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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 2 课时 坡度问题
坡面距离为＝5（m）.故选A.
方法总结：解此类题，首先根据坡
1.理解并掌握坡度、坡比的定义. 度的定义，求得水平距离或垂直高度，再根
2.学会用坡度、坡比解决实际问题.（重 据勾股定理，求得坡面距离.
点，难点） 【类型二】根据已知条件求坡度
一辆汽车从坡底走到坡顶共用
30s，车速是2m/s，汽车行驶的水平距离是
40m，则这个斜坡的坡度是 Ｗ.
解析：坡面距离为30×2＝60m，水平距
一、情境导入 离为40m，∴垂直高度为＝20（m），∴坡度i
在现实生活中，测量某些量可以采取不 ＝20∶40＝∶2.
同的方法，某斜面的截面如图所示，两位同 方法总结：根据坡度的定义i＝，解
学分别选取不同的点进行测量，从F处进行 题时需先求得水平距离l和垂直高度h，故
测量和从A处进行测量的数据如图所示. 填∶2.
探究点二：方位角问题
如图所示，某渔船上的渔民在A
处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船
以28海里/小时的速度航行30分钟到B处，
在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时
你能否通过所学知识求得该坡面的铅 灯塔M与渔船的距离是（ ）
直高度？
二、合作探究
探究点一：坡度（坡比）问题
【类型一】根据已知条件求坡面距离
如图所示，在平面上种植树木时，
要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m， A.7海里
如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株 B.14海里
距离为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ C.7海里
） D.14海里
解析：作BN⊥AM，垂足为N，由题意知，
在Rt△ABN中，∠BAN＝30°，AB＝14海里，
∴BN＝AB·sin30°＝7（海里），∴在Rt△BMN
中，∠MBN＝45°，BN＝7海里，∴MB＝＝＝7
A.5m （海里）.故选A.
B.6m 方法总结：这类题目，首先根据题
C.7m 意画出几何图形，然后将问题转化为解直角
D.8m 三角形问题，最后解直角三角形.
解析：由题知，水平距离l＝4m，i＝
0.75，∴垂直高度h＝l·i＝4×0.75＝3（m），∴ 三、板书设计
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本课时所学习的内容强调实际应用，在
教学过程中要引导学生展开联想，在日常生
活中发现问题，联系所学知识并灵活运用，
鼓励学生自己动手来解决问题.此类与实际
应用练习结合紧密的知识，能更为有效地提
升学生的应用能力.
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