文档内容
第3课时 三角形内角和
◆ 教学内容：
冀教版《数学》四年级下册第36、37页。
教学提示
通过探索、发现、猜测、验证，得出结论。在这个过程中，让学
生经历由特殊到一般、由个别到多样的探索过程。让学生能够积极
参加数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验
和一般方法。
◆ 教学目标：
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内
角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索
精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探
究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
◆ 教学重难点：让
学生经历“三角形内角和是 180°”这一知识的形成、发展和应
用的全过程。◆ 教学准备：实物投影，多媒体课件，三角形纸片
◆ 教学方案：
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分
类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)
2.请看屏幕
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出
现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的
内角。
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有
两个内角是直角的三角形,开始。
设计意图：激发学生主动学习的心理。设置矛盾,使学生在矛盾中
去发现问题、探究问题。
2.问:有谁画出来啦?
问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?
这个三角形各角的度数。它们的和是多少?你是怎样知道的?
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
板题:三角形内角和
2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和
是多少度呢?
3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
设计意图：抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的
学习中去。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看
法。
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。1.所有三角形的内角和究竟是不是 180°,你能用什么办法来证
明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!
2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要
验证,小组活动的要求如下:课件显示
组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记
录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.
量一量,完成表格.
三角形的名称
内角和的度数
锐角三角形
直角三角形
(2)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
设计意图：动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,
由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。
(三)继续探究
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可
以拼成一个平角。
1.用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名称
是否可以拼成平角
锐角三角形
直角三角形
对角三角形
2.汇报验证结果。
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内
角和是180°直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和
还是180°)。
3.课件演示验证结果。请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放
课件)
我们可以得出一个怎样的结论?
(教师板书)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
(量的不准。有的量角器有误差。)
三、解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学
生体验成功的喜悦)
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?为什么?
问:那有没有可能有两个锐角呢?
四、应用三角形的内角和解决问题。
五、布置作业：
完成课本37页的“练一练”1、2题。
◆ 板书设计:
三角形内角和180°
教学资料包
数学资源1.求下面各个未知角的度数。
35°
？
？
64°
46°
2.⑴一个等腰三角形的顶角是70°，它的底角是多少度？
⑵一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的 2 倍，求顶角的度
数？
3.求下面图中∠1的度数。
60° 1
50°
°
答案：1.70° 55°
2．55° 90°
3.110°
