文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 7 讲专题提升 : 动力学和能量观点的综合应用
基础对点练
题组一 传送带模型中的能量转化
1.(2023四川雅安模拟)如图所示,传送带以6 m/s匀速率顺时针运动,现将一质量为2 kg的
滑块轻轻放置于传送带的左端,当滑块速度达到6 m/s时,突然断电,传送带以大小为4 m/s2
的加速度匀减速运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2,传送带足够长,重
力加速度g取10 m/s2,则滑块从放上去到最后停下的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速
B.滑块受到的摩擦力一直不变
C.滑块在传送带上留下的划痕为13.5 m
D.全程滑块与传送带间产生的热量为54 J
2.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角 θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持1
m/s的速度顺时针运行。现把一质量为5 kg的工件(可视为质点)轻放在传送带的底端,经
过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到 4 m高处。已知工件与传送带间的
√3
动摩擦因数为 ,重力加速度g取10 m/s2,则在此过程中,下列说法正确的是( )
2
A.工件加速过程的时间为0.8 s
B.传送带对工件做的功为200 J
C.工件与传送带间摩擦产生的热量为7.5 J
D.电动机因传送工件多做的功为120 J
题组二 板块模型中的能量转化
3.(多选)(2024广东惠州模拟)如图所示,质量为m 、长度为L的小车静止在光滑水平面上,
0
质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F作用在小物块上,
使小物块从静止开始做直线运动,当小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为 x,小
物块和小车之间的滑动摩擦力为F,此过程中,下列结论正确的是( )
fA.小物块到达小车最右端时,其动能为(F-F)(L+x)
f
B.摩擦力对小物块所做的功为FL
f
C.小物块到达小车最右端时,小车的动能为Fx
f
D.小物块和小车组成的系统机械能增加量为F(L+x)
4.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B(可看成质点)
以水平速度v =2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力,之后
0
A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 m/s2) ( )
A.木板A最终获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
题组三 多运动组合问题
5.过山车是游乐场中常见的设施,一种过山车的简易模型如图所示,由弧形轨道AB、竖直
圆轨道、水平轨道BCD构成,B是圆轨道的最低点,轨道右端D点处固定有原长为CD的
弹簧,BCD段轨道粗糙,其余轨道光滑,各段轨道均平滑连接。用质量m=1.0 kg的滑块(可
视为质点)模拟过山车的运动,现将滑块从与水平轨道之间的高度差为h=1.8 m位置处静
止释放,滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧,被弹回后第一次到达E点即停止运动。已
知滑块与水平轨道BCD之间的动摩擦因数μ=0.3,BE之间的距离L =2.0 m,EC之间的距
BE
离L =1.0 m,滑块始终与圆轨道保持接触,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
EC
(1)圆轨道半径R的最大值;
(2)弹簧的最大弹性势能。综合提升练
6.(多选)(2023辽宁阜新模拟)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以速度v=2.5 m/s沿顺时针
方向运行,质量为m、可视为质点的物块,在t=0时刻以速度v 从传送带底端开始沿传送
0
带上滑,物块在传送带上运动时的机械能 E随时间t的变化关系如图乙所示,已知最大静
摩擦力等于滑动摩擦力,取传送带最底端所在平面为零势能面,重力加速度g取10 m/s2,则
( )
A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
B.物块的质量m为4 kg
C.物块滑上传送带时的速度为5 m/s
D.物块滑离传送带时的动能为20 J
7.(多选)(2024山东青岛模拟)如图甲所示,六块相同的长木板并排放在粗糙水平地面上,每
块长度为L=2 m、质量为m =0.8 kg。另有一质量为 m=1 kg的物块(可看成质点)以v =
0 0
√ (29) 2
+48
m/s的初速度冲上木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ
1
=0.3,木板与地
8
面间的动摩擦因数为μ =0.1,重力加速度g取10 m/s2。以下说法正确的是 ( )
2
A.物块滑上第4块瞬间,第4、5、6块开始运动
B.物块滑上第5块瞬间,第5、6块开始运动1
C.物块最终停在某木块上,物块与该木块摩擦产生的热量为 J
64
3
D.物块最终停在某木块上,物块与该木块摩擦产生的热量为 J
64
8.(2023安徽六安检测)如图所示,水平轨道AB长为2R,其A端有一被锁定的轻质弹簧,弹
簧左端连接在固定的挡板上。圆心在 O 、半径为R的光滑圆弧轨道 BC与AB相切于B
1
点,并且和圆心在O 、半径为2R的光滑细圆管轨道CD平滑对接,O 、C、O 三点在同一
2 1 2
1
条直线上。光滑细圆管轨道CD右侧有一半径为2R、圆心在D点的 圆弧挡板MO 竖直
2
4
放置,并且与地面相切于O 点。质量为m的小滑块(可视为质点)从轨道上的C点由静止
2
滑下,刚好能运动到A点,触发弹簧,弹簧立即解除锁定,小滑块被弹回,小滑块在到达B点
之前已经脱离弹簧,并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点 D(计算时圆管直径可不计,重力
加速度为g)。求:
(1)小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ;
(2)弹簧锁定时具有的弹性势能E ;
p
(3)小滑块通过最高点D后落到挡板上时具有的动能E 。
k参考答案
第7讲 专题提升:动力学和能量观点的综合应用
1.D 解析 滑块在传送带上先做匀加速直线运动,当达到传送带速度6 m/s时,传送带开
始匀减速,加速度大小为4 m/s2,而滑块的最大加速度为a =μg=2 m/s2<4 m/s2,所以滑块
m
不能和传送带无相对滑动一起匀减速,故A错误;滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩
擦力,但是方向先向右,达到 6 m/s 后摩擦力向左,故 B 错误;匀加速阶段,有 a=μg=2
v 6
m/s2,v=at ,解得 t =3 s,所以滑块的位移为 x = t = ×3 m=9 m,传送带的位移为
1 1 1 1
2 2
x =vt =6×3 m=18 m,故在匀加速阶段划痕长度为l =x -x =9 m,滑块匀减速阶段的加速度
2 1 1 2 1
大小与匀加速阶段加速度大小相等,且末速度为零,所以匀减速位移的大小与匀加速阶段
v2 62
的位移大小相等,即x '=x =9 m,传送带的位移为x '= = m=4.5 m,故匀减速阶段
1 1 2 2a' 2×4
的划痕长度为l =x '-x '=4.5 mμ [m+(7-n)m ]g,解
1 2 0
得n>4.5,故物块滑上第5块瞬间,第5、6块开始运动,故A错误,B正确。滑上第5块木板
前,所有木块相对地面静止,则μ mg=ma ,根据 =2a ·4L,代入数据解得冲上第5块木
1 1 v 2−v 2 1
0 1
29
板 的 速 度 v = m/s, 在 第 5 块 木 板 上 运 动 时 间 为 t , 受 力 分 析 得 μ mg-
1 5 1
8
1 1 5
μ (m+2m )g=2m a ,v t - a t 2− a t 2=L, 解 得 t =1 s, 此 时 物 块 速 度 v '=v -a t =
2 0 0 56 1 5 2 1 5 2 56 5 5 1 1 5 5 8
1 3
m/s,v =a t = m/s,继续滑上第6个木板,则μ mg-μ (m+m )g=m a ,解得a = m/s2;设达到
2 56 5 1 2 0 0 6 6
4 2
1 3
共速时间为t ,v '-a t =v +a t ,解得t = s,v = m/s,则共速时,相对于第6块木板左端距
6 1 1 6 2 6 6 6 共
12 8
1 1 3 3
离d= (v '+v )t - (v +v )t = m,则物块与该木块摩擦产生的热量为Q=μ mgd= J,
1 共 6 2 共 6 1
2 2 192 64
故C错误,D正确。
1
8.答案 (1)
3
11
(2) mgR
3
(3)(2√2-1)mgR
2
解析 (1)由几何关系得BC间的高度差h= R
3
1
小滑块从C点运动到A点的过程中,由动能定理得mgh-μmg·2R=0,解得μ= 。
3
(2)弹簧对滑块做功过程由功能关系有W =E
弹 p
1
滑块从A到D过程由动能定理得E -mg·2R-μmg·2R= mv2-0
p
2
v2
滑块在D点,由重力提供向心力,有mg=m
2R11
联立解得E = mgR。
p
3
(3)滑块通过D点后做平抛运动,根据平抛运动的规律可知,水平方向有x=vt
1
竖直方向有y= gt2
2
由几何关系可知x2+y2=4R2
1
可得滑块落到挡板上时的动能为E = m[v2+(gt)2],联立解得E =(2√2-1)mgR。
k k
2
