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专题40 传送带模型（提升版）
一、单选题
1．如图甲，倾角为
的传送带始终以恒定速率
逆时针运行，
时初速度大小为
的小物块从
传送带的底端滑上传送带，在传送带上运动时速度随时间变化的
图像如图乙，则（ ）
A．
时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足
C．
时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D．小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力始终和运动方向相反
2．如图所示，水平传送带以速度
匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，
时
刻P 在传送带右端具有速度
，P 与定滑轮间的绳水平，
时刻P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，
绳足够长。下列描述小物体P 速度随时间变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送
带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v 随时间t 变化的图像不可能是
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，绷紧的水平传送带顺时针匀速运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带右端等高的光滑
平台上的A 处滑上传送带。现保证v2不变，使传送带每次以不同速率v1匀速运行，传送带足够长。用t 表
示物块在传送带上运动的时间，用Δs 表示物块运动过程中与传送带之间产生的划痕的长度。下列图像可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，水平传送带以速度v1做匀速运动，小物块M、N 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0
时刻M 在传送带左端具有速度v2，跨过滑轮连接M 的绳水平，t=t0时刻物块M 离开传送带．不计定滑轮质
量和绳子与它之间的摩擦，绳足够长．下列描述物块M 的速度随时间变化的图象一定不可能是
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，倾斜放置的传送带AB 长为10m，以大小为
的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角
，一个质量为2kg 的物块轻放在传送带A 端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块
先加速后匀速从A 端运动到B 端，物块运动的时间为4s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速
度为
，
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（
）
A．物块加速运动时的加速度大小为
B．物块加速运动的时间为
C．物块匀速运动时，受到的摩擦力大小为4N
D．物块与传送带之间的痕迹长为3m
7．如图所示，水平传送带以速度
向右匀速运动，小物体P、Q 质量均为1kg，由通过定滑轮且不
可伸长的轻绳相连，
时刻P 在传送带左端具有向右的速度
，P 与定滑轮间的绳水平，不计
定滑轮质量和摩擦。小物体P 与传送带之间动摩擦因数
，传送带长度
，绳足够长，
。关于小物体P 的描述正确的是（ ）
A．小物体P 在传送带上运动的全过程中，加速度一直不变
B．小物体P 从传送带右端离开传送带
C．小物体P 向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为9m
D．小物体P 离开传送带时速度大小为
8．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率
沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度
从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的
图像如图乙所示，物块到传送带顶端时
速度恰好为零，
，
。g 取
，则（ ）
A．传送带的速度为
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
二、多选题
9．快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长为
L，以一定的速度
顺时针匀速运动，工作人员可以一定的初速度
将快递箱推放到传送带左端。
若快递箱被从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与
传送带间的动摩擦因数
，g 取
，则（ ）
A．传送带长L 为
B．若
，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为
C．若
，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为
D．若仅将传送带速度增大为原来的2 倍，则快递箱先匀加速运动再匀速运动
10．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带
始终保持v = 0.4 m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B 间的距离为2 m，g
取10 m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是（ ）
A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李经过2 s 到达B 处
C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
D．若传送带速度足够大，行李最快也要
才能到达B
处
11．如图所示，足够长的倾斜传送带以速度u 逆时针方向匀速转动，相同的滑块A、B 由一段轻质细线连
接，A 处于传送带上、B 处于光滑水平面上，细线刚好伸直，A、B 的初速度均为0.不计传送带与细线间的
摩擦力，A、B 可视为质点，与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B 从静止开始运动到B 刚滑上
传送带的过程，以下有关滑块B 的速度-时间图像（
图）中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示，倾角为
、足够长的传送带以恒定速率
沿顺时针方向转动。一小煤块以初速度
从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移
随
时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前
内和在
内为两段不同的二次函数，
时刻图线所
对应的切线正好水平，重力加速度g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动速率
为
B．图乙中
的数值为2.0
C．
内煤块在传送带上的划痕长度为
D．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.25
13．如图所示，绷紧的粗糙水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高
的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，以地面为参考系，以小物块初速
度方向为正方向，则小物块在传送带上运动的v－t 图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙
面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受
到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，
重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
为已知量，则（ ）
A．
过程，物块所受的摩擦力方向向右
B．
过程，物块做匀加速运动
C．弹簧的劲度系数为
D．传送带的速度为
15．如图所示，倾角为37°的传送带以速度
逆时针匀速传动，小滑块（视为质点）以平行于传送带的初
速度
从顶端滑上传送带，经过
滑块滑到传送带的底端，在此过程中，滑块的平均速度为
，重力加速度g 取
，
、
，下列说法正确的是（ ）。
A．传送带转轴中心间的距离为
B．滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.8
C．当滑块向上运动到两轮间的中点位置时速度大小正好为
，则滑块
在上升过程中经历的总时间为
D．若
，则滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带的相对位移为
16．如图甲所示，足够长、倾角
的传送带，以
的速度顺时针匀速转动，一物块以
的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中
的v
—t 图像如图乙所示（取物块沿传送带向下运动为正方向），重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．
时，物块相对传送带的速度大小为4m/s
B．物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始终沿传送带向上
C．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5
D．物块在传送带上留下的划痕长度为16m
17．如图所示，传送带与水平地面的夹角
，从A 到
的长度为
，传送带以
的
速率逆时针转动。在传送带上端A 无初速度地放一个质量为
的黑色煤块，它与传送带之间的动摩
擦因数为
。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知
，
取
，则（ ）
A．煤块一直加速运动
B．煤块从A 到
的时间为
C．煤块从A 到
的过程中在传送带上留下痕迹的长度是
D．煤块从A 到
的过程中在传送带上留下痕迹的长度是
18．物块以速度
从A 点沿水平方向冲上长为2m 的传送带，并沿水平传送带向右滑到B 点后水平
抛出，落到地面上的P 点，如图甲所示。平抛运动的水平距离记为x，规定向右为速度正方向。在
一定
的情况下，改变传送带的速度，得到
关系图像如图乙所示。已知
，下列说法正确的是（
）
A．当传送带速度为0 时，物块到达B 点的速度为4m/s
B．传送带平面到地面的高度为0.8m
C．物块与传送带间动摩擦因数为0.05
D．如果传送带向左传送，其
图像为虚线c
三、解答题
19．如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A、B 两端相距
L=5.0m，质量为M=10kg 的物体以v0=6.0m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动
摩擦因数处处相同，均为0.5．传送带顺时针运转的速度v=4.0m/s，（g 取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
求：
（1）物体从A 点到达B 点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，要使物体能到达B 点，传送带速率应满足什么条件？物体从
A 点到达B 点的最短时间是多少？(其他条件不变)
20．如图所示，倾角为37°，长为l=16m 的传送带，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放
一个质量为m=0.5kg 的物体，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）若传送带静止时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间；
（2）若传送带逆时针转动时，转动速度为v=10m/s，则物体从顶端A 滑到底端B 过程，物块和传送带为系
统能产生多少热能。
21．如图所示的传送带，水平部分ab 的长度为2m，倾斜部分bc 的长度为4m，bc 与水平面的夹角为
θ=37°，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a 端的传送带上，物块A 与传送带间的动摩擦因数为
μ=0.25，传送带沿图示方向以v=2m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离皮带（g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）小物块从a 端被传送到b 端所用的时间；
（2）小物块被传送到c 端时的速度大小；
（3）若当小物块到达b 端时，传送到的速度突然增大为
，问
的大小满足什么条件可以使小物块在传送
带bc 上运动所用的时间最短。
22．如图甲所示，倾角为
的足够长的传送带以恒定的速率
沿逆时针方向运动。
时将质量为
的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，小物块相对地面的
图像如图乙所示。设沿传送带向下为正
方向，取重力加速度
，求：
（1）传送带的倾角
及小物块与传送带之间的动摩擦因数
；
（2）
内小物块相对传送带的位移大小。
23．一个顶端固定有光滑滑轮的斜面体静放于地面上，其倾角
，右侧等高处有一逆时针转动的足够
长水平浅色传送带，速度
。质量为
的小滑块
与质量为
的小煤块Q 用不可伸长的
细绳连接并跨过滑轮，如图所示，细绳分别平行于斜面和传送带，它们均以
的速度分别冲上斜面
和传送带，小滑块
与斜面的动摩擦因数
，小煤块Q 与传送带的动摩擦因数
，斜面体足
够长且始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。（
，
，且只考虑Q 在传送
带上的运动过程）求：
（1）小滑块
向上运动时，
的摩擦力；
（2）小滑块
向上运动时，细绳中的张力；
（3）小滑块
在斜面体上运动的时间和小煤块Q 在传送带上留下滑痕的长度。
《专题40 传送带模型（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
B
B
C
C
AC
AD
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
AC
BD
AB
AC
AC
ABD
AC
AB
1．B
【详解】A．由v-t 图像可知，在t2时刻，小物体加速度发生变化，故在t2时刻之前摩擦力
沿斜面向下，之后沿斜面向上，发生了变化，故A 错误；
B．t2时刻小物块与传送带速度相等，之后仍然能继续向下作加速运动，故
mgsinθ>μmgcosθ
即
μ<tanθ
故B 正确；
C．由v-t 图像可知，在t1时刻物体速度反向，故t1时刻小物块离斜面底端距离最大，故C
错误；
D．小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力的方向先沿斜面向下，后沿斜面方向向上，
所以摩擦力并不是始终和运动方向相反，故D 错误。
故选B。
2．B
【详解】开始
向右，P 受向右滑动摩擦力和绳拉力， 向左减速运动，可能一直向左减速，
到传送带左端时速度仍大于等于v1，无图符合；
开始
向右，若此时
，先向左匀减速到速度小于
后摩擦力变成向左，加速度变小，
继续向左减速，可能减速到传送带左端离开，离开时速度小于v1，A 图斜率变大即加速度
变大不符合；也可能减速到零后未到传送带左端，接着反向加速离开，B 图符合；
开始
向右，若
时，物体向左做匀减速运动，当速度等于
后与传送带之间为静摩
擦力与
平衡，开始做匀速运动到离开传送带，无图符合。
开始
向左做减速运动，则应是
且
，减速为零后反向加速加速度大小不变，反
向加速回到原点的时间和减速的时间相同，因此CD 无图符合。
故选B。
3．D
【详解】根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若
滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若
小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若
小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，
当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，
故小滑块随传送带做匀速运动。
本题选不正确的，故选D。
4．B
【详解】AC．若v1≥v2，作出此时对应的v−t 图像如图所示
可知滑块从滑上传送带到滑离传送带用时
可知t1恒定与v1无关。
划痕长度为
可知Δs 与v1成正比，且图像延长线应过原点，故AC 错误；
BD．若0<v1<v2，作出此时对应的v−t 图像如图所示
由图可知滑块从滑上传送到到滑离传送带用时
划痕长度为
Δs 是关于v1的二次函数，且不过原点，划痕Δs 关于v1的正确图像如图所示
故B 正确，D 错误。
故选B。
5．B
【分析】要分不同的情况进行讨论：若
，分析f 大于Q 的重力时的运动情况或f 小于
Q 的重力的运动情况；若
，分析在f 大于Q 的重力时的运动情况或f 小于Q 的重力的
运动情况．
【详解】若
：f 向右，若
，则向右匀加速到速度为
后做匀速运动到离开，则
为A 图；若
，则向右做匀减速到速度为0 后再向左匀加速到离开，故为C 图；若
：f 向左，若
，则减速到
后匀速向右运动离开，无此选项；若
，则减
速到小于
后f 变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0 后向左加速到离开，
则为D 图；则ACD 是可能的，B 不可能；因本题选不可能，故选B．
【点睛】考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定
律分析运动情况．
6．B
【详解】AB．初始时物块做加速运动，对其受力分析有
加速运动，其加速时间为
，有
当物块与传送带速度相等时，物块做匀速运动
根据题意有
解得
故A 错误，B 正确；
C．匀速运动时，物块受力平衡，有
解得
故C 项错误；
D．物块与传送带在发生相对运动时，即物块加速时，物块在传送带上有划痕，物块匀速
时和传送带共速，此时没有划痕，所以划痕长为
故D 项错误。
故选B。
7．C
【详解】A．对物体P 受力分析可知，开始时P 的速度大于传送带速度，故其受到摩擦力
方向向左，设绳子拉力为T，以向左为正方向，分别以P、Q 为研究对象，由牛顿第二定律
可得
联立可得
则物块P 减速至与传送带速度相等所需时间
及此段时间内P 向右发生的位移
分别为
故速度达到相等后，P 仍在传送带上，分析可知P 将继续向右减速，此时摩擦力方向向右，
此时分别以P、Q 为研究对象，由牛顿第二定律可得
联立解得
故A 错误；
B．P 从
减速到零所需时间为
此过程P 向右运动的位移为
P 从开始向右运动到速度为零所通过的总位移为
可知P 没有从右端离开传送带，故B 错误；
C．P 在最初
时间内相对传送带向右运动，这个过程中相对传送带的位移大小
共速后P 向右运动减速至零的时间内，P 相对传动带向左运动，这个过程中相对传送带的
位移大小
所以划痕的长度为
故C 正确；
D．P 减速到零后，将以初速度为零，加速度大小为
向左做匀加速直线运动直至离开
传送带，根据运动学公式可得
解得P 离开的速度为
故D 错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由图乙可知传送带的速度为
，A 错误；
BC．在
内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，根
据牛顿第二定律有
根据图乙可得
在
内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，根据根据
牛顿第二定律有
根据图乙可得
联立解得
故C 正确；
D．当传送带的速度大于
后，物块在传送带上一直做加速度为
的减速运动，无论传
送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，D 错误。
故选C。
9．AC
【详解】A．根据传送带与快递箱间动摩擦因数，快递箱加速时加速度
快递箱加速位移
快递箱匀速位移
所以传送带总长
故A 正确；
B．若
，快递箱全程位移为
则传送带路程为
痕迹长
故B 错误；
C．如果
，快递箱加速时间
加速位移
匀速时间
在此期间传送带匀速位移
所以两者路程之比为12 13
∶
。故C 正确；
D．如果传送带速度加倍，则快递箱加速时间
加速位移
大于
，故D 错误。
故选AC。
10．AD
【详解】A．开始时行李的加速度大小为
选项A 正确；
B．行李加速的时间
加速的位移：
匀速的时间
则行李到达B 点的时间
t=t1+t2=5.1s
选项B 错误；
C．行李加速阶段传送带的位移
行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m-0.04m=0.04 m，选项C 错误；
D．若传送带速度足够大，行李一直加速到达B 点的时间最短，则最短时间
选项D 正确；
故选AD。
11．AC
【详解】设AB 质量均为m，传送带倾斜角为θ，A 的初速度为零，所以A 做匀加速运动，
由于AB 构成连接体，根据牛顿第二定律得到
mgsinθ+μmgcosθ=2ma1
若当A 与传送带速度相同之前，物块B 已经到达传送带，则图像为A；
若当A 与传送带速度相同时，此时B 还在水平面上时，B 的速度也与传送带相同，均为
u，此后对AB 整体受力分析，若有
mgsinθ≤μmgcosθ
AB 将匀速运动，直到B 到达传送带位置，所以B 先做匀加速后做匀速，此时图像为C；
若有
mgsinθ>μmgcosθ
即
sinθ>μcosθ
将沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得到
mgsinθ-μmgcosθ=2ma2
则
a1>a2
则选项AC 正确，BD 错误。
故选AC。
12．BD
【详解】A．假设煤块冲上传送带，开始时受到摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律，
可得加速度大小为
当煤块速度减到与传送带速度相同后，煤块相对于传送带向下运动，受到的摩擦力方向沿
传送带向上，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
煤块一直减速到零，接着反向沿传送带向下加速，加速度大小为
，由于
则煤块一直加速到离开传送带，与题意及图乙相符，所以可知
时煤块的速度大小等
于传送带的转动速率，由图乙可得
求得
可得传送带的速度大小为
故A 错误；
BD．由选项A 分析可知，图乙中
时刻，煤块向上运动速度减为零，根据
求得煤块与传送带之间的动摩擦因数为
代入
求得
又因为
求得
故BD 正确；
C．
内煤块相对于传送带向上运动，煤块在传送带上的划痕长度为
内煤块在传送带上的划痕长度为
但由于该过程煤块相对传送带向下运动，所以
内煤块在传送带上的划痕长度为
，
故C 错误。
故选BD。
13．AB
【详解】物块受水平向右的滑动摩擦力，以
先向左匀减速运动，如果传送带足够
长，物体的速度向左减速为零后又向右以
做匀加速直线运动，如果
，则物块
加速到
所受摩擦力为零，随传送带一起匀速运动到A 点，如果
，则物块一直加速
到A 点，速度大小等于
故AB 正确CD 错误
故选AB。
14．AC
【详解】AB．物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，
同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x=x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x
正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x 而正比例增大，由此可推知当x=x0时，物块刚好达
与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带
静止，弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小
增大至与滑动摩擦力大小相同，故A 正确，B 错误；
C．根据前面分析可知，弹簧的劲度系数为
故C 正确；
D．在0~x0过程，弹簧弹力从0 线性增大到kx0，则此过程的平均弹力大小为
设传送带的速度为v，此过程对物块根据动能定理有
解得
故D 错误。
故选AC。
15．AC
【详解】AB．由匀变速直线运动的规律可得
，
滑块下滑过程，受到的滑动摩擦力斜向上，由牛顿第二定律可得
联立解得
，
，
A 正确，B 错误；
C．设滑块运动到传送带的底端时速度为
，则有
解得
滑块刚向上运动的受力与向下运动的受力情况相同，说明滑块先向上做初速度为0、加速
度为
的匀加速直线运动，由题意可得
，
，
，
联立解得
C 正确；
D．若
，分析可知，滑块在传送带上做双向可逆运动，返回到顶端时速度正好为
，
根据对称性，滑块在传送带上运动的整个过程中的时间为
，传送带的位移为
滑块的位移为
则物块与传送带的相对位移为
联立解得
D 错误。
故选AC。
16．ABD
【详解】C．根据图乙可知，物块先向下做匀减速直线运动，后向上做匀加速直线运动，
速度与传送带相等时，与传送带保持相对静止，向上做匀速直线运动，则对物块有
根据v—t 图像可知加速度大小
解得
C 错误；
A．
时，物块的速度
则物块相对传送带的速度大小为
A 正确；
B．根据上述可知，物块向下做匀减速直线运动与向上做匀加速直线运动过程中，物块始
终相对传送带向下运动，物块受到沿传送带向上的滑动摩擦力，物块向上做匀速直线运动
过程中，受到沿传送带向上的静摩擦力作用，即物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始
终沿传送带向上，B 正确；
D．在物块运动至与传送带速度相等过程有
解得
则物块在传送带上留下的划痕长度为
D 正确。
故选ABD。
17．AC
【详解】A B．煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，受力分析如图所示，设加速度大小为
a1
根据牛顿第二定律有
解得
匀加速运动到与传送带速度相等的时间为t1，则有
即下滑5m 与传送带速度相等，达到v0后，受到向上的摩擦力，由于μ＜tan37°，煤块仍将
匀加速下滑。受力分析如图所示
设加速度大小为
，根据牛顿第二定律有
解得
继续做匀加速运动的位移为
根据位移公式得
解得
煤块从A 到B 的时间为
A 正确，B 错误；
C D．煤块从放上传送带到与传送带共速，煤块相对于传送带向上运动，发生的相对位移
为
煤块从与传送带共速到底端B，煤块相对于传送带向下运动，发生的相对位移为
由于
可知煤块从A 运动到B 的过程中在传送带上形成的黑色痕迹的长度为
。C 正确，D 错误。
故选AC。
18．AB
【详解】A．当传送带的速度大于4m/s 时，物块平抛的水平位移发生变化，说明传送带速
度小于4m/s 时，物块匀减速运动规律不变，即当传送带速度为0 时，物块到达B 点的速度
为4m/s，故A 正确；
B．根据
物块到达B 点的速度为4m/s，得
故B 正确；
C．当传送带速度小于等于4m/s 时，根据牛顿第二定律
又
其中
l=2m
得
故C 错误；
D．如果传送带向左传送，物块所受滑动摩擦力向左，与传送带速度小于等于4m/s 情况相
同，不为虚线c，故D 错误。
故选AB。
19．（1） 2.2s （2） v
4m/s t
=1s
【详解】（1）重力沿斜面方向的分力：Mgsin37°=100×0.6=60N
摩擦力大小：f=μMgcosθ=0.5×100×0.8=40N
开始时物体所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律：-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma
得：a=-10m/s2
达到与传送带速度相等需要的时间：
这段时间内的位移为：
之后，物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力，则加速度为：
以此加速度减速上滑4m：有：L-x=vt′+
a′t′2
即：4=4t′-
×2t′2，
得：t′=2s，正好此时物块速度减小到0；
则物体从A 点到达B 点所需的时间：t 总=t+t′=0.2s+2s=2.2s
（2）由（1）的分析可知当传送带的速度为4m/s 时，物块恰好能到达传送带的最高点B，
则若传送带顺时针运转的速度可以调节，要使物体能到达B 点，传送带速率应满足v
4m/s；物体一直以加速度a′=-2m/s2运动到B 点的时间最短，
L=vt+
a′t2
5=6t-
×2×t2
t2-6t+5=0
得：t=1s 或t=5s（舍去）
则若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A 点到达B 点的最短时间是1s．
【点睛】传送带问题一直是学生头大的问题，关键是明确物体所受传送带摩擦力方向的判
断，摩擦力的方向与物体相对传送带运动方向相反，而牛顿第二定律和运动学公式的应用
选取的参照物是地面．
20．（1）4s；（2）12J
【详解】（1）若传送带静止时，根据牛顿第二定律
mgsin37°－μmgcos37°=ma
解得
a=2m/s2
根据位移公式
l=
at2
解得
t=4s
（2）若传送带逆时针转动时，牛顿第二定律得
mgsin37°＋μmgcos37°=ma1
解得
a1=10m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为s1，则有
因tan37°>μ，则下一时刻物体相对传送带向下运动，物体的加速度为a2，有
s2=l－s1=11m
又因为
则有
解得
t2=1s（t2=－11s 舍去）
21．（1）1.4s；（2）6m/s；（3）
【详解】（1）小物块在水平传送带上加速运动时受力如图a 所示，由牛顿第二定律可得，
加速度为
a1=μg=2.5m/s2
加速过程的位移为
则物块A 在水平带上先加速后匀速的总时间为
故物块A 从a 端被传送到b 端所用的时间为1.4s。
（2）小物块在倾斜传送带上运动时，由于
mgsin37°>μmgcos37°
故在bc 段做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
解得
a2=4m/s2
由运动学公式可得
解得小物块到达c 点的速度大小为
（3）要使小物块在倾斜传送带上运动时所用时间最短，应使小物块在bc 段以最大加速度
全程加速，故滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得
mgsin37°+μmgcos37°=ma3
解得
a3=8m/s2
由运动学公式可得
解得
故要使小物块在传送带bc 上运动所用的时间最短，传送到的速度大小应满足
22．（1）
，
；（2）
【详解】（1）开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则
有
由
图像可知
连列可得
，
（2）根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移为
传送带的位移为
内物体与传送带同向运动，则物体对传送带的位移大小为
23．（1）
，方向沿斜面向下；（2）6N；（3）5s，15m
【详解】（1）垂直斜面方向
得
方向沿斜面向下；
（2）P 向上减速滑动时，设PQ 一起减速，加速度为
Q 的加速度
向左
得
假设成立；
（3）第一阶段，PQ 一起减速：P 向上减速滑动时间
得
位移
得
划痕长度
第二阶段，设PQ 一起反向加速：P 的加速度
向下
Q 的加速度
向左
得
假设成立； Q 加速到的时间
位移
划痕长度
第三阶段，设PQ 一起反向匀速：假设Q 加速到后相对传送带静止，P Q 受力
得
假设成立，没有划痕,匀速运动时间
得
P 在斜面上的总时间
得总时间
划痕长度
