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4．4 平行线的判定
第 1 课时 平行线的判定方法 1
1．掌握基本事实：同位角相等，两直线平行；(重点、难点)
2．会用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线．
一、情境导入
前面我们学习了平行线的性质，知道两直线平行，同位角相等．如果已知同位角相等，那
么这两条直线平行吗？
二、合作探究
探究点一：平行线的判定方法1
如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，若∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：
AB∥CD.
解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，∠1的同位角又是∠2的对顶
角．
解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以
∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：①同位角相
等；②平行线的基本事实或推论．
探究点二：平行线的判定方法1与性质的综合运用
如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位
角相等，两直线平行可得AD∥BC.
解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内
角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°
(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
1方法总结：本题综合运用了平行线的性质和判定，由两直线平行得出同旁内角互补(这是
平行线的性质)，从而说明同位角相等，得到两直线平行(这是平行线的判定)．解题时不可混
淆了性质和判定．
三、板书设计
平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行．
解几何题时，重在分析，应结合图形分析题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生容易
混淆平行线的判定和性质，应着重强调．由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平
行得到角之间的关系，这是平行线的性质
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