文档内容
考点 07 力的合成与分解 受力分析
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 力的合成 2023年重庆卷
选择题 力的分解 2021广东卷
选择题 受力分析 2020年浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平
衡问题和动力学问题的基础。
【备考策略】
1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。
2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。
3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。
【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学
问题中应用较多。
考点一 力的合成
1.定义：求几个力的合力的过程。
2.运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
3.力的合成中合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①|F
1
－F
2
|≤F
合
≤F
1
＋F
2
，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F－F|；当两力同向时，合力最大，为F＋F。
1 2 1 2(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F＋F＋F。
1 2 3
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第
三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
4.共点力合成的两种方法
(1)作图法
(2)应用计算法的三种特例
类型 作图 合力的计算
F＝
互相垂直
tan θ＝
F＝2Fcos
1
两力等大，夹角为θ
F与F 夹角为
1
合力与分力等大F′与F夹角
两力等大，夹角为120°
为60°
考向 1 合力的范围
1．两个力 和 之间的夹角 ，其合力为 ，以下说法正确的是（ ）
A．合力 比分力 和 中的任何一个力都大
B．当 和 大小不变时， 角减小，合力 一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力 不可能小于
【答案】C
【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一
个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；
B．当 和 大小不变时， 角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；CD．合力大小的变化范围为 则 故C正确，D错误。故选C。
2．两个夹角为θ，大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力F与夹角θ的关系下列图中
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设 ， ，由力合成的平行四边形定则可知，合力大小
θ在0~π之间，两个力之间的夹角越大，合力F越小，当θ=π时，合力最小F =1N，在π~2π之间，两个力
min
之间的夹角越大，合力F越大，θ=2π时，合力最大F =5N，因此A正确，BCD错误。
max
故选A。
考向 2 几种特殊情况的力的合成
3．耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作
业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点
为 ，夹角 ，拉力大小均为F，平面 与水平面的夹角为 （ 为AB的中点），如图
乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为
【答案】B
【详解】AB．两根耙索的合力大小为 故A错误，B正确；
CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 故CD错误。故选B。
4．表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O
点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每
根网绳承受的张力大小为（ ）
A．F B． C．F+mg D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为F，设此时O点周围每根网
绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知 解得 故选A。
考点二 力的分解
1．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
2．力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 将一个力沿着两个互相垂直的方向进
按照解决问题的需要进行分解
方法 行分解实例
分析 x轴方向上的分力
F＝F cos θ F＝
x 1
y轴方向上的分力 F＝G tan θ
2
F＝F sin θ
y
3.力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力
互相垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
4.力的分解的多解情况
1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。
①F>F +F,无解
1 2
3.已知合力和两
②F=F +F,有唯一解,F 和F 跟F同向
1 2 1 2
分力的大小求
两分力的方向: ③F=F 1 -F 2 ,有唯一解,F 1 与F同向,F 2 与F反向
④F-F 40N时，一个F₂就有两个F₁的值与它相对应
D．当10N40N时，此时F 只能处于图中F 最小值右侧，故此时一个F₂只有一个F₁
2 2
的值与它相对应，故C错误。
故选B。
6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹
角均为60°，其合力为F；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F，则下列结论正确的
1 2
是（ ）
A．F=0，F=2F，F 方向与5F方向相同 B．F=2F，F=2F，F 方向与2F方向相同
1 2 2 1 2 2
C．F=2F，F=0，F 方向与5F方向相同 D．F=2F，F=0，F 方向与2F方向相同
1 2 1 1 2 1
【答案】A
【详解】如图所示
求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再
求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，
故F=0，若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与2F的力等大反向，即与5F的力方向相
1
同。
故选A。
7．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图
乙。雪板与水平雪面成β角，雪面对雪板的总作用力大小为F．方向可认为垂直于雪板所在平面ABCD．则
其水平方向上的分力大小为（ ）A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D．
【答案】A
【详解】将F分解在水平方向和竖直方向，则F与竖直方向的夹角为β，则F水平方向上的分力大小为
Fsinβ。
故选A。
8．如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙
壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（
）
A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5
【答案】B
【详解】A、B、C均处于静止状态，对A、B、C整体进行受力分析可知，整体受总重力和地面的支持力，
处于静止状态；对滑块A进行受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；对斜面体进行受力分析，受重力、
A对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时小车对B有向上的支持力，因墙壁对B没有
力的作用，故B共受到4个力；最后对C受力分析，受重力、B对它的竖直向下的压力和地面对它向上的
支持力，因墙壁对小车没有力的作用，故C共受到3个力。故选B。
9．如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢
移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（ ）A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大
C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大
【答案】C
【详解】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与
水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选
C。
10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光
滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为
θ.下列说法正确的是( )
A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大
【答案】D
【详解】A.对A、B、C整体分析可知，对地面压力为F ＝(2M＋m)g，与θ无关，故A错误；
N
B.将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误；
C.对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
与M无关，故C错误；
D.当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确．11．两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为 ，则该两
位同学的拉力 、 的大小可能为（ ）
A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
【答案】AC
【详解】A． 和 的合力范围
即
当两水平拉力的合力为 时，静摩擦力为 ，故A正确；
B． 和 的合力范围
即
两水平拉力的合力不可能为 ，故静摩擦力不可能为 ，故B错误；
C． 和 的合力范围
即
当两水平拉力的合力为 时，静摩擦力为 ，故C正确；
D． 和 的合力范围
即
两水平拉力的合力不可能为 ，故静摩擦力不可能为 ，故D错误。故选AC。
12．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产
生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为 θ，且被施加一个竖直向下的力F，则下列说法正确的是（ ）
A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大
B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大
C．施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大
D．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
【答案】AC
【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则 即 则斧锋夹角θ越小，斧头对木
桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。故选AC。
13．5个共点力的情况如图所示。已知 ，且这四个力恰好为一个正方形， 是其对角
线。下列说法正确的是（ ）
A． 和 的合力，与 大小相等，方向相同
B．除 以外的4个力能合成大小为 、相互垂直的两个力
C．除 以外的4个力的合力的大小为
D．这5个力的合力恰好为 ，方向与 和 的合力方向相同
【答案】BD
【详解】A．根据三角形定则可知 和 的合力，与 大小相等，方向相反，故A错误；
B． 与 方向相同，大小相等， 与 方向相同，大小相等， 与 垂直，故除 以外的4个力能合
成大小为 、相互垂直的两个力，故B正确；C．除 以外的4个力的合力的大小为
故C错误；
D．这5个力的合力为
方向与 和 的合力方向相同，故D正确。
故选BD。
14．按照平行四边形定则，把恒力F分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为 时，分力大小为 、
；当分力间的夹角为 时，分力大小为 、 ，关于两组中对应的分力 、 ； 、 间的大小关
系，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则必有
B．若 ，可能有
C．若 ，可能有
D．若 ，且 ，则必有
【答案】BCD
【详解】B．按照平行四边形定则把恒力F分解为两个互成角度的分力，没有限制条件的时候，是任意分
解的，当 时，可能有 ， ，故B正确；
C．可能有 ， ，故C正确；
A．综上所述，故A错误；
D．有限制条件的时候， ，且 ， 时，根据二力合成的规律，“分力等大，两力夹角越
大，合力越小”易知“则必有 ， ”，故D正确。
故选BCD。
15．如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F、F 两个分力，F 与F的夹角为α = 37°，F 与
1 2 1 2
F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（ ）
A．当θ = 90°时，F= 240N B．当θ = 37°时，F= 112.5N
2 2
C．当θ = 53°时，F= 144N D．无论θ取何值，F 大小不可能小于108N
2 2
【答案】BD【详解】A．当θ = 90°时，有
Ftanα = F
2
解得
F= 135N
2
故A错误；
B．当θ = 37°时，有
F = 2Fcosα，F= F
1 2 1
解得
F= F= 112.5N
1 2
故B正确；
C．当θ = 53°时，有
F= Fsinα
2
解得
F= 108N
2
故C错误；
D．当F 与F 垂直且F、F 和F构成一个封闭的三角形时F 有最小值，且最小值为
2 1 1 2 2
F = Fsinα
2min
解得
F = 108N
2min
故D正确。
故选BD。
16．如图所示，质量分别为 、 的物体 、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦
因数相同，均为 ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力 、 ，两个力与
水平面的夹角分别为 、 ，其中 ，取重力加速度大小 ， 。物
体 、B保持静止，下列说法正确的是（ ）
A． 和B之间一定相互挤压
B． 可能等于
C． 可能等于
D．若不施加 ，使 ，则两物体仍然静止
【答案】AC【详解】A．隔离B，因为
大于
所以B受A的弹力，它们之间一定相互挤压，且
故A正确；
BC．当A刚好运动时
因为A静止，所以 不能大于 ，故B错误，C正确；
D．以A、B整体为研究对象，当
时
而
所以若不施加 ，使
则两物体运动，故D错误。
故选AC。
17．如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一
与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两物体对斜面的压力一定相同
B．a、b两物体的受力个数一定相同
C．地面受到的摩擦力向右D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动
【答案】AD
【详解】
ABD．根据题意，对物体a、b分别受力分析，a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、
支持力、拉力，不一定有摩擦力，如图所示
由平衡条件有
由牛顿第三定律可知，a、b两物体对斜面的压力一定相同，对a沿斜面方向有
对b沿斜面方向有
可知，逐渐增大拉力F，a物体先滑动，故B错误，AD正确；
C.以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，由牛顿
第三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故C错误。
故选AD。
18．如图所示，竖直平面内有一固定的角形框架，物体A在框架内保持静止（物体A上表面与框架接触但
不粘连），则A可能受到的力的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】AC
【详解】若物体A上表面与框架接触而无挤压，此时物体A受重力、弹簧弹力两个力的作用；
若物体A上表面与框架接触且有挤压，此时物体A受重力、弹簧弹力、框架的压力、和摩擦力四个力的作用。
故选AC。
19．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于O点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平
天花板上的a、b点，甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分
别为3N、4N、5N。c点位于丙绳上，在c点对丙绳施加竖直向下的拉力F，O点位置始终不变，则在拉力
F从零逐渐增大的过程中（ ）
A．甲绳先断 B．乙绳先断
C．某绳恰好先断时， D．某绳恰好先断时，
【答案】AD
【详解】AB．甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，再由甲、乙、丙对O点拉力满足平行四边形
法则得甲、乙、丙的拉力大小之比为
而甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N，所以可知当丙为5N时，甲绳受力为4N，所以
甲先断，故A正确，B错误；
CD．当甲绳为3N时，则有
故D正确，C错误。
故选AD。
20．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰
链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的
是（ ）A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
【答案】BD
【详解】ABCD．图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的
轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，
而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。
故选BD。
21．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个
作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。
22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的
夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．
【答案】D【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
故选D。
23．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当
歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推
力 、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的空气阻力 。下列受力分析示意图可能正确的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力F与速度方向相反，升力F 与速度方向垂直，发动机
f 2推力F 的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。故选A。
1
