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展开多元活动，渗透基本思想 ——《6-9 乘法口诀练习课》教学设计 广东省东莞市大朗镇新民小学刘远桥 【教前思考】本课是人教版二年级上册《6-9 乘法口诀练习课》。就一节练习课而言，容易 被做简单处理，可能会局限于复习乘法的意义与结构，背诵6-9 乘法口诀。现在如果让您 来设计教学，您会怎样处理呢？笔者在设计前进行了学生研究，做了如下调查研究： 1. 对二年级118 名学生表内乘法口算测试 内容 题量 完成时间 完成人数 准确率 其他说明 表 2.抽样调查 三个班中每班随机抽查10 名同学，抽查表内乘法能否脱口而出。如三七、八七、五六等等， 检测学生能否达到脱口而出的状态，检测结果学生基本能达到脱口而出的状态。 3.检查学生对某一个乘法算式意义理解的表征形式 如，你能用图来说明7×8=56 吗？请画图说明。其中有110 名同学能用图来表示，都是正确 的，其中有5 位同学画图时是数量错了，每一份是8 个，有7 份，每一份中数量少了或多 了的现象，学生访谈后这5 名同学都明白错的理由，还有3 名同学不会画。 基于以上对学生的研究，笔者认为，学生已基本掌握了表内乘法的知识与技能。在6-9 的 乘法口诀练习课中，应要重在让学生获得基本活动经验，并渗透数学的基本思想。所以把 这节课的教学目标定为：以6-9 乘法口诀为载体，进一步巩固乘法口诀表，熟悉乘法的意 义与结构；在应用中培养学生的空间观念，积累“长方形面积计算”的活动经验和探究问 题的经验，初步渗透函数思想和数形结合的数学思想；进一步激发学生学习数学的兴趣。 【教学实践】 一、巩固意义，训练技能 活动一：看图猜指说 1.看一看 课件出示图1。 图1 长方形说：“我是一个长方形”，正方形说：“我是一个正方形”。 2.猜一猜 同学们，现在要把小正方形摆到长方形里，猜一猜，能摆满多少个？ 3.指一指 你是怎样摆的？请上来指一指。引导学生横着摆，每行摆几个？摆几行？竖着摆？摆几列 每列摆多少个？ 4.说一说 摆满了多少个呢？请看，课件演示。引导学生观察回答：怎么摆？摆满了几个？摆了几个 几？怎样算？ 活动二：网格算个数 1.变魔术 图1 图2 教师引导：同学们，老师现在想把图1 变大一些，需要同学们与老师一起合作变一个小魔 术。请第一组同学用力往你的左边拉，第四组同学往你的右边拉，第二、三组的同学用力 往上撑。大家要集中精神，用点力，准备一二三，开始„„看，慢慢变大了，再加把劲，课 件出现图2。 2.猜一猜 图2 里如果要摆满像这样的小正方形，又可以摆多少个？你是怎样想的？（让学生说出自 己的想法就可以了） 3.揭真相 究竟里面摆满小正方形能摆多少个呢？见证真相的时刻就要到来了，出示图3。 （1）想一想：一行多少个？怎么摆？有几个几？口诀是什么？ （2）说一说：同桌里按“多少个？怎么摆？摆了几个几？口诀是什么？”互相说一说。 （3）做一做：出示图4，一行多少个？怎么摆？有几个几？口诀是什么？ （4）探一探： 现在“变走”一部分格子，学生边看图5 边思考这红色边框里摆满小正方形，能摆满多少 个？怎样摆？摆了几个几？口诀是什么？ （5）估一估：整个图摆满小正方形有多少个？ （6）看真相：看，真相是这样的，出示图6 一起说口诀？ （7）讲一讲：7×8=56 中的7 表示什么意思？8 又表示什么意思？ 活动三：数点算个数 1.同桌交流：去掉了这么多的小正方形，同学们还是能准确算出能摆满多少个小 -4- 正方形，现增加难度，把这些小正方形也去掉，变成这样（图7），又怎样算呢？学生上 台指着说自己不同的想法。学生表达想法后出示图8，学生用口诀算出结果。 2.增点游戏：把图8 再变大一些，请同学们心想一句更大的口诀，老师说一二三，大家 一齐说：“变”，看看有变出你想的那句口诀吗？出示图9。 3.独自计算：这个图中可以摆满多少个？你是怎样算的？把乘法算式写在本子上。 4.出示结果：图10。 5.变的游戏：厉害！刚刚只出现点，大家还是能准确算出来有多少个，为了表扬大家，我 们继续玩变的游戏，请大家想好一句口诀，我说：“一二三”，大家一起说：“变”，看 能否变出你想的那句口诀哦？课件出示图11，图12。 【评析：表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基 础。掌握乘法的意义与结构是学习的重难点。刘老师一开始设计的活动，一是为了引起学 生的兴趣，让学生从横着看、竖着看两种不同的角度观察其所表示的意义，巩固对乘法意 义与结构的理解；二是开拓学生的思维，丰富学生对乘法已有模型的认知，拓宽了乘法口 诀的应用渠道。然后在揭示真相的过程中，教师不是直接告知结果，而是通过想、说、做 探、估、看、讲一系列的活动让学生经历“真相”的产生过程，巩固了乘法的意义与结构 熟练了乘法口诀，为后续学习“长方形面积”积累了基本活动经验，发展了学生的空间观 念。最后，把学生能看到的小正方形慢慢消去，只看到了与小正方形边长一样长的点与点 的距离，由面变成点，由直观变成抽象，进一步发展了学生的想象能力、空间观念，提升 了学生的能力，更为后续学习长方形的面积计算积累了丰富而扎实的基本活动经验，初步 渗透了函数思想与数形结合的思想。】 二、口诀延伸，拓展思维 1.透露秘密：乘法口诀表有一个秘密，你知道吗？猜一猜，然后出示：乘法口诀表里每一 句乘法口诀都可以计算更大的乘法算式，并给出图13，你看明白了吗？谁来说一说？ 图13 2.教师引导：每行10 个，一行，就是有几个几？列式？可以用学过的哪句乘法口 诀计算？ 3.解开秘密：可以用“一一得一”这一句口诀。口诀里第一个“一”表示什么？ 第二个“一”又表示什么？“得一”的“一”表示什么？出示图14。 那1×100 呢？1×1000 呢？也可以用哪句口诀？出示图15。 【评析：将原来简简单单“一一得一”的口诀拓展到能计算1×10，1×100„„让学生意识到 这里的可以表示不同的“一”，这里的计数单位依次分别是“一、十、百、千”。既让学 生对乘法口诀的理解得到延伸，也为后续学习2×30，2×300„„ 的口算提供了表征，打通了表内乘法口诀与整十、整百、整千口算的联系，找到了这些题 算理的本源，从口诀二三得六，迁移到二三得六个十，二三得六个百„„，这就不是一种简 单的知识习得了，而是在向学生渗透迁移的数学方法。】 三、回顾对比，发现异同 1.小组讨论：请同学们认真回顾一下这些图，请看图16。为什么这3 幅图都用乘法计算？ 这3 幅图有什么变了？ 2.汇报展示：四人小组的组长汇报本组的意见，在交流汇报过程中其他组进行补充。 3.情况预设： （1）第一个图是2 个4，第二个是8 个7，第三个9 个9，都有几个几，用乘法。 （2） 数字、图的大小变了。 （3）一个比一个的格子少了。 4.教师引导： 格子越来越少，最后没有格子了，同学们还能准确计算出里面能摆满多少个。要准确知道 这个长方形里能摆满多少个像这样的小正方形，需要哪些数学信息？ 5.小结方法： 要知道这里每行有（）个，有（）行，就是知道有几个几，可用乘法快速计算。谁听明白 谁再来说说。 【评析：在学生独立思考的过程中，教师从旁鼓励和引导学生观察并用自己的语言表述， 有利于进一步激发学生的发散性思维与创造性思维。在四人小组合作交流与 分享中，学生能更好地理解题意，为全班交流打下坚实的基础，同时学生的语言表达能力 合作交往能力及创造性解决问题的能力得到锻炼与发展。学生对乘法的意义与结构得到深 化与提升，对长方形面积计算积累了活动经验，渗透着数形结合思想，发展学生的空间观 念。】 四、变式练习，提升技能 （一）形变数不变 1.算一算:图里有多少张小正方形？口诀是？出示图17。 2.变一变：把正方形变成圆形，能摆多少张？怎样算？出示图18。 （二）形变数也变 1.议一议：在原图，我现在把正方形变成长方形的扑克牌，在里面摆满扑克牌，还能用6×8 这句口诀吗？为什么？出示图19。 2.看一看：验证结果，看图，出示图20。 3.变一变：把扑克牌变“肥”一些，还能用三八二十四的口诀计算吗？你能上来指着说吗？ 学生表达完意见后出示图21，验证想法。 （三）数形的拓展 1.快速抢答：请观察，看到了几个几？口诀是什么？ 教师引导：有不懂的地方要问吗？怎样看到5 个5？请指着说。 2.巧算个数： 接下来，这一题有很多个小圆，请你快速计算出有多少个吗？只给你五秒钟哦，准备，出 现图23。 预设：学生没有及时算出来时，出示下图24、25。 【评析：一系列的练习，学生感受到了形变数不变，形变数也变，数与形的变换。大量的 变式练习，是为了让学生积累知识与技能，使教材“从薄到厚”；让学生学会融会贯通， 梳理提炼，加强了薄与巧的引领，使教材“从厚到薄”，达到练习的功效，真正感受了数 形结合的数学思想，发展了学生的空间观念。而且学生在数学活动中及时自我反思，对于 提升和丰富数学活动经验是非常必要的。】 总评：这节课的设计学生活动较多，教师是让学生在半独立的状态下，积极参与摆一摆、 画一画、想一想等一系列实践活动，让学生在活动中获得基本活动经验。这样的课不追求 让学生练习了多少次乘法口诀，更多的是让学生在体验中获取经验，在获取经验中感悟方 法，渗透思想，为以后遇到的问题解决提供可能和指导。不难发现，刘老师的教学设计有 如下3 个亮点： 1.将口诀练习与乘法的意义相结合 教师有意识地让学生在练习乘法口诀前来进行乘法意义的再次建构，而不只是单纯地为了 口诀而练习。在课的热身阶段，通过简单的看-猜-摆-说，激活学生的思维，为后续练习作 好铺垫。 2.注重学生基本活动经验的获得 在各种有趣的活动和探究中，学生需要观察、思考、猜测、动手操作、估算、语言表达等 等多种方式，既积累了基本活动经验，也是培养学生各方面的能力，体现了教师的教学智 慧。 3.渗透数学思想方法，体现整体教学 刘老师的教学设计，重在渗透数学思想方法，在每个环节中都有所体现，如口诀的迁移， 空间观念的渗透，函数思想，尤其是数形结合的思想几乎贯穿全文，体现整体教学。让人 感觉这不是一节乘法口诀的练习课，而是一道为渗透数学思想而准备的精神大餐。
