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:128)(cid:183)(cid:171)(cid:184)3.0s(cid:185)(cid:41)(cid:25)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:69)(cid:171)3.0s 4.5s(cid:185)(cid:41)
∼
(cid:15)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:69)(cid:189)(cid:96)(cid:149)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:41)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:191)(cid:192)(cid:114)(cid:178)(cid:69)g(cid:189)10m/s (cid:49)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
2
A(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)4m/s B(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.3
C(cid:198)2.0 3.0s(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:41)2m/s D(cid:198)(cid:203)2.0s(cid:204)(cid:44)(cid:203)3.0s(cid:204)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:88)(cid:68)(cid:41)0(cid:16)-3m/s
2
(cid:160)(cid:178)(cid:78)1-1 ∼(cid:163)(cid:22)2011·(cid:206)(cid:207)·(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:53)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:211)(cid:212)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:213)(cid:214)(cid:37)(cid:215)(cid:76)(cid:100)(cid:216) (cid:47)(cid:217)(cid:49)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)
(cid:34)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:81)(cid:208)(cid:34)(cid:218)(cid:56)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:219)(cid:170)(cid:34)A(cid:220)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:113)(cid:168)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:170)(cid:19)𝑣1(cid:20)(cid:21)(cid:221)(cid:213)(cid:222)(cid:108)(cid:69)(cid:167)(cid:45)
𝑣(cid:46)2(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34) (cid:128)(cid:223)(cid:22)(cid:37)(cid:61)(cid:219)(cid:41)(cid:224)(cid:209)(cid:180)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:182)(cid:82) (cid:137) (cid:69)(cid:225)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
𝑣−𝑡
𝑣2 𝑣1
A(cid:198) (cid:108)(cid:226)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:227)A(cid:220)(cid:34)(cid:228)(cid:227)(cid:148)(cid:147)(cid:229)(cid:200)
B(cid:198)𝑡2(cid:108)(cid:226)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:48)(cid:34)(cid:228)(cid:227)(cid:148)(cid:147)(cid:229)(cid:200)
C(cid:198)0𝑡2 ~ (cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:136)(cid:96)(cid:155)(cid:111)(cid:96)(cid:149)
D(cid:198)0~𝑡2(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:213)(cid:214)(cid:98)(cid:147)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:230)(cid:231)
(cid:160)(cid:178)(cid:78)1-
𝑡
2 3(cid:163)(cid:22)2025·(cid:233)(cid:234)·(cid:120)(cid:30)(cid:92)(cid:235)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:69)(cid:239)(cid:173)(cid:240)(cid:171)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:157)(cid:245)(cid:246)(cid:176)(cid:247)(cid:200)(cid:230)(cid:231)(cid:69)(cid:128)1(cid:41)(cid:15)(cid:248)(cid:241)(cid:249)(cid:34)(cid:19)(cid:20)
(cid:21)(cid:250)(cid:239)(cid:173)(cid:240)(cid:171)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:47)(cid:254)(cid:17)(cid:183)(cid:170)(cid:34)(cid:255)(cid:256)(cid:69)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:130)(cid:260)(cid:179)(cid:41)(cid:128)2(cid:166)(cid:129)(cid:34)(cid:129)(cid:261)(cid:128)(cid:49)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37)1m/s(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:262)
(cid:108)(cid:263)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:69)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:264)(cid:265)0.5s(cid:266)(cid:170)(cid:267)(cid:15)(cid:248)(cid:268)(cid:151)(cid:41)0.2m(cid:34)(cid:190)(cid:95)(cid:97)(cid:255)(cid:256)(cid:69)(cid:269)(cid:266)(cid:170)(cid:267)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:270)(cid:69)(cid:239)(cid:173)
(cid:240)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:271)(cid:272)(cid:15)(cid:273)(cid:274)A(cid:57)(cid:275)(cid:81)(cid:276)(cid:109)(cid:277)(cid:278)(cid:255)(cid:256)(cid:69)(cid:255)(cid:256)(cid:201)(cid:274)(cid:279)(cid:280)(cid:111)(cid:281)(cid:282)(cid:57)(cid:275)(cid:69)(cid:276)(cid:120)(cid:248)(cid:255)(cid:256)(cid:283)(cid:171)(cid:15)(cid:284)(cid:111)(cid:69)(cid:239)(cid:173)(cid:240)(cid:281)(cid:282)(cid:271)(cid:272)(cid:285)(cid:15)(cid:273)(cid:274)B(cid:69)(cid:44)(cid:274)A(cid:15)(cid:284)(cid:286)(cid:120)(cid:248)(cid:255)(cid:256)(cid:253)(cid:227)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:177)(cid:111)(cid:140)(cid:271)(cid:272)(cid:274)A(cid:81)(cid:276)(cid:255)(cid:256)(cid:69)(cid:116)(cid:287)(cid:251)(cid:252)(cid:44)
(cid:253)(cid:47)(cid:34)(cid:241)(cid:230)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:151)10m(cid:69)(cid:255)(cid:256)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.2(cid:69)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g(cid:189)10m/s (cid:69)(cid:114)(cid:222)(cid:288)
2
(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:69)(cid:225)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
A(cid:198)(cid:255)(cid:256)(cid:168)(cid:266)(cid:170)(cid:147)(cid:153)(cid:253)(cid:227)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:291)(cid:186)(cid:41)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
B(cid:198)(cid:239)(cid:173)(cid:240)(cid:168)(cid:274)A(cid:279)(cid:280)(cid:255)(cid:256)(cid:147)(cid:274)B(cid:279)(cid:280)(cid:255)(cid:256)(cid:69)(cid:231)(cid:108)1s
C(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:66)(cid:292)(cid:34)(cid:255)(cid:256)(cid:22)(cid:114)(cid:293)(cid:294)B(cid:16)A(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:255)(cid:256)(cid:92)(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:229)(cid:167)(cid:65)(cid:296)(cid:41)0.25m
D(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:66)(cid:292)(cid:34)(cid:255)(cid:256)(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:229)(cid:200)(cid:65)(cid:296)(cid:41)0.3m
(cid:160)(cid:85)(cid:53)(cid:80)(cid:40)(cid:28)(cid:29)(cid:163)
(cid:85)(cid:53)(cid:95)(cid:196)(cid:297)(cid:298)
(cid:22)1(cid:92)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:299)(cid:88)(cid:41)(cid:300)(cid:121)(cid:124)(cid:131)(cid:10)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:301)(cid:96)(cid:22)(cid:302)(cid:45)(cid:97)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:41)0(cid:92)(cid:303)(cid:304)(cid:96)(cid:49)
(cid:22)2(cid:92)(cid:171)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:69)(cid:273)(cid:71)(cid:45)(cid:97)(cid:44)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:114)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:305)(cid:238)(cid:171)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:34)(cid:230)(cid:231)(cid:193)(cid:69)(cid:306)(cid:307)(cid:44)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:178)(cid:100)(cid:69)(cid:134)(cid:147)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:308)(cid:309)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:284)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:303)(cid:103)(cid:310)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:114)(cid:36)(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:69)
(cid:171)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:303)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:258)(cid:259)(cid:157)(cid:213)(cid:214)(cid:313)(cid:148)(cid:147)(cid:106)(cid:100)(cid:49)
(cid:22)3(cid:92)(cid:222)(cid:314)(cid:45)(cid:97)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:66)(cid:60)(cid:91)(cid:259)(cid:71)(cid:88)(cid:300)(cid:121)(cid:124)(cid:131)(cid:10)
(cid:133)(cid:113)(cid:25)(cid:64)(cid:301)(cid:96)(cid:69)(cid:225)Δs(cid:141)|s (cid:315)s |(cid:102)
(cid:19) (cid:45)
(cid:135)(cid:113)(cid:25)(cid:64)(cid:304)(cid:96)(cid:69)(cid:225)Δs(cid:141)|s |(cid:316)|s |(cid:49)
(cid:19) (cid:45)
考点二 倾斜传送带
1.(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)——(cid:170)(cid:19)(cid:30)(cid:31)
μ(cid:137)tan θ μ(cid:143)tan θ
(cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89)(cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100)
(cid:136)(cid:99)(cid:111)(cid:106)
(cid:47)(cid:48)(cid:88)(cid:89)
(cid:133)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f(cid:141)μmgcos θ (cid:321)μ(cid:143)tan θ(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:193)(cid:99)(cid:100)
(cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:315)sin θ) (cid:322)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:315)sin θ)
(cid:317)(cid:33)(cid:52)(cid:53) (cid:142)(cid:170)(cid:19)(cid:318)(cid:319)(cid:10)μ(cid:137)tan θ (cid:323)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:193)(cid:62)(cid:63)(cid:41)L
(cid:320)(cid:106)(cid:100)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:297)(cid:178)(cid:41)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40) (cid:324)(cid:45)(cid:97)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:65)(cid:16)(cid:204)(cid:100)(cid:101)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:325)(cid:326)(cid:327)
f′(cid:141)mgsin θ (cid:3)
2.(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)——(cid:193)(cid:19)(cid:30)(cid:31)
μ(cid:328)tan θ μ(cid:143)tan θ
(cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89)
(cid:47)(cid:48)(cid:88)(cid:89)
(cid:320)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)(cid:113)μ(cid:143)tan θ(cid:329)(cid:330)(cid:99)(cid:100)(cid:69)(cid:56)(cid:48)(cid:38)
(cid:133)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f(cid:141)μmgcos θ
(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:297)(cid:178)(cid:16)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:69) (cid:99)(cid:100)(cid:101)a′(cid:141)
(cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:316)sin θ)
g(sin θ(cid:315)μcos θ)
(cid:317)(cid:33)(cid:52)(cid:53) (cid:142)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)(cid:113)μ(cid:328)tan θ(cid:15)(cid:284)(cid:112)
(cid:321)(cid:331)(cid:332)(cid:52)(cid:53)(cid:10)(cid:106)(cid:100)(cid:184)(cid:69)x (cid:137)x (cid:69)(cid:331)(cid:332)Δx
(cid:19) (cid:45) 1
(cid:100)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:297)(cid:178)(cid:41)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f′(cid:141)
(cid:141)x (cid:315)x (cid:69)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)x (cid:137)x (cid:69)(cid:331)(cid:332)Δx (cid:141)
(cid:19) (cid:45) (cid:45) (cid:19) 2
mgsin θ
x (cid:315)x (cid:69)(cid:333)(cid:331)(cid:332)(cid:189)(cid:25)(cid:64)(cid:157)(cid:200)(cid:34)(cid:334)(cid:15)(cid:119)
(cid:45) (cid:19)
(cid:160)(cid:161)2(cid:163)(cid:22)2025·(cid:335)(cid:336)(cid:337)(cid:338)·(cid:120)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:219)(cid:65)(cid:34)(cid:339)(cid:340)(cid:41)θ(cid:69)(cid:171)(cid:341)(cid:48)(cid:239)(cid:34)(cid:21)(cid:48)(cid:193)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
(cid:37)(cid:100)(cid:101)v(cid:342)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:95)(cid:96)(cid:343)(cid:76)(cid:47)(cid:217)(cid:49)(cid:344)(cid:286)(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:345)(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:347)(cid:150)(cid:37)(cid:100)(cid:101)v₀(cid:348)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69) > (cid:69)
(cid:235)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:349)(cid:150)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:269)(cid:350)(cid:41)0(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)μ(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:346)(cid:351)(cid:41)m(cid:69)𝑣0(cid:193)(cid:194)𝑣
(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)A(cid:198)μ(cid:201)θ(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:41)μ=tanθ
B(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:258)(cid:259)(cid:157)(cid:191)(cid:192)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:114)(cid:178)
C(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)v(cid:184)(cid:111)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:295)(cid:352)(cid:41)2μgcosθ
D(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)v(cid:184)(cid:69)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:353)(cid:331)(cid:151)(cid:101)(cid:81)(cid:310)(cid:45)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:34)(cid:15)(cid:354)
(cid:160)(cid:178)(cid:78)2-1(cid:163)(cid:22)(cid:355)(cid:356)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:335)(cid:357)(cid:358)(cid:359)·(cid:30)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:23)(cid:340)(cid:41)θ(cid:34)(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37)(cid:215)(cid:76)(cid:34)(cid:100)(cid:216)
v (cid:342)(cid:363)(cid:108)(cid:263)(cid:95)(cid:96)(cid:47)(cid:217)(cid:49)t(cid:141)0(cid:108)(cid:69)(cid:286)(cid:346)(cid:351)m(cid:141)1 kg(cid:34)(cid:45)(cid:97)(cid:22)(cid:130)(cid:345)(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:364)(cid:266)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:66)(cid:60)(cid:61)(cid:219)(cid:34)
0
v--t(cid:128)(cid:223)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:365)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:41)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:189)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g(cid:141)10 m/s2(cid:49)(cid:225)(cid:114)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
A(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:216)v (cid:141)10 m/s
0
B(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:23)(cid:340)θ(cid:141)30°
C(cid:198)(cid:45)(cid:97)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:295)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ(cid:141)0.5
D(cid:198)0~2 s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:366)(cid:193)(cid:34)(cid:331)(cid:332)(cid:41)6m
(cid:160)(cid:178)(cid:78)2-2(cid:163)(cid:22)2021·(cid:367)(cid:368)·(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:53)(cid:92)(cid:239)(cid:369)(cid:61)(cid:370)(cid:241)(cid:230)(cid:240)(cid:371)(cid:372)(cid:231)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:168)(cid:373)(cid:239)(cid:170)(cid:374)(cid:217)(cid:375)(cid:49)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:37)(cid:215)(cid:76)(cid:100)
(cid:216)v =0.6m/s(cid:47)(cid:217)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:219)(cid:65)(cid:34)(cid:339)(cid:340) =37°(cid:69)(cid:58)(cid:376)(cid:65)(cid:228)L=3.95m(cid:49)(cid:241)(cid:230)(cid:240)(cid:371)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:37)(cid:100)(cid:101)
1
v
2
=1.6m/s(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:349)(cid:150)(cid:377)(cid:193)(cid:15)(cid:319)(cid:167)(cid:293)(cid:378)(cid:22)(cid:130)(cid:345)
𝛼
(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:49)(cid:167)(cid:293)(cid:378)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ=0.8(cid:49)(cid:189)(cid:116)(cid:40)
(cid:99)(cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8.(cid:84)(cid:10)
(cid:22)1(cid:92)(cid:167)(cid:293)(cid:378)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:48)(cid:108)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:200)(cid:167)a(cid:102)
(cid:22)2(cid:92)(cid:167)(cid:293)(cid:378)(cid:379)(cid:258)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:166)(cid:70)(cid:34)(cid:108)(cid:65)t(cid:49)(cid:160)(cid:85)(cid:53)(cid:80)(cid:40)(cid:28)(cid:29)(cid:163)
(cid:95)(cid:196)(cid:297)(cid:298)
(cid:45)(cid:97)(cid:342)(cid:23)(cid:340)(cid:41)θ(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:69)(cid:130)(cid:37)(cid:88)(cid:41)(cid:300)(cid:51)(cid:10)(cid:45)(cid:97)(cid:103)(cid:347)(cid:150)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:303)(cid:64)(cid:103)(cid:349)(cid:150)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:380)
(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:52)(cid:53)(cid:108)(cid:71)(cid:32)(cid:68)(cid:4)(cid:261)mgsin θ(cid:201)μmgcos θ(cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:69)(cid:381)(cid:15)(cid:382)(cid:93)(cid:94)(cid:45)(cid:97)(cid:166)(cid:98)(cid:73)(cid:40)(cid:201)(cid:100)(cid:101)
(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:69)(cid:110)(cid:76)(cid:45)(cid:97)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131)(cid:49)
(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)
1(cid:198)(cid:22)2025·(cid:335)(cid:336)·(cid:30)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:92)(cid:241)(cid:249)(cid:254)(cid:17)(cid:183)(cid:383)(cid:231)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:333)(cid:151)(cid:101)L=5m(cid:69)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:58)(cid:48)(cid:69)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)v=2m/s(cid:49)(cid:241)(cid:240)(cid:168)t=0(cid:108)(cid:226)(cid:221)(cid:213)(cid:264)(cid:265)0.4s(cid:286)(cid:384)(cid:385)(cid:66)(cid:301)(cid:34)(cid:241)(cid:319)(cid:22)(cid:130)(cid:345)(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:327)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:364)(cid:266)(cid:171)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:33)A(cid:170)(cid:69)(cid:241)(cid:319)(cid:386)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:20)(cid:147)(cid:155)(cid:150)(cid:33)B(cid:220)(cid:381)(cid:387)(cid:193)(cid:15)(cid:388)(cid:241)(cid:389)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:241)(cid:319)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ=0.2(cid:69)
(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)(cid:114)(cid:222)(cid:288)(cid:289)(cid:290)(cid:40)(cid:69)(cid:225)t=10.7s(cid:108)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:241)(cid:319)(cid:188)(cid:41)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
A(cid:198)6 B(cid:198)7 C(cid:198)8 D(cid:198)9
2(cid:198)(cid:22)(cid:355)(cid:356)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:335)(cid:336)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:69)(cid:390)(cid:117)(cid:80)(cid:391)(cid:241)(cid:249)(cid:392)(cid:231)(cid:393)(cid:80)(cid:394)(cid:100)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:395)(cid:359)(cid:396)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:266)(cid:397)(cid:398)
(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:69)(cid:37)4m/s(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:344)(cid:286)(cid:15)(cid:346)(cid:351)(cid:41)2kg(cid:34)(cid:399)(cid:45)(cid:364)(cid:266)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:69)(cid:399)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)
=0.2(cid:49)(cid:400)(cid:108)(cid:394)(cid:401)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:383)(cid:156)(cid:171)(cid:399)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:258)(cid:259)(cid:157)(cid:402)(cid:128)(cid:181)(cid:104)(cid:77)(cid:178)(cid:179)(cid:49)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101) (cid:189)10m/s2(cid:49)(cid:225)(cid:399)(cid:45)
𝜇(cid:171)3s(cid:185)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131)(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 𝑔A(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:60)(cid:399)(cid:45)(cid:115)(cid:79)(cid:41)4J B(cid:198)(cid:399)(cid:45)(cid:213)(cid:214)(cid:96)(cid:155)(cid:99)(cid:100)(cid:69)3s(cid:204)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)4m/s
C(cid:198)(cid:399)(cid:45)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:333)(cid:62)(cid:63)(cid:41)3.5m D(cid:198)(cid:180)(cid:403)(cid:202)(cid:38)(cid:39)(cid:244)(cid:243)(cid:34)(cid:404)(cid:351)(cid:41)14J
3(cid:198)(cid:22)(cid:355)(cid:356)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:405)(cid:234)(cid:406)(cid:407)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:171)(cid:408)(cid:242)(cid:230)(cid:242)(cid:157)(cid:69)(cid:409)(cid:410)(cid:153)(cid:411)(cid:412)(cid:170)(cid:413)(cid:111)(cid:69)(cid:414)(cid:415)“(cid:409)(cid:410)(cid:416)(cid:48)(cid:88)(cid:227)(cid:417)(cid:397)”(cid:69)(cid:400)(cid:344)
(cid:176)(cid:409)(cid:44)(cid:410)(cid:34)(cid:239)(cid:418)(cid:179)(cid:208)(cid:419)(cid:88)(cid:227)(cid:69)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:176)(cid:240)(cid:241)(cid:424)(cid:87)(cid:49)(cid:50)(cid:15)(cid:417)(cid:397)(cid:34)(cid:260)(cid:179)(cid:30)(cid:31)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:156)(cid:157)(cid:88)(cid:227)(cid:173)(cid:272)(cid:425)(cid:201)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:157)(cid:119)(cid:426)(cid:15)(cid:76)(cid:34)(cid:208)(cid:101)(cid:352)(cid:49)(cid:409)(cid:16)(cid:410)(cid:22)(cid:345)(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:427)(cid:193)(cid:428)(cid:429)(cid:88)(cid:227)(cid:173)(cid:272)(cid:425)(cid:190)(cid:193)(cid:95)(cid:69)(cid:398)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:426)(cid:342)(cid:24)(cid:219)(cid:96)(cid:193)
(cid:66)(cid:301)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:430)(cid:134)(cid:310)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:431)(cid:65)(cid:178)(cid:41)(cid:270)(cid:92)(cid:49)(cid:229)(cid:214)(cid:410)(cid:427)(cid:80)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:147)(cid:193)(cid:150)(cid:251)(cid:252)(cid:255)(cid:157)(cid:69)(cid:409)(cid:427)(cid:80)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:147)
(cid:170)(cid:150)(cid:251)(cid:252)(cid:255)(cid:157)(cid:69)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:219)(cid:339)(cid:340)(cid:41) (cid:69)(cid:213)(cid:214)(cid:37)(cid:215)(cid:76)(cid:100)(cid:216)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:225)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
𝜃
A(cid:198)(cid:409)(cid:44)(cid:410)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:20)(cid:34)(cid:258)(cid:259)(cid:157)(cid:69)(cid:166)(cid:98)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:213)(cid:214)(cid:66)(cid:301)
B(cid:198)(cid:409)(cid:168)(cid:432)(cid:428)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:69)(cid:136)(cid:342)(cid:307)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:229)(cid:214)(cid:15)(cid:76)(cid:238)(cid:44)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)
C(cid:198)(cid:409)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:15)(cid:76)(cid:200)(cid:310)(cid:410)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)
D(cid:198)(cid:410)(cid:168)(cid:432)(cid:428)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:152)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)
4(cid:198)(cid:22)(cid:355)(cid:356)(cid:92)(cid:164)(cid:128)1(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:266)(cid:397)(cid:69)(cid:23)(cid:340)θ=37°(cid:69)(cid:37)(cid:100)(cid:101)v(cid:342)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:95)(cid:96)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:15)(cid:248)
(cid:346)(cid:351)(cid:41)1kg(cid:34)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:347)(cid:150)A(cid:37)(cid:200)(cid:167)(cid:41)10m/s(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:348)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:433)(cid:111)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)
(cid:39)(cid:40)(cid:177)(cid:108)(cid:65)(cid:178)(cid:179)(cid:34)(cid:128)(cid:223)(cid:164)(cid:128)2(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:156)(cid:157)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8(cid:69)(cid:189)(cid:116)(cid:40)(cid:99)
(cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:93)(cid:94)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)A(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.4
B(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:47)(cid:217)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)2m/s
C(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:333)(cid:108)(cid:65)(cid:41)0.8s
D(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:229)(cid:200)(cid:62)(cid:63)(cid:41)5.8m
5(cid:198)(cid:22)(cid:355)(cid:356)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:335)(cid:336)(cid:434)(cid:435)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:417)(cid:397)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:17)(cid:18)(cid:436)(cid:88) (cid:151)(cid:41)4m(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:436)(cid:88) (cid:151)(cid:41)10m(cid:69)
(cid:23)(cid:340) =37°(cid:49) (cid:44) (cid:171) (cid:33)(cid:379)(cid:258)(cid:15)(cid:437)(cid:146)(cid:34)(cid:438)(cid:439)(cid:440)(cid:279)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37) =4m/s𝐴(cid:34)𝐵(cid:215)(cid:76)(cid:100)(cid:216)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:47)(cid:58)𝐵(cid:49)𝐶(cid:182)(cid:82)(cid:241)(cid:319)
(cid:201)(cid:19)𝜃(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)𝐴𝐵(cid:38)(cid:39)𝐵(cid:202)𝐶(cid:188)𝐵(cid:41)0.5(cid:49)(cid:344)(cid:286)(cid:15)(cid:346)(cid:351) =1kg(cid:34)(cid:241)(cid:319)(cid:22)(cid:130)𝑣 (cid:345)(cid:41)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:327)(cid:199)(cid:100)(cid:61)(cid:266)(cid:171)A(cid:33)(cid:69)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)
𝑚
(cid:101) =10m/s (cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)
2
𝑔
A(cid:198)(cid:241)(cid:319)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:436)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:44)(cid:193)(cid:56)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:295)(cid:441)(cid:41)5:1
B(cid:198)(cid:241)(cid:319)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:342)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:436)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:34)(cid:229)(cid:200)(cid:228)(cid:227)(cid:41)4m
C(cid:198)(cid:241)(cid:319)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)3m/s
D(cid:198)(cid:241)(cid:319)(cid:416)(cid:442)(cid:266)(cid:429)(cid:203)(cid:120)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41)7s
6(cid:198)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:211)(cid:212)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:217)(cid:69)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)v (cid:34)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:81)(cid:208)(cid:34)(cid:218)(cid:56)(cid:18)
2
(cid:443)(cid:170)(cid:34)A(cid:220)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:344)(cid:191)(cid:444)v (cid:114)(cid:178)(cid:69)(cid:383)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:264)(cid:186)(cid:37)(cid:114)(cid:301)(cid:100)(cid:216)v (cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:217)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:49)(cid:231)t(cid:445)(cid:129)
2 1
(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:69)(cid:231)Δs(cid:445)(cid:129)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:258)(cid:259)(cid:157)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:295)(cid:65)(cid:244)(cid:243)(cid:34)(cid:353)(cid:331)(cid:34)(cid:151)(cid:101)(cid:49)(cid:193)(cid:194)(cid:128)(cid:223)(cid:130)(cid:80)(cid:190)
(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)A(cid:198) B(cid:198)
C(cid:198) D(cid:198)
7(cid:198)(cid:390)(cid:446)(cid:447)(cid:231)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:395)(cid:20)(cid:217)(cid:375)(cid:22)(cid:130)(cid:448)(cid:424)(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:69)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:204)(cid:150)(cid:426)(cid:15)(cid:119)(cid:449)(cid:275)(cid:217)(cid:375)(cid:432)(cid:428)(cid:34)(cid:304)(cid:96)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:49) =0(cid:108)(cid:226)(cid:69)(cid:217)(cid:375)(cid:168)(cid:311)(cid:312)(cid:151)(cid:190)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:227)(cid:221)(cid:69)(cid:37)(cid:17)(cid:18)(cid:96)(cid:149)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:168)(cid:155)(cid:150)(cid:56)(cid:170)(cid:164)(cid:128)1(cid:166)(cid:129)(cid:34)(cid:304)(cid:96)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:217)𝑡 (cid:375)(cid:450)(cid:451)(cid:80)(cid:432)(cid:428)(cid:69)(cid:217)(cid:375)(cid:34)(cid:62)(cid:63)—(cid:108)(cid:65)(cid:128)(cid:223)(cid:164)(cid:128)2(cid:166)(cid:129)(cid:69) =3s(cid:184)(cid:34)(cid:128)(cid:223)(cid:41)(cid:452)(cid:45)(cid:183)(cid:34)(cid:15)(cid:436)(cid:88)(cid:69) =3s(cid:111)
𝑡 𝑡
(cid:34)(cid:128)(cid:223)(cid:41)(cid:134)(cid:183)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101) =10m/s (cid:69)(cid:84)(cid:10)
2
𝑔
(1)(cid:190)(cid:16)(cid:304)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:217)(cid:34)(cid:100)(cid:216)(cid:102)
(2)(cid:217)(cid:375)(cid:201)(cid:304)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:55)(cid:343)(cid:76)(cid:111)(cid:15)(cid:248)(cid:453)(cid:454)(cid:185)(cid:217)(cid:375)(cid:171)(cid:304)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:49)
8(cid:198)(cid:22)2025·(cid:455)(cid:456)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:27)(cid:76)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:171)B(cid:33)(cid:66)(cid:279)(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:219)
(cid:34)(cid:23)(cid:340)(cid:41)θ(cid:49)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:427)(cid:37)(cid:100)(cid:216)v(cid:342)(cid:262)(cid:108)(cid:263)(cid:95)(cid:96)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:217)(cid:49)(cid:168)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)A(cid:33)(cid:103)(cid:57)(cid:275)(cid:442)(cid:266)(cid:15)(cid:56)(cid:46)(cid:22)(cid:345)(cid:41)
(cid:346)(cid:33)(cid:92)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:427)(cid:41)μ(cid:69)(cid:398)
