文档内容
(cid:15) 55 (cid:16) (cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)
(cid:64)(cid:16)(cid:149)(cid:30)
(cid:27)(cid:28) 考点精讲练
(cid:29)(cid:30)01(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36) (cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:37)(cid:38)（必备知识+2例+2变式）
(cid:29)(cid:30)02(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)（必备知识+2例+2变式）
(cid:29)(cid:30)03(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:24)(cid:48)(cid:49)(cid:43)(cid:38)(cid:50)(cid:51)(cid:52)（必备知识+2例+2变式）
(cid:53)(cid:28) (cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)精选12道题）
考点一 安培定则 磁场的叠加
1.(cid:17)(cid:18)(cid:43)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(1)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)
(cid:17)(cid:18)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:20)(cid:69)(cid:24)(cid:17)(cid:70)(cid:28)(cid:22)(cid:23)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:74)(cid:75)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:76)
(2)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)
(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:10)(cid:82)(cid:83)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:61)(cid:84)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:76)
(cid:87)(cid:35)(cid:81)(cid:88)(cid:10)B(cid:89) ((cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:95)(cid:96)(cid:47))(cid:76)
𝐹
(cid:97)(cid:85)(cid:86)(cid:10)(cid:98)(cid:17)(cid:99)𝐼𝑙(cid:100)(cid:101)(cid:102)N(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:76)
(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:10)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:109)(cid:112)(cid:115)(cid:9)(cid:116)T(cid:76)
(3)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)
(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:118)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:24)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:122)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:62)(cid:120)(cid:122)(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:122)(cid:24)(cid:48)(cid:127)(cid:94)(cid:92)(cid:76)
(4)(cid:128)(cid:17)(cid:18)
(cid:77)(cid:128)(cid:17)(cid:24)N(cid:103)(cid:129)(cid:128)(cid:79)(cid:130)(cid:103)(cid:131)(cid:132)(cid:112)S(cid:103)(cid:129)(cid:128)(cid:79)(cid:133)(cid:103)(cid:131)(cid:132)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:41)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:76)
(cid:87)(cid:129)(cid:138)(cid:139)(cid:48)(cid:140)(cid:141)(cid:112)(cid:142)(cid:143)(cid:128)(cid:144)(cid:145)(cid:140)(cid:146)(cid:62)(cid:120)(cid:121)(cid:24)(cid:118)(cid:30)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:147)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:133)(cid:76)(cid:97)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:129)(cid:130)(cid:150)(cid:144)(cid:75)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:24)(cid:41)(cid:152)(cid:112)(cid:129)(cid:133)(cid:150)(cid:144)(cid:75)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:47)(cid:24)(cid:41)(cid:152)(cid:76)
2.(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:24)(cid:109)(cid:30)
(1)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:141)(cid:153)(cid:30)(cid:24)(cid:154)(cid:92)(cid:85)(cid:86)(cid:155)(cid:123)(cid:156)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:76)
(2)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:24)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:62)(cid:35)(cid:65)(cid:128)(cid:145)(cid:137)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:61)(cid:84)(cid:76)
(3)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:123)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:92)(cid:112)(cid:160)(cid:75)(cid:161)(cid:30)(cid:71)(cid:162)(cid:30)(cid:112)(cid:129)(cid:17)(cid:70)(cid:163)(cid:164)(cid:112)(cid:165)N(cid:103)(cid:105)(cid:86)S(cid:103)(cid:166)(cid:129)(cid:17)(cid:70)(cid:167)(cid:164)(cid:112)(cid:168)S(cid:103)(cid:105)(cid:86)N(cid:103)(cid:76)
(4)(cid:122)(cid:27)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:169)(cid:69)(cid:170)(cid:28)(cid:169)(cid:120)(cid:171)(cid:28)(cid:169)(cid:120)(cid:154)(cid:76)
(5)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:123)(cid:172)(cid:173)(cid:24)(cid:159)(cid:92)(cid:112)(cid:174)(cid:175)(cid:141)(cid:176)(cid:169)(cid:177)(cid:129)(cid:76)
3.(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:24)(cid:17)(cid:18)
(1)(cid:182)(cid:183)(cid:17)(cid:70)(cid:71)(cid:184)(cid:183)(cid:17)(cid:70)(cid:24)(cid:17)(cid:18)((cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137))
(2)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:18)
(cid:94)(cid:92)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:18) (cid:90)(cid:22)(cid:185)(cid:92)(cid:186)(cid:24)(cid:17)(cid:18) (cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:18)
(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)
(cid:188)(cid:70)(cid:136)
(cid:189)(cid:190)(cid:140)(cid:136)
(cid:165)(cid:141)(cid:191)(cid:47)(cid:192) (cid:165)(cid:193)(cid:191)(cid:194)(cid:192) (cid:165)(cid:193)(cid:191)(cid:194)(cid:192)
(cid:195)(cid:190)(cid:140)(cid:136)
(cid:196)(cid:197)1(cid:198)(cid:58)2025·(cid:199)(cid:200)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:153)“(cid:203)(cid:204)(cid:205)”(cid:206)(cid:140)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:207)(cid:208)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:170)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58) (cid:202)A(cid:213) a(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:68)b(cid:30) B(cid:213) b(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:68)c(cid:30)
C(cid:213) c(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:68)a(cid:30) D(cid:213) a(cid:28)b(cid:28)c(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:27)(cid:214)(cid:119)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)B
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:219)(cid:125)(cid:220)(cid:24)(cid:128)(cid:85)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:61)(cid:62)(cid:219)(cid:119)(cid:112)(cid:221)(cid:222)(cid:223) > > (cid:76)
(cid:221)(cid:224)B(cid:76) 𝐵𝑏 𝐵𝑎 𝐵𝑐
(cid:196)(cid:197)2(cid:198)(cid:58)2025·(cid:225)(cid:133)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:129)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:226)(cid:227)(cid:27)(cid:90)(cid:22)(cid:228)(cid:92)(cid:229)(cid:112)(cid:228)
(cid:230)(cid:116)O(cid:30)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:48)(cid:140)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:94)(cid:76)(cid:129)(cid:228)(cid:92)(cid:229)(cid:24)(cid:231)(cid:92)(cid:141)(cid:75)M(cid:71)N(cid:232)(cid:30)(cid:112)(cid:233)(cid:234)(cid:235)O(cid:30)(cid:24)(cid:142)(cid:143)(cid:120)(cid:121)(cid:76)(cid:236)(cid:223)M(cid:30)
(cid:24)(cid:237)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)(cid:238)(cid:112)(cid:36)N(cid:30)(cid:24)(cid:237)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213)0 B(cid:213)B C(cid:213)2B D(cid:213)3B
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)A
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:168)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:19)(cid:21)(cid:114)(cid:65)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:129)N(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:43)M(cid:30)(cid:121)(cid:119)(cid:122)(cid:86)(cid:76)(cid:168)(cid:68)
M(cid:30)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116)(cid:238)(cid:112)(cid:168)(cid:243)(cid:152)(cid:158)(cid:244)(cid:245)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:187)(cid:246)(cid:69)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:43)M(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:121)(cid:119)(cid:247)(cid:86)(cid:112)(cid:248)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:43)N(cid:30)(cid:24)(cid:17)
(cid:18)(cid:121)(cid:119)(cid:247)(cid:86)(cid:112)N(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116)0(cid:76)
(cid:221)(cid:224)A(cid:76)
(cid:196)(cid:249)(cid:88)1(cid:198)(cid:58)2025·(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:112)(cid:129)(cid:121)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:24)(cid:261)(cid:30) (cid:28)(cid:141)(cid:41)(cid:262)(cid:226)(cid:227)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:24)(cid:90)(cid:22)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:112)
(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:112)(cid:3)(cid:68)(cid:261)(cid:30) (cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)𝑏(cid:61)(cid:62)𝑐(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:265)(cid:47)(cid:82)(cid:83)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
𝑎A(cid:213) B(cid:213)
C(cid:213) D(cid:213)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)B
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:168)(cid:52)(cid:80)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:112)b(cid:22)(cid:23)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:94)(cid:68)ba(cid:269)(cid:86)(cid:194)(cid:47)(cid:85)(cid:112)c(cid:22)(cid:23)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:94)(cid:68)
ca(cid:269)(cid:86)(cid:194)(cid:141)(cid:85)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:48)(cid:127)(cid:270)(cid:258)(cid:183)(cid:35)(cid:36)(cid:112)(cid:36)(cid:158)(cid:18)(cid:61)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)(cid:112)(cid:43)bc(cid:258)(cid:48)(cid:127)(cid:112)(cid:221)(cid:224)B(cid:76)
(cid:196)(cid:249)(cid:88)2(cid:198)(cid:58)2025·(cid:271)(cid:272)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:273)(cid:274)(cid:69)(cid:177)(cid:129)(cid:232)(cid:267)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)L (cid:43)L (cid:112)(cid:90)(cid:75)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:85)(cid:86)
1 2
(cid:120)(cid:247)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:91)(cid:92)(cid:278)(cid:279)(cid:177)(cid:129)M(cid:28)O(cid:28)N(cid:259)(cid:30)(cid:112)M(cid:43)O(cid:3)(cid:68)L (cid:21)(cid:114)(cid:112)O(cid:43)N(cid:3)(cid:68)L (cid:21)(cid:114)(cid:147)OM=ON(cid:112)(cid:280)(cid:281)(cid:102)(cid:112)
1 2
M(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B (cid:112)O(cid:30)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B (cid:112)(cid:282)(cid:283)(cid:284)L (cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:285)(cid:286)L (cid:287)(cid:288)(cid:112)(cid:289)N(cid:30)(cid:24)
1 2 1 2
(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
1
A(cid:213) B(cid:213) C(cid:213)B ﹣B D(cid:213)B ﹣B
2 2 2 1 1 2
𝐵2
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝐵2 B− 𝐵1 −𝐵1
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:267)(cid:268)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:112)(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:129)O(cid:30)(cid:67)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:122)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:36)(cid:107)(cid:290)(cid:91)(cid:92)(cid:129)O(cid:30)(cid:67)(cid:241)(cid:242)
(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) =
2
𝐵2
𝐵0
(cid:267)(cid:268)(cid:21)(cid:114)(cid:65)(cid:112)(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:129)N(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:60)(cid:156)(cid:43)M(cid:30)(cid:27)(cid:214)(cid:112)(cid:116)B
1
(cid:267)(cid:268)(cid:21)(cid:114)(cid:65)(cid:112)L (cid:129)N(cid:30)(cid:67)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116) =
2 2
𝐵2
(cid:168)(cid:68)L (cid:129)N(cid:30)(cid:67)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:68)L (cid:129)N𝐵 (cid:30) 0 (cid:67)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:112)(cid:147)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:247)(cid:112)(cid:286)L (cid:287)(cid:288)(cid:112)N(cid:30)(cid:24)(cid:17)
2 1 2
(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116) (cid:76)
2
𝐵2
(cid:221)(cid:224)B(cid:76)
−𝐵1(cid:196)(cid:218)(cid:52)(cid:291)(cid:40)(cid:56)(cid:57)(cid:198)
(cid:17)(cid:18)(cid:37)(cid:38)(cid:51)(cid:52)(cid:24)(cid:218)(cid:52)(cid:292)(cid:293)
1.(cid:212)(cid:35)(cid:18)(cid:295)(cid:112)(cid:35)(cid:108)(cid:273)(cid:274)(cid:69)(cid:296)(cid:41)(cid:42)(cid:30)(cid:112)(cid:297)(cid:18)(cid:295)(cid:116)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:112)(cid:298)(cid:26)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:210)(cid:35)(cid:118)(cid:290)(cid:18)(cid:295)(cid:129)(cid:299)(cid:27)(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)
(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:116)M(cid:28)N(cid:129)c(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)B(cid:28)B(cid:76)
M N
2.(cid:60)(cid:26)(cid:48)(cid:127)(cid:270)(cid:258)(cid:183)(cid:35)(cid:36)(cid:304)(cid:127)(cid:158)(cid:244)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:69)(cid:24)B(cid:116)(cid:158)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:76)
考点二 安培力的分析与计算
1.(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:10)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:129)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:305)(cid:24)(cid:40)(cid:114)(cid:116)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:76)
2.(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:119)(cid:98)
(1)(cid:306)B(cid:28)I(cid:93)(cid:94)(cid:102)(cid:112)F(cid:89)IlB(cid:76)
(2)(cid:297)B(cid:43)I(cid:307)(cid:260)(cid:116)θ(cid:112)(cid:286)B(cid:308)(cid:93)(cid:94)(cid:68)I(cid:71)(cid:48)(cid:127)(cid:68)I(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:211)(cid:171)(cid:41)(cid:218)(cid:112)(cid:309)(cid:93)(cid:94)(cid:41)(cid:152)(cid:112)(cid:222)(cid:310)F(cid:89)IlBsin θ(cid:76)
注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ(cid:89)0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F(cid:89)0。
(3)l(cid:123)(cid:105)(cid:75)(cid:311)(cid:277)(cid:62)(cid:76)
(cid:312)(cid:159)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:75)(cid:311)(cid:277)(cid:62)l(cid:121)(cid:68)(cid:313)(cid:314)(cid:91)(cid:92)(cid:232)(cid:315)(cid:30)(cid:24)(cid:94)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:316)(cid:317)(cid:277)(cid:62)(cid:112)(cid:120)(cid:60)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:308)(cid:232)(cid:315)
(cid:30)(cid:313)(cid:92)(cid:168)(cid:281)(cid:315)(cid:105)(cid:86)(cid:318)(cid:315)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:76)
3.(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:85)(cid:86)
(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:10)(cid:319)(cid:320)(cid:193)(cid:239)(cid:112)(cid:321)(cid:322)(cid:105)(cid:43)(cid:20)(cid:323)(cid:270)(cid:290)(cid:239)(cid:105)(cid:93)(cid:94)(cid:112)(cid:176)(cid:147)(cid:324)(cid:43)(cid:239)(cid:325)(cid:129)(cid:122)(cid:27)(cid:290)(cid:48)(cid:140)(cid:167)(cid:166)(cid:326)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:165)(cid:325)(cid:230)(cid:93)(cid:94)
(cid:304)(cid:327)(cid:112)(cid:176)(cid:321)(cid:270)(cid:105)(cid:105)(cid:86)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:299)(cid:102)(cid:322)(cid:105)(cid:104)(cid:105)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:155)(cid:123)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:129)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:76)4.(cid:122)(cid:86)(cid:22)(cid:23)(cid:120)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:112)(cid:247)(cid:86)(cid:22)(cid:23)(cid:120)(cid:328)(cid:331)(cid:332)(cid:76)
5.(cid:210)(cid:170)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:91)(cid:70)(cid:24)(cid:72)(cid:73)(cid:95)(cid:96)(cid:24)(cid:334)(cid:179)(cid:85)(cid:245)
(cid:22)(cid:23)
(cid:41)(cid:336)(cid:116)(cid:22)(cid:23)(cid:335) (cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:337)(cid:338)(cid:339)(cid:91)(cid:70)(cid:104)
(cid:335)(cid:245)
(cid:305)(cid:158)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:337)(cid:72)(cid:73)(cid:85)(cid:86)
(cid:109)(cid:340)
(cid:129)(cid:109)(cid:340)(cid:108)(cid:227)(cid:337)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:337)(cid:72)(cid:73)(cid:85)(cid:86)
(cid:108)(cid:227)(cid:245)
环形电流 小磁针
条形磁体 通电螺线
管 多个环⇌形电流
(cid:121)(cid:311)(cid:245) ⇌
(cid:267)⇌(cid:268)(cid:122)(cid:103)(cid:120)(cid:332)(cid:28)(cid:341)(cid:103)(cid:120)(cid:329)(cid:210)(cid:170)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:304)(cid:342)(cid:210)
(cid:170)(cid:72)(cid:73)(cid:85)(cid:86)
(cid:232)(cid:48)(cid:127)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:22)(cid:23)(cid:129)(cid:120)(cid:328)(cid:25)(cid:26)(cid:69)(cid:112)(cid:275)(cid:345)(cid:73)(cid:346)(cid:347)(cid:112)(cid:122)
(cid:86)(cid:22)(cid:23)(cid:328)(cid:120)(cid:329)(cid:330)(cid:112)(cid:341)(cid:86)(cid:22)(cid:23)(cid:328)(cid:120)(cid:331)(cid:332)(cid:166)(cid:232)(cid:169)(cid:48)(cid:127)(cid:24)
(cid:343)(cid:344)(cid:245)
(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:22)(cid:23)(cid:120)(cid:328)(cid:25)(cid:26)(cid:102)(cid:112)(cid:75)(cid:345)(cid:235)(cid:48)(cid:127)(cid:147)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:120)
(cid:122)(cid:24)(cid:346)(cid:347)
(cid:345)(cid:348)
(cid:352)(cid:41)(cid:42)(cid:22)(cid:23)(cid:129)(cid:17)(cid:70)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:104)(cid:305)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:112)(cid:353)(cid:354)(cid:168)(cid:355)
(cid:349)(cid:350)
(cid:356)(cid:15)(cid:259)(cid:35)(cid:357)(cid:112)(cid:212)(cid:35)(cid:17)(cid:70)(cid:104)(cid:305)(cid:22)(cid:23)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)
(cid:21)(cid:351)(cid:245)
6.(cid:17)(cid:22)(cid:88)(cid:22)(cid:23)(cid:145)(cid:24)(cid:359)(cid:25)(cid:360)(cid:79)
(cid:17)(cid:22)(cid:88)(cid:22)(cid:23)(cid:145)(cid:24)(cid:360)(cid:79)(cid:136)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:76)
(1)(cid:17)(cid:18)(cid:109)(cid:30)
(cid:77)(cid:85)(cid:86)(cid:10)(cid:308) (cid:150)(cid:363)(cid:85)(cid:86)(cid:364)(cid:117)(cid:365)(cid:366)(cid:128)(cid:41)(cid:134)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:166)
(cid:87)(cid:61)(cid:84)(cid:10)(cid:129)(cid:142)(cid:231)(cid:92)(cid:121)(cid:142)(cid:143)(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:76)(2)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:109)(cid:30)
(cid:77)(cid:85)(cid:86)(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:92)(cid:229)(cid:48)(cid:140)(cid:93)(cid:94)(cid:166)
(cid:87)(cid:119)(cid:98)(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:119)(cid:98)(cid:43)(cid:90)(cid:367)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:244)(cid:211)(cid:368)(cid:76)
(cid:196)(cid:197)2-1(cid:198)(cid:58)2024·(cid:370)(cid:371)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:112)(cid:232)(cid:267)(cid:120)(cid:328)(cid:48)(cid:127)(cid:24)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:43)(cid:27)“(cid:372)”(cid:183)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:55)(cid:35)(cid:129)(cid:122)(cid:27)(cid:151)(cid:94)(cid:48)(cid:140)
(cid:167)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:24)(cid:21)(cid:114)(cid:231)(cid:43)(cid:232)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:274)(cid:24)(cid:142)(cid:143)(cid:120)(cid:121)(cid:76)(cid:236)(cid:223)(cid:193)(cid:28)(cid:194)(cid:232)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:41)(cid:262)(cid:90)(cid:75)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:247)(cid:24)(cid:374)(cid:35)(cid:22)(cid:23)
(cid:28) (cid:112)(cid:147) > (cid:112)(cid:36)(cid:306)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:69)(cid:90)(cid:75)(cid:375)(cid:102)(cid:99)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:102)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
𝐼1 𝐼2 𝐼1 𝐼2
A(cid:213)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141) B(cid:213)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:47) C(cid:213)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193) D(cid:213)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)C
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:104)(cid:129)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:86)(cid:264)(cid:112)(cid:168)(cid:68) > (cid:112)(cid:222)(cid:223)(cid:193)(cid:376)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:112)(cid:122)(cid:27)(cid:151)
(cid:94)(cid:85)(cid:86)(cid:141)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:221)(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:120)𝐼1(cid:328)(cid:377)𝐼2(cid:378)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:343)(cid:158) = (cid:222)(cid:223)
(cid:193)(cid:150)(cid:258)(cid:151)(cid:94)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:24)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:68)(cid:194)(cid:150)(cid:258)(cid:151)(cid:94)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:24)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)(cid:24)𝐹(cid:33)(cid:34)𝐵(cid:40)𝐼𝐿(cid:112)(cid:221)
(cid:91)(cid:92)(cid:373)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)C(cid:76)
(cid:196)(cid:197)2-2(cid:198)(cid:58)2025·(cid:379)(cid:380)(cid:380)(cid:33)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:116)(cid:259)(cid:267)(cid:207)(cid:208)(cid:28)(cid:381)(cid:382)(cid:364)(cid:120)(cid:122)(cid:24)(cid:383)(cid:384)(cid:385)PO(cid:28)QO(cid:28)MN(cid:112)(cid:20)
(cid:69)PO(cid:28)QO(cid:55)(cid:35)(cid:112)MN(cid:277)(cid:116)L(cid:112)(cid:147)(cid:386)(cid:129)PO(cid:28)QO(cid:141)(cid:112)(cid:387)(cid:244)(cid:24)(cid:259)(cid:260)(cid:183)MON(cid:116)(cid:121)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:76)(cid:129)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:24)(cid:167)(cid:164)
(cid:58)(cid:388)(cid:389)(cid:258)(cid:390)(cid:202)(cid:177)(cid:129)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:112)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:43)PO(cid:28)QO(cid:24)(cid:171)(cid:30)(cid:67)(cid:41)(cid:262)(cid:314)(cid:129)(cid:391)(cid:392)(cid:22)(cid:393)(cid:374)(cid:35)(cid:24)(cid:94)
(cid:23)(cid:22)(cid:295)(cid:141)(cid:112)(cid:259)(cid:267)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:338)(cid:70)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:116)F(cid:112)(cid:394)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:86)(cid:47)(cid:48)(cid:395)x(cid:142)(cid:143)(cid:112)(cid:36)(cid:259)(cid:267)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:338)(cid:70)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)
(cid:40)(cid:116)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213) B(cid:213)F C(cid:213)xF D(cid:213)
𝑥 𝐿
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝐿𝐹B 𝐿+𝑥𝐹
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:22)(cid:295)(cid:391)(cid:392)(cid:22)(cid:393)(cid:116) (cid:112)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:107)(cid:108)(cid:277)(cid:62)(cid:22)(cid:396)(cid:116) (cid:112)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116) (cid:112) (cid:274)(cid:24)(cid:237)(cid:22)(cid:396)(cid:116) =
𝑈 𝑟 𝐵 𝑀𝑁
𝑅𝑀𝑁=
3
𝐿𝑟⋅2𝐿𝑟 2𝐿𝑟
𝐿𝑟+2𝐿𝑟
MN(cid:274)(cid:24)(cid:237)(cid:22)(cid:23)(cid:116) = =
总
𝑈 3𝑈
𝐼 𝑅𝑀𝑁 2𝐿𝑟
(cid:397)(cid:23)(cid:367)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:116) (cid:112)(cid:23)(cid:367)MON(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:116) (cid:112)(cid:36)(cid:259)(cid:267)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:338)(cid:70)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116) = +
安
𝐼1 𝐼2 𝐹 𝐵𝐼1𝐿 𝐵
= + )= = =
总
3𝑈 3𝑈
𝐼(cid:222) 2𝐿(cid:223)(cid:259)𝐵(cid:267)𝐿((cid:383)𝐼1 (cid:384)(cid:385)𝐼2 (cid:338)(cid:70)𝐵(cid:104)𝐿(cid:305)𝐼 (cid:33)(cid:34)𝐵(cid:40)𝐿⋅(cid:119)2𝐿(cid:98)𝑟 (cid:43)𝐵(cid:277)⋅(cid:62)2𝑟(cid:275)(cid:3)(cid:112)(cid:104)(cid:265)(cid:394)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:86)(cid:47)(cid:48)(cid:395)x(cid:142)(cid:143)(cid:112)(cid:36)(cid:259)(cid:267)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:338)(cid:70)
(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:398)(cid:116)F(cid:76)
(cid:221)(cid:224)B(cid:76)
(cid:196)(cid:249)(cid:88)2-1(cid:198)(cid:58)2025·(cid:271)(cid:272)(cid:399)(cid:371)·(cid:27)(cid:254)(cid:202)(cid:153)(cid:11)(cid:400)(cid:98)(cid:401)(cid:26)(cid:136)(cid:137)(cid:402)(cid:227)(cid:257)(cid:152)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:76)(cid:403)(cid:404)(cid:257)(cid:40)(cid:44)(cid:151)(cid:94)(cid:405)(cid:406)
(cid:27)(cid:258)(cid:277)(cid:116)L(cid:24)(cid:121)(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:383)(cid:384)(cid:92)(cid:373)abc(cid:112)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:257)(cid:40)(cid:44)(cid:137)(cid:407)(cid:116)F(cid:76)e(cid:28)f(cid:41)(cid:262)(cid:116)ab(cid:28)ac(cid:24)(cid:69)(cid:30)(cid:112)(cid:367)ef(cid:24)(cid:148)(cid:48)
(cid:408)(cid:92)(cid:47)(cid:85)(cid:177)(cid:129)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:24)(cid:409)(cid:257)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:58)(cid:136)(cid:69)(cid:410)(cid:411)(cid:392)(cid:202)(cid:76)(cid:92)(cid:373)(cid:69)(cid:90)(cid:327)(cid:119)(cid:98)(cid:116)I(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:308)abca(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:112)
(cid:412)(cid:413)(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:112)e(cid:28)f(cid:398)(cid:129)(cid:148)(cid:48)(cid:408)(cid:92)(cid:141)(cid:112)(cid:257)(cid:40)(cid:44)(cid:24)(cid:137)(cid:407)(cid:249)(cid:116)3F(cid:112)(cid:36)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:71)(cid:85)(cid:86)(cid:41)(cid:262)(cid:116)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213) (cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:264) B(cid:213) (cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:163)
2𝐹 2𝐹
𝐼𝐿 𝐼𝐿
C(cid:213) (cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:264) D(cid:213) (cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:163)
4𝐹 4𝐹
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝐼𝐿D 𝐼𝐿
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:168)(cid:52)(cid:80)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:383)(cid:384)(cid:92)(cid:373)(cid:24)(cid:414)(cid:40)(cid:116) =
(cid:226)(cid:327)(cid:17)(cid:18)(cid:354)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:48)(cid:49)(cid:182)(cid:415)(cid:222)(cid:310) = +𝐺 𝐹
(cid:222)(cid:310)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116) = 3𝐹 𝐺 𝐹A
(cid:85)(cid:86)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:47)(cid:112)(cid:416)𝐹A
=2𝐹
𝐹A
𝐵𝐼𝑙
(cid:20)(cid:69) =
2
𝐿
𝑙
(cid:218)(cid:310) =
4𝐹
(cid:267)(cid:268)(cid:193)𝐵 (cid:239)(cid:35)𝐼𝐿(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:116)(cid:93)(cid:94)(cid:92)(cid:373)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:76)(cid:221)(cid:224)D(cid:76)
(cid:196)(cid:249)(cid:88)2-2(cid:198)(cid:58)2024·(cid:417)(cid:199)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:17)(cid:22)(cid:88)(cid:22)(cid:145)(cid:360)(cid:79)(cid:137)(cid:80)(cid:136)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:232)(cid:17)(cid:103)(cid:402)(cid:75)(cid:103)(cid:418)(cid:112)(cid:103)(cid:418)(cid:69)(cid:274)(cid:419)(cid:75)(cid:27)
(cid:290)(cid:26)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:244)(cid:24)(cid:228)(cid:423)(cid:76)(cid:103)(cid:418)(cid:43)(cid:228)(cid:423)(cid:274)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:324)(cid:308)(cid:150)(cid:363)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:232)(cid:424)(cid:425)(cid:274)(cid:75)(cid:222)(cid:345)(cid:73)(cid:24)(cid:92)(cid:229)(cid:76)a(cid:28)b(cid:28)c(cid:71)d(cid:116)(cid:17)(cid:18)
(cid:69)(cid:24)(cid:270)(cid:290)(cid:30)(cid:76)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:136)(cid:137)(cid:193)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:47) B(cid:213)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:120)(cid:122)
C(cid:213)(cid:228)(cid:423)(cid:167)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:67)(cid:67)(cid:116)(cid:238) D(cid:213)c(cid:28)d(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)A
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:136)(cid:137)(cid:193)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:47)(cid:112)(cid:224)(cid:427)A(cid:211)(cid:212)(cid:166)
B(cid:213)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:122)(cid:112)(cid:428)(cid:123)(cid:85)(cid:86)(cid:169)(cid:122)(cid:112)(cid:224)(cid:427)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:123)(cid:157)(cid:158)(cid:24)(cid:159)(cid:92)(cid:112)(cid:36)(cid:228)(cid:423)(cid:167)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:169)(cid:116)(cid:238)(cid:112)(cid:224)(cid:427)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)(cid:431)c(cid:30)(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:432)d(cid:30)(cid:125)(cid:220)(cid:112)(cid:222)(cid:223) c(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:68)d(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:112)(cid:224)(cid:427)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)A(cid:76)
考点三 安培力作用下的平衡和加速问题
(cid:43)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:75)(cid:3)(cid:24)(cid:48)(cid:49)(cid:28)(cid:38)(cid:50)(cid:121)(cid:51)(cid:52)(cid:112)(cid:180)(cid:433)(cid:19)(cid:434)(cid:435)(cid:91)(cid:436)(cid:28)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:28)(cid:22)(cid:295)(cid:28)(cid:22)(cid:396)(cid:121)(cid:76)(cid:289)(cid:218)(cid:102)(cid:60)(cid:249)(cid:188)(cid:70)(cid:136)(cid:116)
(cid:48)(cid:140)(cid:136)(cid:112)(cid:135)(cid:376)(cid:437)(cid:136)(cid:28)(cid:438)(cid:140)(cid:136)(cid:439)(cid:440)(cid:437)(cid:136)(cid:121)(cid:112)(cid:176)(cid:411)(cid:392)(cid:48)(cid:140)(cid:305)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:136)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:85)(cid:86)F (cid:441)B(cid:28)F (cid:441)I(cid:76)(cid:135)(cid:136)(cid:104)
(cid:33) (cid:33)
(cid:137)(cid:10)
(cid:196)(cid:197)3-1(cid:198)(cid:58)2025·(cid:442)(cid:443)(cid:444)(cid:130)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:116)(cid:445)(cid:56)(cid:57)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:293)(cid:24)(cid:446)(cid:35)(cid:65)(cid:112)(cid:212)(cid:283)(cid:22)(cid:40)(cid:447)(cid:391)(cid:24)(cid:222)(cid:448)(cid:65)(cid:112)(cid:146)(cid:393)(cid:391)(cid:22)(cid:149)(cid:449)(cid:26)(cid:41)(cid:450)(cid:91)(cid:92)(cid:451)(cid:452)(cid:76)(cid:135)(cid:136)(cid:453)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:123)(cid:153)(cid:182)500kV(cid:146)(cid:393)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:293)(cid:141)(cid:24)(cid:27)(cid:290)(cid:270)(cid:41)(cid:450)(cid:91)(cid:92)(cid:274)(cid:454)(cid:385)(cid:112)(cid:136)(cid:455)(cid:116)(cid:20)(cid:190)(cid:140)
(cid:136)(cid:76)(cid:274)(cid:454)(cid:385)(cid:286)4(cid:182)(cid:391)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:41)(cid:262)(cid:55)(cid:35)(cid:129)(cid:27)(cid:290)(cid:211)(cid:85)(cid:183)(cid:24)(cid:261)(cid:30) (cid:28) (cid:28) (cid:28) (cid:141)(cid:112) (cid:116)(cid:211)(cid:85)(cid:183)(cid:24)(cid:69)(cid:230)(cid:76)(cid:236)(cid:223)(cid:90)(cid:22)(cid:91)
(cid:92)(cid:129)(cid:278)(cid:279)(cid:153)(cid:30)(cid:183)(cid:244)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:43)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:119)(cid:98)(cid:244)(cid:211)𝑎(cid:368)𝑏(cid:112)(cid:43)𝑐(cid:156)(cid:30)𝑑 (cid:235)(cid:91)𝑂(cid:92)(cid:24)(cid:142)(cid:143)(cid:244)(cid:247)(cid:368)(cid:76)(cid:297)(cid:153)(cid:102)(cid:456)(cid:112)4
(cid:182)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:112) (cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:21) (cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116) (cid:112)(cid:36)(cid:156)(cid:102)(cid:456)
(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202) 𝑎 𝑏 𝐹
A(cid:213) (cid:91)(cid:92)(cid:129) (cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:165) (cid:105)(cid:86)
B(cid:213)𝑎(cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)𝑂(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:165) (cid:105)𝑂(cid:86) 𝑑
𝑏 3𝑂2 𝑏
C(cid:213) (cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116)
2
𝑐 2𝐹
D(cid:213) (cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116)
2
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝑑 C 𝐹
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112) (cid:91)(cid:92)(cid:129) (cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:165) (cid:105)(cid:86)b(cid:112)(cid:224)(cid:427)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:270)(cid:182)(cid:91)(cid:92)(cid:141)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:324)(cid:123)(cid:122)(cid:86)(cid:22)𝑎(cid:23)(cid:112)(cid:36)(cid:120)𝑂(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:112)(cid:36)(cid:168)(cid:40)𝑂(cid:24)(cid:158)(cid:244)(cid:222)(cid:223)(cid:112) (cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:165) (cid:105)(cid:86) (cid:112)
(cid:224)(cid:427)B(cid:429)(cid:430)(cid:166) 𝑏 𝑏 𝑂
C(cid:213)(cid:431) = (cid:112)(cid:397)(cid:211)(cid:85)(cid:183)(cid:258)(cid:277)(cid:116)l(cid:112)(cid:457)(cid:267)(cid:91)(cid:92)(cid:277)(cid:62)(cid:116)L(cid:112)(cid:36) (cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:21) (cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116)
𝐼
𝐵 𝑘𝑟 𝑎 𝑏
= = × =
2
𝐼 𝐼 𝐿
𝐹 𝐵𝐼𝐿 𝑘𝑙 𝐼𝐿 𝑘 𝑙 2
a(cid:91)(cid:92)(cid:21)c(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40) = =
𝐼 2 2𝐿 2
𝐹𝑎𝑐
𝑘 𝑙 𝐹 3 2
(cid:222)(cid:223) (cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:116) = 2 + = (cid:112)(cid:224)(cid:427)C(cid:211)(cid:212)(cid:166)
2
𝑐 𝐹𝑐 𝐹 𝐹𝑎𝑐 𝐹 3 2
D(cid:213)(cid:168)(cid:21)(cid:114)(cid:65)(cid:222)(cid:223)(cid:112) (cid:91)(cid:92)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:43)c(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:36)(cid:116) (cid:112)(cid:224)(cid:427)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
2
(cid:221)(cid:224)C(cid:76) 𝑑 𝐹
(cid:196)(cid:197)3-2(cid:198)(cid:58)2022·(cid:225)(cid:133)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:58)(cid:458)(cid:224)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:232)(cid:48)(cid:127)(cid:91)(cid:436)(cid:129)(cid:122)(cid:27)(cid:148)(cid:48)(cid:140)(cid:167)(cid:76)(cid:27)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:93)(cid:94)(cid:226)(cid:129)(cid:91)
(cid:436)(cid:141)(cid:112)(cid:385)(cid:43)(cid:91)(cid:436)(cid:274)(cid:24)(cid:73)(cid:459)(cid:460)(cid:431)(cid:407)(cid:374)(cid:35)(cid:76)(cid:338)(cid:290)(cid:402)(cid:227)(cid:227)(cid:68)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:374)(cid:35)(cid:112)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:93)
(cid:94)(cid:28)(cid:43)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:307)(cid:260)θ(cid:222)(cid:461)(cid:76)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:308)(cid:91)(cid:436)(cid:86)(cid:194)(cid:72)(cid:73)(cid:112)(cid:282)(cid:462)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:90)(cid:265)(cid:136)(cid:137)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:374)(cid:35)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:463)(cid:306)
(cid:461)(cid:338)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:222)(cid:265)(cid:321)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:308)(cid:91)(cid:436)(cid:464)(cid:117)(cid:38)(cid:50)(cid:72)(cid:73)(cid:439)(cid:117)(cid:465)(cid:50)(cid:72)(cid:73)(cid:76)(cid:236)(cid:223)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:38)(cid:50)(cid:102)(cid:112)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:24)(cid:466)(cid:119)(cid:467)(cid:116)3
g(cid:166)(cid:465)(cid:50)(cid:102)(cid:112)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:24)(cid:466)(cid:119)(cid:467)(cid:116) 3g(cid:112)(cid:20)(cid:69)g(cid:116)(cid:414)(cid:40)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:76)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
3
3
A(cid:213)(cid:385)(cid:43)(cid:91)(cid:436)(cid:274)(cid:24)(cid:73)(cid:459)(cid:460)(cid:431)(cid:407)(cid:116)
6
3
B(cid:213)(cid:385)(cid:43)(cid:91)(cid:436)(cid:274)(cid:24)(cid:73)(cid:459)(cid:460)(cid:431)(cid:407)(cid:116)
3
C(cid:213)(cid:38)(cid:50)(cid:468)(cid:339)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:47)(cid:112)θ=60°
D(cid:213)(cid:465)(cid:50)(cid:468)(cid:339)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:141)(cid:112)θ=150°
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)BC
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:397)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:307)(cid:260)(cid:116)θ (cid:112)θ <90°;(cid:306)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:38)(cid:50)(cid:147)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:158)(cid:40)(cid:86)(cid:194)(cid:466)(cid:119)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:193)
1 1
(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:305)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:222)(cid:223)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:60)(cid:156)(cid:435)(cid:86)(cid:194)(cid:141)(cid:85)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:194)(cid:47)(cid:85)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:75)
sin ( cos ) =
𝐹(cid:470) 𝜃1−𝜇 𝑚𝑔−𝐹 𝜃1 𝑚𝑎1
1
cos =
1+
𝛼 2
sin = 𝜇
1+
𝜇
𝛼 2
(cid:267)(cid:268)(cid:407)(cid:11)(cid:223)(cid:471)(cid:222)(cid:310)
𝜇
1+ sin( + )= +
2
𝐹(cid:36)(cid:75) 𝜇 𝜃1 𝛼 𝜇𝑚𝑔 𝑚𝑎1
+
sin( + )= 1
1+
𝜇𝑚𝑔 𝑚𝑎1
𝜃1 𝛼 2 ≤
(cid:122)(cid:79)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:307)(cid:260)(cid:116)θ (cid:112)θ <90°(cid:112)(cid:306)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:465)(cid:50)(cid:112)(cid:147)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:158)(cid:40)(cid:86)(cid:193)(cid:466)(cid:119)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)
𝐹 𝜇 2 2
(cid:36)(cid:71)(cid:305)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:222)(cid:223)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:60)(cid:156)(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:47)(cid:85)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:141)(cid:85)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:75)
sin + ( + cos ) =
𝐹(cid:75) 𝜃2 𝜇 𝑚𝑔 𝐹 𝜃2 𝑚𝑎2
1+ sin( + )= -
2
𝐹(cid:104)(cid:265)(cid:75) 𝜇 𝜃2 𝛼 𝑚𝑎2 𝜇𝑚𝑔
-
sin( + )= 1
1+
𝑚𝑎2 𝜇𝑚𝑔
𝜃2 𝛼 2 ≤
𝐹 𝜇(cid:306)(cid:38)(cid:50)(cid:439)(cid:465)(cid:50)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:41)(cid:262)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:169)(cid:121)(cid:88)(cid:364)(cid:309)(cid:121)(cid:68)(cid:112)(cid:472)(cid:188)(cid:222)(cid:310)
3
=
3
𝜇(cid:473)(cid:327)
1
cos =
1+
(cid:222)(cid:310) 𝛼 α=30°(cid:112)2(cid:469)(cid:102)
𝜇
= =60
∘
𝜃(cid:38)1(cid:50)𝜃(cid:468)2(cid:339)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:194)(cid:47)(cid:85)(cid:112)(cid:75)
= =60
∘
𝜃(cid:465)(cid:50)𝜃1(cid:468)(cid:339)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:466)(cid:119)(cid:102)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:141)(cid:85)(cid:112)(cid:75)
= =120
∘
𝜃(cid:221)B𝜋C−(cid:211)𝜃2(cid:212)(cid:112)AD(cid:429)(cid:430)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)BC(cid:76)
(cid:196)(cid:249)(cid:88)3-1(cid:198)(cid:58)2025·(cid:474)(cid:130)(cid:475)(cid:253)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:232)(cid:315)(cid:168)(cid:121)(cid:277)(cid:24)(cid:476)(cid:66)(cid:477)(cid:478)(cid:382)(cid:92)(cid:148)(cid:48)(cid:405)(cid:406)(cid:112)(cid:67)
(cid:68)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:306)(cid:385)(cid:69)(cid:90)(cid:265)(cid:168)M(cid:86)N(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:48)(cid:49)(cid:102)(cid:232)(cid:405)(cid:92)(cid:43)(cid:151)(cid:94)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:307)(cid:260)(cid:364)(cid:116) (cid:76)(cid:135)(cid:479)(cid:285)
(cid:480)(cid:249)(cid:47)(cid:209)(cid:153)(cid:27)(cid:290)(cid:182)(cid:415)(cid:112)(cid:291)(cid:321)(cid:385)(cid:412)(cid:413)(cid:48)(cid:49)(cid:102) (cid:260)(cid:169)(cid:249)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202) 𝜃
𝜃
A(cid:213)(cid:385)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:249)(cid:119) B(cid:213)(cid:232)(cid:405)(cid:92)(cid:121)(cid:277)(cid:249)(cid:481)
C(cid:213)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:66)(cid:152)(cid:249)(cid:119) D(cid:213)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:249)(cid:119)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)B
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:265)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:116)(cid:349)(cid:350)(cid:21)(cid:351)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:305)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:222)(cid:310) sin = cos
𝑚𝑔 𝜃 𝐵𝐼𝐿 𝜃
(cid:222)(cid:310)tan =
𝐵𝐼𝐿
(cid:385)(cid:69)(cid:24)(cid:22)𝜃(cid:23)(cid:249) 𝑚𝑔 (cid:119)(cid:112)(cid:36) (cid:260)(cid:249)(cid:119)(cid:112)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:232)(cid:405)(cid:92)(cid:121)(cid:277)(cid:249)(cid:481)(cid:112)𝜃(cid:36) (cid:260)(cid:283)(cid:284)(cid:169)(cid:249)(cid:112)B(cid:211)(cid:212)(cid:166)
C(cid:213)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:66)(cid:152)(cid:249)(cid:119)(cid:112)(cid:36)𝜃(cid:260)(cid:249)(cid:98)(cid:112)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
𝜃D(cid:213)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:249)(cid:119)(cid:112)(cid:36) (cid:249)(cid:119)(cid:112)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)B(cid:76) 𝜃
(cid:196)(cid:249)(cid:88)3-2(cid:198)(cid:58)2025·(cid:379)(cid:380)(cid:482)(cid:69)·(cid:53)(cid:254)(cid:202)(cid:58)(cid:458)(cid:224)(cid:202)(cid:22)(cid:17)(cid:483)(cid:298)(cid:26)(cid:22)(cid:17)(cid:484)(cid:485)(cid:69)(cid:22)(cid:17)(cid:18)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:486)(cid:21)(cid:383)(cid:384)(cid:403)(cid:40)(cid:304)
(cid:127)(cid:38)(cid:50)(cid:112)(cid:43)(cid:26)(cid:447)(cid:485)(cid:24)(cid:487)(cid:488)(cid:489)(cid:73)(cid:24)(cid:119)(cid:483)(cid:120)(cid:368)(cid:112)(cid:22)(cid:17)(cid:483)(cid:222)(cid:119)(cid:119)(cid:56)(cid:146)(cid:403)(cid:490)(cid:24)(cid:50)(cid:62)(cid:71)(cid:366)(cid:126)(cid:76)(cid:153)(cid:22)(cid:17)(cid:483)(cid:222)(cid:113)(cid:491)(cid:116)(cid:135)(cid:136)
(cid:104)(cid:137)(cid:24)(cid:254)(cid:492)(cid:112)(cid:122)(cid:27)(cid:148)(cid:48)(cid:140)(cid:167)(cid:24)(cid:232)(cid:267)(cid:48)(cid:127)(cid:493)(cid:494)(cid:91)(cid:436)a(cid:28)b(cid:43)(cid:222)(cid:495)(cid:22)(cid:295)(cid:120)(cid:313)(cid:112)(cid:91)(cid:436)(cid:274)(cid:177)(cid:129)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:112)
(cid:286)(cid:27)(cid:66)(cid:152)(cid:116)m(cid:28)(cid:222)(cid:437)(cid:116)(cid:66)(cid:30)(cid:24)(cid:383)(cid:384)(cid:403)(cid:490)(cid:226)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:112)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:168)(cid:100)(cid:101)(cid:320)(cid:281)(cid:38)(cid:50)(cid:86)(cid:194)(cid:72)(cid:73)(cid:112)(cid:143)
(cid:320)(cid:91)(cid:436)(cid:102)(cid:24)(cid:50)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)v(cid:112)(cid:236)(cid:223)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:38)(cid:50)(cid:24)(cid:367)(cid:126)(cid:69)(cid:112)(cid:222)(cid:495)(cid:22)(cid:295)(cid:56)(cid:496)(cid:462)(cid:403)(cid:490)(cid:24)(cid:497)(cid:498)(cid:374)(cid:116)P(cid:112)(cid:169)(cid:44)(cid:273)(cid:499)
(cid:396)(cid:40)(cid:19)(cid:403)(cid:490)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:500)(cid:501)(cid:502)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:91)(cid:436) (cid:24)(cid:22)(cid:347)(cid:432)(cid:146)
B(cid:213)(cid:403)(cid:490)(cid:129)𝑎 (cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:72)(cid:73)(cid:102)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:169)(cid:170)(cid:465)(cid:98)
C(cid:213)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:102)(cid:274)(cid:116)
2
𝑚𝑣
2𝑃
D(cid:213)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:142)(cid:143)(cid:116)
3
𝑚𝑣
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)ABC 4𝑃
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:403)(cid:490)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:194)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:403)(cid:490)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:116)(cid:168)a(cid:86)b(cid:112)(cid:104)(cid:265)(cid:91)(cid:436) (cid:24)(cid:22)(cid:347)
(cid:432)(cid:146)(cid:112)(cid:221)A(cid:211)(cid:212)(cid:166) 𝑎
B(cid:213)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:72)(cid:73)(cid:102)(cid:112)(cid:222)(cid:495)(cid:22)(cid:295)(cid:56)(cid:496)(cid:462)(cid:403)(cid:490)(cid:24)(cid:497)(cid:498)(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:267)(cid:268) = (cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:503)(cid:504)(cid:50)(cid:62)(cid:505)(cid:119)(cid:112)(cid:403)(cid:490)(cid:305)(cid:235)(cid:24)
(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:169)(cid:170)(cid:465)(cid:98)(cid:112)(cid:403)(cid:490)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:169)(cid:170)(cid:465)(cid:98)(cid:112)(cid:221)B(cid:211)(cid:212)(cid:166) 𝑃 𝐹𝑣
1
C(cid:213)(cid:469)(cid:367)(cid:126)(cid:69)(cid:403)(cid:490)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:24)(cid:497)(cid:498)(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:73)(cid:291)(cid:35)(cid:79)(cid:75) =
2
2
𝑃𝑡 𝑚𝑣
(cid:218)(cid:310) =
2
𝑚𝑣
(cid:221)C𝑡(cid:211)(cid:212)2(cid:166)𝑃
D(cid:213)(cid:297)(cid:403)(cid:490)(cid:464)(cid:117)(cid:38)(cid:50)(cid:94)(cid:92)(cid:72)(cid:73)(cid:112)(cid:36)(cid:403)(cid:490)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:142)(cid:143)(cid:116) = =
2 3
𝑣 𝑚𝑣
𝑥 𝑡 4𝑃
(cid:342)(cid:506)(cid:507)(cid:141)(cid:403)(cid:490)(cid:464)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:465)(cid:98)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:72)(cid:73)(cid:112)(cid:129)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:24)(cid:38)(cid:50)(cid:142)(cid:143)(cid:60)(cid:119)(cid:68) (cid:112)(cid:221)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
3
𝑚𝑣
(cid:221)(cid:224)ABC(cid:76) 4𝑃(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)
1(cid:213)(cid:508)(cid:509)(cid:123)(cid:510)(cid:507)(cid:44)(cid:152)(cid:119)(cid:511)(cid:512)(cid:513)(cid:510)(cid:507)(cid:107)(cid:108)(cid:422)(cid:24)65(cid:278)(cid:509)(cid:112)(cid:98)(cid:514)(cid:122)(cid:11)(cid:173)(cid:21)(cid:78)(cid:79)(cid:152)(cid:71)(cid:107)(cid:108)(cid:304)(cid:127)(cid:515)(cid:516)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:78)(cid:79)(cid:152)(cid:71)
(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:401)(cid:158)(cid:69)(cid:112)(cid:78)(cid:79)(cid:152)(cid:123)(cid:243)(cid:152)(cid:147)(cid:107)(cid:108)(cid:116)(cid:510)(cid:507)(cid:63)(cid:64)(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:293)(cid:126)mol B(cid:213)(cid:40)N C(cid:213)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)cd D(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:335)A
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)D
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:293)(cid:126)(cid:123)(cid:517)(cid:152)(cid:112)(cid:20)(cid:510)(cid:507)(cid:107)(cid:108)(cid:116)m(cid:112)(cid:342)(cid:518)mol(cid:112)(cid:221)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:40)(cid:123)(cid:243)(cid:152)(cid:112)(cid:428)(cid:20)(cid:107)(cid:108)N(cid:123)(cid:91)(cid:392)(cid:107)(cid:108)(cid:58)1N=1kg·m/s²(cid:202)(cid:112)(cid:221)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:123)(cid:243)(cid:152)(cid:112)(cid:428)(cid:20)(cid:510)(cid:507)(cid:107)(cid:108)(cid:123)T(cid:112)(cid:342)(cid:518)(cid:519)(cid:520)(cid:111)(cid:58)cd(cid:202)(cid:112)(cid:147)T(cid:123)(cid:91)(cid:392)(cid:107)(cid:108)(cid:112)(cid:221)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)(cid:22)(cid:23)(cid:335)(cid:123)(cid:243)(cid:152)(cid:112)(cid:20)(cid:107)(cid:108)(cid:116)(cid:33)(cid:34)(cid:58)A(cid:202)(cid:112)(cid:384)(cid:68)(cid:510)(cid:507)(cid:63)(cid:64)(cid:107)(cid:108)(cid:112)(cid:221)D(cid:211)(cid:212)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)D(cid:76)
2(cid:213)(cid:58)2023·(cid:271)(cid:272)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:58)(cid:458)(cid:224)(cid:202)(cid:128)(cid:144)(cid:64)(cid:521)(cid:123)(cid:27)(cid:290)(cid:119)(cid:17)(cid:70)(cid:112)(cid:20)(cid:17)(cid:18)(cid:41)(cid:134)(cid:137)(cid:80)(cid:136)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:76)(cid:11)(cid:452)(cid:390)(cid:21)(cid:68)(cid:128)
(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:183)(cid:244)(cid:522)(cid:422)(cid:523)(cid:275)(cid:524)(cid:471)(cid:76)(cid:27)(cid:179)(cid:79)(cid:344)(cid:525)(cid:116)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:526)(cid:149)(cid:295)(cid:68)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:503)(cid:128)(cid:144)(cid:527)(cid:345)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:63)(cid:68)(cid:469)(cid:79)
(cid:344)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:210)(cid:170)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:116)(cid:528)(cid:22)(cid:74)
B(cid:213)(cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:128)(cid:144)(cid:527)(cid:345)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:122)
C(cid:213)(cid:297)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:24)(cid:22)(cid:152)(cid:505)(cid:38)(cid:112)(cid:36)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:505)(cid:119)
D(cid:213)(cid:297)(cid:128)(cid:144)(cid:527)(cid:345)(cid:260)(cid:50)(cid:62)(cid:465)(cid:98)(cid:112)(cid:36)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:505)(cid:119)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)AC
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:116)(cid:528)(cid:22)(cid:74)(cid:112)(cid:221)A(cid:211)(cid:212)(cid:166)
B(cid:213)(cid:168)(cid:68)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:116)(cid:528)(cid:22)(cid:74)(cid:112)(cid:36)(cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:128)(cid:144)(cid:527)(cid:345)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:247)(cid:112)(cid:221)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)(cid:297)(cid:128)(cid:145)(cid:22)(cid:74)(cid:24)(cid:22)(cid:152)(cid:505)(cid:38)(cid:112)(cid:36)(cid:121)(cid:311)(cid:22)(cid:23)(cid:219)(cid:119)(cid:112)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:505)(cid:119)(cid:112)(cid:221)C(cid:211)(cid:212)(cid:166)
D(cid:213)(cid:297)(cid:128)(cid:144)(cid:527)(cid:345)(cid:260)(cid:50)(cid:62)(cid:465)(cid:98)(cid:112)(cid:36)(cid:121)(cid:311)(cid:22)(cid:23)(cid:219)(cid:98)(cid:112)(cid:128)(cid:17)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:465)(cid:98)(cid:112)(cid:221)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)(cid:221)(cid:224)AC(cid:76)
3(cid:213)(cid:58)2025·(cid:271)(cid:272)(cid:529)(cid:530)·(cid:259)(cid:254)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:381)(cid:382)(cid:364)(cid:117)(cid:24)“L”(cid:492)(cid:383)(cid:384)(cid:385)ACD(cid:26)(cid:477)(cid:478)(cid:382)(cid:92)PD(cid:71)QA(cid:405)(cid:531)(cid:112)(cid:100)(cid:101)(cid:129)(cid:93)(cid:94)(cid:68)
PDCAQ(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) CD(cid:164)(cid:41)(cid:148)(cid:48)(cid:112)(cid:277)(cid:116) AC(cid:164)(cid:41)(cid:151)(cid:94)(cid:112)(cid:277)(cid:116) (cid:76)(cid:462)(cid:383)(cid:384)(cid:385)
(cid:90)(cid:327)(cid:119)(cid:98)(cid:116) (cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:165) (cid:235) (cid:24)(cid:374)(cid:35)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:122)(cid:102)(cid:462)(cid:383)(cid:384)𝐵(cid:385), (cid:532)(cid:38)(cid:27)(cid:290)(cid:163)(cid:40)(cid:112)(cid:321)4(cid:383)𝐿,(cid:384)(cid:385)(cid:398)(cid:67)(cid:68)(cid:360)(cid:100)(cid:101)3(cid:533)𝐿(cid:534)(cid:112)(cid:36)(cid:38)(cid:129)
(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:141)(cid:163)(cid:40)𝐼 (cid:24)(cid:466)(cid:98)(cid:467)𝐷(cid:116)𝐴(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213) B(cid:213) C(cid:213) D(cid:213)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)3𝐵A𝐼𝐿 4𝐵𝐼𝐿 5𝐵𝐼𝐿 7𝐵𝐼𝐿
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:149)(cid:321)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:67)(cid:68)(cid:360)(cid:100)(cid:101)(cid:533)(cid:534)(cid:112)(cid:296)(cid:149)(cid:532)(cid:38)(cid:24)(cid:466)(cid:98)(cid:163)(cid:40)(cid:121)(cid:68)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:148)(cid:48)(cid:41)(cid:40)(cid:112)(cid:248) =
(cid:221)(cid:224)A(cid:76) 𝐹 3𝐵𝐼𝐿
4(cid:213)(cid:58)2025·(cid:535)(cid:443)(cid:536)(cid:537)·(cid:259)(cid:254)(cid:202)(cid:75)(cid:27)(cid:98)(cid:339)(cid:90)(cid:22)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:277)(cid:116)1cm(cid:112)(cid:22)(cid:23)(cid:116)5A(cid:112)(cid:394)(cid:233)(cid:227)(cid:68)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:153)(cid:30)(cid:102)(cid:112)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:17)
(cid:18)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:116)0.2N(cid:112)(cid:36)(cid:156)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:123)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213) =0.04T B(cid:213) =4T C(cid:213) 4T D(cid:213) 4T
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝐵D 𝐵 𝐵≤ 𝐵≥
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:267)(cid:268)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:7)(cid:88) = sin
𝐹 𝐼𝐿𝐵 𝜃 0.2
(cid:306)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:93)(cid:94)(cid:102)(cid:58) =90°(cid:202)(cid:112)sin =1(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:466)(cid:98)(cid:112)(cid:116) = = T=4T
5×0.01
𝐹
𝜃 𝜃 𝐵min 𝐼𝐿
(cid:297)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:169)(cid:93)(cid:94)(cid:58) <90°(cid:202)(cid:112)(cid:36)sin <1(cid:112)(cid:469)(cid:102) = >4T
sin
𝐹
(cid:431)(cid:469)(cid:112)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:538)(cid:539) 4𝜃T(cid:76) 𝜃 𝐵 𝐼𝐿 𝜃
A(cid:213) =0.04T(cid:98)(cid:68)(cid:466)(cid:98)𝐵(cid:467)≥4T(cid:112)(cid:169)(cid:222)(cid:291)(cid:112)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)𝐵=4T(cid:285)(cid:129) =90°(cid:102)(cid:244)(cid:188)(cid:112)(cid:428)(cid:52)(cid:540)(cid:410)(cid:276)(cid:35)(cid:260)(cid:62)(cid:112)(cid:221)B(cid:285)(cid:116)(cid:222)(cid:291)(cid:467)(cid:425)(cid:27)(cid:112)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)𝐵 4T(cid:43)(cid:489)(cid:91)𝜃 (cid:343)(cid:479)(cid:541)(cid:542)(cid:112)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)𝐵≤ 4T(cid:388)(cid:543)(cid:104)(cid:75)(cid:222)(cid:291)(cid:95)(cid:96)(cid:112)D(cid:211)(cid:212)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)𝐵D≥(cid:76)
5(cid:213)(cid:58)2022·(cid:417)(cid:199)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:298)(cid:26)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:402)(cid:227)(cid:544)(cid:350)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:317)(cid:545)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:40)(cid:24)(cid:431)(cid:546)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:117)(cid:61)(cid:17)
(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:226)(cid:227)(cid:76)(cid:352)(cid:283)(cid:284)(cid:91)(cid:92)(cid:90)(cid:22)(cid:164)(cid:41)(cid:24)(cid:277)(cid:62)L(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:480)(cid:249)(cid:22)(cid:23)I(cid:24)(cid:119)(cid:98)(cid:112)(cid:353)(cid:354)(cid:283)(cid:284)(cid:22)(cid:23)I(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:480)(cid:249)(cid:91)(cid:92)(cid:90)(cid:22)
(cid:164)(cid:41)(cid:24)(cid:277)(cid:62)L(cid:112)(cid:310)(cid:235)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)F(cid:41)(cid:262)(cid:43)I(cid:71)L(cid:24)(cid:3)(cid:484)(cid:136)(cid:351)(cid:112)(cid:36)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)A(cid:213) B(cid:213)
C(cid:213) D(cid:213)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)B
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:267)(cid:268)
F = BIL
(cid:222)(cid:223)(cid:352)(cid:283)(cid:284)(cid:91)(cid:92)(cid:90)(cid:22)(cid:164)(cid:41)(cid:24)(cid:277)(cid:62)L(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:480)(cid:249)(cid:22)(cid:23)I(cid:24)(cid:119)(cid:98)(cid:112)(cid:36)F—I(cid:136)(cid:351)(cid:123)(cid:367)(cid:360)(cid:30)(cid:24)(cid:94)(cid:92)(cid:76)(cid:122)(cid:79)(cid:283)(cid:284)(cid:22)(cid:23)I
(cid:169)(cid:249)(cid:112)(cid:480)(cid:249)(cid:90)(cid:367)(cid:22)(cid:164)(cid:41)(cid:24)(cid:277)(cid:62)L(cid:112)(cid:36)F-L(cid:136)(cid:351)(cid:123)(cid:367)(cid:360)(cid:30)(cid:24)(cid:94)(cid:92)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)B(cid:76)
6(cid:213)(cid:58)2025·(cid:133)(cid:547)(cid:548)(cid:549)·(cid:53)(cid:254)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:91)(cid:70)(cid:385) (cid:227)(cid:68)(cid:434)(cid:260)(cid:116) (cid:24)(cid:381)(cid:550)(cid:91)(cid:436)(cid:141)(cid:147)(cid:43)(cid:91)(cid:436)(cid:93)(cid:94)(cid:112)(cid:338)(cid:290)(cid:402)(cid:227)(cid:67)(cid:68)(cid:117)
(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:76)(cid:157)(cid:158)(cid:320)(cid:3)𝑎S𝑏(cid:112)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:67)(cid:68)𝜃(cid:100)(cid:101)(cid:533)(cid:534)(cid:76)(cid:47)(cid:209)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:69)(cid:112)(cid:321)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:43)(cid:91)(cid:436)
(cid:425)(cid:274)(cid:27)(cid:35)(cid:177)(cid:129)(cid:100)(cid:459)(cid:460)(cid:40)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141) B(cid:213)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)
C(cid:213)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:91)(cid:436)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:141) D(cid:213)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:91)(cid:436)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:47)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)D(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:41)(cid:42)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:305)(cid:40)(cid:135)(cid:136)(cid:58)a(cid:315)(cid:190)(cid:140)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:296)(cid:149)(cid:210)(cid:35)(cid:410)(cid:411)(cid:392)(cid:202)(cid:76)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:102)(cid:112)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)
(cid:36)(cid:222)(cid:310)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:104)(cid:305)(cid:17)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:112)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:194)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:75)(cid:222)(cid:291)(cid:43)(cid:414)(cid:40)(cid:28)(cid:403)(cid:40)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:112)(cid:169)(cid:27)(cid:35)
(cid:177)(cid:129)(cid:100)(cid:459)(cid:460)(cid:40)(cid:112)(cid:221)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)(cid:102)(cid:112)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:310)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:104)(cid:305)(cid:17)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:112)(cid:297)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:551)(cid:552)(cid:121)(cid:68)(cid:414)(cid:40)
(cid:102)(cid:112)(cid:36)(cid:403)(cid:40)(cid:116)(cid:238)(cid:112)(cid:169)(cid:296)(cid:149)(cid:100)(cid:459)(cid:460)(cid:40)(cid:25)(cid:26)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:248)(cid:222)(cid:67)(cid:68)(cid:48)(cid:49)(cid:533)(cid:534)(cid:112)(cid:221)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:91)(cid:436)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:141)(cid:102)(cid:112)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:310)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:104)(cid:305)(cid:17)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:308)(cid:435)(cid:140)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:75)
(cid:222)(cid:291)(cid:43)(cid:414)(cid:40)(cid:28)(cid:403)(cid:40)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:48)(cid:49)(cid:112)(cid:169)(cid:27)(cid:35)(cid:177)(cid:129)(cid:100)(cid:459)(cid:460)(cid:40)(cid:112)(cid:221)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:91)(cid:436)(cid:48)(cid:140)(cid:86)(cid:47)(cid:102)(cid:112)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:310)(cid:91)(cid:70)(cid:385)(cid:104)(cid:305)(cid:17)(cid:18)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:148)(cid:48)(cid:308)(cid:435)(cid:140)(cid:86)(cid:47)(cid:112)(cid:469)(cid:102)(cid:112)(cid:553)(cid:554)
(cid:177)(cid:129)(cid:100)(cid:459)(cid:460)(cid:40)(cid:265)(cid:48)(cid:49)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:28)(cid:414)(cid:40)(cid:28)(cid:403)(cid:40)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:112)(cid:221)D(cid:211)(cid:212)(cid:166)
(cid:221)(cid:224)D(cid:76)
7(cid:213)(cid:58)2025·(cid:199)(cid:200)(cid:180)(cid:371)·(cid:53)(cid:254)(cid:202)(cid:27)(cid:157)(cid:158)(cid:24)(cid:476)(cid:66)(cid:403)(cid:65)(cid:555)(cid:420)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:90)(cid:22)(cid:92)(cid:229)(cid:24)(cid:259)(cid:290)(cid:261)(cid:30)a(cid:28)b(cid:28)c(cid:26)(cid:477)(cid:478)(cid:556)(cid:557)(cid:55)(cid:35)(cid:129)
(cid:148)(cid:48)(cid:477)(cid:478)(cid:558)(cid:140)(cid:141)(cid:112)(cid:27)(cid:559)(cid:65)(cid:277)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:55)(cid:35)(cid:226)(cid:227)(cid:129)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:24)(cid:108)(cid:227)(cid:112)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:71)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:92)(cid:229)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:364)
(cid:236)(cid:517)(cid:392)(cid:76)(cid:236)(cid:223)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:560)(cid:119)(cid:68)(cid:92)(cid:229)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:36)(cid:446)(cid:35)(cid:354)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:92)(cid:229)(cid:24)(cid:119)(cid:561)(cid:183)(cid:533)(cid:222)(cid:291)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213) B(cid:213)
C(cid:213) D(cid:213)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)A(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:92)(cid:229)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:274)(cid:120)(cid:328)(cid:25)(cid:26)(cid:222)(cid:265)(cid:562)(cid:14)(cid:169)(cid:44)(cid:76)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:112)(cid:90)(cid:22)(cid:383)(cid:384)(cid:385)MN(cid:129)(cid:92)(cid:229)(cid:104)(cid:129)(cid:108)
(cid:227)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:116)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:112)(cid:168)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:129)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:47)(cid:92)(cid:229)(cid:119)(cid:70)(cid:183)(cid:244)(cid:116)(cid:224)(cid:427)A(cid:24)(cid:183)(cid:533)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)A(cid:76)
8(cid:213)(cid:58)2025·(cid:370)(cid:371)(cid:370)(cid:253)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:136)(cid:453)(cid:123)(cid:506)(cid:563)(cid:69)(cid:180)(cid:26)(cid:24)(cid:17)(cid:22)(cid:88)(cid:22)(cid:23)(cid:145)(cid:24)(cid:343)(cid:387)(cid:76)(cid:233)(cid:526)(cid:149)(cid:123)(cid:168)(cid:17)(cid:70)(cid:58)(cid:103)(cid:418)(cid:202)(cid:71)(cid:226)
(cid:129)(cid:17)(cid:70)(cid:232)(cid:103)(cid:425)(cid:274)(cid:24)(cid:92)(cid:229)(cid:387)(cid:244)(cid:112)(cid:306)(cid:22)(cid:23)(cid:90)(cid:367)(cid:92)(cid:229)(cid:102)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:112)(cid:68)(cid:123)(cid:33)(cid:402)(cid:129)(cid:231)(cid:141)(cid:24)(cid:92)(cid:229)(cid:155)(cid:149)(cid:345)
(cid:73)(cid:76)(cid:136)(cid:455)(cid:123)(cid:156)(cid:17)(cid:22)(cid:88)(cid:22)(cid:145)(cid:360)(cid:79)(cid:137)(cid:80)(cid:136)(cid:112)(cid:103)(cid:418)(cid:43)(cid:228)(cid:423)(cid:274)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:324)(cid:308)(cid:150)(cid:363)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:136)(cid:455)(cid:69)(cid:92)(cid:229)(cid:90)(cid:367)(cid:374)(cid:35)(cid:22)(cid:23)(cid:102)(cid:112)
(cid:193)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:194)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:564)(cid:305)(cid:235)(cid:86)(cid:141)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)
B(cid:213)(cid:194)(cid:376)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)
C(cid:213)(cid:92)(cid:229)(cid:286)(cid:511)(cid:565)(cid:102)(cid:99)(cid:345)(cid:73)
D(cid:213)(cid:275)(cid:344)(cid:92)(cid:229)(cid:345)(cid:235)(cid:566)(cid:567)(cid:108)(cid:227)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:48)(cid:140)(cid:324)(cid:43)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:93)(cid:94)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)B
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)B(cid:213)(cid:431)(cid:116)(cid:193)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:193)(cid:376)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:167)(cid:112)
(cid:36)(cid:194)(cid:376)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:112)(cid:221)B(cid:211)(cid:212)(cid:166)
A(cid:213)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:194)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:86)(cid:47)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:112)(cid:221)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)(cid:431)(cid:116)(cid:193)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:194)(cid:376)(cid:90)(cid:22)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:47)(cid:112)(cid:104)(cid:265)(cid:92)(cid:229)(cid:286)(cid:511)(cid:375)(cid:102)(cid:99)(cid:345)(cid:73)(cid:112)(cid:221)
C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)(cid:168)(cid:52)(cid:80)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:275)(cid:344)(cid:92)(cid:229)(cid:345)(cid:235)(cid:566)(cid:567)(cid:108)(cid:227)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:48)(cid:140)(cid:324)(cid:43)(cid:17)(cid:59)(cid:92)(cid:48)(cid:127)(cid:112)(cid:221)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)B(cid:76)
9(cid:213)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:28)(cid:27)(cid:473)(cid:211)(cid:22)(cid:24)(cid:383)(cid:384)(cid:187)(cid:568)(cid:231)OO′(cid:265)(cid:260)(cid:50)(cid:62) (cid:117)(cid:50)(cid:240)(cid:345)(cid:28)(cid:85)(cid:86)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:129)(cid:187)(cid:193)(cid:376)(cid:231)(cid:92)(cid:141)(cid:24)(cid:98)(cid:17)(cid:99)
(cid:466)(cid:354)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:108)(cid:227)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202) 𝜔
A(cid:213)N(cid:103)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141) B(cid:213)N(cid:103)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:47)C(cid:213)N(cid:103)(cid:308)(cid:231)(cid:92)(cid:86)(cid:193) D(cid:213)N(cid:103)(cid:308)(cid:231)(cid:92)(cid:86)(cid:194)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)D
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:345)(cid:73)(cid:473)(cid:22)(cid:187)(cid:222)(cid:265)(cid:121)(cid:311)(cid:116)(cid:187)(cid:183)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:112)(cid:228)(cid:187)(cid:193)(cid:376)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:86)(cid:194)(cid:112)(cid:221)(cid:466)(cid:354)(cid:98)(cid:17)(cid:99)N
(cid:103)(cid:308)(cid:231)(cid:92)(cid:86)(cid:194)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)D(cid:76)
10(cid:213)(cid:58)2023·(cid:199)(cid:200)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:116)B(cid:213)L(cid:183)(cid:91)(cid:92)(cid:90)(cid:265)(cid:374)(cid:35)(cid:22)(cid:23)I(cid:112)(cid:226)(cid:227)(cid:129)(cid:17)
(cid:18)(cid:69)(cid:213)(cid:236)(cid:223)ab(cid:258)(cid:277)(cid:116)2l(cid:112)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:112)bc(cid:258)(cid:277)(cid:116)l(cid:112)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:127)(cid:213)(cid:156)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:116)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213)0 B(cid:213)BIl C(cid:213)2BIl D(cid:213) 5
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)C 𝐵𝐼𝑙
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:431)bc(cid:339)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:127)(cid:112)(cid:36)(cid:169)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:166)ab(cid:339)(cid:43)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:112)(cid:36)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:116)
F =BI2l=2BIl
ab
(cid:36)(cid:156)(cid:91)(cid:92)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:116)2BIl(cid:76) ∙
(cid:221)(cid:224)C(cid:76)
11(cid:213)(cid:58)2018·(cid:569)(cid:510)II(cid:570)·(cid:146)(cid:29)(cid:201)(cid:52)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:263)(cid:140)(cid:167)(cid:75)(cid:232)(cid:182)(cid:328)(cid:120)(cid:93)(cid:94)(cid:24)(cid:277)(cid:94)(cid:477)(cid:478)(cid:91)(cid:92)L (cid:28)L (cid:112)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)
1 2 1
(cid:86)(cid:86)(cid:193)(cid:112)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:86)(cid:141)(cid:166)L (cid:24)(cid:211)(cid:141)(cid:85)(cid:75)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:112)(cid:233)(cid:234)(cid:120)(cid:21)(cid:68)L (cid:21)(cid:114)(cid:76)(cid:338)(cid:290)(cid:484)(cid:485)(cid:67)(cid:68)(cid:117)(cid:61)(cid:163)(cid:17)(cid:18)
2 1 2
1
(cid:69)(cid:112)(cid:163)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B (cid:112)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:76)(cid:236)(cid:223)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:41)(cid:262)(cid:116) B (cid:71)
0 3 0
1
B (cid:112)(cid:85)(cid:86)(cid:564)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:112)(cid:36)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
2 0
9
A(cid:213)(cid:23)(cid:571)L (cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)b(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) B
1 12 0
1
B(cid:213)(cid:23)(cid:571)L (cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) B
1 12 01
C(cid:213)(cid:23)(cid:571)L (cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)b(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) B
2 12 0
7
D(cid:213)(cid:23)(cid:571)L (cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) B
2 12 0
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)C
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:397)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B (cid:112)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:28)b(cid:232)(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)
1 1 2
(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B (cid:112)(cid:168)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:112)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)a(cid:30)(cid:241)(cid:242)
2 1 2
(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:166)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)b(cid:30)(cid:241)(cid:242)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:112)L (cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:129)b(cid:30)(cid:241)(cid:242)
1 2
(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:112)(cid:104)(cid:265)(cid:267)(cid:268)(cid:236)(cid:223)(cid:182)(cid:415)(cid:310)(cid:235)
+ )=
3
𝐵0
𝐵0−(𝐵1 𝐵2
+ =
2
𝐵0
𝐵(cid:218)0(cid:310)−𝐵1 𝐵2
7
=
12
𝐵0
𝐵1
=
12
𝐵0
𝐵(cid:221)2(cid:224)C(cid:76)
12(cid:213)(cid:58)2025·(cid:133)(cid:547)(cid:90)(cid:371)·(cid:27)(cid:254)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:24)(cid:402)(cid:227)(cid:123)(cid:26)(cid:486)(cid:257)(cid:152)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)B(cid:24)(cid:121)(cid:572)(cid:22)(cid:23)(cid:573)(cid:48)(cid:112)(cid:20)(cid:194)(cid:572)(cid:406)
(cid:504)(cid:574)(cid:407)(cid:116)n(cid:24)(cid:575)(cid:183)(cid:92)(cid:229)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:24)(cid:148)(cid:48)(cid:258)(cid:277)(cid:116)l(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:43)(cid:92)(cid:229)(cid:48)(cid:140)(cid:93)(cid:94)(cid:76)(cid:306)(cid:92)(cid:229)(cid:160)(cid:75)(cid:90)(cid:22)(cid:102)(cid:112)(cid:573)(cid:48)(cid:67)(cid:68)
(cid:48)(cid:49)(cid:533)(cid:534)(cid:112)(cid:306)(cid:92)(cid:229)(cid:90)(cid:327)(cid:136)(cid:137)(cid:22)(cid:23)I(cid:102)(cid:112)(cid:36)(cid:554)(cid:129)(cid:27)(cid:290)(cid:576)(cid:577)(cid:69)(cid:38)(cid:66)(cid:152)(cid:116)m(cid:24)(cid:98)(cid:578)(cid:579)(cid:580)(cid:291)(cid:321)(cid:573)(cid:48)(cid:414)(cid:581)(cid:48)(cid:49)(cid:76)(cid:236)(cid:223)
(cid:414)(cid:40)(cid:38)(cid:50)(cid:62)(cid:116)g(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58) (cid:202)
A(cid:213)(cid:60)(cid:129)(cid:194)(cid:577)(cid:69)(cid:38)(cid:327)(cid:98)(cid:578)(cid:579)
B(cid:213)(cid:168)(cid:265)(cid:141)(cid:257)(cid:152)(cid:407)(cid:268)(cid:222)(cid:289)(cid:392)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62) =
𝑚𝑔
C(cid:213)(cid:297)(cid:582)(cid:282)(cid:194)(cid:577)(cid:86)(cid:141)(cid:583)(cid:161)(cid:112)(cid:36)(cid:60)(cid:505)(cid:119)(cid:92)(cid:229)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)𝐵 𝐼𝑙
D(cid:213)(cid:297)(cid:584)(cid:480)(cid:249)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:398)(cid:283)(cid:284)(cid:48)(cid:49)(cid:533)(cid:534)(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)C
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:267)(cid:268)(cid:193)(cid:239)(cid:35)(cid:36)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:47)(cid:112)(cid:60)(cid:129)(cid:193)(cid:577)(cid:69)(cid:38)(cid:327)(cid:98)(cid:578)(cid:579)(cid:112)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:267)(cid:268)(cid:48)(cid:49)(cid:182)(cid:415)(cid:310) = (cid:112)(cid:218)(cid:310) = (cid:112)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
𝑚𝑔
C(cid:213)(cid:297)(cid:582)(cid:282)(cid:194)(cid:577)(cid:86)(cid:141)(cid:583)𝑚𝑔(cid:161)(cid:112)𝑛(cid:145)𝐵𝐼(cid:514)𝑙 (cid:86)(cid:47)(cid:24)(cid:33)𝐵(cid:34)(cid:40) 𝑛𝐼𝑙 (cid:269)(cid:98)(cid:112)(cid:36)(cid:60)(cid:505)(cid:119)(cid:92)(cid:229)(cid:69)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:112)C(cid:211)(cid:212)(cid:166)
D(cid:213)(cid:297)(cid:584)(cid:480)(cid:249)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:112)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:86)(cid:141)(cid:112)(cid:92)(cid:229)(cid:169)(cid:291)(cid:283)(cid:284)(cid:48)(cid:49)(cid:533)(cid:534)(cid:112)D(cid:429)(cid:430)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)C(cid:76)
13(cid:213)(cid:58)2025·(cid:270)(cid:585)(cid:244)(cid:324)·(cid:27)(cid:254)(cid:202)(cid:586)(cid:119)(cid:510)(cid:414)(cid:587)Ⅲ(cid:588)(cid:589)(cid:540)(cid:590)(cid:591)(cid:445)GIL(cid:391)(cid:22)(cid:484)(cid:485)(cid:24)(cid:259)(cid:120)(cid:524)(cid:204)(cid:451)(cid:452)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:453)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:259)(cid:267)
(cid:592)(cid:146)(cid:393)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:48)(cid:127)(cid:147)(cid:274)(cid:142)(cid:120)(cid:121)(cid:76)(cid:190)(cid:140)(cid:136)(cid:135)(cid:136)(cid:455)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:190)(cid:140)(cid:228)(cid:230)(cid:387)(cid:244)(cid:211)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:112)(cid:141)(cid:85)(cid:232)(cid:267)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)A(cid:28)B(cid:228)
(cid:230)(cid:313)(cid:92)(cid:148)(cid:48)(cid:112)(cid:153)(cid:102)(cid:456)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:28)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:28)(cid:22)
(cid:23)(cid:119)(cid:98)(cid:364)(cid:116) (cid:112)(cid:47)(cid:85)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:69)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:93)(cid:94)(cid:68)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:163)(cid:28)(cid:22)(cid:23)(cid:119)(cid:98)(cid:116) (cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:455)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:47)(cid:209)(cid:426)(cid:245)(cid:211)(cid:212)(cid:24)
(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)𝐼 2𝐼
A(cid:213)A(cid:28)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:120)(cid:328)(cid:329)(cid:330)
B(cid:213)(cid:211)(cid:259)(cid:260)(cid:183)(cid:69)(cid:230)O(cid:67)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)
C(cid:213)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:47)(cid:85)(cid:112)(cid:43)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:307)(cid:260)(cid:116)60°
D(cid:213)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:104)(cid:305)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:127)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)A(cid:28)B(cid:228)(cid:230)(cid:313)(cid:92)(cid:86)(cid:193)
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)D
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)A(cid:213)(cid:168)(cid:68)A(cid:28)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:90)(cid:327)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:247)(cid:112)(cid:232)(cid:92)(cid:593)(cid:120)(cid:328)(cid:331)(cid:332)(cid:112)(cid:221)A(cid:429)(cid:430)(cid:166)
B(cid:213)(cid:168)(cid:194)(cid:239)(cid:185)(cid:240)(cid:35)(cid:36)(cid:71)(cid:48)(cid:127)(cid:270)(cid:258)(cid:183)(cid:35)(cid:36)(cid:222)(cid:223)(cid:112)A(cid:28)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:129)O(cid:67)(cid:24)(cid:158)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:85)(cid:86)(cid:151)(cid:94)(cid:86)(cid:141)(cid:112)C(cid:391)(cid:22)
(cid:92)(cid:593)(cid:129)O(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:85)(cid:86)(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)(cid:112)(cid:104)(cid:265)O(cid:67)(cid:158)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:85)(cid:86)(cid:60)(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:141)(cid:85)(cid:112)(cid:221)B(cid:429)(cid:430)(cid:166)
C(cid:213)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:308)AB(cid:148)(cid:48)(cid:86)(cid:193)(cid:112)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:308)AC(cid:435)(cid:86)(cid:194)(cid:47)(cid:112)
(cid:147)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:24)2(cid:594)(cid:112)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:168)(cid:136)(cid:222)(cid:223)(cid:112) cos =2 cos60°= (cid:112)(cid:248)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:129)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:41)(cid:40)(cid:43)B(cid:391)
(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A𝐹(cid:391)𝐴(cid:22)𝐶 (cid:92)𝜃(cid:593)(cid:24)(cid:25)𝐹𝐴(cid:26)𝐵(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)𝐹𝐴(cid:28)𝐵 (cid:85)(cid:86)(cid:120)(cid:247)(cid:112)(cid:104)(cid:265)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:248)(cid:116)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)A(cid:391)(cid:22)
(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:129)(cid:151)(cid:94)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:41)(cid:40)(cid:112)(cid:20)(cid:43)(cid:148)(cid:48)(cid:85)(cid:86)(cid:24)(cid:307)(cid:260)(cid:116)90°(cid:112)(cid:221)C(cid:429)(cid:430)(cid:166)
D(cid:213)A(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:308)AC(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:141)(cid:112)B(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:21)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:40)(cid:308)BC(cid:435)(cid:86)(cid:193)(cid:47)(cid:112)
(cid:232)(cid:290)(cid:40)(cid:119)(cid:98)(cid:120)(cid:121)(cid:147)(cid:43)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)A(cid:28)B(cid:228)(cid:230)(cid:313)(cid:92)(cid:307)(cid:260)(cid:120)(cid:121)(cid:112)(cid:104)(cid:265)C(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)(cid:305)(cid:235)(cid:24)(cid:158)(cid:40)(cid:48)(cid:127)(cid:391)(cid:22)(cid:92)(cid:593)A(cid:28)B(cid:228)
(cid:230)(cid:313)(cid:92)(cid:86)(cid:193)(cid:112)(cid:221)D(cid:211)(cid:212)(cid:76)
(cid:221)(cid:224)D(cid:76)
14(cid:213)(cid:58)2025·(cid:414)(cid:595)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:263)(cid:140)(cid:86)(cid:264)(cid:28)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)B(cid:24)(cid:117)(cid:61)(cid:17)(cid:18)(cid:69)(cid:112)(cid:75)(cid:27)(cid:258)(cid:277)(cid:116)
L(cid:28)(cid:307)(cid:260)(cid:116)60 (cid:24)V(cid:183)(cid:91)(cid:70)(cid:112)(cid:156)(cid:91)(cid:70)(cid:90)(cid:367)(cid:232)(cid:267)(cid:169)(cid:222)(cid:319)(cid:277)(cid:24)(cid:420)(cid:91)(cid:92)(cid:43)(cid:22)(cid:295)(cid:313)(cid:314)(cid:76)(cid:320)(cid:281)(cid:102)(cid:112)(cid:156)(cid:91)(cid:70)(cid:100)(cid:101)(cid:129)(cid:263)(cid:140)(cid:167)(cid:112)
∘
(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:151)(cid:94)(cid:319)(cid:94)(cid:147)(cid:141)(cid:315)(cid:364)(cid:55)(cid:35)(cid:76)(cid:320)(cid:3)S(cid:157)(cid:158)(cid:354)(cid:112)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:90)(cid:75)(cid:119)(cid:98)(cid:116)I(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:112)(cid:156)(cid:91)(cid:70)(cid:398)(cid:100)(cid:101)(cid:112)(cid:36)(cid:457)(cid:267)(cid:420)(cid:91)
(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:111)(cid:40)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
A(cid:213)(cid:505)(cid:119)(cid:445)BIL B(cid:213)(cid:465)(cid:98)(cid:445)BIL
C(cid:213)(cid:505)(cid:119)(cid:445) D(cid:213)(cid:465)(cid:98)(cid:445)
2 2
𝐵𝐼𝐿 𝐵𝐼𝐿
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)C
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:320)(cid:3)S(cid:157)(cid:158)(cid:354)(cid:112)(cid:91)(cid:70)(cid:232)(cid:258)(cid:41)(cid:262)(cid:305)(cid:235)(cid:93)(cid:94)(cid:232)(cid:258)(cid:86)(cid:47)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:112)(cid:119)(cid:98)(cid:364)(cid:116) =
安
(cid:21)(cid:91)(cid:70)(cid:304)(cid:127)(cid:305)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:222)(cid:223)(cid:112)(cid:232)(cid:267)(cid:420)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:237)(cid:111)(cid:40)(cid:505)(cid:119)(cid:445) =2 cos60 = 𝐹 𝐵𝐼𝐿
安
∘
Δ𝑇 𝐹 𝐵𝐼𝐿
(cid:431)(cid:469)(cid:457)(cid:267)(cid:420)(cid:91)(cid:92)(cid:69)(cid:24)(cid:111)(cid:40)(cid:505)(cid:119)(cid:445) (cid:112)C(cid:211)(cid:212)(cid:76)
2
𝐵𝐼𝐿
(cid:221)(cid:224)C(cid:76)
15(cid:213)(cid:58)2025·(cid:535)(cid:380)(cid:596)(cid:371)·(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:202)(cid:58)(cid:458)(cid:224)(cid:202)(cid:211)(cid:85)(cid:183)MNPQ(cid:24)(cid:69)(cid:230)(cid:116)O(cid:112)(cid:20)(cid:21)(cid:260)(cid:92)MOP(cid:277)(cid:116)2d(cid:76)(cid:364)(cid:90)(cid:75)(cid:22)(cid:23)
(cid:24)(cid:232)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:328)(cid:244)60°(cid:260)(cid:112)(cid:226)(cid:227)(cid:129)(cid:156)(cid:211)(cid:85)(cid:183)(cid:48)(cid:140)(cid:167)(cid:112)(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:597)(cid:469)(cid:477)(cid:478)(cid:147)(cid:120)(cid:171)(cid:68)O(cid:112)MOP(cid:48)(cid:41) (cid:112)
(cid:90)𝐼0(cid:327)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:85)(cid:86)(cid:135)(cid:136)(cid:104)(cid:137)(cid:76)(cid:236)(cid:223)(cid:27)(cid:267)(cid:275)(cid:276)(cid:277)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:90)(cid:327)(cid:22)(cid:23)I(cid:102)(cid:112)(cid:93)(cid:94)(cid:91)(cid:92)(cid:142)(cid:143)(cid:116)r(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)∠(cid:119)𝐺(cid:98)𝑂𝐻
= (cid:112)k(cid:116)(cid:180)(cid:407)(cid:76)(cid:36)M(cid:28)N(cid:28)P(cid:28)Q(cid:270)(cid:67)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:211)(cid:212)(cid:24)(cid:123)(cid:58)(cid:266)(cid:266)(cid:202)
𝐼
𝐵 𝑘𝑟2 3
A(cid:213) = B(cid:213) =0 C(cid:213) = D(cid:213) =0
4𝑘𝐼0 𝑘𝐼0
(cid:196)(cid:215)(cid:216)(cid:198)𝐵A 𝑀 D 𝑑 𝐵𝑀 𝐵𝑄 𝑑 𝐵𝑄
1 3 1 3
(cid:196)(cid:217)(cid:218)(cid:198)(cid:267)(cid:268)(cid:178)(cid:567)(cid:3)(cid:484)(cid:222)(cid:223)M(cid:28)N(cid:28)P(cid:28)Q(cid:270)(cid:30)(cid:235)(cid:232)(cid:91)(cid:92)(cid:24)(cid:142)(cid:143)(cid:41)(cid:262)(cid:116) (cid:28) (cid:28) (cid:28) (cid:112)(cid:267)(cid:268)(cid:243)(cid:152)(cid:24)(cid:37)(cid:38)
2 2 2 2
(cid:222)(cid:223)M(cid:28)P(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116) =2× = 𝑑 𝑑 𝑑 𝑑
1
2𝐼0 4𝑘𝐼0
N(cid:28)Q(cid:232)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:119)(cid:98)(cid:116)0(cid:76) 𝐵 𝑘 𝑑 𝑑
(cid:221)(cid:224)AD(cid:76)
