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课题：人教版六年级上册 分数乘分数
教学目标：
1、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归
纳和动手操作能力。
教学重点：理解一个分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点： 推
导算理，总结法则。 教学准备： 课件、纸、水彩笔等 教学设计：
（一）温故知新，迁移导入
1、温故。
课件出示：李伯伯家有一块5 公顷的地，种玉米的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占
3/5。 ？（补
充一个问题并解答）
学生口答：种土豆和玉米的面积各是多少公顷？ 5×1/5=1（公顷） 5×3/5=3
（公顷）
反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？
归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整
数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。
2、引新。
看来，同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习
中的“5 公顷”换成1/2 公顷，那么种土豆和玉米的面积各是多少公顷？
学生在练习本上尝试列式，教师有选择地请学生代表板演，先独立思考，再全班交流。
（1）全班裁判：先来看看他们的列式1/2×1/5 和1/2×3/5 ，你同意吗？
（2）说一说：谁愿意来说一说为什么这样列式？列式依据是什么？
（3）比一比：与刚才的算式5×1/5 和5×3/5 比一比，它们的意义相同吗？
（4）类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（5）悬念导入： 1/2×1/5 和1/2×3/5 应该怎样计算呢？今天这节课咱们要重点来
研究：分数乘分数（师板书）。
（二）动手操作，探究算理 1、初识分数乘分数的算理
（1）学生猜一猜1/2×1/5 可能会是多少？师引导：仅凭猜测是远远不够的，实践是检
验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。
（2）课件出示小组合作要求：讲一张纸来表示1 公顷的地，小组合作，想办法先表示
出1/2 公顷并涂上颜色，再表示1/2 公顷的1/5 并涂上另一种颜色。
（3）小组合作，动手操作。
( 4 ）小组组员汇报：
生1：求1/2 公顷的1/5，先把一张纸横着对折，涂出其中的一半就是1/2 公顷，再
把1/2 公顷平均分成5 份，涂出其中的一份，就会发现1/2 公顷的1/5 其实就是把1 公顷平
均分成了（2×5=10）份，取了其中的1 份，即1/10 公顷。 学生一边演示一边说明，
教师边板贴。
生2：求1/2 公顷的1/5，先把一张纸竖着对折，涂出其中的一半就是1/2 公顷，再
把1/2 公顷平均分成5 份，涂出其中的一份，就会发现1/2 公顷的1/5 其实就是把1 公顷平
均分成了（2×5=10）份，取了其中的1 份，即1/10 公顷。 学生一边演示一边说明，
教师边板贴。
（5）师：真是这样吗？谁愿意再来说说？（演示折一折、分一分和涂一涂的过程），教师
板书。
1/2 ×1/5=1 ×1/2×5=1/10
2、再认识分数乘分数的算理
师：现在你会算1/2×3/5 了吗？（生：3/10）真是这样吗？还是动手验证，让事实
说话吧！
学生操作，同桌互动。
师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？
生：求1/2 公顷的3/5，先把一张纸竖着对折，涂出其中的一半就是1/2 公顷，再把
1/2 公顷平均分成5 份，也就相当于把1 公顷平均分成了（2×5=10）份，这次不是取1 份，
而是取了其中的3 份，即公顷1/2 ×3/5=1 ×1/2×5=3/10 学生一边演示一边说明，
教师边板贴。
师：表达的真完整，谁愿意再来说一说？（配合演示）教师板书。
3、举例验证。
师：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢的例子来验证一
下？
学生举例，指明举例验证。 生1：1/5×1/4=1×1/5×4=1/20: 生2：1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
......
4、归纳算法。
观察讨论：请同学们观察这几道算式，说一说怎样计算分数乘分数。
学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（教师板书）
5、抽象概括。
师：像这样分数乘分数的例子能举完吗？你能否想办法把所有的分数乘分数的计算方
法都快速表示出来呢？ 生：用字母。
师：好主意，大家试试？通常用字母b/a×d/c=b×d/a×c=bd/ac(a≠0,c≠0)来表示。（教
师板书）
（三）实践应用，巩固提高 课本4~5 页“做一做”1、2 题
第1 题不仅要求学生能列式，而且能说出列式依据。 第2 题看图计算，要求学生看
图指出每个分数所表示的意义。 (四）全课总结，布置作业。
