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第 6 章检测卷
时间：90分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，
8，9.这组数据的众数为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
2．课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五名
同学每天的课外作业时间分别是(单位：分钟)：60，80，75，45，120.这组数据的中位数是( )
A．45 B．75
C．80 D．60
3．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的
成绩如下表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩
(百分制)
面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们
0.6和0.4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
4．已知一组数据－1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是( )
A．1 B．0
C．－1 D．2
5．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是(
)
A．30℃，29℃
B．30℃，30℃
C．29℃，30℃
D．29℃，29.5℃
6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前
6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那
么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
7．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：
1分数(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 1 5 2 1
则下列说法正确的是( )
A．学生成绩的方差是4
B．学生成绩的众数是5
C．学生成绩的中位数是80分
D．学生成绩的平均分是80分
8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，
然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁
的成绩如图所示.
甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是________．
10．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17
岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．
11．九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图．
每个等级成绩的人数的众数是________．
第11题图 第12题图
12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩
最稳定的是小李．
13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数
是________．
14．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数为2，则这组数据的方差是________．
三、解答题(共64分)
15．(8分)某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发了500千
克，中午按每千克0.6元的价格批发了200千克，下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批
发完，求这批青菜的平均批发价格．
(500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．
216．(10分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：
捐款(元) 5 10 15 20 25 30 50 100
人数 6 7 9 11 8 5 3 1
(1)问这个班级捐款总数是多少元？
(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数．
(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?
17．(10分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：
数与
代数 空间与
图形 统计与
概率 综合与
实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那
么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
18．(12分)小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：
小明：89、67、89、92、96；
小红：86、62、89、92、92.
他们都认为自己的成绩比另一位同学好．
(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数，并分析他们各
自认为自己的成绩比另一位同学好的理由；
(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．
319．(12分)已知一组数据x，x，…，x 的平均数为1，方差为.
1 2 6
(1)求x＋x＋…＋x的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差
7
(结果用分数表示)．
20．(12分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：
m)，绘制出如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a的值为________；
(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的
运动员能否进入初赛．
参考答案与解析
1．B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D
9．6 10.15 11.6 12.乙 13.4
14. 解析：∵(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋
(4－2)2＋(3－2)2]＝.
15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6分)．
答：这批青菜的平均批发价格为0.64元/千克．(8分)
16．解：(1)捐款总数为5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝
1055(元)．(3分)
4(2)50名同学捐款的平均数为1055÷50＝21.1(元)，(6分)中位数为(20＋20)÷2＝20.(8分)
(3)答案不唯一，如“捐20元的人数最多”等．(10分)
17．解：(1)甲成绩的中位数为(90＋90)÷2＝90；(2分)乙成绩的中位数为(92＋94)÷2＝93.
(4分)
(2)3＋3＋2＋2＝10，甲的数学综合素质成绩为90×＋93×＋89×＋90×＝27＋27.9＋
17.8＋18＝90.7(分)，(7分)乙的数学综合素质成绩为94×＋92×＋94×＋86×＝28.2＋27.6
＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9分)
答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．(10分)
18．解：(1)小明成绩的平均数是(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2分)按从小到大的顺序
排列得到第3个数为89.∴中位数是89.(3分)出现次数最多的是89.∴众数是89.(4分)同理，
小红成绩的平均数是84.2，中位数是89，众数是92.(7分)因此小明的理由是他成绩的平均数
比小红高，而小红的理由是她成绩的众数比小明高．(9分)
(2)小明的成绩好一点．∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成
绩都比小红的高．(12分)
19．解：(1)∵数据x，x，…，x 的平均数为1，∴x＋x＋…＋x＝1×6＝6.(1分)又∵方差
1 2 6 1 2 6
为，∴s2＝[(x －1)2＋(x －1)2＋…＋(x －1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x ＋x ＋…＋x)＋6]＝(x＋x
1 2 6 1 2 6
＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，∴x＋x＋…＋x＝16.(6分)
(2)∵数据x，x，…，x 的平均数为1，∴x＋x＋…＋x＝1×7＝7.∵x＋x＋…＋x＝6，
1 2 7 1 2 7 1 2 6
∴x ＝1.(8分)∵[(x －1)2＋(x －1)2＋…＋(x －1)2]＝，∴(x －1)2＋(x －1)2＋…＋(x －1)2＝
7 1 2 6 1 2 6
10，(10分)∴s2＝[(x－1)2＋(x－1)2＋…＋(x－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.(12分)
1 2 7
20．解：(1)25(3分)
(2)x＝＝1.61.∴这组数据的平均数是1.61.(5分)∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现
的次数最多，∴这组数据的众数为1.65.(7分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处
于中间的两个数都是1.60，＝1.60.∴这组数据的中位数为1.60.(9分)
(3)能．(12分)
5
