文档内容
考向 06 牛顿运动定律的综合运用
【重点知识点目录】
1. 超重与失重问题
2. 整体法与隔离法在动力学中的运用
3. 滑块-滑板模型
4. 传送带模型
5. 动力学中的临界极值问题
（多选）1．（2021•乙卷）水平地面上有一质量为m 的长木板，木板的左端上有一质量为
1
m 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系
2
如图（b）所示，其中F 、F 分别为t 、t 时刻F的大小。木板的加速度a 随时间t的变
1 2 1 2 1
化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦
1
因数为 。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，μ重力加速度大小为 g。则（
2
） μ
A．F ＝ m g
1 1 1
μ
B．F ＝ （ ﹣ ）g
2 2 1
μ μ
C． ＞
2 1
D．μ在0～t 时间μ段物块与木板加速度相等
2
1
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司【答案】BCD。
【解析】解：A、由图（c）可知，在0～t 时间段物块和木板均静止，在t 时刻木板与
1 1
地面的静摩擦力达到最大值，对物块和木板整体分析可知 F ＝ （m +m ）g，故A错
1 1 1 2
误； μ
B、由图（c）可知，t ～t 时间段物块和木板一起加速运动，在 t 时刻物块和木板开始
1 2 2
相对运动，此时物块和木板间的静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律，有
对物块和木板F ﹣ （m +m ）g＝（m +m ）a
2 1 1 2 1 2 m
对木板
2
m
2
g﹣
1
（μm
1
+m
2
）g＝m
1
a
m
μ μ
整理可得F ＝ （ ﹣ ）g
2 2 1
故B正确； μ μ
C、由图（c）可知，对木板 m g﹣ （m +m ）g＝m a
2 2 1 1 2 1 m
μ μ
故 m g＞ （m +m ）g，即 ＞ ，故C正确；
2 2 1 1 2 2 1
D、μ由上述μ分析可知，在0～tμ时间段物块μ和木板均静止，t ～t 时间段物块和木板一起
1 1 2
以共同加速度运动，故在0～t 时间段物块与木板加速度相等，故D正确。
2
2．（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25 的电动机运粮，如图所
示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的Ω小车以速度 v＝2m/s沿斜
坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 L到达卸粮点
时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已
知小车质量m ＝100kg，车上粮食质量m ＝1200kg，配重质量m ＝40kg，取重力加速
1 2 0
度g＝10m/s，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为
k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
2
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）比例系数k值为0.1；
（2）上行路程L值为 m。
【解析】解：（1）设电动机的牵引绳张力为T ，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由
1
能量守恒定律有UI＝I2R+T v
1
解得
T ＝7400N
1
小车和配重一起匀速，设绳的张力为T ，对配重有
2
T ＝m g
2 0
设斜面倾角为 ，对小车匀速有
T
1
+T
2
＝（m
1
+mθ2 ） gsin +k （m
1
+m
2
） g
而卸粮后给小车一个向下θ的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
m gsin ＝m g+km g
1 0 1
联立各θ式解得
sin ＝0.5，k＝0.1
（2θ）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为a，对系统由牛顿第
二定律有 （m +m ） gsin +k （m +m ） g﹣m g＝（m +m +m ） a
1 2 1 2 0 1 2 0
根据运动学规律有：v2＝2aθL
联立代入数据解得：L＝ m
（1）超重与失重问题
3
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：
1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。
2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是
有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。
3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a=g的加速度的效果，不再产
生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。
（2）用整体法和隔离法解决连接体问题
1）解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合
起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体
法．
2）在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是
连接体中的某部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选
取，也应根据问题的实际情况，灵活处理．
3）选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若为外力则应用整体法；若所求力为
内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺
序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离．先整体或先隔
离的目的都是为了求解共同的加速度．
牛顿定律处理连接体问题时，常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究．隔离法选取
受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法．
（4）整体法的选取原则及解题步骤
1) 当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时,一般
采用整体法。
2) 运用整体法解题的基本步骤:
明确所研究系统和运动的全过程
画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图
选用适当的物理规律列方程求解
（5）隔离法的选取原则及解题步骤
1) 当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,一般采用隔离法。
2) 运用隔离法解题的基本步骤:①明确研究对象或过程、状态。②将某个研究对象或某
段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。③画出某状态下的受力图或运动过
程示意图。④选用适当的物理规律列方程求解。
4
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司（6）传送带模型的解题方法--抓好摩擦力的分析
对于传送带问题,分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力,以及摩擦力的方向,是问题
的要害。分析摩擦力时,先要明确“相对运动”,而不是“绝对运动”。者达到“共速”
的瞬间,是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。如果遇到水平匀变速的传送带,或者倾
斜传送带,还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还
是静摩擦力。
（7）临界与极值问题的"两种”典型分析方法
1) 临界法:分析题目中的物理过程,明确临界状态,直:接从临界状态和相应的临界条件入
手,求出临界值。
2)解析法:明确题目中的变量,求解变量间的数学表达式,根据数学表达式分析临界值。
（1）超重与失重
实重和视重：
实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的
压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
（2）超重、失重和完全失重的比较：
5
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司（2）连接体问题
连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用
牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到．
解连接体问题的基本方法
整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用
内力．
隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析．解决实际问题
时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理．
（3）滑块-滑板模型
①模型特点:涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。
②摩擦力方向的特点
1) 若两个物体同向运动,且两个物体“一快一慢”,则“快”的物体受到的另一个物体对它
的摩擦力为阻力,“慢”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为动力。
2) 若两个物体反向运动,则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力。
③运动特点
1) 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移大小之差等于板
长;反向运动时,位移大小之和等于板长。设板长为L,滑块位移大小为x,滑板位移大小为
1
x 同向运动时:如图甲所示,L=x-x
2 1 2
6
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司反向运动时：如图乙所示，L=x+x
1 2
2）若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等。
（4）传送带模型
①水平传送带模型
情景1
可能一直加速，可能先加速后匀速。
情景2
v>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速。
0
vv返回时速度为v,当v。
