文档内容
考点 14 曲线运动 运动的合成与分解
1. 3年真题考点分布
题型 选择题
曲线运动的条件和轨迹特点；运动的合成与分解；小船渡河模型；绳（或
高考考点
杆）端速度关联问题；
2023 辽宁卷1题、全国乙卷15题、
新高考 2022 湖南卷5题
2021 辽宁卷1题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计4次，主要考查：
1. 曲线运动的条件和轨迹特点；
2. 小船渡河模型；
【备考策略】掌握并理解曲线运动的轨迹特点，能判断物体做曲线运动的条件；掌握运动的合成与分解，
为后面要学习的功能关系、电场和磁场中的运动打基础；掌握绳（或杆）端速度关联问题，
为能量守恒提供可能。
【命题预测】曲线运动以及运动的合成与分解都是基础型知识，都是为了以后板块的学习打下基础，本节
内容在高考题中都是以简单的题型出现，更多的会与功能相关的连接体模型以中档偏低的难
度出现在选择题和解答题中，2024年考生需要引起重视，注重教材基础知识，与生产、生活
相关的类型的复习。
1考法 1 物体做曲线运动的条件与轨迹分析
1. 曲线运动
（1）定义：物体的运动轨迹是曲线的运动，如水平抛出的小球，绕地球运转的卫星等；
（2）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 ；
（3）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是 运动；
2. 物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向与它的速度方向 同一直线上时，物体做曲线运动
3对物体做曲线运动条件的理解
（1）无力不转弯，转弯必有力；曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，
因此做曲线运动的物体在任何时刻受到的合力都不是0.
（2）从力的效果理解曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，
2而是成一定角度时，合力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.
4. 合力方向与轨迹的关系
（1）物体做曲线运动的轨迹夹在合力方向与速度方向之间，并且轨迹向力的方向弯曲；
（2）合力方向指向轨迹的“凹”侧
5. 速率变化情况的判断
（1）当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大
（2）当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小
（3）当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变
【典例1】（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球
所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
物体做曲线运动的轨迹特征
1. 若a 于v 共线，物体做直线运动；若a 于v 不共线，物体做曲线运动；
合 合0 合 合0
2. 曲线运动轨迹特点：轨迹被夹在F和v之间，并且向力方向弯曲；F指向轨迹的凹侧面；
1．（2023·浙江·模拟预测）擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机
器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦
窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（）
3A． B． C． D．
2．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底
边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中 、 、 均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于 时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
D．F大于 后木块做直线运动
考法 2 运动的合成与分解
1. 遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
2. 合运动与分运动的关系
（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他运动的影响.
（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 .
3. 合运动的性质判断
44. 两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、
运动
一个匀变速直线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 运动
如果v 与a 共线，为 运动
合 合
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v 与a 不共线，为 运动
合 合
【典例2】（2023·陕西安康·统考模拟预测）跳伞运动深受年轻人的喜爱。在水平风向的环境中，一位极限
运动员从飞机上由静止跳下后，下列说法中正确的是（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长 B．运动员下落时间与风力无关
C．风力越大，运动员落地时的竖直速度越大D．运动员落地速度与风力无关
【典例3】（2023·江苏南京·校考模拟预测）图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示
意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中
的L为已知量，则（ ）
A．该车轮的直径为
B．该车轮的转速为 （转/每秒）
C．在 位置， 相对地面的速度为零
5D．在 位置， 相对地面的速度为
1．（2023·广东茂名·统考二模）如图甲是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。在考虑空气阻力的
情况下，运动员腾空后的轨迹可简化成图乙中的OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度
大小成正比，关于O、P两点竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点大 B．F点大 C．一样大 D．无法比较
2．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）弹簧锁在关门时免去了使用钥匙的繁琐，为我们的生活带来了方便。
缓慢关门时门锁的示意图如图所示，关门方向为图中箭头方向，若弹簧始终处于压缩状态，门的宽度视为
远大于锁舌的尺寸，如图所在的瞬间，门边缘向内的速度为v，则下列说法正确的是（ ）
A．如果图中的 变小，关门时会更省力
B．如图时锁舌相对于门的速度为
C．关门时弹簧弹力变小
D．关门时锁舌对锁壳的弹力等于弹簧的弹力
3．（2023·全国·二模）如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的
物块，杆与物块间动摩擦因数为 。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开
始加速运动，测得t时刻小车的速度为 ，g为重力加速度，不计地面摩擦。则t时刻物块的速度为（
）
6A． B． C． D．
考法 3 小船渡河问题
1. 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.
2. 三种速度：v(船在静水中的速度)、v(水流速度)、v(船的实际速度).
1 2
3. 三种情景
（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t ＝(d为河宽).
短
（2）过河路径最短(vv 时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如下：如图8所示，以v
2 1 2
矢量末端为圆心，以v 矢量的大小为半径画弧，从v 矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航
1 2
程最短.由图可知：cos α＝，最短航程：s ＝＝d.
短
4. 小结：小船渡河问题的处理方法
求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，无论哪类都必须明确以下四
点：
（1）解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是
分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线.
（2）运动分解的基本方法是按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解.
（3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.
（4）求最短渡河位移时，根据船速v 与水流速度v 的大小情况用三角形定则求极限的方法处理.
船 水
【典例4】（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党
员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水
速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
【典例5】（多选）（2023·福建泉州·校考二模）如图，小船以大小为v =5m/s、船头与上游河岸成θ=60°
1
角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m，则下
列说法中正确的（ ）
7A．河中水流速度为2.5 m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为24 s
C．小船渡河的最短时间为24s
D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是90 m
小船渡河模型的几点说明
1. 正确区分分运动和合运动：船的划行方向就是船头的指向，时分运动；船的运动方向也就是船实际运动
方向，时合运动，一般情况是，船头指向不同；
2. 运动分解基本法：按实际效果分，沿船头指向和水流速度方向分解；
3. 渡河时间至于垂直于河岸的船的分速度有关，与水流的速度无关；
1．（多选）（2020秋·福建三明·高三校考期中）在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧
向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v ，运动员静止时射出的箭速度为v .跑道离固定目标的最近
1 2
距离为d.则( )
A．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为
B．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到目标的最短时间为
D．只要击中侧向的固定目标，箭在刚射出时的速度大小一定为v＝
2．（2022·山东泰安·统考模拟预测）如图，某河流中水流速度大小恒为v ，A处的下游C处有个漩涡，漩
1
8涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB= 。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船
航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A． B． C．v D．
1
3．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，小船从河岸的O点沿虚线匀速运动到河对岸的P点，河水的流速
、船在静水中的速度 与虚线的夹角分别为 、 。河宽为d，且 、 的大小不变，下列说法正确
的是（ ）
A．渡河时间由 、 以及河宽d决定
B．当 ，渡河的时间为
C． 、 在垂直虚线方向的分量等大反向
D．船的实际运行速度
考法 4 速度关联问题
1. 模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等.
2. 思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→
方法：v 与v 的合成遵循平行四边形定则.
1 2
3. 解题的原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.
常见的模型如图所示.
9【典例6】（2023·山东·模拟预测）如图，汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面
拉到B处，此过程中货物上升高度为h，到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ，左侧缆绳与斜
面间的夹角为2θ，汽车的速度大小为v，此时货物的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【典例7】（多选）（2022·湖南邵阳·湖南省隆回县第二中学校考模拟预测）如图所示为内燃机中轻质活塞
和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为 ，连杆
AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知 ，不
计一切摩擦，则此刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．汽缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
10解决绳（杆）端速度关联问题技巧
1. 物体实际运动的速度即为合速度，处理时 ，将合速度沿绳（或杆）方向分解和垂直于绳（或杆）方向；
2. 通过绳（或杆）连接的两个物体，沿绳（或杆）方向的分速度大小相等；
1．（多选）（2022·山东临沂·模拟预测）如图，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物
体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现B、C间细绳
恰沿水平方向，从当前位置开始，B在外力作用下以速度 匀速下滑。设绳子的张力为T，重力加速度的
大小为g，在此后的运动过程中（A未达斜面的顶部），下列说法正确的是（ ）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动
C．T一定大于mgsinθ D．T可能等于mgsinθ
2．（2022·广东·校联考模拟预测）如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆
AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（ ），当OB杆以角速度
ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为
β。在滑块向左滑动过程中（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动
B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大
C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为
D．当 时，滑块的速度大小为
3.（2023·浙江·模拟预测）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴
O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动；质量为m的物块放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在
11物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角45°，用手控制物块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大
B．球与物块分离前，球与物块的速度相等
C．球与物块分离前，物块的速度先增大后减小
D．球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度
【基础过关】
1.（2023·浙江·模拟预测）关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A．曲线运动可能是变速运动
B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上
C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变
D．曲线运动的加速度大小不变，方向时刻改变的
2．（2023·湖南·模拟预测）阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们有观灯和吃
元宵的习惯。人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较
近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到
达对岸的运动路径正确的是（ ）
A． B．
12C． D．
3．（多选）（2023·湖南·模拟预测）1965年3月18日，前苏联宇航员列昂诺夫搭乘“上升2号”飞船，
进行了人类的首次太空行走，期间由于宇航服故障，导致列昂诺夫无法回到飞船，悬停在了距离飞船5m
的位置，如图所示（图中角度已知为37°）。此时，列昂诺夫携带着两个便携式氮气罐，可朝各个方向喷
气，每个氮气罐喷气能够为他带来100N的反作用力。他依次实施了如下步骤：
①打开一个氮气罐，朝y轴正方向喷气1s后，关闭喷气；
②打开一个氮气罐，朝y轴负方向喷气1s后关闭，同时打开另一个氮气罐，朝x轴正方向喷气2s后，关闭
喷气；
③打开一个氮气罐，朝x轴负方向喷气t时间，关闭喷气；
最终列昂诺夫恰好到达飞船，成功获救。假设列昂诺夫、宇航服和便携式氮气罐的总质量为100kg，不考
虑喷出的气体质量，则下列说法正确的是（ ）
A．从开始喷气到获救，总用时为8s
B．步骤①完成后，距离下一次喷气的时间为
C．整个过程中，未喷气的时间为3s
D．步骤③中，
4．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人
淋雨最少，若雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5 m/s的速度向西走，则该学生少淋
雨的打伞（伞柄指向）方式为（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（ ）
13A． B． C． D．
5．（2023·湖北·模拟预测）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡
板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度 运动，同时
方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板
间的动摩擦因数分别为 和 ，物块的质量为 ，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（ ）
A．竖直挡板对物块的摩擦力大小0
B．竖直挡板对物块的摩擦力大小
C．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
6．（2023·辽宁·模拟预测）一质点在 平面上运动， 内质点沿x轴方向的位移—时间图像和沿y
轴方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B． 时质点的速度为0
C． 内质点的位移大小为
D．质点在第 内与第 内通过的位移相同
7．（2023·福建泉州·校考二模）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水
平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
14A． B． C． D．
8．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点
开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块
的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
9．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）如图所示，质量为m的木块a放置在倾角为α的固定斜面
上，通过一根不可伸长的细线绕过固定在斜面上的轻滑轮与质量为m、套在杆上的小球b相连，小球以速
率v向左匀速运动，不计空气阻力和一切摩擦力，重力加速度为g。当细线与水平杆的夹角为β时
（ ）
A．木块a的速度大小为v B．木块a的速度大小为
C．细线的拉力大于mgsinα D．细线的拉力小于mgsinα
10．（2022·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）如图所示为内燃机部分结构的剖面简图，曲轴 绕 点沿
逆时针方向匀速转动，转速为 ，曲轴与连杆 连接在 点，连杆与活塞连接在 点， ，此时
，连杆 与 的夹角为 ，则（ ）
15A．图示时刻活塞的速度大小为
B．图示时刻活塞的速度大小为
C．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变大后变小
D．从图示时刻至活塞到最高点，活塞的速度先变小后变大
【能力提升】
1．（多选）（2022·内蒙古呼伦贝尔·海拉尔第二中学模拟预测）冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一
定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使
冰壶做曲线运动。在图示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在
刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立
即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且 。若水流速率u不变，两人在
静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（ ）
A．甲从O到A和从A到O经历的时间相同
B．乙从O到B和从B到O经历的时间相同
C．v可能大于u也可能小于u
D．v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小
163．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺
竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直
线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说
法中正确的是（ ）
A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动 D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线
4．（2023·湖南邵阳·统考三模）如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠
近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则
小球在木板上的投影轨迹是( )
A． B． C． D．
5．（2023·北京·统考模拟预测）下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风
向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，
如图1所示。小红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大
约偏向后方60°，如图2所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（ ）
A．1:2 B．2:1 C．3:1 D．3:1
6．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中
运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势
不变且与地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，则
17运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（ ）
A．每次运动到最高点时速度为0
B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等
C．运动员在空中时的加速度恒定
D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大
7．（2023·辽宁·校联考模拟预测）在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从起吊开始计时，以O为原点，
设水平为x方向、竖直为y方向，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（ ）
A．在水平方向做匀变速直线运动
B．运动轨迹为抛物线
C．0～8s内的位移大小为40m
D．在相等时间内的速度变化量不相等
8．（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，物体A和小车用轻绳连接在一起，小车以速度 向右匀速运动。
当小车运动到图示位置时，轻绳与水平方向的夹角为 ，关于此时物体A的运动情况的描述正确的是
（ ）
A．物体A减速上升 B．物体A的速度大小
C．物体A的速度大小 D．物体A的速度大小
9．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，水平固定的光滑细长杆上套有一物块Q，
跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设细线的左边部分与水平方向
的夹角为 ，初始时 很小，现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是
（ ）
18A．在 向90°增大的过程中，P一直处于超重状态
B．当 时，P的速度最大
C．当 时，Q的速度最大
D．当 时，P、Q的速度大小之比是
10．（2023·湖南岳阳·一模）如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧
壁上，物块向左以速度大小v运动时，直杆绕O点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向
的夹角为 时，则（ ）
A．A点速度大小也为v B．A点速度大小与 有关
C．A点速度方向与 无关 D．A点速度方向与OA成 角
【真题感知】
1．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 与横杆
链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 始终保持水平。杆 绕O点从与水平
方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
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