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第六章 数据的收集与整理
6.3 数据的表示
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级期中）甲乙两家便利店近年的销售收入情况如图所示，
则对甲乙两便利店近年销售收入的描述正确的是（ ）
A．甲便利店增长速度快 B．乙便利店增长速度快
C．两便利店增长速度一样快 D．无法判断
【答案】B
【分析】观察图形可得甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从
2017年到2021年销售收入在210万元和280万元之间，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
甲便利店：2017年销售收入为100万元，2021年销售收入在250万元和300万元之间；
乙便利店：2017年销售收入为120万元，2021年销售收入在330万元和400万元之间；
∴甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从2017年到2021年销售
收入在210万元和280万元之间，
∴乙便利店增长速度快．
故选：B
【点睛】本题主要考查了折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．
2．（2022·安徽·滁州市东坡中学八年级阶段练习）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．22
【答案】C
【分析】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的
频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数．
【详解】根据题意可知第1组的频率是 ，
∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，
∴第5组的频数是 ．
故选C．
【点睛】本题考查求频率和频数．由题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是解题关键．
3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确
的是（ ）
A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快
C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断
【答案】A
【分析】利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．
【详解】解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），
2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），
∵40＞20，
∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．4．（2022·辽宁葫芦岛·七年级期末）某校六年级（3）班的全体同学喜爱的四类电视节目用如图所示的统
计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜爱各类电视节目的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学小学六年来喜爱各类电视节目的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在喜爱各类电视节目的人数的大小关系
【答案】D
【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．
【详解】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能
够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
5．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
【答案】C
【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
6．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的
是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
【答案】D
【分析】根据折线统计图的意义解答．
【详解】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后再减，故A、B错误；2021年销售额为69.15万元，2019年销售额为65.69万元，故2021年比2019年销售额增长了
，故C错误；
2019年销售额为65.69万元，2017年销售额为61.6万元，故2019年比2017年销售额增长65.69-61.6=4.09
万元，故D正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图的应用，正确理解统计图并得到相关信息是解题的关键．
二、填空题
7．（2022·广西·平果市教研室八年级期末）将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，
则第2组的频率是______．
【答案】 ##
【分析】根据频数之和等于总数，求出第2组的频数，再利用频数÷总数求出频率即可．
【详解】解：由题意得：第2组的频数 ，
∴第2组的频率 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查数据的频率．熟练掌握频率＝频数÷总数，是解题的关键．
8．（2022·全国·七年级课时练习）下面的折线图描述了某地的气温变化情况．
（1）这一天的最高气温是_________℃，_________时达到最高气温；
（2）这一天的最低气温是_________℃，_________时达到最低气温；
（3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温分别为_________℃、_________℃、__________℃、
_________℃．
【答案】 31 22 24 28.5 30.5 28.5
【分析】（1）通过图象可以知道一天的最高温度以及具体时刻；
（2）通过图象可以知道一天的最低温度以及具体时刻；（3）利用折线图估计出7时、11时、15时和19时的气温即可．
【详解】解：（1）这一天的最高气温是 ， 时达到最高气温．
故答案为：31，
（2）这一天的最低气温是 ， 时达到最低气温．
故答案为： ，
（3）结合图象估计这一天7时、11时、15时和19时的气温分别为 、 、 、 ．
故答案为：24，28.5，30.5，28.5
【点睛】此题考查折线统计图，看懂图中数据是解题关键．
9．（2022·山东· 八年级期中）我校同学参加一项比赛，将他们成绩整理并分成四组，绘 制出频率分布直
方图如图：（得分为整 数）第一、第二、第三、第四小组频率分别为0.2；0.4；x；0.1，且第四小组频数
是5．那么，x＝_______________，共有_______________人参赛；并补全直方图．
【答案】 0.3 50
【分析】利用总频率为“1”求第三小组的频率，运用第四小组的频数和频率求总人数．
【详解】解：第三小组的频率为： ，
总共有： 人，
故两个空的答案分别为0.3，50．
【点睛】本题主要考查频数直方图的应用，熟知频率总和为1，且知道如何运用频数和频率求总数是解题
关键．
10．（2022·陕西·商南县富水镇初级中学七年级期末）为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二
课堂，有四类课程可供选择，分别是A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取
了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，
扇形B所对应的圆心角的度数为___________．【答案】 ##86.4度
【分析】用D的人数除以 得出总人数，再用总人数分布及其他三类人数可得B类人数，然后用 乘
B类人数所占比例即可．
【详解】解：总人数为： （人），
B类人数为： （人），
所以扇形B所对应的圆心角的度数为： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的
扇形圆心角的度数与 之比．
三、解答题
11．（2022·浙江·北大附属台州书生学校二模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本
校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，
以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
频
成绩 x/分 频率
数
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段请根据所给信息，解答下列问题：
(1)求 和 ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)已知该年级有 名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀( 分及以上)的人数．
【答案】(1)
(2)图见解析
(3)该年级 名学生中数学成绩为优秀( 分及以上)的大约有 人
【分析】（1）根据第1段的人数除以频率求得总人数，用总人数乘以第4段的频率求得 ，用第3段的人
数除以总人数求得 ；
（2）根据 ，直接画出统计图即可求解；
（3）用 乘以第4段与第5段的频率之和即可求解．
【详解】（1）解：调查人数为： (人)，
（2）由（1）可知 ，
补全频数分布直方图如下：（3） (人)
答：该年级 名学生中数学成绩为优秀( 分及以上)的大约有 人．
【点睛】本题考查了频数分布表，频数直方图，样本估计总图，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
12．（2022·成都市树德实验中学（东区（四川省成都市科创实验中学）七年级期中）2022年北京冬奥会
圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地
对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A-武大靖”、
“B-徐梦桃”、“C-谷爱凌”、“D-苏翊鸣”、“E-齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其
中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量是___________；在扇形统计图中，选项“A-武大靖”所在扇形的圆心角度数是
___________；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“E-齐广璞”的人数．
【答案】(1)300，
(2)见解析
(3)150人
【分析】（1）利用频数÷百分比求出总数，利用 百分比求出圆心角的度数；
（2）利用总数×百分比求出选项 的人数，再补全即可；
（3）利用总体×样本中喜欢“E-齐广璞”的学生所占的比重，即可得解．
【详解】（1）此次调查的样本容量为： ；
选项“A-武大靖”所在扇形的圆心角度数是： ；
故答案为：300， ；（2） 选项的人数为： 人，
补全条形统计图为：
（3）根据题意得：
人，
所以估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“E-齐广璞”的人数为150人．
【点睛】本题考查扇形图和条形图的综合应用．通过统计图，有效的获取信息，利用频数＝总数×百分比，
圆心角度数＝ 百分比，进行计算，是解题的关键．
提升篇
一、填空题
1．（2022·河北唐山·七年级期末）某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名
学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为____________，某一小组的人数为4人，则
在扇形图中该小组的百分比为_______
【答案】 抽查的20名学生的视力情况 20
【分析】根据样本容量的定义和百分比的求法即可解答．
【详解】解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得
数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇
形图中该小组的百分比为 ×100%=20%．
故答案为：被抽查的20名学生的视力情况，20．
【点睛】本题考查了样本的定义、扇形统计图百分比的求法等知识点，正确确定样本成为解答本题的关键．
2．（2022·福建福州·七年级期末）已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，
26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是________．【答案】5
【分析】极差=30-21=9，组数=极差÷2=9÷2=4.5，计算即可．
【详解】因为极差=30-21=9，组距为2，
所以组数=极差÷2=9÷2=4.5，
故应分5组，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了频数分布直方图的分组，熟练掌握组数的确定方法是解题的关键．
3．（2022·山东烟台·期中）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘涵随机调
查了城区若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图），
家长“反对”的圆心角的度数是______．
【答案】252°
【分析】先计算出家长“反对”的比例，即可计算出圆心角度数．
【详解】解：根据统计图得家长“反对”的比例为 ，
∴家长“反对”的圆心角的度数= ，
故答案为：252°．
【点睛】本题考查统计调查，解题的关键是熟练掌握统计调查中扇形统计图的相关知识．
4．（2021·河南信阳·七年级期末）某学校为了做好复学准备，需要了解本校1200名学生上学到校以及放
学回家的出行方式，A：步行；B：骑车；C：乘坐私家车；D：乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进
行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约
有______名．【答案】120
【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，从而求出乘坐公共交通的学生所占的百分比，
然后乘以本校的总人数即可求解．
【详解】解：抽取的总人数是：30÷15％=200(名)，
乘坐公共交通的学生所占的百分比是： ，
则该校乘坐公共交通的学生约有：1200×10％=120(名)；
故答案为：120．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．
5．（2022·河北唐山·七年级期末）某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一
项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球
运动的人数为______．
【答案】30
【分析】根据排球的人数以及百分比求得到被调查的人数，再总人数减去除足球外的项目人数即可；
【详解】解：总人数＝21÷14%=150人，
喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人）
故答案为30．
【点睛】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答本题的关键．
二、解答题
6．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学阶段练习）为了丰富学生的课间活动，六年级（一）班围绕着
“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对班级全体学生进行了全面调查，班级所有
学生都作出了选择，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)该班最喜欢“乒乓球”的有多少人？
(3)该班最喜欢足球活动的人数比最喜欢篮球的人数少百分之几？
【答案】(1)50人
(2)5人
(3)50%
【分析】（1）根据篮球的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
（2）利用总人数减去篮球、足球、和其他的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数；
（3）用喜欢篮球的人数减去喜欢足球活动的人数，再由所得的差比喜欢足球活动的人数即可求解．
【详解】（1） （人）.
（2） （人）.
（3） ．
【点睛】此题主要考查了统计图的综合运用，解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．
7．（2022·贵州六盘水·七年级期末）某市在2021年对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，
并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）．
请根据图表信息，解答下列问题组别
视力
人数（频
20 70 10
数）
(1)求抽样调查的人数以及 ， ， 的值；
(2)补全频数直方图；
(3)若视力在4.9以上（包括4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？根据上述信
息估计该市2021年七年级学生视力正常的大约有多少人？
【答案】(1)抽样调查的人数为200人； ， ，
(2)见解析
(3)4800人
【分析】（1）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，
即可求出m的值；
（2）根据（1）求出a，b的值，即可补全统计图；
（3）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分
比即可得解．
【详解】（1）解：抽样调查的人数为：
；（2）解：补全频数直方图如图所示：
（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是： ，
，
则该市2021年七年级的学生视力正常的学生约有4800人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须
认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．（2022·重庆南开中学七年级开学考试）我校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，
准备开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，
随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示
的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生人数是___________；
(2)补全条形统计图：(3)扇形统计图中 的值是___________；
(4)若该校七年级共有 名学生，请估计我校七年级学生选择“厨艺”劳动课的人数；
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
(4)
【分析】（1）根据扇形统计图中喜欢园艺课程的人数占比求解即可；
（2）用总人数减去喜欢厨艺、园艺、木工、编织课程的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）计算出喜欢厨艺课程的人数占总人数的百分比，即可得出 的值；
（4）根据样本中喜欢“厨艺”劳动课的人数占比，估算 名学生中选择“厨艺”劳动课的人数即可；
【详解】（1）解： （人）
故答案为：
（2）解：喜欢电工课程的人数为： （人）
条形统计图如下：
（3）解：
故 的值为 ．
（4）解：
（名）答：估计我校七年级学生选择“厨艺”劳动课的人数为 名
【点睛】本题考查了数据的收集与整理；熟练掌握条形统计图与扇形统计图的特点是解题的关键．
