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《平行四边形的面积》教案
教学目标:
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，
并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、能力目标 通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力
逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力
3、情感目标：通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；通过
小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情
教学重点、难点：
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点 通过学生动手操作 用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四
边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式
教具、学具准备：
多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。
教学过程：
一
复习旧知，导入新课。
师：同学们，请回顾一下，前面我们学习了哪些平面图形？
生：我们学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
（师根据学生的回答，依次出示相应的图形）
师：我们学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。由于这些图
形都是由若干条线段围成的 所以我们把它们统称为多边形。这些多边形中 你
会求哪些图形的面积呢？
生：我会求长方形和正方形的面积
师：长方形的面积怎么求？
生：长方形的面积等于长乘以宽（板书：长方形的面积 长×宽）
师：正方形的面积呢？
生：正方形的面积等于边长乘以边长。
师 由于正方形是特殊的长方形 所以正方形的面积公式也可以归入到长方
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形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还
有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面
积的计算。
生 （齐读）多边形面积的计算
（二）动手实践，探究发现。
1、剪拼图形，渗透转化。
师 这节课我们的研究方法是 在深入研究长方形面积计算的基础上 看有没
有什么新的发现。下面，要求同学们以小组为单位，根据桌子上的学习材料一
边思考，一边讨论，然后动手折一次，用剪刀沿着折叠的线剪下来。最后把剪得
的两个图形拼成一个平行四边形（学生动手剪拼）
师：谁能勇敢地上台来把你的发现告诉大家？
生：我把长方形剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边形
（边说边在投影仪上演示）
师：我们一起来看看这个小组的发现。
（用长方形的泡沫纸进行演示后贴到黑板上）和它们小组有同样发现的请
举手。
师：有不同的发现吗？
生：我把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形 （边说边演
示）
师：我们再看看这个小组的发现
（用长方形的泡沫纸加以演示后贴到黑板上）
师：还有没有不同的发现？
生：我把长方形剪成了两个梯形，然后拼成了一个平行四边形 （边说边演
示）
师：我们再看看这个小组的发现
（师用教具演示转化过程后，贴到黑板上）
师 刚才来演示的同学都表现得很不错。这节课我们要研究平行四边形面积
的计算。
（板节课题：平行四边形面积计算）
2、动手实践，探究发现
师 刚才同学们发现了把长方形剪拼成平行四边形有三种方法。第一种是把
长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行;第二种是把
长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形;第三种是把长方形剪成了
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两个梯形，然后拼成一个平行四边形
师：现在，老师有新的要求：第一，以组为单位从这三种方法中任选一种重
新剪拼;第二 边观察 边思考 边讨论;把长方形转化成平行四边形 什么变了什么
没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，你又能有什么发现？下面，我
们比一比，看哪个小组最能干，讨论的最充分，发现的最多。
（学生重新剪拼，互相探讨）
师：谁能上来把你的发现告诉大家？
生 （边演示边说明）我们组选的是第一种。长方形剪拼成平行四边形后形
状变了 面积没有变。长方形的长成了平行四边形的底 长方形的宽成了平行四
边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘以高。
生 （边演示边说明）我们选的是第二种。长方形剪拼成平行四边形后，形
状变了 面积没有变 长方形的长成了平行四边形的底 长方形的宽成了平行四边
形的高。所以平行四边形的面积等于底乘以高
师：刚才同学们讨论得非常好。我们以小组为单位，虽剪拼的方法不同，但
把长方形转化成平行四边形后，却有了一个相同的发现，谁能总结出来？
生：把长方形转化平行四边形的底，形状变了，面积没有变。长方形的长成
了平行四边形的底 长方形的宽成了平行四边形的高 平行四边形的面积等于底乘
以高。
（板书：平行四边形的面积 底×高）
生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。
师 利用这个公式 如果要计算平行四边形的面积 我们必须知道哪些条件呢？
生：必须知道平行四边形的底和高
师 注意 我们必须平行四边形的底和这个底相对应的是多少 才能计算出它
的面积。
师：出示投投影片。下面就请同学们观察一下，这些平行四边形的底和高是
否 相
对应。
师如果用 S 表示平等四边形面积（板书 S），a 表示平行四边形的底（板书
a）， h 表示平行四边形的高（板书 h）用字母表示公式就是 S=a×h（板书“
×”）。在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”所以写
可以写成
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算下面平行四边形的面积（投影示
S=a·h（板书 S=a·h），代表乘号的“·”也可以省略不写，所以这个公式还
可以写成 S=ah（板书 S=ah）
师：请大家打开课本第 70 页，把有关内容浏览一遍，看看书上的研究方法
和我们今天的研究方法有什么不同之处。
生：书上是用数方格的方法得到平行四边形的面积和长方形的面积相等的。
而我们是剪拼后观察得到的
生 书上是把平行四边形转化成长方形 而我们是把长方形转化成平行四边形。
师：书上的研究方法和我们的研究方法主要有两点区别
（1）推导面积相等的方法不同。忆止是用数方格的方法得到的结论，而我
们是剪拼后再观察得知的。（2）推导面积计算公式的方法正好相反 书上是把
平行四边形转化成长方形 而我们是把长方形转化成平行四边形。下面我们进行
巩固练习。
（三）分层训练，理解内化。
1、计算下列各平行四边形的面积。（投影示题）
2 师 利用平行四边形的面积公式 我们还能计算出像平行四边形的钢板平
行四边形的菜地等等的面积。（出示投影片）
（1）例：有块平行四边形的钢板（如下图），求出它的面积 （得数保留整数）
（投影示题）
（2）一块平行四边形的菜地（如下图），求出它的面积 （投影示题）
3、
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4、口算右边平行四边形的面积。（投影示题）
5、已知一个平行四边形的底和面积，求它的高。（投影示题）
6、已知一个平行四边形的面积和高，求它的底。（投影示题）
7、下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
8、下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
（四）课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
师
这节课我们学习了平行四边形的面积通常人们采取的研究
方法是多种多样的 而我们是在研究长方体面积计算的基础上发现了
平行四边形面积的计算方法。平行四边形的面积等于底乘以高。
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