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专题13 传送带模型
1.模型介绍
类型
图示
物体运动情况
水
平
传
送
带
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速
(1)v0＜v 时，可能一直加速，也可能先
加速后匀速；
(2)v0＞v 时，可能一直减速，也可能先
减速后匀速
(1)传送带较短时，物体一直减速到达
左端；
(2)传送带较长时，物体先向左运动，
减速到零后再向右运动回到右端
倾
斜
传
送
带
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速；
(3)可能先以a1加速后以a2加速
2.分析思路
1
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【例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时
速度vA＝10 m/s，设工件到达B 端时的速度为vB。(取g＝10 m/s2)
(1)若传送带静止不动，求vB；
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度vB；
(3)若传送带以v＝13 m/s 逆时针匀速转动，求物块在传送带上划痕的长度。
【例2】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B 两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s 沿顺
时针方向运动，物体质量m＝1 kg 无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝
0.6，g＝10 m/s2，试求：
(1)物体由A 端运动到B 端的时间；
(2)物体与传送带共速前的相对位移。
一、单选题
1．如图所示，传送带的速度恒为
，转轮A 和B 的大小不计，
（即传送带的总长度为
2.4m）。某偷油老鼠跳到A 点，并以相对传送带0.3m/s 的速度向B 点爬去，到达B 点后立即回头仍以相对
传送带0.3m/s 的速度返回A 点。回到A 点后，该老鼠将再次向B 点爬去，到达B 点后再次返回……如此反
复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3m/s。老鼠在A、B 两端点速度转向所需的时间不计，从该老
鼠由A 点出发时开始计时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染（ ）
2
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A．16s
B．17s
C．18s
D．19s
2．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度
v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v − t 图像如图乙所示，物块到传送带顶端
时速度恰好为零，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g 取10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12 m
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．0 ~ 1 s 内物块受到的摩擦力大小等于1 ~ 2 s 内的摩擦力大小
3．如图a 所示，物块m 以初速度v0滑上正以速度v 匀速逆时针转动的倾斜传送带，过程中物块的v-t 图像
如图b 所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块刚滑上传送带时受到的摩擦力沿传送带向下
B．t1后物块不受摩擦力的作用
C．t1时刻前后，物块所受摩擦力均为滑动摩擦力
D．若t1时刻后传送带突然卡住不动，物块将受到沿传送带向下的摩擦力
4．如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s 的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B 间
的距离为2 m，g 取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是
（ ）
A．煤块一直做匀加速直线运动
B．煤块经过2 s 到达B 处
C．煤块到达B 处时速度大小为0.4 m/s
3
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D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
5．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一
个质量为m 的小木块，图中能客观地反映小木块的运动情况，则关于小木块与传送带间的动摩擦因数μ 判
断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
6．如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙
的模型，紧绷的传送带以
的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之
间的动摩擦因数
，A，B 间的距离为2m，g 取
。假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到
传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到B 处取行李，则（ ）
A．乘客与行李同时到达B 处
B．乘客提前0.2s 到达B 处
C．若将传送带的速率增至
，行李将比乘客提前到达B 处
D．若将传送带的速率增至
，乘客与行李到达B 处的时间差将增大
7．如图所示，与水平面成
角的传送带正以
的速率匀速运行，A、B 两端相距
。现
每隔1s 把质量
的工件（可视为质点）轻放在传送带A 端，在传送带的带动下，工件向上运动，工
4
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件到达B 端时恰好准备在A 端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数
，g 取
，下列
说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到斜向上的摩擦力，后不受摩擦力
B．工件在传送带上加速过程，加速度大小为
C．传送带上两个工件间的最小距离为1.5m
D．传送带上始终有6 个工件
8．如图的水平传送带，AB 两点的距离为10m，将一物体（可视为质点）轻轻地放在A 点，传送带的速度
4m/s，物体与传送带间的动摩擦因数为
，取
。则物体由A 运动到B 的时间为（ ）
A．2.5s
B．
C．3.5s
D．无法确定
二、多选题
9．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v 运行。现使一个质量为m 的物
体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0<v）从传送带左端滑上传送带。若从
物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运
动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
5
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A．0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用
B．t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用
C．若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0
D．若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短
10．如图所示，水平传送带以
的速度逆时针匀速运行，现将一小滑块（视为质点）从A 处由静止开
始沿光滑固定斜面滑下，结果滑块以
的速度滑上传送带的右端。若滑块从图示位置B（比A 处低）由
静止开始沿斜面滑下，则滑块在传送带上运动的过程中（ ）
A．可能一直做加速运动
B．可能一直做减速运动
C．可能先做加速运动后做匀速运动
D．可能先做减速运动后做匀速运动
11．快递分拣站的分拣过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长度为
，以
的速率顺时针
匀速运动，工作人员以一定的初速度
将快递箱轻放到传送带左端。若
，快递箱到达右端过程中加
速时间和匀速时间相等。快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数
取
，则（
）
A．传送带长度为24m
B．若
，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4m
C．若
，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为
D．若
，将传送带速度增大为原来的2 倍，快递箱仍然先做匀加速运动再做匀速运动
12．足够长的浅色水平传送带向右匀速运行。现将一木炭包无初速度地放在传送带上，在传送带上将会留
下一段黑色的径迹。则（ ）
6
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A．径迹的长度与木炭包的质量无关
B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．若木炭包与传送带共速后，传送带突然停止运动，径迹的长度将变大
D．若木炭包与传送带共速后，传送带突然停止运动，径迹的长度将不变
三、解答题
13．在大型物流货场广泛使用传送带运送货物如图甲所示，倾角为θ 的传送带以恒定速率逆时针运动，皮
带始终是绷紧的，将m=1kg 的货物无初速度放在传送带上的A 处，经过1.2s 货物到达传送带的B 端，用速
度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示，已知g=10m/s2，求：
(1)斜面的倾角；
(2)A、B 两点间的距离；
(3)货物与传送带之间的动摩擦因数；
(4)传送带上留下的黑色痕迹长度。
14．如图，有一水平传送带以
的速度匀速转动，现将一物块(可视为质点)轻放在传送带A 端，物
块刚放在传送带上时的速度看作0，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送带长度为
，
求：
(1)物块离开传送带时的速度大小；
(2)物块在传送带上加速运动的时间；
(3)物块在传送带上运动的总时间；
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(4)物块在传送带上留下的划痕长度。
15．机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，如下图甲所示。其传送装置可简化为如图乙的模型：绷
紧的传送带始终保持v0 = 1 m/s 的恒定速率运行。旅客把行李箱轻放在A 处（可认为初速度为0），行李箱
与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1，AB 间的距离为LAB = 2.5 m，重力加速度取g = 10 m/s2，则
(1)行李箱刚放在传送带时，会否与传送带发生相对滑动？请说明理由。
(2)求行李箱从A 处到达B 处需要多长时间？
16．某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB 长度L＝5.25 m，始终
保持恒定速度v＝1 m/s 运行，在传送带上A 处无初速度地放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的
动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2。
求
(1)快件的加速度大小；
(2)快件运动到B 点的时间。
17．传送带广泛应用于车站和机场等场所.如图所示，一倾角为θ=37°的倾斜传送带固定放置.现将一质量为
m=1kg 的小物块（可视为质点）从传送带底端以
的初速度沿倾斜传送带向上滑上传送带，已知
小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，它们之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度
大小为
，
，
，求∶
（1）若传送带不动，小物块沿传送带上滑过程中的加速度大小
；
（2）若传送带以
的速度沿顺时针方向匀速转动，小物块始终没有从传送带的顶端滑出，则小物
块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间t。
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19．传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本。车间中两段传送带的截面图如图所示，1
为长度
的水平传送带，2 为长度
，倾角
的倾斜传送带。现将质量
的货物轻
放在传送带1 的右端点a，货物到达b 处刚好与传送带1 的速度相等。货物与传送带1、2 之间的动摩擦因
数分别为
，
，货物在连接点b 处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行。
已知
，
，重力加速度g 取
。
（1）求传送带1 的速度大小；
（2）要使货物能够运送至c 点，求传送带2 的最小速度；
（3）改变传送带1、2 的速度，求货物从a 到达c 的最短时间。
20．快递物流已经深入我们的生活，货物分拣是其中一个重要环节，图1 是某种快递分拣传送装置，它由
两台传送带组成，一台传送带水平传送，另一台传送带倾斜传送。图2 是该装置示意图，水平传送带A、B
两端相距3.6m，倾斜传送带C、D 两端的连线与水平方向的夹角
，B、C 两端间的距离可忽略不计。
已知水平传送带以4m/s 的速率传动，倾斜传送带以3m/s 的速率传动。把一个可视为质点的货物无初速度
放在A 端，货物被运送到B 端后可以以不变的速率传到C 端，倾斜传送带将货物运送到D 端时货物速度恰
好为0。若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g 取
，
，
。
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(1)求货物从A 端运动到B 端所用的时间；
(2)求C、D 两端间的距离。
21．如图所示，相距
的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带以速度大小
向右匀速运动。质量
的货物（可视为质点）放在距传送带左侧1m 处的
点，右侧平台
的人通过一根轻绳用恒力
水平向右拉货物，货物与传送带共速后撤去拉力。已知货物与平台间的
动摩擦因数
，货物与传送带间的动摩擦因数
，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度
取
。求：
(1)货物运动到传送带左端时的速度大小；
(2)货物在传送带上运动的时间。
22．倾角
的传送带以速度
顺时针转动，位于其底部的煤斗向其输送
的煤屑，煤屑
刚落到传送带上的速度为零，煤屑与传送带间的动摩擦因数
，且煤屑在到达最高点前已经和传送带
的速度相等。
取
，
，
，求：
（1）煤屑落到传送带时的加速度和运动到与传送带速度相等时所用的时间多大；
（2）煤屑与传送带之间的相对位移多大。
23．如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮间距离即A、B 两点间长度L＝16m，传送带以v＝3m/s
的恒定速率顺时针转动。现有质量m＝0.5 kg 的物块以v0＝1m/s 的初速度由底端A 处冲上传送带，已知物
块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1） 物块刚冲上传送带时加速度的大小和方向；
10
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（2）从物块冲上传送带开始计时，经6 s 时物块的速度大小；
（3）物块从A 运动到B 所用的时间t。
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