第16讲传送带模型(解析版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第16讲传送带模型

第 16 讲 传送带模型 (cid:87)(cid:144)(cid:71)(cid:33) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 模型概述：模型特点+解题思路 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)必备知识+1例+2变式+能力提升） (cid:25)(cid:16) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:22)精选10道题） 模型概述 传送带 1.(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:31)(cid:34)(cid:32)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:21)(cid:3)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:44)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40) (cid:34)(cid:58)(cid:59)(cid:16)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:44)(cid:25)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:60)(cid:62)(cid:63)(cid:34)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:47)(cid:48)(cid:76)(cid:77)(cid:16)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:7)(cid:78)(cid:16)(cid:79)(cid:44)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:49) 2.(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91) (cid:22)1(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:60)(cid:45)(cid:97)(cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89)(cid:84)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102) (cid:22)2(cid:92)(cid:103)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:104)(cid:77)(cid:93)(cid:94)(cid:80)(cid:105)(cid:106)(cid:100)(cid:16)(cid:107)(cid:108)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:109)(cid:110)(cid:76)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:80)(cid:105)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:102)(cid:113)(cid:114)(cid:80)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:70)(cid:116)(cid:117)(cid:84) (cid:85)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:102) (cid:22)3(cid:92)(cid:103)(cid:74)(cid:75)(cid:47)(cid:48)(cid:76)(cid:77)(cid:109)(cid:118)(cid:73)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:7)(cid:78)(cid:88)(cid:119)(cid:84)(cid:85)(cid:49) 考点一 水平传送带 (cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125) (cid:126)(cid:127) (cid:128)(cid:129) (cid:56)(cid:46)(cid:130)(cid:80)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131) (cid:133)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100) (cid:124)(cid:132)1 (cid:135)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:99)(cid:100)(cid:111)(cid:112)(cid:100) (cid:133)v (cid:137)v(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:138)(cid:100)(cid:140)(cid:112)(cid:100) 0 (cid:124)(cid:132)2 (cid:135)v (cid:141)v(cid:69)(cid:15)(cid:134)(cid:112)(cid:100) 0 (cid:142)v (cid:143)v(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:136)(cid:99)(cid:100)(cid:140)(cid:112)(cid:100) 0(cid:133)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:145)(cid:146)(cid:108)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:15)(cid:134)(cid:138)(cid:100)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150) (cid:135)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:145)(cid:151)(cid:108)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:152)(cid:71)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:154)(cid:155)(cid:150)(cid:49)(cid:156) (cid:124)(cid:132)3 (cid:157)(cid:113)v (cid:137)v(cid:69)(cid:158)(cid:154)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:41)v(cid:69)(cid:113)v (cid:159)v(cid:69)(cid:158)(cid:154)(cid:108)(cid:100) 0 0 (cid:101)(cid:41)v 0 (cid:160)(cid:161)1(cid:163)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:15)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:58)(cid:48)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:155)(cid:169)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:27)(cid:76)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:19)(cid:172)(cid:173)(cid:174) (cid:175)(cid:176)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:62)(cid:63)x(cid:177)(cid:108)(cid:65)t(cid:34)(cid:178)(cid:179)(cid:3)(cid:180)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:128)(cid:183)(cid:171)(cid:184)3.0s(cid:185)(cid:41)(cid:25)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:69)(cid:171)3.0s 4.5s(cid:185)(cid:41) ∼ (cid:15)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:69)(cid:189)(cid:96)(cid:149)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:41)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:191)(cid:192)(cid:114)(cid:178)(cid:69)g(cid:189)10m/s (cid:49)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 2 A(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)4m/s B(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.3 C(cid:198)2.0 3.0s(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:41)2m/s D(cid:198)(cid:203)2.0s(cid:204)(cid:44)(cid:203)3.0s(cid:204)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:88)(cid:68)(cid:41)0(cid:16)-3m/s 2 (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)A∼ (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)(cid:62)(cid:63)(cid:208)(cid:108)(cid:65)(cid:128)(cid:209)(cid:34)(cid:24)(cid:210)(cid:211)(cid:129)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:103)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:128)(cid:209)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:184)2s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:149)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)2s(cid:204)(cid:100)(cid:101) (cid:41)(cid:212)(cid:69)(cid:203)3s(cid:185)(cid:96)(cid:155)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)3.0s~4.5s(cid:185) (cid:128)(cid:209)(cid:41)(cid:15)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:195)(cid:213)(cid:45)(cid:97)(cid:201)(cid:19)(cid:20) (cid:21)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:60)(cid:57)(cid:214)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:215)(cid:96)(cid:155)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)𝑥(cid:47)−𝑡(cid:48)(cid:49) A(cid:198)(cid:103)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:128)(cid:209)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:184)2s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:62)(cid:63) =4m(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:62)(cid:63) = 2 𝑣0 (cid:216)(cid:217)(cid:188)(cid:218)(cid:85)(cid:219)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) =4m/s 𝑥 𝑥 𝑡 (cid:220)A(cid:190)(cid:110)(cid:102) 𝑣0 4 B(cid:198)(cid:45)(cid:97)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:56)(cid:48)(cid:221)(cid:222)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = = m/s =2m/s 2 𝑣0 2 2 (cid:60)(cid:45)(cid:97)(cid:69)(cid:103)(cid:74)(cid:75)(cid:203)(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:219) = 𝑎 𝑡 (cid:216)(cid:217)(cid:188)(cid:218)(cid:85)(cid:219) =0.2 𝜇𝑚𝑔 𝑚𝑎 (cid:220)B(cid:223)(cid:224)(cid:102) 𝜇 C(cid:198)2.0~3.0s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:155)(cid:115)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:212)(cid:34)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:95)(cid:96)(cid:96)(cid:155)(cid:69)(cid:37)(cid:96)(cid:149)(cid:41)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:225)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:41) m/s (cid:69)(cid:220)C(cid:223)(cid:224)(cid:102) 2 −2D(cid:198) (cid:128)(cid:209)(cid:34)(cid:24)(cid:210)(cid:211)(cid:129)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:203)2.0s(cid:204) (cid:128)(cid:209)(cid:34)(cid:24)(cid:210)(cid:41)(cid:212)(cid:69)(cid:225)2.0s(cid:204)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:41)0(cid:69)2.0~3.0s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:155)(cid:115) (cid:199)(cid:100)𝑥(cid:101)−𝑡(cid:41)(cid:212)(cid:34)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)3.0s(cid:204)(cid:34)𝑥−(cid:100)𝑡(cid:101) = = ×1m/s= m/s (cid:220)D(cid:223)(cid:224)(cid:49) 𝑣′ 𝑎′𝑡′ −2 −2 (cid:220)(cid:226)A(cid:49) (cid:160)(cid:178)(cid:78)1-1(cid:163)(cid:22)2011·(cid:228)(cid:229)·(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:53)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:233)(cid:234)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:235)(cid:236)(cid:37)(cid:237)(cid:76)(cid:100)(cid:210) (cid:47)(cid:238)(cid:49)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) (cid:34)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:81)(cid:230)(cid:34)(cid:239)(cid:56)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:240)(cid:170)(cid:34)A(cid:241)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:113)(cid:168)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:56)(cid:170)(cid:19)𝑣1(cid:20)(cid:21)(cid:242)(cid:235)(cid:243)(cid:108)(cid:69)(cid:167)(cid:45) 𝑣(cid:46)2(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34) (cid:128)(cid:209)(cid:22)(cid:37)(cid:61)(cid:240)(cid:41)(cid:244)(cid:231)(cid:180)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:182)(cid:82) (cid:137) (cid:69)(cid:225)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 𝑣−𝑡 𝑣2 𝑣1 A(cid:198) (cid:108)(cid:245)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:246)A(cid:241)(cid:34)(cid:247)(cid:246)(cid:148)(cid:147)(cid:248)(cid:200) B(cid:198)𝑡2(cid:108)(cid:245)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:48)(cid:34)(cid:247)(cid:246)(cid:148)(cid:147)(cid:248)(cid:200) C(cid:198)0𝑡2 ~ (cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:136)(cid:96)(cid:155)(cid:111)(cid:96)(cid:149) D(cid:198)0~𝑡2(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:235)(cid:236)(cid:98)(cid:147)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:249)(cid:250) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)B𝑡3 (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)0~t (cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:96)(cid:149)(cid:115)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)t (cid:108)(cid:245)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:96)(cid:149)(cid:100)(cid:101)(cid:138)(cid:41)(cid:212)(cid:69)(cid:251)(cid:108)(cid:246)A(cid:241)(cid:34)(cid:247)(cid:246) 1 1 (cid:148)(cid:147)(cid:248)(cid:200)(cid:69)(cid:220)A(cid:223)(cid:224)(cid:102) B(cid:198)t (cid:108)(cid:245)(cid:184)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:149)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:252)(cid:111)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:57)(cid:214)(cid:69) (cid:108)(cid:245)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:48)(cid:34)(cid:247) 2 (cid:246)(cid:148)(cid:147)(cid:248)(cid:200)(cid:69)(cid:220)B(cid:190)(cid:110)(cid:102) 𝑡2 C(cid:198)0~t (cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:136)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:111)(cid:253)(cid:96)(cid:99)(cid:100)(cid:69)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:98)(cid:147)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:69)(cid:95)(cid:96)(cid:235)(cid:236)(cid:96)(cid:155)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:249)(cid:250)(cid:69)(cid:220)C(cid:223)(cid:224)(cid:102) 2 D(cid:198) (cid:108)(cid:245)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:96)(cid:155)(cid:100)(cid:101)(cid:254)(cid:99)(cid:147)(cid:201)(cid:255)(cid:21)(cid:66)(cid:81)(cid:69) (cid:108)(cid:245)(cid:252)(cid:111)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:255)(cid:21)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:60)(cid:57)(cid:214)(cid:177)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:215)(cid:112) (cid:100)(cid:47)𝑡2(cid:48)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:256)(cid:257)(cid:69)(cid:220)D(cid:223)(cid:224)(cid:49) 𝑡2 (cid:220)(cid:226)B(cid:49) (cid:160)(cid:178)(cid:78)1-2(cid:163)(cid:22)2025·(cid:259)(cid:260)·(cid:120)(cid:30)(cid:92)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:69)(cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:171)(cid:267)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:157)(cid:271)(cid:272)(cid:176)(cid:273)(cid:200)(cid:249)(cid:250)(cid:69)(cid:128)1(cid:41)(cid:15)(cid:274)(cid:267)(cid:275)(cid:34)(cid:19)(cid:20) (cid:21)(cid:276)(cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:171)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:47)(cid:280)(cid:17)(cid:183)(cid:170)(cid:34)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:283)(cid:221)(cid:222)(cid:130)(cid:284)(cid:179)(cid:41)(cid:128)2(cid:166)(cid:129)(cid:34)(cid:129)(cid:285)(cid:128)(cid:49)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37)1m/s(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:286) (cid:108)(cid:287)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:69)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:288)(cid:289)0.5s(cid:290)(cid:170)(cid:291)(cid:15)(cid:274)(cid:292)(cid:151)(cid:41)0.2m(cid:34)(cid:190)(cid:95)(cid:97)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:293)(cid:290)(cid:170)(cid:291)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:212)(cid:69)(cid:265)(cid:173) (cid:266)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:294)(cid:295)(cid:15)(cid:296)(cid:297)A(cid:57)(cid:214)(cid:81)(cid:298)(cid:109)(cid:299)(cid:300)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:281)(cid:282)(cid:201)(cid:297)(cid:301)(cid:302)(cid:111)(cid:303)(cid:304)(cid:57)(cid:214)(cid:69)(cid:298)(cid:120)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:305)(cid:171)(cid:15)(cid:215)(cid:111)(cid:69) (cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:303)(cid:304)(cid:294)(cid:295)(cid:306)(cid:15)(cid:296)(cid:297)B(cid:69)(cid:44)(cid:297)A(cid:15)(cid:215)(cid:307)(cid:120)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:279)(cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:177)(cid:111)(cid:140)(cid:294)(cid:295)(cid:297)A(cid:81)(cid:298)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:116)(cid:308)(cid:277)(cid:278)(cid:44)(cid:279)(cid:47)(cid:34)(cid:267)(cid:249)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:151)10m(cid:69)(cid:281)(cid:282)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.2(cid:69)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g(cid:189)10m/s (cid:69)(cid:114)(cid:243)(cid:309) 2 (cid:310)(cid:311)(cid:40)(cid:69)(cid:225)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) A(cid:198)(cid:281)(cid:282)(cid:168)(cid:290)(cid:170)(cid:147)(cid:153)(cid:279)(cid:246)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:312)(cid:186)(cid:41)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40) B(cid:198)(cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:168)(cid:297)A(cid:301)(cid:302)(cid:281)(cid:282)(cid:147)(cid:297)B(cid:301)(cid:302)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:250)(cid:108)1s C(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:66)(cid:313)(cid:34)(cid:281)(cid:282)(cid:22)(cid:114)(cid:314)(cid:315)B(cid:16)A(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:281)(cid:282)(cid:92)(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:248)(cid:167)(cid:65)(cid:316)(cid:41)0.25m D(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:66)(cid:313)(cid:34)(cid:281)(cid:282)(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:65)(cid:316)(cid:41)0.3m (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)C (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:281)(cid:282)(cid:168)(cid:290)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:242)(cid:235)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:167)(cid:317)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:98)(cid:147)(cid:17)(cid:18)(cid:96)(cid:155)(cid:34)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:298)(cid:281)(cid:282) (cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:111)(cid:69)(cid:281)(cid:282)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:318)(cid:66)(cid:60)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:281)(cid:282)(cid:114)(cid:98)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:298)(cid:281)(cid:282)(cid:47)(cid:48)(cid:147)(cid:248)(cid:155)(cid:150)(cid:69)(cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:250)(cid:297)(cid:299) (cid:300)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:251)(cid:108)(cid:281)(cid:282)(cid:57)(cid:214)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:69)(cid:220)(cid:156)(cid:98)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:155)(cid:34)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:220)(cid:281)(cid:282)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:38)(cid:39) (cid:40)(cid:312)(cid:186)(cid:41)(cid:242)(cid:235)(cid:108)(cid:98)(cid:147)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:157)(cid:65)(cid:221)(cid:222)(cid:114)(cid:98)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:248)(cid:111)(cid:98)(cid:147)(cid:96)(cid:155)(cid:34)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:220)A(cid:223)(cid:224)(cid:102) B(cid:198)(cid:60)(cid:203)(cid:15)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:290)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:319)(cid:218)(cid:74)(cid:75)(cid:203)(cid:25)(cid:76)(cid:77) = (cid:85)(cid:219) = =2m/s 𝜇𝑚𝑔 𝑚𝑎 2 𝑎 𝜇𝑔 1 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:99)(cid:100)(cid:147)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:319)(cid:218)(cid:47)(cid:48)(cid:11)(cid:7)(cid:78) = , = 2 2 (cid:85)(cid:219) =0.5s, = 𝑣 𝑎𝑡1𝑥1 𝑎𝑡 (cid:281)(cid:282)(cid:171)𝑡1(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)𝑥1(cid:112)(cid:100)0.(cid:47)25(cid:48)𝑚(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:320)(cid:321) = (cid:85)(cid:219) =9.55s 𝐿−𝑥1−𝑑 𝑣𝑡2 (cid:203)(cid:25)(cid:274)𝑡2(cid:281)(cid:282)(cid:16)(cid:21)(cid:120)(cid:274)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:99)(cid:100)(cid:108)(cid:65)(cid:201)(cid:203)(cid:15)(cid:274)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:203)(cid:25)(cid:274)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65) = (cid:85)(cid:219) =9.35s 𝐿−𝑥1−2𝑑 𝑣𝑡3 (cid:203)(cid:120)(cid:274)𝑡2(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65) = (cid:85)(cid:219) =9.15s 𝐿−𝑥1−3𝑑 𝑣𝑡4 (cid:220)(cid:203)(cid:15)𝑡4(cid:274)(cid:147)(cid:148)(cid:248)(cid:155)(cid:150)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41) = + =10.05s (cid:203)(cid:120)(cid:274)(cid:47)(cid:48)(cid:147)(cid:248)(cid:155)(cid:150)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41)𝑡5 =𝑡1+𝑡2+2×0.5=10.65s (cid:323)(cid:203)(cid:15)(cid:274)(cid:44)(cid:203)(cid:120)(cid:274)(cid:290)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)𝑡6(cid:108)(cid:65)𝑡1(cid:65)(cid:289)𝑡4(cid:41)1s,(cid:220)(cid:265)(cid:173)(cid:266)(cid:168)(cid:297)A(cid:301)(cid:302)(cid:281)(cid:282)(cid:147)(cid:297)B(cid:301)(cid:302)(cid:281)(cid:282)(cid:69)(cid:250)(cid:108)0.6s (cid:220)B(cid:223)(cid:224)(cid:102)C(cid:198)(cid:218)(cid:184)(cid:88)(cid:89)(cid:69)(cid:203)(cid:25)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:290)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:111)(cid:69)(cid:203)(cid:15)(cid:274)(cid:293)(cid:324)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:111)(cid:240)(cid:34)0.5s(cid:69)(cid:325)(cid:281)(cid:282)(cid:201)(cid:99)(cid:100)(cid:326)(cid:112) (cid:100)(cid:69)(cid:325)(cid:64)(cid:247)(cid:246)(cid:254)(cid:200)(cid:69)(cid:220)(cid:203)(cid:25)(cid:274)(cid:293)(cid:290)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:325)(cid:64)(cid:247)(cid:246)(cid:248)(cid:167)(cid:69)(cid:41)0.25m,(cid:220)C(cid:190)(cid:110)(cid:102) D(cid:198)(cid:218)(cid:184)(cid:88)(cid:89)(cid:69)(cid:261)(cid:203)(cid:25)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:100)(cid:101)(cid:81)(cid:317)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:108)(cid:69)(cid:325)(cid:281)(cid:282)(cid:247)(cid:246)(cid:248)(cid:200)(cid:69)(cid:203)(cid:25)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:99)(cid:100)(cid:108)(cid:65)(cid:41)0.5s(cid:69)(cid:62)(cid:63) (cid:41) = (cid:69)(cid:283)(cid:119)(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:327)(cid:15)(cid:274)(cid:281)(cid:282)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:41) = =0.5m (cid:220)(cid:325)𝑥1(cid:64)(cid:248)0.(cid:200)25(cid:247)𝑚(cid:246)(cid:41) = + =0.5m 𝑥2 𝑣𝑡1 (cid:220)D(cid:223)(cid:224)(cid:102) 𝑑 𝑥1 𝑥2−𝑥1 (cid:220)(cid:226)C(cid:49) (cid:160)(cid:85)(cid:53)(cid:80)(cid:40)(cid:28)(cid:29)(cid:163) (cid:85)(cid:53)(cid:95)(cid:196)(cid:328)(cid:329) (cid:22)1(cid:92)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:330)(cid:88)(cid:41)(cid:325)(cid:121)(cid:124)(cid:131)(cid:10)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:322)(cid:96)(cid:22)(cid:331)(cid:45)(cid:97)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:41)0(cid:92)(cid:332)(cid:253)(cid:96)(cid:49) (cid:22)2(cid:92)(cid:171)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:69)(cid:296)(cid:71)(cid:45)(cid:97)(cid:44)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:114)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:333)(cid:264)(cid:171)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:34)(cid:249)(cid:250)(cid:193)(cid:69)(cid:334)(cid:335)(cid:44)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:34)(cid:95)(cid:96)(cid:178)(cid:100)(cid:69)(cid:134)(cid:147)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:256)(cid:257)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:215)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:332)(cid:103)(cid:317)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:114)(cid:36)(cid:321)(cid:336)(cid:151)(cid:69) (cid:171)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:332)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:235)(cid:236)(cid:337)(cid:148)(cid:147)(cid:106)(cid:100)(cid:49) (cid:22)3(cid:92)(cid:243)(cid:338)(cid:45)(cid:97)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:66)(cid:60)(cid:91)(cid:222)(cid:71)(cid:88)(cid:325)(cid:121)(cid:124)(cid:131)(cid:10) (cid:133)(cid:113)(cid:25)(cid:64)(cid:322)(cid:96)(cid:69)(cid:225)Δs(cid:141)|s (cid:208)s |(cid:102) (cid:19) (cid:45) (cid:135)(cid:113)(cid:25)(cid:64)(cid:253)(cid:96)(cid:69)(cid:225)Δs(cid:141)|s |(cid:339)|s |(cid:49) (cid:19) (cid:45) 考点二 倾斜传送带 1.(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)——(cid:170)(cid:19)(cid:30)(cid:31) μ(cid:137)tan θ μ(cid:143)tan θ (cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89) (cid:136)(cid:99)(cid:111)(cid:106) (cid:47)(cid:48)(cid:88)(cid:89) (cid:15)(cid:134)(cid:99)(cid:100)(cid:133)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f(cid:141)μmgcos θ (cid:344)μ(cid:143)tan θ(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:193)(cid:99)(cid:100) (cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:208)sin θ) (cid:345)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:208)sin θ) (cid:340)(cid:33)(cid:52)(cid:53) (cid:142)(cid:170)(cid:19)(cid:341)(cid:342)(cid:10)μ(cid:137)tan θ (cid:346)(cid:45)(cid:97)(cid:96)(cid:193)(cid:62)(cid:63)(cid:41)L (cid:343)(cid:106)(cid:100)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:328)(cid:178)(cid:41)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40) (cid:347)(cid:45)(cid:97)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:65)(cid:16)(cid:204)(cid:100)(cid:101)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:348)(cid:349)(cid:318) f′(cid:141)mgsin θ (cid:3) 2.(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)——(cid:193)(cid:19)(cid:30)(cid:31) μ(cid:350)tan θ μ(cid:143)tan θ (cid:98)(cid:40)(cid:88)(cid:89) (cid:47)(cid:48)(cid:88)(cid:89) (cid:343)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)(cid:113)μ(cid:143)tan θ(cid:351)(cid:352)(cid:99)(cid:100)(cid:69)(cid:56)(cid:48)(cid:38) (cid:133)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f(cid:141)μmgcos θ (cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:328)(cid:178)(cid:16)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:69) (cid:99)(cid:100)(cid:101)a′(cid:141) (cid:135)(cid:99)(cid:100)(cid:101)a(cid:141)g(μcos θ(cid:339)sin θ) g(sin θ(cid:208)μcos θ) (cid:340)(cid:33)(cid:52)(cid:53) (cid:142)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)(cid:113)μ(cid:350)tan θ(cid:15)(cid:215)(cid:112) (cid:344)(cid:353)(cid:354)(cid:52)(cid:53)(cid:10)(cid:106)(cid:100)(cid:184)(cid:69)x (cid:137)x (cid:69)(cid:353)(cid:354)Δx (cid:19) (cid:45) 1 (cid:100)(cid:69)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:328)(cid:178)(cid:41)(cid:57)(cid:38)(cid:39)(cid:40)f′(cid:141) (cid:141)x (cid:208)x (cid:69)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)x (cid:137)x (cid:69)(cid:353)(cid:354)Δx (cid:141) (cid:19) (cid:45) (cid:45) (cid:19) 2 mgsin θ x (cid:208)x (cid:69)(cid:355)(cid:353)(cid:354)(cid:189)(cid:25)(cid:64)(cid:157)(cid:200)(cid:34)(cid:356)(cid:15)(cid:119) (cid:45) (cid:19) (cid:160)(cid:161)2(cid:163)(cid:22)2025·(cid:357)(cid:358)(cid:359)(cid:360)·(cid:120)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:240)(cid:65)(cid:34)(cid:361)(cid:362)(cid:41)θ(cid:69)(cid:171)(cid:363)(cid:48)(cid:265)(cid:34)(cid:21)(cid:48)(cid:193)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21) (cid:37)(cid:100)(cid:101)v(cid:364)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:95)(cid:96)(cid:365)(cid:76)(cid:47)(cid:238)(cid:49)(cid:366)(cid:307)(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:369)(cid:150)(cid:37)(cid:100)(cid:101)v₀(cid:370)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69) > (cid:69) (cid:261)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:371)(cid:150)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:293)(cid:324)(cid:41)0(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)μ(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:368)(cid:372)(cid:41)m(cid:69)𝑣0(cid:193)(cid:194)𝑣 (cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)A(cid:198)μ(cid:201)θ(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:41)μ=tanθ B(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:191)(cid:192)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:114)(cid:178) C(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)v(cid:184)(cid:111)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:252)(cid:373)(cid:41)2μgcosθ D(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)v(cid:184)(cid:69)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:374)(cid:353)(cid:151)(cid:101)(cid:81)(cid:317)(cid:45)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:34)(cid:15)(cid:375) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)C (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:319)(cid:218)(cid:53)(cid:285)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:111)(cid:351)(cid:352)(cid:96)(cid:170)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:225)(cid:376) cos < sin (cid:130)(cid:219) (cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:252)(cid:184)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:200) 𝑣0 si𝑣n cos (cid:167)(cid:41) = = sin + cos 𝑚𝑔 𝜃+𝜇𝑚𝑔 𝜃 𝑎1 𝑚 𝑔 𝜃 𝜇𝑔 𝜃 sin cos (cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:252)(cid:111)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = = sin cos < 𝑚𝑔 𝜃−𝜇𝑚𝑔 𝜃 (cid:220)B(cid:223)(cid:224)(cid:102) 𝑎2 𝑚 𝑔 𝜃−𝜇𝑔 𝜃 𝑎1 C(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:171)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:184)(cid:111)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:252)(cid:373)(cid:41) = cos (cid:220)C(cid:190)(cid:110)(cid:102) 𝑎1 −𝑎2 2𝜇𝑔 𝜃 D(cid:198)(cid:377)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:370)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:147)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:81)(cid:166)(cid:250)(cid:108)(cid:65)(cid:41) (cid:69)(cid:251)(cid:221)(cid:222)(cid:45)(cid:46)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:41) = 物 2 𝑣+𝑣0 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:41) = 𝑡 𝑥 𝑡 传 𝑥 𝑣𝑡 (cid:130)(cid:82)(cid:251)(cid:221)(cid:222)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:374)(cid:353)(cid:151)(cid:101)(cid:41) = = 物 传 2 𝑣0−𝑣 Δ𝑥 𝑥 −𝑥 𝑡 1 (cid:113)(cid:320)(cid:321) = 2 物 (cid:225)(cid:376) Δ=𝑥 𝑥 (cid:103)(cid:317)𝑣0(cid:114)(cid:15)3𝑣(cid:76)(cid:81)(cid:317) (cid:69)(cid:225)(cid:106)(cid:100)(cid:184)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:374)(cid:353)(cid:151)(cid:101)(cid:114)(cid:15)(cid:76)(cid:81)(cid:317)(cid:45)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:34)(cid:15)(cid:375)(cid:69)(cid:220)D(cid:223)(cid:224)(cid:49) (cid:220)(cid:226)𝑣C0(cid:49) 3𝑣 (cid:160)(cid:178)(cid:78)2-1(cid:163)(cid:22)(cid:378)(cid:226)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:357)(cid:379)(cid:380)(cid:381)·(cid:30)(cid:382)(cid:383)(cid:384)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:23)(cid:362)(cid:41)θ(cid:34)(cid:321)(cid:336)(cid:151)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37)(cid:237)(cid:76)(cid:34)(cid:100)(cid:210) v (cid:364)(cid:385)(cid:108)(cid:287)(cid:95)(cid:96)(cid:47)(cid:238)(cid:49)t(cid:141)0(cid:108)(cid:69)(cid:307)(cid:368)(cid:372)m(cid:141)1 kg(cid:34)(cid:45)(cid:97)(cid:22)(cid:130)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:386)(cid:290)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:66)(cid:60)(cid:61)(cid:240)(cid:34) 0 v--t(cid:128)(cid:209)(cid:164)(cid:128)(cid:181)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:377)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:41)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)(cid:189)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g(cid:141)10 m/s2(cid:49)(cid:225)(cid:114)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92)A(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:210)v (cid:141)10 m/s 0 B(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:23)(cid:362)θ(cid:141)30° C(cid:198)(cid:45)(cid:97)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:252)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ(cid:141)0.5 D(cid:198)0~2 s(cid:185)(cid:45)(cid:97)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:387)(cid:193)(cid:34)(cid:353)(cid:354)(cid:41)6m (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)BD (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:103)(cid:128)(cid:82)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:136)(cid:115)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:212)(cid:34)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:111)(cid:22)(cid:171)t(cid:141)1.0s(cid:108)(cid:245)(cid:92)(cid:69) (cid:103)(cid:317)(cid:116)(cid:40)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:88)(cid:40)(cid:200)(cid:317)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:351)(cid:352)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:168)(cid:128)(cid:209)(cid:130)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:41) (cid:141) 10m/s(cid:69)(cid:220)A(cid:190)(cid:110)(cid:102) 𝑣0 sin cos BC(cid:198)(cid:171)0~1.0s(cid:185)(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:41) = = sin + cos 𝑚𝑔 𝜃+𝜇𝑚𝑔 𝜃 𝑎1 𝑚 𝑔 𝜃 𝜇𝑔 𝜃 (cid:103)(cid:128)(cid:82) = = m/s =10m/s 1 Δ𝑣1 10−0 2 2 𝑎1 Δ𝑡1 sin cos (cid:171)1.0~2.0s(cid:69)(cid:45)(cid:97)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:41) = = sin cos 𝑚𝑔 𝜃−𝜇𝑚𝑔 𝜃 𝑎2 𝑚 𝑔 𝜃−𝜇𝑔 𝜃 (cid:103)(cid:128)(cid:82) = = m/s =2m/s Δ𝑣2 12−10 2 2 𝑎2 Δ𝑡2 2−1 (cid:43)(cid:303)(cid:85)(cid:219) =0.5(cid:69) =37° (cid:220)B(cid:223)(cid:224)𝜇(cid:69)C(cid:190)(cid:110)(cid:102)𝜃 10 D(cid:198)(cid:319)(cid:218)“(cid:240)(cid:388)”(cid:211)(cid:129)(cid:62)(cid:63)(cid:69)(cid:130)(cid:82)0~1.0s(cid:45)(cid:97)(cid:66)(cid:60)(cid:317)(cid:61)(cid:34)(cid:62)(cid:63) = = ×1 m=5m 2 2 𝑣0 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:41) (cid:141) (cid:141)(10×1)m(cid:141)10m 𝑥1 𝑡1 (cid:45)(cid:97)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:62)𝑥2(cid:63)𝑣(cid:200)0(cid:167)𝑡1(cid:41) = =5m Δ𝑥1 𝑥1−𝑥2 12 10 (cid:95)(cid:96)(cid:96)(cid:170)(cid:102)1.0~2.0s(cid:45)(cid:97)(cid:66)(cid:60)(cid:317)(cid:61)(cid:34)(cid:62)(cid:63) = ×1 m=11m 2 + (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:41) (cid:141) (cid:141)(10×1)m(cid:141)1 𝑥 0 3 m (cid:45)(cid:97)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:62)𝑥4(cid:63)𝑣(cid:200)0(cid:167)𝑡1(cid:41) = =1m (cid:95)(cid:96)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:220)(cid:387)(cid:193)(cid:34)(cid:353)(cid:354)(cid:41)Δ5𝑥m2(cid:69)(cid:220)𝑥3D−𝑥(cid:223)4(cid:224)(cid:49)(cid:87)(cid:53)(cid:226)(cid:114)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:69)(cid:220)(cid:226)BD(cid:49) (cid:160)(cid:178)(cid:78)2-2(cid:163)(cid:22)2021·(cid:389)(cid:390)·(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:53)(cid:92)(cid:265)(cid:391)(cid:61)(cid:392)(cid:267)(cid:249)(cid:266)(cid:393)(cid:394)(cid:250)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:168)(cid:395)(cid:265)(cid:170)(cid:396)(cid:238)(cid:397)(cid:49)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:37)(cid:237)(cid:76)(cid:100) (cid:210)v =0.6m/s(cid:47)(cid:238)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:240)(cid:65)(cid:34)(cid:361)(cid:362) =37°(cid:69)(cid:58)(cid:398)(cid:65)(cid:247)L=3.95m(cid:49)(cid:267)(cid:249)(cid:266)(cid:393)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:95)(cid:96)(cid:37)(cid:100)(cid:101) 1 v 2 =1.6m/s(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:371)(cid:150)(cid:399)(cid:193)(cid:15)(cid:342)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:22)(cid:130)(cid:367) 𝛼 (cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:49)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ=0.8(cid:49)(cid:189)(cid:116)(cid:40) (cid:99)(cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8.(cid:84)(cid:10) (cid:22)1(cid:92)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:48)(cid:108)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:34)(cid:200)(cid:167)a(cid:102) (cid:22)2(cid:92)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:401)(cid:221)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:166)(cid:70)(cid:34)(cid:108)(cid:65)t(cid:49) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)(cid:22)1(cid:92)0.4m/s (cid:102)(cid:22)2(cid:92)4.5s 2 (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)(cid:22)1(cid:92)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:34)(cid:100)(cid:101) (cid:200)(cid:317)(cid:19)(cid:48)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101) (cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:98)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:48)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:319)(cid:218) (cid:74)(cid:75)(cid:203)(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:130)(cid:82) 𝑣2 𝑣1 cos sin = 𝜇(cid:85)𝑚(cid:219)𝑔 𝜃−𝑚𝑔 𝜃 𝑚𝑎 =0.4m/s 2 𝑎(cid:22)2(cid:92)(cid:319)(cid:218)(cid:22)1(cid:92)(cid:130)(cid:82)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:242)(cid:235)(cid:402)(cid:119)(cid:171)(cid:19)(cid:48)(cid:21)(cid:170)(cid:115)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:250)(cid:108) = = s=2.5s 0.4 𝑣2−𝑣1 1.6−0.6 𝑡(cid:171)1(cid:19)(cid:48)(cid:21)(cid:170)(cid:56)(cid:48)(cid:34)(cid:247)(cid:246)(cid:41) 𝑎 + 1.6+0.6 = = ×2.5=2.75m 2 2 𝑣1 𝑣2 𝑥(cid:202)1(cid:41)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:166)𝑡(cid:98)1 (cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:200)(cid:317)(cid:116)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:48)(cid:21)(cid:95)(cid:96)(cid:170)(cid:34)(cid:88)(cid:40)(cid:69)(cid:304) cos > sin (cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:167)(cid:314)(cid:400)(cid:201)(cid:19)(cid:48)(cid:21) (cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:403)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:369)(cid:150)(cid:69)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41) 𝜇𝑚𝑔 𝜃 𝑚𝑔 𝜃 = = s=2s 0.6 𝐿−𝑥1 3.95−2.75 𝑡(cid:166) 2 (cid:37)(cid:167) 𝑣 (cid:314)1(cid:400)(cid:401)(cid:221)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41) = + =4.5s 𝑡 𝑡1 𝑡2(cid:160)(cid:85)(cid:53)(cid:80)(cid:40)(cid:28)(cid:29)(cid:163) (cid:95)(cid:196)(cid:328)(cid:329) (cid:45)(cid:97)(cid:364)(cid:23)(cid:362)(cid:41)θ(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:69)(cid:130)(cid:37)(cid:88)(cid:41)(cid:325)(cid:51)(cid:10)(cid:45)(cid:97)(cid:103)(cid:369)(cid:150)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:332)(cid:64)(cid:103)(cid:371)(cid:150)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:85)(cid:404) (cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:52)(cid:53)(cid:108)(cid:71)(cid:32)(cid:68)(cid:4)(cid:285)mgsin θ(cid:201)μmgcos θ(cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:44)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:69)(cid:405)(cid:15)(cid:406)(cid:93)(cid:94)(cid:45)(cid:97)(cid:166)(cid:98)(cid:73)(cid:40)(cid:201)(cid:100)(cid:101) (cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:3)(cid:180)(cid:69)(cid:110)(cid:76)(cid:45)(cid:97)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131)(cid:49) (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29) 1(cid:198)(cid:22)2025·(cid:357)(cid:358)·(cid:30)(cid:382)(cid:383)(cid:384)(cid:92)(cid:267)(cid:275)(cid:280)(cid:17)(cid:183)(cid:407)(cid:250)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:355)(cid:151)(cid:101)L=5m(cid:69)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:58)(cid:48)(cid:69)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)v=2m/s(cid:49)(cid:267)(cid:266)(cid:168)t=0(cid:108)(cid:245)(cid:242)(cid:235)(cid:288)(cid:289)0.4s(cid:307)(cid:408)(cid:409)(cid:66)(cid:322)(cid:34)(cid:267)(cid:342)(cid:22)(cid:130)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:318)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:386)(cid:290)(cid:171)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:33)A(cid:170)(cid:69)(cid:267)(cid:342)(cid:410)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:20)(cid:147)(cid:155)(cid:150)(cid:33)B(cid:241)(cid:405)(cid:217)(cid:193)(cid:15)(cid:411)(cid:267)(cid:412)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:267)(cid:342)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)μ=0.2(cid:69) (cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)(cid:114)(cid:243)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:40)(cid:69)(cid:225)t=10.7s(cid:108)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:267)(cid:342)(cid:188)(cid:41)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) A(cid:198)6 B(cid:198)7 C(cid:198)8 D(cid:198)9 (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)B (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:355)(cid:151)(cid:101)L=5m(cid:69)(cid:267)(cid:342)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101) = = =2m/s 𝜇𝑚𝑔 2 𝑎 𝑚 𝜇𝑔 (cid:99)(cid:100)(cid:108)(cid:65) = =1s 𝑣 𝑡 𝑎 1 (cid:99)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:62)(cid:63) = =1m 2 2 𝑥 𝑎𝑡 (cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48) = =2s ′ 𝐿−𝑥 (cid:111)(cid:147)(cid:148)B 𝑡 (cid:150)(cid:49)(cid:288)𝑣(cid:289)0.4s(cid:290)(cid:15)(cid:274)(cid:69)(cid:99)(cid:170)(cid:203)1(cid:274)(cid:69)(cid:304)(cid:290)(cid:203)8(cid:274)(cid:267)(cid:342)(cid:111)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:267)(cid:342)(cid:188)(cid:41)8(cid:274)(cid:69)(cid:192)(cid:352)0.2s(cid:69)(cid:203) 1(cid:274)(cid:267)(cid:342)(cid:413)(cid:193)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:355)(cid:188)(cid:178)(cid:41)7(cid:274)(cid:69)(cid:192)(cid:352)0.2s(cid:69)(cid:414)(cid:111)(cid:140)(cid:290)(cid:69)(cid:333)(cid:36)8(cid:16)7(cid:16)8(cid:16)7……(cid:103)(cid:53)(cid:285)(cid:130)(cid:219)(cid:69)(cid:290)(cid:203)27(cid:274)(cid:69) (cid:304)t=10.4s(cid:108)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:267)(cid:342)(cid:188)(cid:41)8(cid:69)10.4s(cid:247)(cid:246)10.7s(cid:373)0.3s(cid:69)(cid:103)(cid:170)(cid:240)(cid:88)(cid:89)(cid:219)t=10.7s(cid:108)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:34)(cid:267)(cid:342) (cid:188)(cid:41)7(cid:49)(cid:220)(cid:226)B(cid:49) 2(cid:198)(cid:22)(cid:378)(cid:226)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:357)(cid:358)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:69)(cid:415)(cid:117)(cid:80)(cid:416)(cid:267)(cid:275)(cid:417)(cid:250)(cid:418)(cid:80)(cid:419)(cid:100)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:420)(cid:381)(cid:421)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:290)(cid:422)(cid:423) (cid:321)(cid:336)(cid:151)(cid:69)(cid:37)4m/s(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:366)(cid:307)(cid:15)(cid:368)(cid:372)(cid:41)2kg(cid:34)(cid:424)(cid:45)(cid:386)(cid:290)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:149)(cid:150)(cid:69)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188) =0.2(cid:49)(cid:425)(cid:108)(cid:419)(cid:426)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:407)(cid:156)(cid:171)(cid:424)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:427)(cid:128)(cid:181)(cid:104)(cid:77)(cid:178)(cid:179)(cid:49)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101) (cid:189)10m/s2(cid:49)(cid:225)(cid:424)(cid:45) 𝜇(cid:171)3s(cid:185)(cid:34)(cid:47)(cid:48)(cid:124)(cid:131)(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 𝑔 A(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:60)(cid:424)(cid:45)(cid:115)(cid:79)(cid:41)4J B(cid:198)(cid:424)(cid:45)(cid:235)(cid:236)(cid:96)(cid:155)(cid:99)(cid:100)(cid:69)3s(cid:204)(cid:100)(cid:101)(cid:148)(cid:147)4m/s C(cid:198)(cid:424)(cid:45)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:355)(cid:62)(cid:63)(cid:41)3.5m D(cid:198)(cid:180)(cid:428)(cid:202)(cid:38)(cid:39)(cid:270)(cid:269)(cid:34)(cid:429)(cid:372)(cid:41)14J (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)ACD (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)ABC(cid:198)(cid:424)(cid:45)(cid:293)(cid:290)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = =2m/s 𝜇𝑚𝑔 2 (cid:171)0~1s(cid:185)(cid:69)(cid:103)(cid:128)(cid:181)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:191)(cid:192)(cid:114)(cid:178)(cid:69)(cid:171) 𝑎 =1 𝑚 s(cid:108)(cid:424)(cid:45)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:41) = =2m/s<4m/s 𝑡1 𝑣1 𝑎𝑡1 (cid:283)(cid:221)(cid:222)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:401)(cid:221)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:88)(cid:68)(cid:41) = =1m(cid:69) = =4m 2 传 传 𝑣1 (cid:283)(cid:221)(cid:222)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:271)(cid:269)(cid:34)(cid:66)(cid:60)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:41) 𝑥1 = 𝑡1 =3 𝑥 m 𝑣 𝑡1 传 Δ𝑥1 𝑥 −𝑥1 (cid:171)1~2s(cid:185)(cid:69)(cid:103)(cid:128)(cid:181)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:115)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:138)(cid:100)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = m/s =2m/s ′ 4−2 2 2 (cid:377)(cid:168) =1s(cid:410)(cid:221) (cid:108)(cid:65)(cid:69)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:225)(cid:376) = + = 𝑎 2−1 共 传 ′ (cid:85)(cid:219)𝑡1 =0.5s(cid:69)Δ𝑡 =3m/s 𝑣 𝑣1 𝑎Δ𝑡 𝑣 −𝑎 Δ𝑡 共 Δ𝑡 𝑣 5 7 (cid:171) (cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:401)(cid:221)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:88)(cid:68)(cid:41) = 共 = m(cid:69) = 传 共 = m 2 4 传 2 4 𝑣1+𝑣 ′ 𝑣 +𝑣 (cid:283)(cid:221)Δ𝑡(cid:222)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:271)(cid:269)(cid:34)(cid:66)(cid:60)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = 𝑥2 =Δ𝑡0.5m 𝑥 Δ𝑡 传 ′ (cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:60)(cid:57)(cid:214)Δ𝑥(cid:102)2(cid:136)(cid:177)𝑥(cid:335)(cid:19)−(cid:20)𝑥2(cid:21)(cid:115)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:140)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:102)(cid:103)(cid:128)(cid:181)(cid:130)(cid:82) =3 1 𝑡3 s(cid:108)(cid:69)(cid:424)(cid:45)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:41) =2m/s(cid:102)(cid:319)(cid:218)(cid:48)(cid:80)(cid:76)(cid:430)(cid:130)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:60)(cid:424)(cid:45)(cid:115)(cid:79)(cid:41) = =4J 2 2 (cid:424)(cid:45)(cid:66)(cid:60)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:355) 𝑣3 (cid:62)(cid:63)(cid:41) = + =3.5m 𝑊 𝑚𝑣3−0 (cid:220)AC(cid:190)(cid:110)(cid:69)B(cid:223)(cid:224)(cid:102) Δ𝑥 Δ𝑥1 Δ𝑥2 D(cid:198)(cid:180)(cid:428)(cid:202)(cid:38)(cid:39)(cid:270)(cid:269)(cid:34)(cid:429)(cid:372)(cid:41) = =14J 𝑄 𝜇𝑚𝑔Δ𝑥(cid:220)D(cid:190)(cid:110)(cid:49) (cid:220)(cid:226)ACD(cid:49) 3(cid:198)(cid:22)(cid:378)(cid:226)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:431)(cid:260)(cid:432)(cid:433)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:171)(cid:434)(cid:268)(cid:249)(cid:268)(cid:157)(cid:69)(cid:435)(cid:436)(cid:153)(cid:437)(cid:438)(cid:170)(cid:439)(cid:111)(cid:69)(cid:440)(cid:441)“(cid:435)(cid:436)(cid:442)(cid:48)(cid:88)(cid:246)(cid:443)(cid:422)”(cid:69)(cid:425)(cid:366) (cid:176)(cid:435)(cid:44)(cid:436)(cid:34)(cid:265)(cid:444)(cid:179)(cid:230)(cid:445)(cid:88)(cid:246)(cid:69)(cid:446)(cid:447)(cid:448)(cid:449)(cid:176)(cid:266)(cid:267)(cid:450)(cid:87)(cid:49)(cid:50)(cid:15)(cid:443)(cid:422)(cid:34)(cid:284)(cid:179)(cid:30)(cid:31)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:156)(cid:157)(cid:88)(cid:246)(cid:173)(cid:295)(cid:451)(cid:201)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:157)(cid:119)(cid:376)(cid:15)(cid:76)(cid:34)(cid:230)(cid:101)(cid:373)(cid:49)(cid:435)(cid:16)(cid:436)(cid:22)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:452)(cid:193)(cid:453)(cid:403)(cid:88)(cid:246)(cid:173)(cid:295)(cid:451)(cid:190)(cid:193)(cid:95)(cid:69)(cid:423)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:376)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193) (cid:66)(cid:322)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:454)(cid:134)(cid:317)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:455)(cid:65)(cid:178)(cid:41)(cid:212)(cid:92)(cid:49)(cid:248)(cid:236)(cid:436)(cid:452)(cid:80)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:147)(cid:193)(cid:150)(cid:277)(cid:278)(cid:281)(cid:157)(cid:69)(cid:435)(cid:452)(cid:80)(cid:153)(cid:19)(cid:20)(cid:147) (cid:170)(cid:150)(cid:277)(cid:278)(cid:281)(cid:157)(cid:69)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:240)(cid:361)(cid:362)(cid:41) (cid:69)(cid:235)(cid:236)(cid:37)(cid:237)(cid:76)(cid:100)(cid:210)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:225)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 𝜃 A(cid:198)(cid:435)(cid:44)(cid:436)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:20)(cid:34)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:69)(cid:166)(cid:98)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:235)(cid:236)(cid:66)(cid:322) B(cid:198)(cid:435)(cid:168)(cid:413)(cid:453)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:69)(cid:136)(cid:364)(cid:335)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:248)(cid:236)(cid:15)(cid:76)(cid:264)(cid:44)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100) C(cid:198)(cid:435)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:15)(cid:76)(cid:200)(cid:317)(cid:436)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188) D(cid:198)(cid:436)(cid:168)(cid:413)(cid:453)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:69)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:139)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:152)(cid:130)(cid:80)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)ACD (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:103)(cid:317)(cid:435)(cid:44)(cid:436)(cid:248)(cid:236)(cid:452)(cid:80)(cid:405)(cid:217)(cid:277)(cid:278)(cid:281)(cid:69)(cid:423)(cid:103)(cid:317)(cid:325)(cid:64)(cid:453)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:452)(cid:376)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:436)(cid:364)(cid:19) (cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:166)(cid:37)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:15)(cid:76)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:435)(cid:136)(cid:96)(cid:193)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:166)(cid:98)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:100)(cid:101)(cid:138)(cid:41)(cid:212)(cid:111)(cid:69)(cid:330)(cid:364)(cid:19)(cid:20) (cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:251)(cid:108)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:435)(cid:44)(cid:436)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:20)(cid:34)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:69)(cid:166)(cid:98)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96)(cid:235)(cid:236)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:220)A(cid:190) (cid:110)(cid:102) B(cid:198)(cid:435)(cid:171)(cid:413)(cid:453)(cid:147)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:111)(cid:69)(cid:376)(cid:15)(cid:274)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:435)(cid:136)(cid:96)(cid:193)(cid:138)(cid:100)(cid:147)(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:212)(cid:111)(cid:69)(cid:178)(cid:41)(cid:96)(cid:170)(cid:34)(cid:99) (cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:248)(cid:236)(cid:130)(cid:80)(cid:178)(cid:41)(cid:112)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:220)B(cid:223)(cid:224)(cid:102) C(cid:198)(cid:435)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:376) sin < cos (cid:436)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:108)(cid:376)𝑀𝑔 sin𝜃 >𝜇1𝑀𝑔 co𝜃s (cid:112)(cid:100)(cid:108)(cid:376) sin = 𝑚𝑔 co𝜃s 𝜇2𝑚𝑔 𝜃 (cid:96)(cid:193)(cid:138)(cid:100)(cid:108)𝑚𝑔(cid:41)(cid:176)𝜃(cid:44)(cid:435)𝜇(cid:80)2𝑚(cid:336)𝑔(cid:88)(cid:242)𝜃(cid:69)(cid:195)(cid:213)(cid:436)(cid:96)(cid:193)(cid:138)(cid:100)(cid:34)(cid:138)(cid:100)(cid:101)(cid:167)(cid:317)(cid:435)(cid:96)(cid:193)(cid:138)(cid:100)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:69)(cid:304) cos sin < cos sin 𝜇2 𝑚𝑔 𝜃−𝑚𝑔 𝜃 𝜇1𝑚𝑔 𝜃−𝑚𝑔 𝜃(cid:166)(cid:37) (cid:15)(cid:76)(cid:200)(cid:317) (cid:69)(cid:220)C(cid:190)(cid:110)(cid:102) D(cid:198)(cid:436)𝜇(cid:34)1 (cid:277)(cid:278)(cid:281)(cid:171)𝜇(cid:193)2 (cid:95)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:436)(cid:15)(cid:76)(cid:36)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:113)(cid:436)(cid:34)(cid:116)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:88)(cid:40)(cid:167)(cid:317)(cid:436)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69) (cid:251)(cid:108)(cid:436)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:113)(cid:436)(cid:34)(cid:116)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:88)(cid:40)(cid:81)(cid:317)(cid:436)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:436)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:112)(cid:100)(cid:134) (cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:113)(cid:436)(cid:34)(cid:116)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:193)(cid:34)(cid:88)(cid:40)(cid:200)(cid:317)(cid:436)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:69)(cid:251)(cid:108)(cid:436)(cid:96)(cid:193)(cid:115)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:220)D(cid:190) (cid:110)(cid:49) (cid:220)(cid:226)ACD(cid:49) 4(cid:198)(cid:22)(cid:378)(cid:226)(cid:92)(cid:164)(cid:128)1(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:321)(cid:336)(cid:151)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:290)(cid:422)(cid:69)(cid:23)(cid:362)θ=37°(cid:69)(cid:37)(cid:100)(cid:101)v(cid:364)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:95)(cid:96)(cid:112)(cid:100)(cid:58)(cid:48)(cid:49)(cid:15)(cid:274) (cid:368)(cid:372)(cid:41)1kg(cid:34)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:369)(cid:150)A(cid:37)(cid:200)(cid:167)(cid:41)10m/s(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:370)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:69)(cid:251)(cid:111)(cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:38) (cid:39)(cid:40)(cid:177)(cid:108)(cid:65)(cid:178)(cid:179)(cid:34)(cid:128)(cid:209)(cid:164)(cid:128)2(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:156)(cid:157)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:41)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:190)(cid:95)(cid:96)(cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8(cid:69)(cid:189)(cid:116)(cid:40)(cid:99) (cid:100)(cid:101)g=10m/s2(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:93)(cid:94)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) A(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41)0.4 B(cid:198)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:47)(cid:238)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)2m/s C(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:355)(cid:108)(cid:65)(cid:41)0.8s D(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:62)(cid:63)(cid:41)5.8m (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)BD (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:319)(cid:218) = cos (cid:85)(cid:219) =0.5 𝑓 𝜇𝑚𝑔 𝜃 (cid:220)A𝜇(cid:223)(cid:224)(cid:102) sin cos B(cid:198)(cid:45)(cid:46)(cid:293)(cid:370)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:193)(cid:69)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101) = =10m/s 𝑚𝑔 𝜃+𝜇𝑚𝑔 𝜃 2 (cid:225) = =2m/s 𝑎1 𝑚 (cid:220)𝑣B(cid:190)𝑣(cid:110)0−(cid:102)𝑎1𝑡 C(cid:198)t=0.8s(cid:108)(cid:45)(cid:46)(cid:293)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:251)(cid:111)(cid:152)(cid:264)(cid:351)(cid:352)(cid:96)(cid:170)(cid:115)(cid:138)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:220)C(cid:223)(cid:224)(cid:102) sin cos D(cid:198)(cid:106)(cid:100)(cid:111)(cid:351)(cid:352)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101) = =2m/s 𝑚𝑔 𝜃−𝜇𝑚𝑔 𝜃 2 𝑎2 𝑚(cid:202)(cid:251)(cid:45)(cid:46)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:62)(cid:63) = + =5.8m 2 22 𝑣0+𝑣 𝑣 (cid:220)D(cid:190)(cid:110)(cid:49) 𝑥 𝑡 𝑎2 (cid:220)(cid:226)BD(cid:49) 5(cid:198)(cid:22)(cid:378)(cid:226)(cid:92)(cid:22)2025·(cid:357)(cid:358)(cid:456)(cid:457)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:443)(cid:422)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:17)(cid:18)(cid:458)(cid:88) (cid:151)(cid:41)4m(cid:69)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88) (cid:151)(cid:41)10m(cid:69) (cid:23)(cid:362) =37°(cid:49) (cid:44) (cid:171) (cid:33)(cid:401)(cid:221)(cid:15)(cid:459)(cid:146)(cid:34)(cid:460)(cid:461)(cid:462)(cid:301)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37) =4m/s𝐴(cid:34)𝐵(cid:237)(cid:76)(cid:100)(cid:210)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:47)(cid:58)𝐵(cid:49)𝐶(cid:182)(cid:82)(cid:267)(cid:342) (cid:201)(cid:19)𝜃(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:48)𝐴𝐵(cid:38)(cid:39)𝐵(cid:202)𝐶(cid:188)𝐵(cid:41)0.5(cid:49)(cid:366)(cid:307)(cid:15)(cid:368)(cid:372) =1kg(cid:34)(cid:267)(cid:342)(cid:22)(cid:130)𝑣 (cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:318)(cid:199)(cid:100)(cid:61)(cid:290)(cid:171)A(cid:33)(cid:69)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100) 𝑚 (cid:101) =10m/s (cid:69)sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8(cid:69)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:190)(cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) 2 𝑔 A(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:44)(cid:193)(cid:56)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:252)(cid:463)(cid:41)5:1 B(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:247)(cid:246)(cid:41)4m C(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)3m/s D(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:442)(cid:464)(cid:290)(cid:403)(cid:203)(cid:120)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41)7s (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)BD (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)A(cid:198)(cid:103)(cid:317)tan37°=0.75(cid:137) =0.5(cid:69)(cid:130)(cid:82)(cid:267)(cid:342)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:44)(cid:193)(cid:56)(cid:98)(cid:147)(cid:34)(cid:56)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:95)(cid:96) (cid:452)(cid:364)(cid:24)(cid:240)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:319)(cid:218)(cid:74)(cid:75)(cid:203)(cid:25)(cid:76)(cid:77)𝜇(cid:130)(cid:219) sin cos = (cid:85)(cid:219)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) =2m/s 𝑚𝑔 𝜃−𝜇𝑚𝑔 𝜃 𝑚𝑎 2 (cid:220)(cid:267)(cid:342)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)𝑎 (cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:44)(cid:193)(cid:56)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:252)(cid:463)(cid:41)1:1(cid:69)(cid:220)A(cid:223)(cid:224)(cid:102) B(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:318)(cid:199)(cid:100)(cid:61)(cid:290)(cid:171)A(cid:33)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = = =5m/s 𝜇𝑚𝑔 2 𝑎1 4𝑚m/s 𝜇𝑔 (cid:377)(cid:410)(cid:221) (cid:108)(cid:65)(cid:267)(cid:342)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:106)(cid:100)(cid:69)(cid:225)(cid:376) = = =0.8s 5m/s 𝑣 𝑡1 𝑡1 𝑎1 2 4m/s (cid:106)(cid:100)(cid:184)(cid:267)(cid:342)(cid:401)(cid:221)(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167)(cid:41) = = ×0.8s=1.6m< =4m 2 2 𝑣 (cid:130)(cid:82)(cid:267)(cid:342)(cid:37)(cid:100)(cid:101) =4m/s(cid:168)B 𝑥(cid:33) 1 (cid:56)(cid:170)𝑡1 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:69)(cid:225)(cid:267)(cid:342)(cid:203)𝐿𝐴 (cid:15) 𝐵 (cid:186)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:247)(cid:246)(cid:41) 4 𝑣 = = m=4m(cid:69)(cid:220)B(cid:190)(cid:110)(cid:102) 最大 2 2×22 𝑣 𝐿C(cid:198)(cid:103)(cid:317)2(cid:267)𝑎 (cid:342)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:458)(cid:88)(cid:170)(cid:56)(cid:44)(cid:193)(cid:56)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) =4m/ s(cid:69)(cid:220)C(cid:223)(cid:224)(cid:102) 𝑣4m/s D(cid:198)(cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:458)(cid:88)(cid:47)(cid:48)(cid:99)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:65)(cid:41) = = =0.8s 5m/s 𝑣 𝑡1 𝑎1 2 (cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:65)(cid:41) = = s=0.6s 4 𝐿𝐴𝐵−𝑥1 4−1.6 𝑡2 𝑣 4 (cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:410)(cid:221)B(cid:33)(cid:147)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:166)(cid:250)(cid:108)(cid:65)(cid:41) =2 =2× s=4s 2 𝑣 (cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:111)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:458)(cid:88)(cid:136)(cid:96)(cid:149)(cid:115)(cid:112) 𝑡3 (cid:138)(cid:100)𝑎(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:140)(cid:96)(cid:155)(cid:115)(cid:112)(cid:99)(cid:100)(cid:134)(cid:183)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:319)(cid:218)(cid:60)(cid:465) 4 (cid:466)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:267)(cid:342)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:410)(cid:221)B(cid:33)(cid:147)(cid:203)(cid:120)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:166)(cid:250)(cid:108)(cid:65)(cid:41) =2 =2× s=1.6s 5 𝑣 𝑡4 𝑎1 (cid:225)(cid:267)(cid:342)(cid:442)(cid:464)(cid:290)(cid:403)(cid:203)(cid:120)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:41) = + + + =7s(cid:69)(cid:220)D(cid:190)(cid:110)(cid:49) (cid:220)(cid:226)BD(cid:49) 𝑡 𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 6(cid:198)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:233)(cid:234)(cid:34)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:238)(cid:69)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41)v (cid:34)(cid:167)(cid:45)(cid:46)(cid:168)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:155)(cid:150)(cid:81)(cid:230)(cid:34)(cid:239)(cid:56)(cid:18) 2 (cid:467)(cid:170)(cid:34)A(cid:241)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:49)(cid:366)(cid:191)(cid:468)v (cid:114)(cid:178)(cid:69)(cid:407)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:288)(cid:186)(cid:37)(cid:114)(cid:322)(cid:100)(cid:210)v (cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:238)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:321)(cid:336)(cid:151)(cid:49)(cid:250)t(cid:211)(cid:129) 2 1 (cid:45)(cid:46)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:69)(cid:250)Δs(cid:211)(cid:129)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:221)(cid:222)(cid:157)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:252)(cid:65)(cid:270)(cid:269)(cid:34)(cid:374)(cid:353)(cid:34)(cid:151)(cid:101)(cid:49)(cid:193)(cid:194)(cid:128)(cid:209)(cid:130)(cid:80)(cid:190) (cid:110)(cid:34)(cid:36)(cid:22)(cid:197)(cid:197)(cid:92) A(cid:198) B(cid:198) C(cid:198) D(cid:198) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)B (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)AC(cid:198)(cid:113)v ≥v (cid:69)(cid:249)(cid:295)(cid:251)(cid:108)(cid:60)(cid:469)(cid:34)v−t(cid:128)(cid:209)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129) 1 22 (cid:130)(cid:82)(cid:56)(cid:46)(cid:168)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:147)(cid:56)(cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:250)(cid:108) = 𝑣2 𝑡1 𝜇𝑔 (cid:130)(cid:82)t (cid:237)(cid:76)(cid:201)v (cid:318)(cid:3)(cid:49) 1 1 2 (cid:374)(cid:353)(cid:151)(cid:101)(cid:41) = + + = = 2 2 2 2 2 2 𝑡1 𝑣2 𝑡1 𝑡1 𝑣2 𝑡1 𝑣1𝑣2 (cid:130)(cid:82)Δs(cid:201)vΔ𝑠(cid:450) 1 (cid:190)(cid:463)𝑣1 (cid:69)(cid:423)(cid:128)(cid:209)⋅ (cid:470)(cid:151)𝑣(cid:183) 1 (cid:469)−(cid:221)(cid:381)⋅(cid:33)(cid:69)(cid:220)𝑣A 1𝑡C 1 (cid:223)(cid:224)𝜇(cid:102)𝑔 1 BD(cid:198)(cid:113)0 cos (cid:166)(cid:37)(cid:56)(cid:46)(cid:103)A(cid:33)𝜇(cid:464)(cid:290)(cid:111)𝜃(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)𝑚(cid:96)𝑔(cid:193)𝜃(cid:112)(cid:99)𝜇(cid:100)𝑚(cid:47)𝑔(cid:48)(cid:69)𝜃(cid:166)(cid:98)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:410)(cid:221)B(cid:33)(cid:111)(cid:171)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:140)(cid:186)(cid:158)(cid:154)(cid:147)B(cid:33)(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:167)(cid:317)(cid:332)(cid:81)(cid:317)v(cid:69)(cid:414)(cid:111)(cid:364)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96)(cid:170)(cid:112)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:166)(cid:98)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:364)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:96) (cid:170)(cid:69)(cid:100)(cid:101)(cid:138)(cid:167)(cid:147)(cid:212)(cid:111)(cid:116)(cid:308)(cid:252)(cid:184)(cid:34)(cid:221)(cid:222)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:56)(cid:46)(cid:171)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:69)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:44)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:98)(cid:40)(cid:124)(cid:131)(cid:452) (cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:139)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:220)A(cid:190)(cid:110)(cid:102) BD(cid:198)(cid:113)(cid:56)(cid:46)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:167)(cid:317)(cid:332)(cid:81)(cid:317)v(cid:69)(cid:225)(cid:56)(cid:46)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:201)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:108) (cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:66)(cid:81)(cid:69)(cid:202)(cid:56)(cid:46)(cid:171)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:96)(cid:170)(cid:47)(cid:48)(cid:44)(cid:96)(cid:193)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:56)(cid:46)(cid:170)(cid:56)(cid:34)(cid:248)(cid:230)(cid:33)(cid:486) (cid:41)A(cid:33)(cid:102)(cid:113)(cid:56)(cid:46)(cid:203)(cid:15)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:317)v(cid:69)(cid:225)(cid:56)(cid:46)(cid:203)(cid:25)(cid:186)(cid:147)(cid:148)B(cid:33)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:81)(cid:317)v(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:170)(cid:56)(cid:34) (cid:248)(cid:230)(cid:33)(cid:307)(cid:463)A(cid:33)(cid:449)(cid:69)(cid:166)(cid:37)(cid:56)(cid:46)(cid:114)(cid:15)(cid:76)(cid:80)(cid:154)(cid:147)A(cid:33)(cid:69)(cid:220)BD(cid:223)(cid:224)(cid:102) C(cid:198)(cid:103)(cid:37)(cid:170)(cid:88)(cid:89)(cid:130)(cid:82)(cid:69)(cid:56)(cid:46)(cid:307)(cid:171)B(cid:33)(cid:325)(cid:169)(cid:291)(cid:154)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:114)(cid:264)(cid:485)(cid:214)(cid:47)(cid:48)(cid:69)(cid:220)C(cid:223)(cid:224)(cid:49) (cid:220)(cid:226)A(cid:49) 9(cid:198)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:149)(cid:292)(cid:24)(cid:240) (cid:201)(cid:155)(cid:292)(cid:23)(cid:24)(cid:290)(cid:422)(cid:34)(cid:19)(cid:20)(cid:21) (cid:23)(cid:362)(cid:452)(cid:41) =37°(cid:69)(cid:24)(cid:240)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:252)(cid:65)(cid:103)(cid:15)(cid:167)(cid:119)(cid:151)(cid:101) (cid:114)(cid:243)(cid:34)(cid:239)(cid:56)(cid:460)(cid:461)(cid:487)(cid:411)(cid:488)(cid:301)𝑀(cid:69)𝑁(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:193)(cid:150)(cid:201)(cid:24)(cid:240)(cid:369)(cid:150)(cid:171)𝑃(cid:322)𝑄(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:240)(cid:170)𝜃 (cid:49)(cid:155)(cid:169)(cid:18)(cid:467) (cid:170)(cid:290)(cid:422)(cid:15)(cid:274)(cid:368)(cid:372) =2kg (cid:34)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:69)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:149)(cid:169)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:150)(cid:139)(cid:18)(cid:56)(cid:488)(cid:301)(cid:49)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:286)(cid:108)(cid:287)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)(cid:69)𝐸𝐹(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) =8𝑀m/s(cid:49)(cid:366) (cid:307)(cid:368)(cid:372) =1kg(cid:34)(cid:130)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:34)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:168)(cid:24)(cid:240)(cid:170)(cid:415)(cid:33)(cid:103)(cid:57)(cid:214)(cid:464)(cid:290)(cid:69)(cid:464)(cid:290)(cid:33)(cid:66)(cid:60)(cid:24)(cid:240)(cid:369)(cid:150)(cid:34)𝑣(cid:230)(cid:101) =10m(cid:69) 𝑚 1 ℎ (cid:182)(cid:82)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:201)(cid:24)(cid:240)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188) = tan (cid:69)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:16)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188) =0.5(cid:69)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B 2 (cid:201)(cid:18)(cid:467)(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188) =0.1(cid:69)(cid:19)(cid:20) 𝜇1 (cid:21)(cid:34)(cid:151)(cid:101)𝜃 =8.8m(cid:69)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:151)(cid:101) =5m(cid:69)(cid:116) 𝜇 (cid:40) 2 (cid:99)(cid:100)(cid:101) =10m/ s (cid:69)sin37°=0.6(cid:69)(cid:167)(cid:56) 𝜇 (cid:46) 3 A(cid:168)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:56)(cid:170)(cid:151)(cid:489)(cid:490) 𝐿 B(cid:108)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:114)(cid:178)(cid:49)(cid:84)(cid:10) 𝑑 𝑔 2 (1)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:293)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:102) (2)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:56)(cid:246)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:102)(3)(cid:88)(cid:89)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:80)(cid:105)(cid:56)(cid:246)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:102)(cid:164)(cid:491)(cid:80)(cid:69)(cid:492)(cid:84)(cid:295)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:168)(cid:464)(cid:290)(cid:147)(cid:246)(cid:242)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:108)(cid:65)(cid:102)(cid:164)(cid:491)(cid:114)(cid:80)(cid:69) (cid:492)(cid:84)(cid:295)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:66)(cid:60)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:62)(cid:63)(cid:49) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)(1)10m/s (2)6m/s (3)(cid:114)(cid:80)(cid:69)3m sin cos (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)(cid:22)1(cid:92)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:171)(cid:24)(cid:240)(cid:170)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = 𝑚𝑔 𝜃−𝜇1𝑚𝑔 𝜃 𝑎1 𝑚 (cid:377)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:199)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) (cid:69)(cid:225) =2 × sin 2 ℎ (cid:85)(cid:219) =10m/s 𝑣0 𝑣0 𝑎1 𝜃 𝑣0 sin cos (cid:22)2(cid:92)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:293)(cid:56)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = =10m/s 𝑚𝑔 𝜃+𝜇2𝑚𝑔 𝜃 2 𝑎2 𝑚 (cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:322)(cid:108)(cid:34)(cid:62)(cid:63) = =1.8m 22 2 𝑣0−𝑣 𝑥1 𝑎2 sin cos (cid:251)(cid:111)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:351)(cid:352)(cid:138)(cid:100)(cid:69)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = =2m/s 𝑚𝑔 𝜃−𝜇2𝑚𝑔 𝜃 2 𝑎3 𝑚 (cid:377)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:246)(cid:242)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:108)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:41) (cid:69)(cid:225)(cid:103)(cid:62)(cid:63)(cid:3)(cid:180)(cid:376) = 22 2 𝑣 −𝑣1 (cid:85)(cid:219) =6m/s 𝑣1 𝐿−𝑥1 𝑎3 𝑣1 (cid:22)3(cid:92)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:56)(cid:170)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:108)(cid:69)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = =5m/s 𝜇2𝑚𝑔 2 𝑎4 𝑚 ( ) (cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167) = =1m/s 𝜇2𝑚𝑔−𝜇3 𝑚+𝑀 𝑔 2 (cid:493)(cid:377)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:114)(cid:80)(cid:56)(cid:246) 𝑎 (cid:151) 5 (cid:489)(cid:490)B(cid:69)(cid:377)𝑀(cid:410)(cid:108)(cid:65) (cid:325)(cid:64)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:322)(cid:69)(cid:225)(cid:376) = (cid:85)(cid:219) =1s 𝑡 𝑣1 −𝑎4𝑡 𝑎5𝑡 𝑡 1 (cid:50)(cid:119)(cid:108)(cid:65)(cid:185)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167) = =3.5m 2 2 1 𝑠1 𝑣1𝑡− 𝑎4𝑡 (cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:62)(cid:63)(cid:200)(cid:167) = =0.5m 2 2 (cid:166)(cid:37)(cid:66)(cid:60)(cid:62)(cid:63) = 𝑠2 =𝑎5 3𝑡m<5m (cid:304)(cid:167)(cid:56)(cid:46)A(cid:114)Δ(cid:80)𝑠(cid:56)(cid:246)𝑠1(cid:151)−𝑠(cid:489)2(cid:490)B(cid:69)(cid:66)(cid:60)(cid:151)(cid:489)(cid:490)B(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:62)(cid:63)(cid:41)3m(cid:49) 10(cid:198)(cid:22)2025·(cid:494)(cid:358)(cid:495)(cid:496)·(cid:25)(cid:30)(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:165)(cid:166)(cid:129)(cid:41)(cid:415)(cid:265)(cid:391)(cid:238)(cid:397)(cid:45)(cid:497)(cid:19)(cid:20)(cid:443)(cid:422)(cid:425)(cid:45)(cid:128)(cid:69)(cid:128)(cid:181)(cid:41)(cid:283)(cid:443)(cid:422)(cid:134)(cid:183)(cid:119)(cid:458)(cid:88)(cid:284)(cid:179) (cid:128)(cid:69)(cid:103)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:55)(cid:27)(cid:76)(cid:498)(cid:490)(cid:499)(cid:450)(cid:69)(cid:27)(cid:76)(cid:498)(cid:490)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:211)(cid:240)(cid:454)(cid:134)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:211)(cid:240)(cid:201)(cid:17)(cid:18)(cid:467)(cid:240)(cid:34)(cid:361)(cid:362) =37°(cid:49) (cid:267)(cid:249)(cid:266)(cid:393)(cid:307)(cid:151)(cid:95)(cid:97)(cid:424)(cid:45)(cid:22)(cid:130)(cid:367)(cid:41)(cid:368)(cid:33)(cid:92)(cid:168)(cid:128)(cid:181)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:149)(cid:150)(cid:103)(cid:57)(cid:214)(cid:464)(cid:290)(cid:69)(cid:171)(cid:247)(cid:149)(cid:150) =8m(cid:241)(cid:424)(cid:45)(cid:153)𝜃(cid:189)(cid:500)(cid:69) (cid:424)(cid:45)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:34)(cid:501)(cid:240)(cid:128)(cid:164)(cid:128)(cid:502)(cid:166)(cid:129)(cid:49)(cid:182)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:238)(cid:423)(cid:100)(cid:101) =1m/s(cid:69)(cid:424)(cid:45)(cid:368)(cid:372)𝐿 =10kg(cid:69)(cid:156)(cid:369)(cid:458)(cid:201)(cid:19) 𝑣 𝑚 (cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:211)(cid:240)A(cid:65)(cid:34)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41) =0.4(cid:69)(cid:156)(cid:169)(cid:240)(cid:201)(cid:498)(cid:490)C(cid:65)(cid:48)(cid:38)(cid:39)(cid:202)(cid:188)(cid:41) =0.2(cid:22)(cid:116)(cid:40)(cid:99)(cid:100)(cid:101) =10m/s (cid:69) 2 𝜇1 𝜇2 𝑔sin37°=0.6(cid:69)cos37°=0.8(cid:69)(cid:114)(cid:243)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:40)(cid:92)(cid:49)(cid:84)(cid:10) (1)(cid:424)(cid:45)(cid:293)(cid:242)(cid:235)(cid:47)(cid:48)(cid:108)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:498)(cid:490)(cid:60)(cid:424)(cid:45)(cid:34)(cid:503)(cid:192)(cid:40) (cid:44) (cid:34)(cid:200)(cid:167)(cid:102) (2)(cid:424)(cid:45)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:170)(cid:56)(cid:48)(cid:108)(cid:34)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:200)(cid:167)(cid:102) 𝑁1 𝑁2 (3)(cid:113)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:171)0.5m/s(cid:403)2m/s(cid:504)(cid:505)(cid:185)(cid:130)(cid:419)(cid:69)(cid:71)(cid:84)(cid:189)(cid:500)(cid:283)(cid:424)(cid:45)(cid:108)(cid:202)(cid:19)(cid:20)(cid:424)(cid:45)(cid:323)(cid:378)(cid:256)(cid:506)(cid:34)(cid:363)(cid:80)(cid:114)(cid:80)(cid:507)(cid:221)122J(cid:69) (cid:225)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101)(cid:114)(cid:507)(cid:221)(cid:378)(cid:508)(cid:49) (cid:160)(cid:205)(cid:206)(cid:163)(1) =80N(cid:69) =60N (2) =2m/s𝑁1 𝑁2 2 (3)𝑎2m/s (cid:160)(cid:207)(cid:85)(cid:163)(cid:22)1(cid:92)(cid:164)(cid:128)(cid:166)(cid:129)(cid:69)(cid:60)(cid:424)(cid:45) = cos (cid:69) = sin (cid:216)(cid:217)(cid:188)(cid:218)(cid:85)(cid:219) =80N(cid:69) =60𝑁N 1 𝑚𝑔 𝜃 𝑁2 𝑚𝑔 𝜃 𝑁1 𝑁2 (cid:22)2(cid:92)(cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40) = =32N(cid:69)(cid:201)(cid:47)(cid:48)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:322) (cid:424)(cid:45)(cid:201)(cid:498)(cid:490)(cid:65)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40) = 𝑓1 =1𝜇21N𝑁(cid:69)(cid:201)(cid:47)(cid:48)(cid:95)(cid:96)(cid:66)(cid:253) (cid:60)(cid:424)(cid:45)(cid:376) = 𝑓2 𝜇2𝑁 (cid:216)(cid:217)(cid:188)(cid:218)(cid:85)𝑓1(cid:219)−𝑓2=2𝑚m𝑎/s 2 𝑎 (2m/s) (cid:22)3(cid:92)(cid:113)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:37)(cid:248)(cid:200)(cid:100)(cid:101)2m/s(cid:47)(cid:238)(cid:69)(cid:424)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:402)(cid:119)(cid:47)(cid:48)(cid:34)(cid:248)(cid:200)(cid:62)(cid:63) = = =1m< =8m 2 2×2m/s2 𝑣m (cid:424)(cid:45)(cid:114)(cid:264)(cid:56)(cid:453)(cid:49)(cid:377)(cid:378)(cid:256)(cid:506)(cid:34)(cid:363)(cid:80)(cid:114)(cid:80)(cid:507)(cid:221)122J(cid:108)(cid:69)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:34)(cid:100)(cid:101)(cid:41) 𝑥 (cid:69) m (cid:225)(cid:424) 2𝑎 (cid:45)(cid:171)(cid:19)(cid:20)(cid:21) 2 (cid:170)(cid:136)(cid:99)(cid:100)𝐿(cid:47)(cid:48) (cid:247) 𝑣0 1 𝑥1 (cid:246)(cid:111)(cid:69)(cid:37)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)(cid:101) (cid:112)(cid:100)(cid:47)(cid:48)( )(cid:69)(cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:202)(cid:19)(cid:20)(cid:424)(cid:45)(cid:323)(cid:378)(cid:115)(cid:34)(cid:79) = + + 2 2 𝑣0 𝐿 1 −𝑥1 𝑊 𝑚𝑣0 𝑄1 𝑓2𝐿 (cid:60)(cid:424)(cid:45)(cid:69)(cid:103)(cid:48)(cid:80)(cid:76)(cid:430)( ) = 2 2 𝑓1−𝑓2 𝑥1 𝑚𝑣0 (cid:103) = 2 𝑣0 2𝑎𝑥1(cid:219) = 2 𝑣0 𝑥1 2𝑎 (cid:103) = 2 𝑣0 𝑥1 2 𝑡1 (cid:219) = 𝑥1 𝑡1 𝑣0 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:201)(cid:424)(cid:45)(cid:65)(cid:38)(cid:39)(cid:269)(cid:429) = ( ) 带 (cid:156)(cid:157) = =2 𝑄1 𝑓1 𝑥 1−𝑥1 带 𝑥 1 𝑣0𝑡1 𝑥1 (cid:312)(cid:53)(cid:285)(cid:509)(cid:430)(cid:130)(cid:219) = + 122J 2 2 𝑣0 𝑣0 (cid:216)(cid:217)(cid:188)(cid:218)(cid:85)(cid:219) 𝑊 2𝑓m 1 / 𝑎 s 𝑓2 𝐿−2𝑎 ≤ 0.5m/s< 𝑣0 2≤m/s<2m/s (cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:100)𝑣0(cid:101)≤(cid:114)(cid:507)(cid:221) 2m/s