文档文本内容
数学广角搭配（一）
教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。 2．培养学生初步的
观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力，获得成功的情感体验，树立乐于助人的意识。
学情分析
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2 两个
数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。一年级下册已经渗透了找规律，本
册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能
性（也就是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。在设计本节课时，教学的重点
应该偏重于让学生说一说有序排列，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
重点难点
【教学重点】兵教兵，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
【教学难点】3 个事物怎样排列可以不重复、不遗漏。
4 教学过程 【导入】
（一）、创设情境、感知排列。
师：同学们，你们想猜一猜老师的年龄吗？ （学生自由猜想）
师：老师给大家点小提示，（把卡片贴在黑板上）老师的年龄是由3，和2 组成的，现在
你能猜出来吗？ 生1：32, 生2: 23
师：还有其他可能吗？ 生：没有了
师：这就是2 和3 的搭配，同学们真聪明，老师的年龄就是23 岁。搭配这么有意思，这节
课就和老师进入童话般的数学世界吧，一起来学习数学广角当中的搭配排列问题。（板书
搭配——排列问题）
师：进入古堡之前，有一个密码锁出现在我们的面前，狮子国王给我们留了一段话，
让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们
的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3 摆出所
有的两位数，密码就是这些两位数──狮子国王。）
师： 怎么办呢？同学们，我们能不能顺利进入城堡啊？ 生： 能
师： 请同学们认真、仔细地读题。遇到问题、冷静思考，全面、完整的做出了解
后再着手解决问题，成功率更高。 帮助学生分析：明确几个问题： 1.3 个数当中选2 个。
2.答案是所有的两位数的个数。（生：找全，落下） 3.一张1 的卡片能摆成11 吗？
.（二）、展开活动，实践探究。
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，坐好。 学生先
自己摆、记，教师进行巡视并作适当指导。 【教学设计意图：以开密码锁的方法来进
行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验
中感受，在活动操作中成功】
教师巡视时找以下四种情况：有遗漏的、有重复的、无序的、交换位置的。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？找同学来汇报一下 。
依次呈现几种情况，感知解决此类问题要做到不重复、不遗漏，对比体会有序的重要
性。
出示有遗漏的，体会解决此类问题要做到不漏。
出示重复的，划掉重复出现的两位数，体会解决此类问题要做到不重。 师：
你是怎么摆的，需不需要改进，借这个机会改动一下，还有什么好的方法。 师：我们在
排列的时候要做到不重复，不遗漏，现在小组进行讨论一下，说一说你是怎么摆的？找到
最好的方法。 再汇报。 小组讨论;
（讨论的同时找学生到黑板写这三种方法） 师：第一个同学代表你们组说一说你是怎么
摆的
1、教学“固定十位法”。
除了12,13，还有别的十几吗吗？可以是11 吗？
1 放在十位上，只有这两种可能，每组只有两个。
此处重点引导学生感知“固定十位法”。即先在十位上写1，个位上就只
能写2 或3，十位上写2，个位上就只能写1 或3，十位上写3，个位上就只能写1 或2。
渗透乘法原理：体会1 在十位上，个位上就只能是2 或3，就能写出两个两位数；2 在十位
上，个位上就只能是1 或3，还是写出两个两位数；3 在十位上，还是只能写出两个两位数，
也就是有3 个2， 3 乘2 等于6，也能算出有6 个两位数。 2、教学“固定个位法”。
在理解“固定十位法”的基础上，引导学生理解“固定个位法”，请学生自己说说
这种方法。
3、教学“交换位置法”。 出示交换位置的作业纸。
请作者本人跟大家说说写数时的想法。
在学生讲解时教师板书1、2、3，用连线的方式配合学生的讲解，体会摆
数以外的其他思考方法。
学生重点说清有三个数，12.21.13.31.23.32 这6 个数中，12.13.23.这三个数
怎么找出来，（老师画123，画线） 谁来评价一下这种方法？生生评价，
请学生之间进行评价交流，
重点体会到这种方法也是挺有序的，也不容易重复和遗漏即可。
师生共同为这种方法起名字，板书：交换位置法。
【设计意图：引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进
行调整、提升，通过学生交流、讨论感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论的
教学活动中，自主发现、探究、获取有排列的知识，掌握有序的方法。】
5、自我修订。
有这么多好的有序的写数方法，谁第一次就做到了有序？换一种方法也在
旁边再写一写；谁第一次的方法没做到有序？请在旁边选一种你喜欢的方法写一遍。
方法会了，密码知道了，咱们赶快赶快打开锁头，进入美丽的城堡吧！
【练习】（四）、巩固强化、提炼小结。
师：数学城堡里面这么美，有智慧宫，还有游艺宫，仔细观察，里面 分成南城和北城，
我们又遇到了第二个问题，用 红 、 蓝 和 黄 3 种
颜色给地图上的两个城市涂上得有顺序的涂色，才能解决这个问题，
请同学自读要求，体会：一组按钮有两个，要从红、黄、蓝三个颜色中选出两个来
涂色；得有顺序的涂色，不能像开始我们写数的时候那样乱写；以及其实这道题和刚才写
数的题是一个意思，也就是说用前面使用3 个数字组成不同的两位数，而这个问题是用3
种颜色给两个钮涂上不同的颜色。
渗透迁移的学习方法。感知用学过的知识解决类似的问题，可以采用同样的
策略。
学生涂色活动。
谁涂得又对、又快、又干净，就奖励他到前面来给大家做展示。
【用展示的方式鼓励学生，利用评价的多元化提高学习效率。】
涂完的同学，同位儿相互检查，说一说你用的是什么方法，若是有出错的
情况就在反面重新涂一次。
教师找到“固定左边法”、“固定右边法”和“交换位置法”三个代表到前面的白板上演
示涂色的过程。教师适时提示同学们一同总结使用的方法
师引导：3 个数和3 个颜色，为什么结果都是6 呢？
引导学生说出：都是从三个里面选2 个结果一样，都是6 个数。
活动5【练习】（五）、应用所学、解决问题。
1、照相问题：
师：同学们来到数学世界都特别激动，三个小朋友想照相留念
三个人坐一排，换个位置再照一张，共有多少种坐法？
落笔研究前明确可以用数字、图形、字母、颜色等表示三个哥哥。
【设计意图：为学生提供更为便捷的解决问题的方法，渗透重要的数学思
想——符号化思想。】
猜一猜会有多少种坐法？
教师结合课件用字母A、B、C 表示三个同学，和孩子们共同体会ABC、
ACB、BAC、BCA……的固定左边法和交换位置法相结合的这种排座位方法，然后鼓励学生
用自己喜欢的表示方式设计有序排座，进行实际验证。
【设计意图：根据已学知识进行合理猜测，为学生提供猜测、验证、总结
方法的学习体验，积累基本数学活动的经验。】
体会把学过的两种方法合起来使用，解决起问题来更加有序。
学生活动。
展示交流活动。体现出固定中间和固定右边以及树状图的表现方式（复杂
的问题运用不同多种方法）
刚才这两位同学使用了不同的符号代表企鹅，还固定了不同的位置，这种
追求与众不同的思想很好，在合理的情况下，做那个唯一的自己，才有新意。
【鼓励学生求同存异，与众不同。】 2、变式组数问题：
菜鸟在解救哥哥的路上被密码问题迷住喽，聪明的他，也为同学们出了一
道题目。 用0、4、5 三个数字组成两位数，每个两位数的十位和个位不
能一样，能够组成多少个两位数？。
看似同样的问题，小小的变化就会有不同的结论，课下同学们试一试吧。
【设计意图：通过多种多样的活动，挖掘教材练习题中蕴含的思维训练的
素材，让学生思考数学知识间的联系与区别，培养学生“具体问题具体分析”的辩证精
神。】
