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第 1 章检测卷
时间：90分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在方程组中，是二元一次方程组的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．用“加减法”将方程组中的未知数x消去后得到的方程是( )
A．y＝4 B．7y＝4
C．－7y＝4 D．－7y＝14
3．以为解的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4．二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
5．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则( )
A. B.
C. D.
6．方程组中x＋y的值为( )
A．24 B．－24
C．72 D．48
7．买甲、乙两种纯净水共用250元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水的桶数是甲种
水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
第7题图
8．若方程组的解为则前后两个□的数分别是( )
A．4，2 B．1，3
C．2，3 D．5，2
9．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳
截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(
)
A．1 B．2
C．3 D．4
10．如图，用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少2cm，则这个长
方形的面积为( )
1A．90cm2 B．96cm2
C．99cm2 D．100cm2
第10题图
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知方程－2x＋y＋5＝0，用含x的代数式表示y，则y＝________.
12．若x2a－3＋yb＋2＝3是二元一次方程，则a－b＝________．
13．方程组的解是________．
14．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则的值是________．
15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为________．
16．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为________．
17．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为
____________．
18．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工
3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟．
则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．
三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
220．(8分)已知方程组的解为试求a，b的值．
21．(10分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．
22．(10分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：
上场时间 出手投 投中 罚球 篮板 助攻 个人总
技术
(分钟) 篮(次) (次) 得分 (个) (次) 得分
数据 46 66 22 10 11 8 60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
23．(10分)代数式ax＋by，当x＝5，y＝2时，它的值是1；当x＝1，y＝3时，它的值是－5.
试求当x＝7，y＝－5时，代数式ax＋by的值．
24．(12分)某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m的长方形草地，
3设计成长和宽分别相等的9块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米
造价100元．
(1)求出每个小长方形的长和宽；
(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．
参考答案与解析
1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.A 8.A
9．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m时，不造成浪费，设截
成2m长的彩绳x根，1m长的y根，由题意得2x＋y＝5.∵x，y都是非负整数，∴符合条件的解
为则共有3种不同截法．故选C.
10．C 解析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解得∴这个长方形的面积为
xy＝11×9＝99(cm2)．故选C.
11．2x－5 12.3 13. 14.
15．3 16.8 17.2或－
18．40 解析：设李师傅加工1个甲种零件需x分钟，加工1个乙种零件需y分钟，根据
题意得①＋②，得7x＋14y＝140，∴x＋2y＝20，∴2x＋4y＝40.
19．解：(1)①×2＋②，得11x＝11，解得x＝1.把x＝1代入①，得4＋y＝5，解得y＝1.则方
程组的解为(4分)
(2)将①变形，得y＝3－2x③，将③代入②中，得3x＋2(3－2x)＝2，解得x＝4.把x＝4代入
③，得y＝－5.则方程组的解为(8分)
(3)①×2＋②×3，得13x＝13，解得x＝1.将x＝1代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2.则方程
组的解为(12分)
(4)原方程组可化为①－③得x＝.把x＝代入①，得9－y＝5，解得y＝4，则方程组的解为
(16分)
20．解：把代入方程组得(4分)解得(8分)
21．解：由题意联立方程组，得(2分)①＋②，得8x＝8，解得x＝1.(4分)把x＝1代入②，
得y＝2.(6分)把x＝1，y＝2代入原方程组，得(8分)解得(10分)
22．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，(1分)依题意得(5分)
解得(8分)
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．(10分)
23．解：由题意得(3分)解得(6分)∴ax＋by＝x－2y，(7分)∴当x＝7，y＝－5时，x－2y＝
17.(10分)
24．解：(1)设小长方形的宽为xm，长为ym，由题意得(3分)解得(6分)
答：每个小长方形的宽为6m，长为15m.(7分)
(2)15×6×9×100＝81000(元)．(10分)
答：完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000元．(12分)
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