第19讲曲线运动运动的合成与分解(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第19讲曲线运动运动的合成与分解

第 19 讲 曲线运动 运动的合成与分解 (cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:48) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03(cid:10)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)必备知识+2例+3变式+能力提升） 考点04(cid:10)(cid:34)(cid:21)(cid:35)(cid:36)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:32)(cid:33)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升） (cid:40)(cid:16) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:21)精选15道题） 考点一 曲线运动 1.(cid:38)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:10)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:15)(cid:48)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:51)(cid:52)(cid:17)(cid:18)(cid:49)(cid:53)(cid:15)(cid:48)(cid:22)(cid:54)(cid:18)(cid:45)(cid:46)(cid:55) 2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:56)(cid:47)(cid:10)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:51)(cid:38)(cid:39)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:60)(cid:61)(cid:49)(cid:62)(cid:63)(cid:51)(cid:64)(cid:65)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:15)(cid:66)(cid:67)(cid:63)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:55) (1)a(cid:68)(cid:66)(cid:10)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:70) (2)a(cid:63)(cid:71)(cid:10)(cid:72)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55) 3(cid:73)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:74)(cid:75) (1)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:76)(cid:39)(cid:10)(cid:58)(cid:59)(cid:22)(cid:77)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:78)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:79)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:74)(cid:81)(cid:18)(cid:82)(cid:55) (2)(cid:20)(cid:83)(cid:11)(cid:76)(cid:39)(cid:10)(cid:58)(cid:59)(cid:64)(cid:84)(cid:23)(cid:85)(cid:83)(cid:22)(cid:45)(cid:46)(cid:78)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:79)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:74)(cid:81)(cid:18)(cid:82)(cid:55) (cid:86)(cid:87)1(cid:89)(cid:21)2025·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:82)(cid:51)(cid:50)(cid:80)(cid:11)(cid:101)(cid:102)“(cid:83)”(cid:103)(cid:60)(cid:51)(cid:104)(cid:105)(cid:22)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:22)(cid:114)(cid:18) (cid:64)(cid:115)(cid:55)(cid:104)(cid:105)(cid:116)a(cid:48)(cid:117)b(cid:48)(cid:118)(cid:119)a(cid:48)(cid:51)(cid:120)(cid:21) (cid:36) A(cid:73)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)0 B(cid:73)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:127)(cid:123)(cid:126)0 C(cid:73)(cid:128)(cid:129)(cid:122)a(cid:48)(cid:60)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:130)(cid:80) D(cid:73)(cid:128)(cid:129)(cid:122)a(cid:48)(cid:60)(cid:131)(cid:132)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:130)(cid:80) (cid:86)(cid:63)(cid:133)1-1(cid:89)(cid:21)2023·(cid:92)(cid:135)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:50)(cid:80)(cid:11)(cid:49)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:51)(cid:139)(cid:140)(cid:49)(cid:141)(cid:110)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:142)(cid:18)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:139)(cid:140)(cid:64) (cid:84)(cid:23)(cid:83)F(cid:22)(cid:115)(cid:143)(cid:109)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36)A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) (cid:86)(cid:63)(cid:133)1-2(cid:89)(cid:21)2025·(cid:153)(cid:154)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:126)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:38)(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:51)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:117)(cid:170)(cid:171)(cid:172)“(cid:173)(cid:166)(cid:174)(cid:38)(cid:51)(cid:175)(cid:166)(cid:77)(cid:38)”(cid:22)(cid:176) (cid:177)(cid:55)(cid:160)(cid:161)(cid:171)(cid:172)(cid:121)(cid:176)(cid:177)(cid:49)(cid:178)(cid:46)(cid:127)(cid:179)(cid:180)(cid:163)(cid:166)(cid:181)(cid:173)(cid:16)(cid:175)(cid:166)(cid:181)(cid:60)(cid:51)(cid:182)(cid:64)(cid:84)(cid:180)(cid:163)(cid:23)(cid:83)(cid:126) (cid:16)(cid:38)(cid:183)(cid:126) (cid:55)(cid:120)(cid:184)(cid:185)(cid:45)(cid:46)(cid:3)(cid:186) (cid:109)(cid:110)(cid:51)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝐹 𝑣 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) (cid:86)(cid:27)(cid:33)(cid:145)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:89) 1(cid:73)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:110)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:16)(cid:23)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:187)(cid:188)(cid:22)(cid:3)(cid:186) (1)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:130)(cid:54)(cid:70) (2)(cid:23)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:189)(cid:46)(cid:17)(cid:18)(cid:22)“(cid:190)”(cid:191)(cid:70) (3)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:15)(cid:66)(cid:192)(cid:49)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:193)(cid:23)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:187)(cid:188)(cid:55) 2(cid:73)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:110)(cid:38)(cid:183)(cid:63)(cid:71)(cid:22)(cid:194)(cid:195) 考点二 运动的合成与分解 1(cid:73)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:25)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:196)(cid:197) (1)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:10)(cid:200)(cid:201)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:202)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(2)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:26)(cid:27)(cid:10)(cid:200)(cid:201)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:202)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:55) 2(cid:73)(cid:203)(cid:204)(cid:22)(cid:99)(cid:120) (cid:124)(cid:125)(cid:16)(cid:38)(cid:39)(cid:16)(cid:77)(cid:38)(cid:39)(cid:205)(cid:67)(cid:206)(cid:207)(cid:51)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:205)(cid:203)(cid:204)(cid:163)(cid:211)(cid:153)(cid:212)(cid:213)(cid:66)(cid:120)(cid:148)(cid:55) 3(cid:73)(cid:19)(cid:20)(cid:26)(cid:27)(cid:22)(cid:215)(cid:120) (cid:216)(cid:217)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:218)(cid:219)(cid:26)(cid:27)(cid:51)(cid:220)(cid:144)(cid:171)(cid:172)(cid:146)(cid:221)(cid:26)(cid:27)(cid:99)(cid:55) 4(cid:73)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:25)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:3)(cid:186) (1)(cid:223)(cid:60)(cid:56)(cid:10)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:193)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:117)(cid:224)(cid:22)(cid:60)(cid:188)(cid:130)(cid:223)(cid:51)(cid:225)(cid:80)(cid:60)(cid:226)(cid:227)(cid:16)(cid:80)(cid:60)(cid:228)(cid:211)(cid:16)(cid:80)(cid:60)(cid:229)(cid:230)(cid:55) (2)(cid:231)(cid:232)(cid:56)(cid:10)(cid:15)(cid:233)(cid:58)(cid:59)(cid:80)(cid:60)(cid:234)(cid:25)(cid:235)(cid:233)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:236)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:130)(cid:237)(cid:231)(cid:232)(cid:51)(cid:79)(cid:84)(cid:182)(cid:238)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:55) (3)(cid:223)(cid:218)(cid:56)(cid:10)(cid:236)(cid:26)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:77)(cid:244)(cid:245)(cid:25)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:241)(cid:242)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:130)(cid:80)(cid:22)(cid:218)(cid:219)(cid:148)(cid:55) (cid:86)(cid:87)2-1(cid:89)(cid:21)2025·(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:51)(cid:249)(cid:250)(cid:19)(cid:20)(cid:251)(cid:22)“(cid:252)(cid:83)(cid:253)(cid:95)(cid:254)”(cid:255)(cid:20)(cid:110)(cid:51)(cid:128)(cid:256)(cid:39)(cid:130)(cid:223)(cid:22)(cid:257)(cid:34)(cid:15) (cid:258)(cid:186)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:254)(cid:259)(cid:82)(cid:51)(cid:128)(cid:260)(cid:80)(cid:11)(cid:26)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:34)(cid:22)(cid:264)(cid:15)(cid:258)(cid:51)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:180)(cid:163)(cid:179)(cid:65)(cid:130)(cid:80)(cid:38)(cid:183)v(cid:130)(cid:46)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:126)(cid:159)(cid:254) (cid:259)(cid:52)(cid:268)(cid:81)(cid:45)(cid:46)(cid:69)(cid:38)(cid:184)(cid:269)(cid:51)(cid:120)v(cid:21) (cid:36) A(cid:73)(cid:15)(cid:81)(cid:174)(cid:28) B(cid:73)(cid:15)(cid:81)(cid:270)(cid:271) C(cid:73)(cid:272)(cid:174)(cid:28)(cid:273)(cid:270)(cid:271) D(cid:73)(cid:272)(cid:270)(cid:271)(cid:273)(cid:174)(cid:28) (cid:86)(cid:87)2-2(cid:89)(cid:21)2025·(cid:274)(cid:275)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:51)(cid:58)(cid:259)(cid:65)(cid:50)(cid:15)(cid:276)(cid:38)(cid:39)(cid:277)(cid:82)(cid:278)(cid:279)(cid:256)(cid:22)(cid:42)(cid:66)(cid:280)(cid:277)(cid:281)(cid:179)(cid:51)(cid:58)(cid:259)(cid:22)(cid:180)(cid:163)(cid:124)(cid:125)(cid:16) (cid:268)(cid:81)(cid:124)(cid:125)(cid:16)(cid:180)(cid:163)(cid:38)(cid:39)(cid:16)(cid:268)(cid:81)(cid:38)(cid:39)(cid:26)(cid:261)(cid:172)x(cid:16)y(cid:16) (cid:16) (cid:282)(cid:115)(cid:55)(cid:58)(cid:259)(cid:46)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:109)(cid:283)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67) (cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑣𝑥 𝑣𝑦 A(cid:73) B(cid:73)C(cid:73) D(cid:73) (cid:86)(cid:63)(cid:133)2-1(cid:89)(cid:21)2025·(cid:274)(cid:275)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:49)(cid:180)(cid:163)(cid:127)(cid:179)(cid:82)(cid:284)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:22)(cid:286)(cid:51)(cid:287)(cid:119)(cid:15)(cid:233)(cid:288)(cid:289)(cid:51)(cid:182)(cid:290)(cid:291)(cid:108)(cid:109)(cid:55)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:273) (cid:292)(cid:293)(cid:226)(cid:294)(cid:179)(cid:273)(cid:295)(cid:296)(cid:20)(cid:83)(cid:51)(cid:297)(cid:298)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:273)(cid:292)(cid:269)(cid:119)(cid:288)(cid:289)(cid:299)(cid:179)(cid:300)(cid:248)(cid:301)(cid:122)(cid:51)(cid:302)(cid:126)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:49)(cid:141)(cid:110)(cid:19)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:84)(cid:119)(cid:180)(cid:163) (cid:46)(cid:273)(cid:22)(cid:68)(cid:66)(cid:303)(cid:83)(cid:51)(cid:304)(cid:14)(cid:141)(cid:305)(cid:306)(cid:83)(cid:307)(cid:182)(cid:209)(cid:85)(cid:308)(cid:299)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:22)(cid:239)(cid:240)(cid:55)x(cid:16)y(cid:26)(cid:261)(cid:282)(cid:115)(cid:180)(cid:163)(cid:193)(cid:268)(cid:81)(cid:124)(cid:125)(cid:51) (cid:16) (cid:26)(cid:261) (cid:282)(cid:115)(cid:180)(cid:163)(cid:193)(cid:268)(cid:81)(cid:38)(cid:39)(cid:51)t(cid:282)(cid:115)(cid:60)(cid:188)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:309)(cid:310)(cid:131)(cid:285)(cid:161)(cid:19)(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:22)(cid:109)(cid:283)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑣𝑥 𝑣𝑦 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) (cid:86)(cid:63)(cid:133)2-2(cid:89)(cid:21)2023·(cid:311)(cid:312)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:313)·(cid:314)(cid:315)(cid:22)(cid:267)(cid:316)(cid:110)(cid:309)(cid:310)(cid:317)(cid:53)(cid:318)(cid:15)(cid:233)(cid:114)(cid:319)(cid:10)(cid:15)(cid:233)(cid:320)(cid:321)(cid:49)(cid:141)(cid:110)(cid:52)(cid:180)(cid:163)(cid:81)(cid:18)(cid:46) (cid:322)(cid:57)(cid:69)(cid:77)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:52)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:326)(cid:175)(cid:327)(cid:321)(cid:55)(cid:328)(cid:79)(cid:329)(cid:141)(cid:305)(cid:306)(cid:83)(cid:51)(cid:120)(cid:184)(cid:185)(cid:109)(cid:110)(cid:145)(cid:330)(cid:331)(cid:141)(cid:110)(cid:327)(cid:321)(cid:332)(cid:185)(cid:22)(cid:235)(cid:333)(cid:109)(cid:213)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) A(cid:73) B(cid:73)C(cid:73) D(cid:73) (cid:86)(cid:27)(cid:33)(cid:145)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:89) 1(cid:73)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:56)(cid:47)(cid:22)(cid:194)(cid:195) {(cid:79)(cid:63)(cid:10)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:19)(cid:20) (cid:77)(cid:38)(cid:39)((cid:334)(cid:23)(cid:85)(cid:83)) (cid:63)(cid:71)(cid:10)(cid:72)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:19)(cid:20) {(cid:335)(cid:18)(cid:10)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:77)(cid:38)(cid:39)((cid:334)(cid:23)(cid:85)(cid:83))(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:23)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46) (cid:79)(cid:335)(cid:18)(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20) 2(cid:73)(cid:128)(cid:233)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:56)(cid:47)(cid:22)(cid:194)(cid:195) ((cid:79)(cid:335)(cid:18))(cid:26)(cid:19)(cid:20) (cid:23)(cid:19)(cid:20) (cid:128)(cid:233)(cid:69)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:69)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:15)(cid:233)(cid:69)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:16)(cid:15)(cid:233)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:128)(cid:233)(cid:276)(cid:38)(cid:39)(cid:126)(cid:336)(cid:22)(cid:69)(cid:77)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:69)(cid:77)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:328)v (cid:25)a (cid:335)(cid:18)(cid:51)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:126)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:81)(cid:18) 0(cid:23) (cid:23) (cid:19)(cid:20) (cid:128)(cid:233)(cid:276)(cid:38)(cid:39)(cid:79)(cid:126)(cid:336)(cid:22)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20) (cid:328)v (cid:25)a (cid:79)(cid:335)(cid:18)(cid:51)(cid:120)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:126)(cid:69)(cid:63)(cid:38)(cid:17) 0(cid:23) (cid:23) (cid:18)(cid:19)(cid:20) 考点三 小船渡河问题 年 1(cid:73)(cid:29)(cid:22)(cid:114)(cid:340)(cid:19)(cid:20)(cid:10)(cid:67)(cid:341)(cid:180)(cid:342)(cid:343)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:193)(cid:29)(cid:130)(cid:299)(cid:344)(cid:180)(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:55) 2(cid:73)(cid:345)(cid:346)(cid:38)(cid:39)(cid:10)(cid:29)(cid:49)(cid:344)(cid:180)(cid:110)(cid:22)(cid:38)(cid:39)v (cid:16)(cid:180)(cid:343)(cid:22)(cid:38)(cid:39)v (cid:16)(cid:29)(cid:22)(cid:114)(cid:340)(cid:38)(cid:39)v(cid:55) (cid:29) (cid:180) 3(cid:73)(cid:345)(cid:347)(cid:32)(cid:33)(cid:16)(cid:153)(cid:346)(cid:348)(cid:349)(cid:348)(cid:349) (cid:350)(cid:351) (cid:353)(cid:29)(cid:113)(cid:354)(cid:81)(cid:31)(cid:355)(cid:60)(cid:51)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:188)(cid:297)(cid:352)(cid:51)(cid:297)(cid:352)(cid:60)(cid:188)t (cid:30)(cid:31)(cid:60) min d (cid:188)(cid:297)(cid:352) (cid:356) v (cid:29) (cid:353)v v (cid:60)(cid:51)(cid:108)(cid:219)(cid:29)(cid:113)(cid:45)(cid:46)((cid:225)v (cid:45)(cid:46))(cid:25)(cid:23)(cid:38)(cid:39) (cid:180) (cid:29) (cid:29) (cid:45)(cid:46)(cid:354)(cid:81)(cid:51)(cid:120)(cid:30)(cid:31)(cid:124)(cid:125)(cid:297)(cid:352)(cid:51)(cid:297)(cid:352)(cid:30)(cid:31)(cid:124)(cid:125)s (cid:356) min dv (cid:180) v (cid:29) (cid:49)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)v (cid:193)(cid:29)(cid:22)(cid:361)(cid:211)(cid:45)(cid:46)((cid:225)v (cid:45)(cid:46))(cid:15)(cid:66) (cid:180) (cid:23) (cid:30)(cid:31)(cid:29) (cid:22)(cid:362)(cid:43)(cid:184)(cid:51)(cid:353)(cid:29)(cid:113)(cid:45)(cid:46)((cid:225)v (cid:45)(cid:46))(cid:25)(cid:23)(cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46) (cid:29) (cid:38)(cid:297)(cid:28) (cid:354)(cid:81)(cid:60)(cid:51)(cid:246)(cid:357)(cid:278)(cid:74)(cid:75)(cid:22)(cid:297)(cid:28)(cid:29)(cid:38)(cid:51)(cid:225)v (cid:356)v sin (cid:29)min (cid:180) θ (cid:86)(cid:87)3-1(cid:89)(cid:21)2021·(cid:92)(cid:135)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)1935(cid:363)5(cid:364)(cid:51)(cid:365)(cid:366)(cid:126)(cid:367)(cid:368)“(cid:369)(cid:370)”(cid:371)(cid:66)(cid:372)(cid:30)(cid:271)(cid:30)(cid:31)(cid:55)(cid:373)(cid:374)(cid:335)(cid:375)(cid:376)(cid:169)(cid:367)(cid:377)(cid:378) (cid:379)(cid:380)(cid:381)(cid:382)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:285)(cid:386)(cid:246)(cid:22)(cid:15)(cid:74)(cid:28)(cid:387)(cid:29)(cid:388)(cid:371)(cid:372)(cid:367)(cid:55)(cid:328)(cid:31)(cid:179)(cid:360)300m(cid:51)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)3m/s(cid:51)(cid:387)(cid:29)(cid:130)(cid:299)(cid:344)(cid:180)(cid:38)(cid:39)1m/s(cid:51) (cid:120)(cid:367)(cid:377)(cid:378)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:389)(cid:22)(cid:297)(cid:352)(cid:60)(cid:188)(cid:126)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) A(cid:73)75s B(cid:73)95s C(cid:73)100s D(cid:73)300s (cid:86)(cid:87)3-2(cid:89)(cid:362)(cid:79)(cid:390)(cid:31)(cid:391)(cid:392)(cid:393)(cid:394)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:31)(cid:7)(cid:226)(cid:180)(cid:403)(cid:404)(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)(cid:49)(cid:409)(cid:321)(cid:410)(cid:411)(cid:412)(cid:212)(cid:180)(cid:403)(cid:228)(cid:211)(cid:51)(cid:413)(cid:408)(cid:362)(cid:50) (cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:136)(cid:137)(cid:60)(cid:151)(cid:69)(cid:38)(cid:414)(cid:30)(cid:15)(cid:415)(cid:360) =600m(cid:22)(cid:401)(cid:402)(cid:31)(cid:51)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:49)(cid:344)(cid:180)(cid:110)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:126) =3m/s(cid:51)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)(cid:126) =4m/s(cid:51)(cid:120)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑑 𝑣1 𝑣2 A(cid:73)(cid:121)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:144)(cid:145)(cid:354)(cid:81)(cid:31)(cid:355)(cid:119)(cid:313)(cid:146)(cid:299)(cid:355) B(cid:73)(cid:121)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:30)(cid:31)(cid:22)(cid:60)(cid:188)(cid:144)(cid:145)(cid:28)(cid:359)200sC(cid:73)(cid:121)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:65)(cid:297)(cid:352)(cid:60)(cid:188)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:51)(cid:209)(cid:52)(cid:180)(cid:343)(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:271)(cid:28)(cid:126)600m D(cid:73)(cid:121)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:65)(cid:297)(cid:352)(cid:124)(cid:125)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:51)(cid:124)(cid:125)(cid:271)(cid:28)(cid:126)800m (cid:86)(cid:63)(cid:133)3-1(cid:89)(cid:21)(cid:416)(cid:417)(cid:36)(cid:31)(cid:180)(cid:22)(cid:343)(cid:38)(cid:341)(cid:293)(cid:31)(cid:355)(cid:15)(cid:191)(cid:22)(cid:418)(cid:293)(cid:22)(cid:63)(cid:71)(cid:3)(cid:186)(cid:108)(cid:109)(cid:419)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:29)(cid:49)(cid:344)(cid:180)(cid:110)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:25)(cid:60)(cid:188)(cid:22) (cid:3)(cid:186)(cid:108)(cid:109)(cid:420)(cid:64)(cid:115)(cid:55)(cid:328)(cid:151)(cid:159)(cid:29)(cid:65)(cid:297)(cid:352)(cid:60)(cid:188)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:120)(cid:184)(cid:185)(cid:350)(cid:99)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21) (cid:36) A(cid:73)(cid:29)(cid:49)(cid:211)(cid:168)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:51)(cid:29)(cid:113)(cid:227)(cid:298)(cid:25)(cid:31)(cid:355)(cid:354)(cid:81) B(cid:73)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:22)(cid:297)(cid:352)(cid:60)(cid:188)(cid:67)40s C(cid:73)(cid:29)(cid:49)(cid:31)(cid:180)(cid:110)(cid:361)(cid:211)(cid:22)(cid:106)(cid:107)(cid:67)(cid:15)(cid:74)(cid:81)(cid:18) D(cid:73)(cid:29)(cid:49)(cid:31)(cid:180)(cid:110)(cid:361)(cid:211)(cid:22)(cid:297)(cid:271)(cid:38)(cid:39)(cid:67)3m/s (cid:86)(cid:63)(cid:133)3-2(cid:89)(cid:21)2025·(cid:274)(cid:391)·(cid:40)(cid:155)(cid:36)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:361)(cid:424)(cid:425)(cid:111)(cid:426)(cid:83)(cid:186)(cid:427)(cid:51)(cid:361)(cid:428)(cid:169)(cid:228)(cid:211)(cid:429)(cid:141)(cid:175)(cid:430)(cid:255)(cid:20)(cid:293)(cid:226)(cid:431)(cid:29)(cid:51)(cid:225)(cid:159)(cid:432)(cid:246) (cid:300)(cid:248)(cid:34)(cid:51)(cid:220)(cid:145)(cid:301)(cid:122)(cid:423)(cid:361)(cid:424)(cid:22)(cid:425)(cid:111)(cid:426)(cid:83)(cid:186)(cid:427)(cid:433)(cid:434)(cid:305)(cid:59)(cid:435)(cid:436)1m/s 4m/s(cid:22)(cid:330)(cid:437)(cid:38)(cid:39)(cid:51)(cid:159)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:118)(cid:119)(cid:431)(cid:29)(cid:55)(cid:108)(cid:109) (cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:50)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:301)(cid:122)(cid:423)(cid:361)(cid:424)(cid:22)(cid:426)(cid:83)(cid:186)(cid:427)(cid:65) =3m/s(cid:22)(cid:276)(cid:38)(cid:39) ∼ (cid:163)(cid:211)(cid:359)(cid:430)(cid:438)(cid:69)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:430)(cid:439)(cid:49)(cid:430)(cid:438)(cid:82)A(cid:48)(cid:51)(cid:276) (cid:38)(cid:39)(cid:45)(cid:46)(cid:82)B(cid:48)(cid:25)(cid:293)A(cid:48)(cid:297)(cid:440)(cid:51)A(cid:16)B(cid:128)(cid:48)𝑣0(cid:188)(cid:418)(cid:293) =5m(cid:55)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:49)(cid:163)(cid:211)(cid:430)(cid:438)(cid:69)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:119)(cid:50)(cid:124)(cid:441)(cid:442)(cid:301)(cid:122)(cid:423) (cid:361)(cid:424)(cid:22)(cid:426)(cid:83)(cid:186)(cid:427)(cid:435)(cid:436)(cid:271)(cid:28)(cid:126)u(cid:22)(cid:330)(cid:437)(cid:38)(cid:39)(cid:273)(cid:51)(cid:19)(cid:20)(cid:124)(cid:125)x(cid:118)(cid:119)(cid:430)(cid:439)A(cid:48)(cid:55)(cid:443)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:444)(cid:126)(cid:47)(cid:48)(cid:55)(cid:184)(cid:185)(cid:350)(cid:99)(cid:146) 𝑑 (cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) A(cid:73)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:49)B(cid:48)(cid:46)(cid:184)(cid:433)(cid:305)(cid:51)(cid:145)(cid:119)(cid:313)A(cid:48) B(cid:73)(cid:423)(cid:361)(cid:169)(cid:297)(cid:162)(cid:145)1s(cid:118)(cid:119)(cid:430)(cid:439) C(cid:73)(cid:353)(cid:330)(cid:437)(cid:38)(cid:39)(cid:271)(cid:28) =3m/s(cid:60)(cid:51)x(cid:22)(cid:297)(cid:28)(cid:445)(cid:126)5m D(cid:73)(cid:353)(cid:330)(cid:437)(cid:38)(cid:39)(cid:271)(cid:28)𝑢1 =1.5m/s(cid:60)(cid:51)x(cid:22)(cid:297)(cid:28)(cid:445)(cid:126)10m (cid:86)(cid:27)(cid:33)(cid:145)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:89) 𝑢2 (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:26)(cid:446)(cid:447)(cid:127)考点四 绳(杆)端的关联速度问题 1. (cid:155)(cid:449)(cid:450)(cid:48) (cid:25)(cid:34)((cid:35))(cid:130)(cid:324)(cid:22)(cid:58)(cid:59)(cid:19)(cid:20)(cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:34)((cid:35))(cid:79)(cid:49)(cid:15)(cid:74)(cid:81)(cid:18)(cid:82)(cid:51)(cid:52)(cid:34)((cid:35))(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:26)(cid:207)(cid:271)(cid:28)(cid:130)(cid:223)(cid:55) 2(cid:73)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:170)(cid:451)(cid:155)(cid:449) (cid:348)(cid:349)(cid:109)(cid:115) (cid:26)(cid:27)(cid:109)(cid:115) (cid:66)(cid:207)(cid:452)(cid:453) v(cid:356)vcosθ B A vcosθ(cid:356)v A 0 vcosβ(cid:356)vcosα A B vsinα(cid:356)vcosα B A (cid:86)(cid:87)4-1(cid:89)(cid:21)(cid:416)(cid:417)(cid:36)(cid:21)2025·(cid:454)(cid:253)(cid:455)(cid:439)·(cid:345)(cid:155)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:15)(cid:456)(cid:457)(cid:21)(cid:109)(cid:110)(cid:458)(cid:459)(cid:175)(cid:36)(cid:460)(cid:49)(cid:355)(cid:82)(cid:51)(cid:461)(cid:172)(cid:34)(cid:193)(cid:66)(cid:277)(cid:292) (cid:65)(cid:68)(cid:66)(cid:22)(cid:38)(cid:183)v=0.6m/s(cid:462)(cid:47)(cid:207)m=50kg(cid:22)(cid:28)(cid:29)(cid:463)(cid:355)(cid:51)(cid:50)(cid:60)(cid:61)(cid:34)(cid:25)(cid:180)(cid:179)(cid:192)(cid:76)(cid:126)θ=37°(cid:51)(cid:121)(cid:60)(cid:61)(cid:456)(cid:457)(cid:22)(cid:462)(cid:83)(cid:271)(cid:28)(cid:126)F=250N(cid:51)sin37°=0.6(cid:51)cos37°=0.8(cid:51)(cid:464)(cid:83)(cid:77)(cid:38)(cid:39)g(cid:465)10m/s2(cid:51)(cid:49)(cid:79)(cid:329)(cid:277)(cid:292)(cid:131)(cid:132)(cid:193)(cid:34)(cid:321)(cid:47)(cid:207)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:184)(cid:51)(cid:184)(cid:185) (cid:350)(cid:99)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) A(cid:73)(cid:121)(cid:60)(cid:61)(cid:28)(cid:29)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:271)(cid:28)(cid:126)0.75m/s B(cid:73)(cid:121)(cid:60)(cid:61)(cid:28)(cid:29)(cid:84)(cid:119)(cid:345)(cid:233)(cid:83)(cid:22)(cid:466)(cid:172) C(cid:73)(cid:121)(cid:60)(cid:61)(cid:28)(cid:29)(cid:22)(cid:467)(cid:83)(cid:271)(cid:28)(cid:126)300N D(cid:73)(cid:28)(cid:29)(cid:67)(cid:77)(cid:38)(cid:463)(cid:440)(cid:31)(cid:355) (cid:86)(cid:87)4-2(cid:89)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:15)(cid:216)(cid:256)(cid:126) (cid:22)(cid:35)OA(cid:51) (cid:258)(cid:172)(cid:468)(cid:469)(cid:42)(cid:66)(cid:49)(cid:180)(cid:163)(cid:294)(cid:179)(cid:82)(cid:51)(cid:35)(cid:463)(cid:49)(cid:15)(cid:233)(cid:95)(cid:39)(cid:126) (cid:22)(cid:232)(cid:45)(cid:59)(cid:58) (cid:59)(cid:82)(cid:51)(cid:58)(cid:59)(cid:65)(cid:38)(cid:39) (cid:180)(cid:163)(cid:46)(cid:470)(cid:69)(cid:38)𝐿(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:35)(cid:25)𝑂 (cid:58)(cid:59)(cid:205)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:268)(cid:81)(cid:179)(cid:82)(cid:19)(cid:20)(cid:55)(cid:353)(cid:35)(cid:25)(cid:180)(cid:163)(cid:45)(cid:46)(cid:192)ℎ(cid:76)(cid:126) (cid:60)(cid:51)(cid:35) (cid:165)(cid:20)(cid:22)(cid:76)(cid:38)(cid:39)(cid:126)(cid:21) 𝑣 (cid:36) 𝜃 sin cos sin cos A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 2 2 𝑣 𝜃 𝑣 𝜃 𝑣 𝜃 𝑣 𝜃 (cid:86)(cid:63)(cid:133)4-1(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:22)(cid:373)(cid:151)(cid:215)(cid:120)(cid:67)(cid:293)(cid:226)(cid:471)(cid:472)(cid:421)(cid:411)(cid:51)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:67)(cid:471)(cid:475)(cid:476)(cid:329)(cid:22)(cid:15)(cid:346)(cid:477)(cid:353)(cid:478)(cid:286)(cid:162)(cid:479)(cid:473)(cid:293)(cid:421)(cid:411)(cid:22)(cid:480) ℎ ℎ ℎ ℎ (cid:481)(cid:45)(cid:482)(cid:10)(cid:172)(cid:15)(cid:216)(cid:79)(cid:63)(cid:213)(cid:22)(cid:483)(cid:35) (cid:374)(cid:484)(cid:49)(cid:485)(cid:179)(cid:163)(cid:486) (cid:82)(cid:51) (cid:258)(cid:49)(cid:180)(cid:163)(cid:294)(cid:179)(cid:82)(cid:46)(cid:322)(cid:65) (cid:69)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:487)(cid:480)(cid:488)(cid:22)(cid:286) (cid:169)(cid:489)(cid:490)(cid:49) (cid:258)(cid:341)(cid:483)(cid:35)(cid:15)(cid:244)(cid:46)(cid:163)(cid:486)𝑀𝑁(cid:258)(cid:463)(cid:440)(cid:51)(cid:163)(cid:486)(cid:95)(cid:126)𝐴𝐵(cid:51)(cid:353)𝑁 = 3 (cid:60)(cid:51)(cid:487)(cid:480)(cid:286)(cid:169)(cid:46)𝑣0 (cid:48)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:38)(cid:183)(cid:67)(cid:21) (cid:36) 𝑀 𝐵 ℎ 𝐶𝑁 ℎ 𝐵 3 1 2 3 3 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 2 2 3 3 (cid:86)(cid:63)(cid:133)4-𝑣20(cid:89)(cid:21)2025·(cid:274)(cid:391)(cid:491)𝑣(cid:492)0 ·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)𝑣0(cid:144)(cid:444)(cid:126)(cid:47)(cid:48)(cid:22)(cid:280)(cid:277)(cid:66)𝑣(cid:277)0 (cid:292)P(cid:25)(cid:268)(cid:81)(cid:493)(cid:179)(cid:82)(cid:22) (cid:48)(cid:223)(cid:95)(cid:51) (cid:126) (cid:22)(cid:110)(cid:48)(cid:51) (cid:418)(cid:293)(cid:126) (cid:55)(cid:15)(cid:216)(cid:483)(cid:47)(cid:79)(cid:144)(cid:494)(cid:256)(cid:22)(cid:257)(cid:34)(cid:15)(cid:258)(cid:186)(cid:49) (cid:48)(cid:51)(cid:495)(cid:122)(cid:47)(cid:207)(cid:126)m(cid:22)(cid:280)(cid:277)(cid:496)(cid:497)A𝑄(cid:442)(cid:498)(cid:122) 𝑂(cid:66)(cid:277)𝑃(cid:292)𝑄P(cid:51)(cid:264)(cid:15)(cid:258)𝑃𝑄(cid:499)(cid:380)(cid:47)(cid:207)2(cid:220)𝑑(cid:126)m(cid:22)(cid:464)(cid:58)B(cid:55)(cid:443)(cid:496)(cid:497)A(cid:116) (cid:48)(cid:344)(cid:230)(cid:500)𝑄(cid:501)(cid:51)(cid:476) (cid:25)(cid:180)(cid:163)(cid:45)(cid:46)(cid:192)(cid:76)(cid:126) (cid:55)(cid:200)(cid:201)(cid:464) (cid:83)(cid:77)(cid:38)(cid:39)(cid:126)g(cid:51)(cid:502)(cid:233)(cid:122)(cid:123)(cid:110)B(cid:458)(cid:25)(cid:277)(cid:292)P(cid:130)(cid:503)(cid:51)(cid:79)(cid:329)(cid:141)(cid:305)(cid:306)𝑂(cid:83)(cid:193)(cid:15)(cid:54)(cid:131)(cid:132)(cid:55)(cid:184)𝑄𝐴(cid:185)(cid:350)(cid:99)(cid:110)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)𝜃 (cid:148)(cid:36)A(cid:73)A(cid:193)B(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:3)(cid:186)(cid:126) = sin 𝑣B 5𝑣A 𝜃 B(cid:73)A(cid:144)(cid:65)(cid:184)(cid:504)(cid:22)(cid:297)(cid:271)(cid:95)(cid:39)(cid:126) 3 𝑑 C(cid:73)A(cid:193)B(cid:505)(cid:20)(cid:145)(cid:297)(cid:271)(cid:60)(cid:51) =60° 𝜃 3 D(cid:73)A(cid:193)B(cid:505)(cid:20)(cid:145)(cid:297)(cid:271)(cid:60)(cid:51)B(cid:22)(cid:20)(cid:145)(cid:126) 2 (cid:86)(cid:27)(cid:33)(cid:145)(cid:83)(cid:43)(cid:44)(cid:89) 1− 𝑚𝑔𝑑 (cid:34)((cid:35))(cid:258)(cid:22)(cid:3)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:32)(cid:33)(cid:27)(cid:33)(cid:447)(cid:127) (cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44) 1(cid:73)(cid:21)2025·(cid:92)(cid:135)(cid:506)(cid:507)·(cid:40)(cid:155)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:49)(cid:15)(cid:258)(cid:508)(cid:509)(cid:22)(cid:280)(cid:277)(cid:257)(cid:510)(cid:511)(cid:512)(cid:110)(cid:4)(cid:357)(cid:513)(cid:180)(cid:51)(cid:180)(cid:110)(cid:501)(cid:15)(cid:233)(cid:116)(cid:514)(cid:57)(cid:24)(cid:22)(cid:28) (cid:496)(cid:515)(cid:59)R(cid:55)R(cid:516)(cid:517)(cid:518)(cid:215)(cid:48)(cid:65)(cid:38)(cid:39) (cid:69)(cid:38)(cid:82)(cid:467)(cid:22)(cid:80)(cid:60)(cid:51)(cid:510)(cid:511)(cid:512)(cid:52)x(cid:519)(cid:146)(cid:45)(cid:46)(cid:57)(cid:276)(cid:38)(cid:39)(cid:126)0(cid:22)(cid:69)(cid:77)(cid:38)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:55) (cid:3)(cid:359)(cid:28)(cid:496)(cid:515)(cid:59)R(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:144)(cid:145)𝑣(cid:146)0(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36)A(cid:73)① B(cid:73)② C(cid:73)③ D(cid:73)④ 2(cid:73)(cid:21)2025·(cid:454)(cid:253)(cid:275)(cid:163)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)2025(cid:363)(cid:520)(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:82)(cid:51)(cid:524)(cid:311)(cid:525)(cid:163)(cid:415)(cid:228)(cid:211)(cid:526)(cid:286)(cid:527)(cid:282)(cid:528)(cid:51)(cid:529)(cid:522)(cid:530)(cid:531)(cid:369)(cid:270)(cid:532)(cid:317)(cid:235)(cid:533) (cid:534)(cid:535)(cid:55)(cid:50)(cid:234)(cid:528)(cid:22)(cid:526)(cid:286)(cid:527)(cid:49)x(cid:16)y(cid:45)(cid:46)(cid:22) (cid:51) (cid:109)(cid:283)(cid:108)(cid:109)(cid:21)a(cid:36)(cid:21)b(cid:36)(cid:64)(cid:115)(cid:55)(cid:120)(cid:49) (cid:60)(cid:188)(cid:536)(cid:51)(cid:121)(cid:526)(cid:286)(cid:527) (cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:106)(cid:107)(cid:144)(cid:145)(cid:126)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑎𝑥 −𝑡 𝑣𝑦 −𝑡 0−𝑡2 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 3(cid:73)(cid:21)2023·(cid:248)(cid:537)(cid:420)(cid:94)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:28)(cid:161)(cid:49)(cid:180)(cid:163)(cid:294)(cid:179)(cid:82)(cid:52)(cid:106)(cid:181)(cid:516)(cid:470)(cid:46)(cid:322)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:20)(cid:145)(cid:15)(cid:81)(cid:270)(cid:77)(cid:55)(cid:108)(cid:219)(cid:172)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:22) (cid:18)(cid:415)(cid:282)(cid:115)(cid:28)(cid:161)(cid:49)(cid:106)(cid:181)(cid:82)(cid:130)(cid:538)(cid:124)(cid:441)(cid:539)(cid:64)(cid:84)(cid:23)(cid:83)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:153)(cid:540)(cid:109)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21) (cid:36) A(cid:73) B(cid:73)C(cid:73) D(cid:73) 4(cid:73)(cid:21)2025·(cid:31)(cid:275)(cid:541)(cid:31)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:541)(cid:31)(cid:365)(cid:542)(cid:410)(cid:411)(cid:526)(cid:286)(cid:527)(cid:543)(cid:280)(cid:282)(cid:528)(cid:529)(cid:410)(cid:271)(cid:544)(cid:457)(cid:111)(cid:245)(cid:317)(cid:545)(cid:176)(cid:22)(cid:534)(cid:535)(cid:51)(cid:80)(cid:60)(cid:220)(cid:546)(cid:547) (cid:22)(cid:548)(cid:285)(cid:317)(cid:522)(cid:530)(cid:22)(cid:531)(cid:369)(cid:549)(cid:529)(cid:541)(cid:31)(cid:22)(cid:550)(cid:71)(cid:16)(cid:117)(cid:551)(cid:223)(cid:57)(cid:317)(cid:552)(cid:271)(cid:22)(cid:553)(cid:554)(cid:55)(cid:49)(cid:15)(cid:129)(cid:526)(cid:286)(cid:527)(cid:282)(cid:528)(cid:110)(cid:51)(cid:328)(cid:26)(cid:261)(cid:65)(cid:180)(cid:163)(cid:46)(cid:322)(cid:16) (cid:268)(cid:81)(cid:46)(cid:82)(cid:126) (cid:519)(cid:16) (cid:519)(cid:22)(cid:146)(cid:45)(cid:46)(cid:51)(cid:50)(cid:555)(cid:234)(cid:528)(cid:22)(cid:526)(cid:286)(cid:527)(cid:49) (cid:16)(cid:45)(cid:46)(cid:22) (cid:109)(cid:283)(cid:26)(cid:261)(cid:108)(cid:109)(cid:419)(cid:16)(cid:420)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:120)(cid:49)0 (cid:60)(cid:188)(cid:536)(cid:51)(cid:121)𝑥(cid:526)(cid:286)(cid:527)𝑦(cid:22)(cid:19)(cid:20)(cid:106)(cid:107)(cid:126)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑥 𝑦 𝑣−𝑡 ∼𝑡2 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 5(cid:73)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:556)(cid:161)A(cid:49)(cid:180)(cid:163)(cid:127)(cid:179)(cid:82)(cid:65)(cid:38)(cid:39) (cid:51)(cid:46)(cid:470)(cid:69)(cid:38)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:556)(cid:161)(cid:301)(cid:122)(cid:79)(cid:144)(cid:494)(cid:256)(cid:22)(cid:180)(cid:163)(cid:34)(cid:557)(cid:122)(cid:66)(cid:277)(cid:292)(cid:273)(cid:296) (cid:556)(cid:20)(cid:29)B(cid:51)(cid:29)B(cid:293)(cid:226)(cid:180)(cid:179)(cid:273)(cid:51)(cid:49)(cid:34)(cid:321)(cid:462)(cid:83)(cid:466)𝑣(cid:172)A (cid:184)(cid:52)(cid:380)(cid:558)(cid:76)(cid:126) (cid:22)(cid:281)(cid:559)(cid:82)(cid:22)(cid:81)(cid:18)(cid:277)(cid:181)(cid:46)(cid:82)(cid:277)(cid:211)(cid:51)(cid:353)(cid:324)(cid:560)(cid:29)B(cid:22) (cid:34)(cid:321)(cid:25)(cid:180)(cid:163)(cid:45)(cid:46)(cid:192)(cid:76)(cid:126) (cid:60)(cid:51)(cid:29)B(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:271)(cid:28) (cid:126)(cid:21) (cid:36) 𝛼 𝛽 𝑣B A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) cos cos cos cos 𝑣A 𝑣A 𝑣A 6(cid:73)(cid:21)2025 𝛼 ·(cid:561)(cid:562)(cid:563)(cid:564)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158) 𝛽 (cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:126)(cid:565)(cid:566)18 ( (cid:9) 𝛽− (cid:567) 𝛼) (cid:118)(cid:430)(cid:568)(cid:461)(cid:567)(cid:118)(cid:294) 𝑣 (cid:140) A (cid:22)(cid:115)(𝛽(cid:143)−(cid:109)𝛼)(cid:51)(cid:567)(cid:118)(cid:430)(cid:272)(cid:25)(cid:106)(cid:181)(cid:430)(cid:26) (cid:293)(cid:442)(cid:228)(cid:211)(cid:174)(cid:38)(cid:51)(cid:569)(cid:502)(cid:570)(cid:571)(cid:273)(cid:516)A(cid:48)(cid:228)(cid:173)(cid:271)(cid:305)(cid:572)(cid:51)(cid:297)(cid:273)(cid:504)(cid:269)(cid:49)(cid:294)(cid:140)(cid:82)B(cid:48)(cid:539)(cid:51)(cid:3)(cid:359)(cid:567)(cid:118)(cid:430)(cid:49)A(cid:48)(cid:84)(cid:119)(cid:22)(cid:23)(cid:85) (cid:83)F(cid:22)(cid:115)(cid:143)(cid:109)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36)A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 7(cid:73)(cid:21)2011·(cid:82)(cid:573)·(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:33)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:51)(cid:286)(cid:52)(cid:163)(cid:81)(cid:22)(cid:31)(cid:355)(cid:65)(cid:38)(cid:39) (cid:211)(cid:574)(cid:51)(cid:575)(cid:301)(cid:122)(cid:79)(cid:144)(cid:494)(cid:256)(cid:22)(cid:34)(cid:556)(cid:29)(cid:51)(cid:29)(cid:52)(cid:34)(cid:22)(cid:45)(cid:46) (cid:211)(cid:228)(cid:51)(cid:576)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:34)(cid:227)(cid:298)(cid:25)(cid:180)(cid:179)(cid:163)(cid:211)(cid:51)(cid:353)(cid:34)(cid:25)(cid:31)(cid:355)(cid:22)(cid:192)(cid:76)(cid:126)𝑣(cid:51)(cid:29)(cid:22)(cid:38)(cid:183)(cid:126)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝛼 A(cid:73) sin B(cid:73) C(cid:73) cos D(cid:73) sin cos 𝑣 𝑣 8(cid:73)(cid:108)(cid:109)𝑣(cid:64)(cid:115)𝛼(cid:51)(cid:483)(cid:47)(cid:79)(cid:144)(cid:494)(cid:256)(cid:22) 𝛼 (cid:257)(cid:34)(cid:51)(cid:498)(cid:122)(cid:280)(cid:277)(cid:66)(cid:277)𝑣 (cid:292)𝛼(cid:51)(cid:25)(cid:47)(cid:207)(cid:126) (cid:22)(cid:58)(cid:59) 𝛼 A(cid:324)(cid:560)(cid:51)A(cid:501)(cid:49)(cid:558)(cid:76)(cid:126) (cid:22)(cid:280)(cid:277)(cid:42) (cid:66)(cid:281)(cid:179)(cid:82)(cid:51)(cid:34)(cid:22)(cid:264)(cid:15)(cid:258)(cid:193)(cid:577)(cid:49)(cid:42)(cid:66)(cid:268)(cid:81)(cid:35)(cid:82)(cid:22)(cid:58)(cid:59)B(cid:324)𝐶(cid:560)(cid:55)(cid:421) (cid:16)𝑚(cid:188)(cid:257)(cid:34)(cid:578)(cid:52)(cid:180)(cid:163)(cid:45)(cid:46)(cid:51)(cid:516)(cid:353)(cid:362)𝜃(cid:124)(cid:441)(cid:226)(cid:227)(cid:51) (cid:49)(cid:85)(cid:83)(cid:466)(cid:172)(cid:184)(cid:65)(cid:38)(cid:39) (cid:69)(cid:38)(cid:184)(cid:277)(cid:55)(cid:476)(cid:34)(cid:321)(cid:22)(cid:579)(cid:83)(cid:126) (cid:51)(cid:49)(cid:576)(cid:273)𝐵(cid:22)(cid:19)𝐶(cid:20)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:51)(cid:184)(cid:185)(cid:350)(cid:99)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝐵 𝑣0 𝑇 A(cid:73)(cid:58)(cid:59)A(cid:57)(cid:69)(cid:77)(cid:38)(cid:19)(cid:20) B(cid:73)(cid:58)(cid:59)A(cid:57)(cid:69)(cid:38)(cid:19)(cid:20) C(cid:73) (cid:144)(cid:145)(cid:28)(cid:359) sin D(cid:73)𝑇(cid:15)(cid:66)(cid:271)(cid:359)𝑚𝑔sin𝜃 9(cid:73)(cid:21)20𝑇25·(cid:31)(cid:275)(cid:580)𝑚(cid:581)𝑔·(cid:345)(cid:155)𝜃(cid:36)(cid:109)(cid:419)(cid:126)(cid:50)(cid:582)(cid:583)(cid:54)(cid:584)(cid:527)(cid:51)(cid:215)(cid:585)(cid:108)(cid:109)(cid:420)(cid:64)(cid:115)(cid:55)(cid:586)(cid:466)(cid:60)(cid:51)(cid:582)(cid:583)(cid:341)(cid:180)(cid:163)(cid:554)(cid:587)(cid:111)(cid:15)(cid:244)(cid:52)(cid:81)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:51)(cid:588)(cid:589)(cid:49)(cid:256)(cid:126)R(cid:22)(cid:83)(cid:590)(cid:466)(cid:172)(cid:184)(cid:498)O(cid:48)(cid:165)(cid:20)(cid:54)(cid:584)(cid:51)(cid:128)(cid:591)(cid:592)(cid:23)(cid:265)(cid:593)(cid:582)(cid:583)(cid:22)(cid:54)(cid:584)(cid:179)(cid:268)(cid:81)(cid:55)(cid:200)(cid:201)(cid:50)(cid:54)(cid:584)(cid:594)(cid:188)(cid:51) (cid:554)(cid:587)(cid:111)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:126)v(cid:51)(cid:588)(cid:589)(cid:165)(cid:20)(cid:22)(cid:76)(cid:38)(cid:39)(cid:126) (cid:51)(cid:83)(cid:590)(cid:25)(cid:268)(cid:81)(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:192)(cid:76)(cid:126) (cid:51)(cid:120)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝜔 𝜃 A(cid:73) = cos B(cid:73) = sin C(cid:73) = D(cid:73) = cos sin 𝜔𝑅 𝜔𝑅 10(cid:73)(cid:50)𝑣(cid:595)(cid:596)𝜔(cid:49)𝑅(cid:82)(cid:100)𝜃(cid:60)(cid:51)(cid:574)(cid:119)𝑣(cid:595)(cid:597)𝜔𝑅(cid:110)(cid:188)𝜃(cid:51)(cid:172)(cid:598)(cid:280)(cid:104)(cid:189)𝑣(cid:46)(cid:90)(cid:599)𝜃 (cid:82)(cid:50)(cid:124)(cid:441)(cid:539)(cid:22)(cid:599)𝑣 (cid:98)(cid:51)𝜃(cid:122)(cid:123)(cid:600)(cid:71)(cid:22)(cid:601)(cid:444)(cid:109)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:55) (cid:121)(cid:595)(cid:596)(cid:460)(cid:232)(cid:539)S(cid:25)(cid:90)(cid:599)(cid:188)(cid:418)(cid:126)d(cid:51)(cid:121)(cid:595)(cid:596)(cid:125)(cid:20)(cid:598)(cid:280)(cid:104)(cid:51)(cid:159)(cid:280)(cid:48)P(cid:49)(cid:90)(cid:599)(cid:82)(cid:65)(cid:38)(cid:39)v(cid:69)(cid:38)(cid:46)(cid:322)(cid:19)(cid:20)(cid:51)SP(cid:324)(cid:18) (cid:25)(cid:90)(cid:599)(cid:179)(cid:187)(cid:188)(cid:22)(cid:192)(cid:76)(cid:126) (cid:51)SP(cid:227)(cid:298)(cid:49)(cid:80)(cid:15)(cid:180)(cid:163)(cid:179)(cid:536)(cid:51)(cid:120)(cid:121)(cid:595)(cid:596)(cid:576)(cid:60)(cid:165)(cid:20)(cid:598)(cid:280)(cid:104)(cid:22)(cid:76)(cid:38)(cid:39)(cid:126)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝜃 sin sin cos sin cos A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 2 2 𝑣 𝜃 𝑣 𝜃 𝜃 𝑣 𝜃 𝑣 𝜃 11(cid:73)(cid:21)202𝑑5·(cid:274)(cid:275)(cid:256)(cid:327)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)𝑑(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:126)(cid:602)(cid:537)(cid:141)𝑑(cid:188)(cid:460)(cid:461)(cid:172)(cid:527)(cid:603)(cid:590)(cid:165)(cid:19)(cid:431)𝑑(cid:29)(cid:22)(cid:115)(cid:143)(cid:109)(cid:51)(cid:527)(cid:603)(cid:590)(cid:144)(cid:440)(cid:604)(cid:444)(cid:126) (cid:116)(cid:128)(cid:216)(cid:256)(cid:39)(cid:26)(cid:261)(cid:126) (cid:193) (cid:22)(cid:483)(cid:35)AB(cid:193)BC(cid:65)(cid:307)(cid:345)(cid:233)(cid:605)(cid:536)(cid:441)(cid:606)(cid:527)(cid:22)(cid:3)(cid:522)(cid:607)(cid:24)(cid:51)(cid:527)(cid:603)(cid:590)(cid:608)(cid:609)(cid:431)(cid:29)(cid:141)(cid:188)(cid:460)(cid:299)(cid:560)(cid:22)(cid:122) (cid:123)(cid:110)(cid:51)(cid:431)(cid:29)(cid:22)(cid:110)(cid:610)𝑙(cid:227)1(cid:298)𝑙(cid:52)2 (cid:141)(cid:188)(cid:460)(cid:22)(cid:519)(cid:18)(cid:549)(cid:65)(cid:68)(cid:66)(cid:22)(cid:38)(cid:39) (cid:463)(cid:440)(cid:141)(cid:188)(cid:460)(cid:55)(cid:353)(cid:128)(cid:35)(cid:25)(cid:519)(cid:18)(cid:45)(cid:46)(cid:22)(cid:192)(cid:76)(cid:26)(cid:261)(cid:126) =75°(cid:193) =60°(cid:60)(cid:51)AB(cid:35)(cid:498)A(cid:539)(cid:3)(cid:522)(cid:165)(cid:20)(cid:22)(cid:76)(cid:38)(cid:39) (cid:126)𝜐 (cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝛼 𝛽 𝜔 (cid:21) 6 2(cid:36) (cid:21) 6 2(cid:36) 2 2 A(cid:73) B(cid:73) C(cid:73) D(cid:73) 2 2 2 2 + 𝜐 + 𝜐 𝜐 𝜐 12(cid:73)(cid:108)(cid:109)(cid:419)(cid:51)𝑙1(cid:50)(cid:80)(cid:11)(cid:389)(cid:151)(cid:301)(cid:122)(cid:28)𝑙2(cid:387)(cid:611)(cid:30)(cid:122)(cid:15)(cid:74)(cid:31)(cid:51)𝑙(cid:200)1 (cid:201)(cid:28)(cid:387)(cid:611)(cid:49)(cid:344)(cid:180)(cid:110)(cid:22)𝑙(cid:38)2 (cid:39)(cid:271)(cid:28)(cid:126)5m/s(cid:55)(cid:84)(cid:294)(cid:213)(cid:223)(cid:612)(cid:613)(cid:239)(cid:240)(cid:51)(cid:79)(cid:80)(cid:124)(cid:441)(cid:31)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:251)(cid:246)(cid:63)(cid:71)(cid:55)(cid:175)(cid:614)(cid:48)A(cid:184)(cid:404)(cid:50)(cid:124)(cid:441)(cid:22)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)(cid:25)(cid:121)(cid:124)(cid:441)(cid:119)A(cid:48)(cid:22)(cid:52)(cid:31)(cid:418)(cid:293)(cid:3)(cid:186)(cid:108)(cid:109) (cid:420)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:200)(cid:201)(cid:28)(cid:387)(cid:611)(cid:362)(cid:258)(cid:227)(cid:298)(cid:354)(cid:81)(cid:31)(cid:355)(cid:51)(cid:297)(cid:298)(cid:119)(cid:313)(cid:299)(cid:355)(cid:615)(cid:293)(cid:146)(cid:299)(cid:179)20m(cid:22)B(cid:539)(cid:51)(cid:120)(cid:65)(cid:184)(cid:350)(cid:99)(cid:146)(cid:147)(cid:22)(cid:67)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) A(cid:73)(cid:28)(cid:387)(cid:611)(cid:49)(cid:31)(cid:180)(cid:110)(cid:22)(cid:106)(cid:107)(cid:67)(cid:81)(cid:18) B(cid:73)(cid:31)(cid:22)(cid:360)(cid:39)(cid:126)16.25m C(cid:73)(cid:328)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)(cid:68)(cid:126)8m/s(cid:51)(cid:28)(cid:387)(cid:611)(cid:122)(cid:31)(cid:60)(cid:188)(cid:443)(cid:63)(cid:352) D(cid:73)(cid:328)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)(cid:68)(cid:126)8m/s(cid:51)(cid:28)(cid:387)(cid:611)(cid:144)(cid:569)(cid:522)(cid:362)(cid:258)(cid:189)(cid:46)(cid:159)(cid:106)(cid:107)(cid:354)(cid:81)(cid:31)(cid:355)(cid:30)(cid:31) 13(cid:73)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:51)(cid:419)(cid:16)(cid:420)(cid:128)(cid:233)(cid:28)(cid:607)(cid:26)(cid:616)(cid:128)(cid:617)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:15)(cid:74)(cid:360)(cid:39)(cid:126) (cid:22)(cid:31)(cid:51)(cid:236)(cid:539)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:39)(cid:618)(cid:46)(cid:322)(cid:575)(cid:223)(cid:271)(cid:68)(cid:66)(cid:51)(cid:29)(cid:49) (cid:344)(cid:180)(cid:110)(cid:22)(cid:38)(cid:183)(cid:618)(cid:126) (cid:51)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:29)(cid:113)(cid:619)(cid:46)(cid:25)(cid:31)(cid:355)(cid:192)(cid:76)(cid:618)(cid:126) (cid:51)(cid:182)𝑑(cid:110)(cid:419)(cid:29)(cid:578)(cid:547)(cid:620)(cid:313)(cid:146)(cid:299)(cid:355)(cid:22)A(cid:48)(cid:51)(cid:120)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝑣 𝜃 A(cid:73)(cid:419)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:188)(cid:413)(cid:420)(cid:29)(cid:352) B(cid:73)(cid:420)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:60)(cid:188)(cid:126) tan 𝑑 𝑣 𝜃 C(cid:73)(cid:128)(cid:29)(cid:205)(cid:620)(cid:313)(cid:299)(cid:355)(cid:60)(cid:51)(cid:188)(cid:418)(cid:270)(cid:271)(cid:317) tan 2𝑑 D(cid:73)(cid:108)(cid:219)(cid:31)(cid:180)(cid:343)(cid:38)(cid:270)(cid:271)(cid:51)(cid:419)(cid:29)(cid:569)(cid:502)(cid:361)(cid:46)𝜃(cid:15)(cid:66)(cid:621)(cid:145)(cid:119)(cid:313)A(cid:48) 14(cid:73)(cid:21)2025·(cid:300)(cid:622)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:108)(cid:109)(cid:64)(cid:115)(cid:55)(cid:303)(cid:623)(cid:110)(cid:432)(cid:303)(cid:60)(cid:51)(cid:443)(cid:15)(cid:233)(cid:28)(cid:140)(cid:65)(cid:276)(cid:38)(cid:39) (cid:268)(cid:81)(cid:46)(cid:82)(cid:624)(cid:175)(cid:51)(cid:28)(cid:140)(cid:145)(cid:82)(cid:44) (cid:22)(cid:297)(cid:271)(cid:95)(cid:39)(cid:126)h(cid:51)(cid:77)(cid:317)(cid:180)(cid:163)(cid:303)(cid:83)(cid:273)(cid:51)(cid:443)(cid:28)(cid:140)(cid:625)(cid:65)(cid:276)(cid:38)(cid:39) (cid:268)(cid:81)(cid:46)(cid:82)(cid:624)(cid:175)(cid:51)(cid:28)(cid:140)𝑣0(cid:269)(cid:119)(cid:25)(cid:624)(cid:175)(cid:48)(cid:223)(cid:95)(cid:22)(cid:124)(cid:441)(cid:60)(cid:51) (cid:121)(cid:124)(cid:441)(cid:25)(cid:624)(cid:175)(cid:48)(cid:188)(cid:22)(cid:180)(cid:163)(cid:418)(cid:293)(cid:126)2 h(cid:51)(cid:303)(cid:299)(cid:28)(cid:140)(cid:22)(cid:466)(cid:172)(cid:83)𝑣(cid:271)0 (cid:28)(cid:68)(cid:66)(cid:51)(cid:79)(cid:329)(cid:306)(cid:83)(cid:51)(cid:120)(cid:303)(cid:83)(cid:25)(cid:28)(cid:140)(cid:464)(cid:83)(cid:187)(cid:413)(cid:126) (cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36)A(cid:73)2:1 B(cid:73)4:1 C(cid:73)1:2 D(cid:73)1:4 15(cid:73)(cid:21)(cid:416)(cid:417)(cid:36)(cid:21)2025·(cid:410)(cid:507)·(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:278)(cid:140)(cid:413)(cid:408)(cid:110)(cid:51)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:614)(cid:626)(cid:143)(cid:140)(cid:60)(cid:51)(cid:627)(cid:175)(cid:22)(cid:278)(cid:140)(cid:246)(cid:60)(cid:251)(cid:49)(cid:211)(cid:228)(cid:110)(cid:498)(cid:122)“(cid:286) (cid:493)”(cid:165)(cid:166)(cid:228)(cid:173)(cid:140)(cid:439)(cid:21)(cid:108)(cid:109)(cid:419)(cid:36)(cid:51)(cid:53)(cid:628)(cid:67)(cid:64)(cid:629)(cid:22)“(cid:630)(cid:631)(cid:140)”(cid:55)(cid:627)(cid:175)“(cid:630)(cid:631)(cid:140)”(cid:67)(cid:612)(cid:126)(cid:19)(cid:20)(cid:169)(cid:627)(cid:175)(cid:140)(cid:60)(cid:51)(cid:278)(cid:140)(cid:46)(cid:362)(cid:19) (cid:20)(cid:22)(cid:80)(cid:60)(cid:621)(cid:49)(cid:498)(cid:519)(cid:425)(cid:165)(cid:21)(cid:108)(cid:109)(cid:420)(cid:64)(cid:115)(cid:36)(cid:70)(cid:425)(cid:82)(cid:46)(cid:184)(cid:632)(cid:633)(cid:21)(cid:108)(cid:109)(cid:634)(cid:64)(cid:115)(cid:36)(cid:116)(cid:359)(cid:278)(cid:140)(cid:22)(cid:425)(cid:165)(cid:159)(cid:635)(cid:380)(cid:278)(cid:140)(cid:282)(cid:179)(cid:22) (cid:15)(cid:572)(cid:636)(cid:141)(cid:305)(cid:487)(cid:140)(cid:111)(cid:20)(cid:57)(cid:80)(cid:15)(cid:637)(cid:46)(cid:22)(cid:165)(cid:20)(cid:51)(cid:638)(cid:639)(cid:278)(cid:140) (cid:16) (cid:128)(cid:191)(cid:22)(cid:141)(cid:305)(cid:130)(cid:299)(cid:140)(cid:22)(cid:38)(cid:39)(cid:79)(cid:223)(cid:640)(cid:375)(cid:474)(cid:641)(cid:83)(cid:642) (cid:51)(cid:159) (cid:436)(cid:278)(cid:140)(cid:614)(cid:474)(cid:615)(cid:165)(cid:55)(cid:120)(cid:21)(cid:148)(cid:148)(cid:36) 𝐴 𝐵 𝐹 A(cid:73)(cid:419)(cid:109)(cid:110)(cid:278)(cid:140)(cid:84)(cid:119)(cid:141)(cid:305)(cid:641)(cid:83)(cid:46)(cid:470) B(cid:73)(cid:419)(cid:109)(cid:110)(cid:278)(cid:140)(cid:84)(cid:119)(cid:141)(cid:305)(cid:641)(cid:83)(cid:46)(cid:322) C(cid:73)(cid:141)(cid:305)(cid:343)(cid:38)(cid:271)(cid:22)(cid:15)(cid:191)(cid:641)(cid:83)(cid:271) D(cid:73)(cid:141)(cid:305)(cid:343)(cid:38)(cid:28)(cid:22)(cid:15)(cid:191)(cid:641)(cid:83)(cid:271)