文档内容
第四单元 多边形
本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正
方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条
直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括：
认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，
还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。
本单元教育目标
1. 认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三
边、三角形内角和是180度。
2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝
角三角形。
3. 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。
4. 在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间
观念。
5. 在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合
理性作出有说服力的说明。6. 感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数
学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和
数学结论的确定性。
本单元教材主要有以下几个特点：
一是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。
人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习
内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典
型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形
更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三
角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材，通过学生
观l察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，
进而探究这些图形的特征。再如，教材43页呈现了俄罗斯、捷克、巴
西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的
有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。
二是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实
践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特
征。如，通过观察教材32页自行车、斜拉大桥、三角形架，了解三角形
的稳定性；通过观察教材38页伸缩门、扩缩尺、升降机图片，推拉用
木条钉成的四边形架了解平行四边形的不稳定性；教材 34页通过用
直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；通过剪下附页
中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；教材
42页通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观
察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，
有利于进一步发展学生的空间观念。
三是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成
过程。如教材33页，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成
三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如教材36页，
让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计
算”、“验证”等一系列自主探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180”。
四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联
系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在
现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地
从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子
稳固、动手做位置牌等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实
际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问
题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。
这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合
图形与基本图形之间的关系的认识，这对帮助学生进一步认识图形世
界、发展学生的空间观念都是十分有益的。
重点、难点
1.认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。
2.认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征，会画
三角形的高。
3.经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是
重点
180º，并能解答和三角形内角和相关的问题。
4. 进一步认识平行四边形的不稳定性和对边相等、对角相等的
特征，认识平行四边形的底和高，知道正方形和长方形是特殊的
平行四边形。5.从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，知道等腰梯形的特征。
6.让学生经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形
的过程。
1.认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边
之和大于第三条边的道理。
2.认识三角形的底和高的对应关系。
难点
3.用三角形内角和是180 º解释为什么一个三角形中至少有两
个锐角。
4.让学生看出组合图形是由哪些简单图形组成的。
本单元教材共安排了7课时。
1. 认识三角形，安排了3课时。
第1课时（P32－P33），认识三角形，通过动手操作，了解到三角
形具有稳定性，探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动
一，给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成
一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有
的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考
摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生
测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第
三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三
角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。
第2课时（P34－P35），了解三角形的分类。主要内容是通过不同
方式，可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以及
等腰三角形和等边三角形。本节课还介绍了三角形的组成以及底和高。
第3课时（P36－P37），三角形内角和是180。教材共设计了两个
数学活动。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄
金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓
学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。
2. 认识平行四边形（P38－P40），安排了1课时。
通过生活中的物体，了解到平行四边形具有不稳定性，并且介绍
的平行四边形的底和高。在本节课最后通过“议一议”中的问题，讨
论长方形、正方形和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都
是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
3. 认识梯形（P41－P42），安排了1课时。
教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，
引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边
形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一
组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学
生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形，通过
这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数
学活动的乐趣。
4. 组合图形（P43－P44），安排了1课时。
教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，
从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。
接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些
基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方
法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中
的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并
给孩子充分交流不同分割方法的机会。
5. 我的拼图（P45），安排了1课时。单元最后，设计了“我的拼图”的综合应用活动。建议一定
要让学生动手实践一下，利用学过的多边形，拼出自己想要的图形，
从而感受图形之美，感受数学的有趣与精彩。也可以鼓励学生在计算
机上画一画，提高学生学习数学的积极性。
