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2.2 命题与证明
第1课时 定义与命题
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大
于负数
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻
补角
C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定
相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于
60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相
平分
5.下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
6.下列命题中,真命题有( )
①如果△A B C ∽△A B C ,△A B C ∽△A B C ,那么△A B C ∽△A B C ;②直线
1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 3 3 3
外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果 =0,
那么x=±2; ④如果a=b ,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.写出下列命题的条件和结论:
1(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
2.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
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