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微专题 1 传送带中的动力学和能量问题
命题规律 1.命题角度：(1)传送带的动力学问题、图像问题；(2)传送带的功能关系及能量
转化问题.2.常用方法：图像法.3.常考题型：选择题、计算题．
1．传送带中动力学问题的注意事项
(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断．
理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．
(2)物体能否达到与传送带共速的判断．
物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往
往是解题的突破口．
2．传送带中摩擦力做功与能量转化
(1)静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互
作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转化为内能．
(2)滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②
相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能．
(3)摩擦生热的计算：①Q＝F·s ，其中s 为相互摩擦的两个物体间的相对路程．②传送
f 相对 相对
带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和．
例1 (2022·河北省高三学业考试)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 沿顺时针方向
1
转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运
0
动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10 m/s2，则( )
A．0～1 s内物块受到的摩擦力大小大于1～2 s内的摩擦力大小
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．传送带底端到顶端的距离为10 m
学习笔记：__________________________________________________________________
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例2 (2022·江苏海安市高三期末)如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ＝37°的斜面
体组成，传送带AB间的长度L＝1.7 m，传送带顺时针匀速转动，现让质量m＝1 kg的物块
以水平速度v ＝5 m/s从A点滑上传送带，恰好能滑到斜面上高度 h＝1.08 m的C点，物块
0
与斜面体和传送带之间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，传送带与斜面平滑连接，g取10 m/s2.(sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求物块由A运动到B时的速度大小v ；
B
(2)求物块由A运动到C所需要的时间t；
(3)若改变传送带转速，物块以初动能E 从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出
kx
发点A，求物块初动能E 的取值范围．
kx
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1.(多选)(2022·宁夏回族自治区银川一中一模)如图所示，机场将货物用与水平面成θ＝30°角
的传送带送到货仓，传送带以v＝2 m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m＝1 kg的货
物以初速度v ＝4 m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端．已知货物与传送
0
带之间的动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，下
列说法正确的是( )
A．传送带从底端到顶端的长度为1 m
B．货物在传送带上运动的时间为1.25 s
C．货物在传送带上留下的划痕为1.25 m
D．货物在传送带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75 J
2.(2022·湖南长沙一中高三检测)如图所示，水平传送带足够长，顺时针运动的速度 v＝4
m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2 kg的小物块(可看作质点)从A
点静止释放．已知A、P的距离L＝9 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ ＝
1
0.5、μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求物块：
2
(1)第1次滑过P点时的速度大小v；
1
(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；
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(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q.
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