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专题 03 牛顿运动定律
第 11 练 动力学传送带模型和板块模型
1. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v＝0.4 m/s
的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李
(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是( )
A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李经过2 s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
2.如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 从
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传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度
为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A．传送带的速度为4 m/s
B．物块上升的竖直高度为0.96 m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反
3.如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ ＝0.1，在木
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板的左端放置一个质量为m＝1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ ＝0.4，在木板(足
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够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力 F(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板
间的摩擦力F 随力F大小变化的图像是(重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
f1．某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送
带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准．假设皮带传送带的长度为 10 m、运行速度是8 m/s，工件
刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B．工件被传送到另一端的最长时间是2 s
C．若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D．若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s
2.如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带
间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是( )
3．如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m＝1 kg
的滑块．现给滑块一向右的初速度v ＝10 m/s，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，
0滑块最终刚好停在木板的右端，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4
1
B．木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.1
2
C．木板的长度L＝4 m
D．木板的质量M＝1.5 kg
4．如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2
kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关
系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
C．图乙中t＝24 s
2
D．木板的最大加速度为2 m/s2
5．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角θ＝30°，以恒定的速度v ＝3 m/s逆时针匀速转动，小炭块以
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初速度v＝6 m/s沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，小炭块与传送带间的动摩擦因数μ＝，取
重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小炭块刚滑上传送带时的加速度大小为7.5 m/s2
B．小炭块在传送带上向上滑行的最远距离为4.8 m
C．传送带上留下的炭块痕迹长度为5.4 m
D．小炭块从滑上传送带到返回传送带底端一共用时1.8 s
6.（2021高考全国乙卷） 水平地面上有一质量为m 的长木板，木板的左端上有一质量为m 的物块，如图
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（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F 、F 分别
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为t 、t 时刻F的大小。木板的加速度a 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因
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数为μ ，物块与木板间的动摩擦因数为μ 。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大
1 2小为g。则（ ）
图（a） 图（b） 图（c）
A. F =μ m g
1 1 1
B. m （m +m ）
F = 2 1 2 （μ -μ ）g
2 m 2 1
1
C. m +m
μ > 1 2 μ
2 m 1
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D. 在0~t 时间段物块与木板加速度相等
2
7.（2022山东临沂二模）如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，上面放一个质量为m的小滑块，
滑块和木板之间的动摩擦因数是 ，现用恒定的水平拉力F作用在木板上，使二者发生相对运动，改变拉
力F或者木板质量M的大小，当二者分离时（ ）
A. 若只改变F，当F增大时，木板获得的速度增大
B. 若只改变F，当F增大时，滑块获得的速度增大
C. 若只改变M，当M增大时，木板获得的速度增大
D. 若只改变M，当M增大时，滑块获得的速度增大
8.（2021山东济南重点高中开学考试）为保障市民安全出行,有关部门规定:对乘坐轨道交通的乘客所携带
的物品实施安全检查。如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前,将携带的物品放到水平传送带上通过检测仪
接受检査时的情景。如图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带ab始终以1 m/s的恒定速率运行,
乘客将一质量为4 kg的行李无初速度地放在传送带左端的a点,设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1,a、
b间的距离为2 m,g取10 m/s2。下列速度-时间(v-t)图像和位移-时间(x-t)图像中,可能正确反映行李在a、b之
间的运动情况的有 ( )9.(2020·河南安阳市第二次模拟)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质
量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示，
重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.M＝m
B.M＝2m
C.木板的长度为8 m
D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1
10.如图a，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v 滑到长木板上，图b为物块与木板
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运动的v－t图象，图中t、v、v 已知，重力加速度大小为g，由此可求得( )
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A.木板的长度
B.物块与木板的质量之比
C.物块与木板之间的动摩擦因数
D.从t＝0开始到t 时刻，木板获得的动能
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1、如图所示，某时刻将质量为10kg的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为 0.5，货物在
传送带上留下的划痕长为10cm，重力加速度取 10m/s2，则货物（ ）
A．总位移为10cm B．运动的总时间为0.2s
C．与传送带由摩擦而产生的热量为5J D．获得的最大动能为5J
2、如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度
为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋
从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g（sin θ－μcos θ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ
3、（多选）如图所示，倾角为θ的足够长的传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v，一个物块从传
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送带底端以初速度大小v （v>v ）上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间
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的动摩擦因数μ=tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的v–t图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．4.如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向
的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块
A、B的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B同时到达传送带底端
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为5m
