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综合滚动练习：平行线的性质与判定
时间：45分钟 分数：100分 得分：________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(茂名中考)如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( )
A．120° B．90° C．60° D．30°
第1题图 第2题图
2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是D
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
3．(郴州桂阳县期末)如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(
)
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
第3题图 第4题图
4．(张家界中考)如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，
那么∠2的度数是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
第5题图 第6题图
5．(滨州中考)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与
AB交于点P，则下列结论错误的是( )
A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC
C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME
6．(天水中考)如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度
数是( )
A．70° B．20° C．35° D．40°
7．(东营中考)如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于( )
A．30° B．35° C．40° D．50°
1第7题图 第8题图
8．如图，有下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其
中能判定AB∥CD的条件有D
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，已知点B，C，E在一直线上，如果∠1＝∠B，那么________∥________．
第9题图 第10题图
10．(湘西中考)如图，直线CD∥EF，直线AB与CD，EF分别相交于点M，N，若∠1＝
30°，则∠2＝________．
11．如图，一把长直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝
128°，则∠DBC的度数为26.
第11题图 第12题图
12．(冷水江期末)如图，下列推理中，请写出你认为是正确推理的编号________．
①因为AB∥DC，所以∠ABC＋∠C＝180°；
②因为∠1＝∠2，所以AD∥BC；
③因为AD∥BC，所以∠3＝∠4；
④因为∠A＋∠ADC＝180°，所以AB∥DC.
13．(宜宾中考)如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝________．
第13题图
14．(湖州中考)如图，图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个矩形挖去一
个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的
∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________度．
第14题图
三、解答题(共44分)
215．(6分)如图，AB∥CD，BC∥DE，试比较∠B与∠D的大小，并说明理由．
16．(10分)推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代换)，
∴CE∥BF(______________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代换)，
∴AB∥CD(______________________)．
17．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度
数．
18．(10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.
319．(10分)如图，已知AB∥PN∥CD.
(1)试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度数．
参考答案与解析
41．C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C
9．DC AB 10.30° 11.52°
12．①②④ 13.75° 14.90
15．解：∠B＝∠D.(1分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.(3分)∵BC∥DE，∴∠C＝
∠D，(5分)∴∠B＝∠D.(6分)
16．解：对顶角相等(2分) 同位角相等，两直线平行(4分)
C(6分) 两直线平行，同位角相等(8分) 内错角相等，两直线平行(10分)
17．解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°.(2 分)∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.(4
分)∵CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°.(6分)∵∠ECM＋∠MCN＋∠DCN＝180°，
∠MCN＝90°，∴∠DCN＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.(8分)
18．解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，(2分)∴∠BAP＝∠APC.(4分)又∵∠1＝
∠2，∴∠EAP＝∠FPA，(6分)∴AE∥PF，(8分)∴∠E＝∠F.(10分)
19．解：(1)∠ABC＋∠CPN－∠BCP＝180°(1分)理由如下：因为AB∥CD，所以∠ABC＝
∠BCD，所以∠ABC＝∠BCP＋∠PCD.(3分)因为PN∥CD，所以∠PCD＋∠CPN＝180°，所
以∠PCD＝180°－∠CPN，(5分)所以∠ABC＝∠BCP＋180°－∠CPN，即∠ABC＋∠CPN－
∠BCP＝180°.(7分)
(2)因为∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，由(1)知42°＋155°－∠BCP＝180°，所以∠BCP＝
17°.(10分)
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