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3.4 一元一次方程模型的应用
第 4 课时 分段计费、方案问题
1.阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，
行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，
需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1
元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
顾客乘车路程（单位：千米） 1 1.5 2.5 3.5
需支付的金额（单位：元） “5.1”前 4.4
“5.1”后 4
（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小
方的家距A地路程大约 ．（从下列四个答案中选取，填入序号）
①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．
2．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元
收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如
果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?
3.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策
及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问
王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段 收费标准
峰电 08：00～22：00 0.56元/度
谷电 22：00～08：00 0.28元/度
4．（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．
小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，
问小王购买这些书的原价是多少？
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5.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完
的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，
其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包
厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
6.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）
第一档电量 第二档电量 第三档电量
月用电量210度以下，每 月用电量210度至350度，每度比月用电量350度以上，每度比第
度价格0.52元 第一档提价0.05元 一档提价0.30元
×（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
7．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15
立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余
仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费
58.5元，求该户一月份用水量？
8．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段
为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷
段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，
谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
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（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
9．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共
92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）
参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，
通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
10．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
11．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消
费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元） 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
获奖券金额（元） 30 60 100 130 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，
则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
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试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的
商品，可以得到 的优惠率？
12.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价
的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
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