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微专题 1 传送带中的动力学和能量问题
1．(2022·河南省濮阳外国语学校月考)如图甲，M、N是倾角θ＝37°的传送带的两个端点，
一个质量m＝5 kg的物块(可看作质点)以4 m/s的初速度自M点沿传送带向下运动．物块运
动过程的v－t图像如图乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的
是( )
A．物块最终从N点离开传送带
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6
C．物块在第6 s时回到M点
D．传送带的速度v＝2 m/s，方向沿逆时针转动
2.(多选)(2022·广东省模拟)如图，水平传送带在电动机带动下以恒定速率v顺时针运行，某
时刻一个质量为m的快递包裹(可视为质点)以初速度v(v<v)从传送带左端滑上传送带．若
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从包裹滑上传送带开始计时，t 时刻包裹的速度达到v，快递包裹与传送带间的动摩擦因数
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为μ.重力加速度为g，则该快递包裹在传送带上运动的过程中( )
A．包裹先受到滑动摩擦力的作用，后受到静摩擦力的作用
B．0～t 时间内，包裹所受摩擦力对包裹做功的功率越来越大
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C．若仅增大包裹的初速度v(v 仍小于v)，则包裹被传送的整个过程中传送带对包裹所做的
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功也一定增加
D．电动机因传送该包裹而多消耗的电能为μmgvt
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3.(2022·湖南常德市模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4
kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细
线水平．当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．重力加速度g＝10 m/s2，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是(
)
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6 s
C．Q在运动过程中所受摩擦力始终不变
D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态
4．(2022·广东省模拟)如图甲所示，倾角为37°的传送带以速度v ＝3 m/s顺时针运转，两传
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动轮之间的距离足够长，质量m＝2 kg的滑块从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传
送带上运动的v－t图像如图乙所示，已知此过程传送带的速度保持不变(sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10 m/s2)，则在图示时间内( )
A．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6
B．0～4 s内，传送带对滑块做的功为56 J
C．0～4 s内，滑块对传送带做功大小为156 J
D．0～4 s内，系统产生的内能为20 J
5．(2022·重庆八中高三检测)如图所示，水平传送带以v＝4 m/s逆时针匀速转动，A、B为两
轮圆心正上方的点，AB＝L ＝2 m，两边水平面分别与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固
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定，自然长度时左端恰好位于B点．现将一小物块与弹簧接触但不拴接，并压缩至图示位
置后由静止释放．已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为 μ＝0.2，AP＝L ＝1 m，小物
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块与轨道左端P碰撞后原速反弹，小物块刚好返回到B点时速度减为零．g＝10 m/s2，则下
列说法正确的是( )
A．小物块第一次运动到A点时，速度大小一定为4 m/s
B．弹簧对小物块做的功等于小物块离开弹簧时的动能
C．小物块离开弹簧时的速度可能为1 m/s
D．小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定相等
6.(多选)(2022·广东省模拟)我国快递行业迅猛发展，工作人员在分快递时常用传送带传送快
递商品，工作人员用如图所示的倾斜传送带向高处传送质量为 m＝2 kg的快递商品，传送带
倾角为37°，传送带的底端A和顶端B之间的距离L＝9 m，传送带以恒定速率v＝3 m/s顺时
针运行，将快递商品静止放于传送带底端A，经过一段时间将快递商品传送到传送带的顶端
B，快递商品与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.875，快递商品可以看作质点，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(
)A．快递商品从底端A传送到顶端B用的时间为3 s
B．快递商品从底端A传送到顶端B过程中滑动摩擦力对快递商品做的功为126 J
C．快递商品从底端A传送到顶端B过程中机械能的增量为117 J
D．快递商品从底端A传送到顶端B过程中电动机比空载时多消耗的电能为180 J
7．(多选)(2022·河南省高三检测)如图(a)，倾角为37°的传送带以v＝5 m/s的速度逆时针匀速
转动，传送带A、B之间的距离为20 m，质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)自A点无初速
度放上传送带．物块在传送带上运动时，其动能E 与位移x的关系图像(E －x)如图(b)所示，
k k
设物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块从A运动到B所用时间为t，已知重力加速度g
取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )
A．μ＝0.25 B．x＝1.25 m
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C．t＝4 s D．E＝50 J
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8.(2022·湖南郴州市质检)近些年网购流行，物流业发展迅速，工作人员常利用传送带来装卸
快递或包裹．如图所示为某仓库卸货时的示意图，以恒定速率 v ＝0.6 m/s逆时针运行的传
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送带与水平面间的夹角α＝37°.工作人员沿传送方向以速度v ＝1.4 m/s从传送带顶端推下一
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质量m＝5 kg的小包裹(可视为质点).5 s后突然停电，传送带立即停止运动，经过一定时间
后包裹到达传送带底端速度恰好为0；包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)传送带顶端到底端的距离L；
(2)整个过程产生的热量Q.
9.(2022·江苏苏州市高三期末)如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角θ＝37°，传送带以v＝2 m/s的速率沿顺时针方向匀速运行．从距离传送带底端x＝4 m的O点由静止释放
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一质量m＝0.5 kg的滑块(视为质点)，滑块沿传送带向下运动，到达传送带底端时与挡板 P
发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后反弹速率不变．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取
g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
求：
(1)滑块刚要与挡板P第一次碰撞时的速度大小；
(2)滑块与挡板P第一次碰撞后到达的最高位置与传送带底端之间的距离L；
(3)试描述经过足够长时间后滑块所处的状态，并计算与放置滑块前相比电动机增加的功率．
