文档文本内容
圆的面积教学设计
一、教学内容
圆的面积
二、教学目标
1.知识目标:
⑴引导学生通过观察和动手操作推导圆面积的过程。 ⑵帮助学生掌握圆的面积
公式,并能应用公式解决实际问题．
２．能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
３．情感目标：
通过谈话引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼
的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的
乐趣。
三、重点难点
重点：圆的面积公式的推导过程。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近
“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学过程
1.创设谈话情景，引入课题
老师手中拿着一个什么图形，谁帮忙介绍一下呢？进而问周长是什么展开思考，以及
围成圆形的平面是什么？是在求什么呢？如何求？再次通过摸一摸帮助学生从具体的情境
中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。 2.师生互动，
探索新知
师：同学们还记得平行四边形面积的推导吗？接着课件演示平行四边形。
生：汇报平行四边形面积的推导过程。
师：根据这位同学所说的转化思想，再利用老师给准备好的学具，在小组内通过学生小组
合作试着把圆转化成学过的图形。 生:小组合作推导圆的过程
师：看到你们所拼成的图形，大家有什么思考 生：有的接近长方形，有的不太像。 师：
那是为什么吗？
生：因为分的等份太少。份数越多就会越接近。就会接近直线段。 师：以长方形为例，
请一位代表来汇报小组的意见。
生：拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，利用长方形的面积公式长乘
宽，就是长方形的面积=长 × 宽 =πr × r =πr ²
师：大家同意吗？继续追问长方形的长是什么？宽是什么？检验对刚才过程的理解。谁来
汇报第二个图形。
生：我把圆拼成一个近似的梯形，根据梯形的面积公式 S=
（上底+下底）×高÷2，
（上底+下底）是周长2πr，高是r，再除以2， 最后得：
s= 2πr× r ÷2 = πr ²
师：你们说的太好了，还有别的图形吗？出示课件草绳围成的圆形垫片，启发孩子们会拼
成怎样的一个图形呢？ 生：三角形推导出圆的面积：
通过观察课件出示的茶杯草绳垫，
剪开后拼出一个三角形，最外面一周的长度 是
是周长2πr，高是r，再除以2， 最后得： s= 2
πr× r ÷2 = πr ² 师：通过我们的合作努力，利用转化的思想推到了圆的面积，
现在我们利用这个公式解决一些问题。 3.解决问题，巩固应用。 圆的半径是4 厘
米，求圆的面积。 圆的直径是40 米，求圆的面积。
小力量的一棵树干的周长是125.6 厘米，这棵树干的横截面积是多少？
这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所
学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。
五、课堂小结
一节课很快结束了，我们来谈谈收获吧。
