文档内容
2用字母表示公式
教学内容
教材第8、9页，用字母表示公式。
教学提示
本节课是在学生上节课学习了用字母表示数量关系的基础上展
开教学的，需要完成两个知识点的教学，一是进一步认识用字母表
示数的意义，二是用含有字母的式子表示已经学过的正方形、长方
形周长和面积公式。在教学过程中，大胆放手让学生通过独立思考、
小组交流等形式自己去探索用字母表示数的意义，总结正方形、长
方形周长和面积公式，教师只是引导者、参与者的角色。
教学目标
1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情
境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表述出来。
2.经历用a2表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示
的意义的过程。
3.积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号
意识，发展数感。
重点、难点
重点
掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。
难点
理解并掌握a2表示a×a，而不是2×a。 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
教学过程
一复习导入：
师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？
我们来一起交流一下吧！
生自由回顾全班交流。
师：通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在
含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以简写
成“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母
在后。
今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。（板书课题：用字母
表示公式）
设计意图：充分利用学生已有的知识经验，唤起学生对旧知的回
忆，激发学生对新知的渴望。
二探究新知：
（一）勇闯节水关
1. 创设情境，理解意义
师：水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界
上 12 贫水国之一，淡水资源不到世界人均水量的 1/4；666 个城市
中有 400 多个缺水，其中 130 个城市严重缺水，所以节约用水是我
们每个公民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示
例3的情景图。说一说 a和b分别表示什么呢？a和b表示的数哪个
大，为什么？
生：a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨
数，a＞b，因为 b 是学校开展了节水活动之后每个月节约用水的吨
数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以a＞b。师：真棒！那你能根据自己的理解说一说下面 4 个式子表示什么意
思吗？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己
的看法。
多媒体出示：（1）a－b；（2）3a；（3）3b；（4）12（a－b）
生自主思考，同桌交流。
全班交流。
生：（1）a－b 表示实际每月用水的吨数；（2）3a 表示 3 个月（1
个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示 3个月（1个季度）实际节
约水的吨数；（4）12（a－b）表示12个月（1年）实际用水的吨数。
2. 讨论a、b的取值范围
师：根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？
生：我问过妈妈，我家每月用水大概 7吨，学校人多用水也多我想 a
大概是100吨。
师：那b呢？
生：b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1-10
师：大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b
是相关的两个量，分析取值范围时要注意它们的相关性和现实性，
我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据
就是a的取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。
设计意图：新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已
有知识中学习数学和理解数学”。所以教学中我先为教材内容选择
生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，接着调用学生熟
知的生活经验，自主尝试理解字母表达式的意义，在小组交流中充
实完善自己的理解，使数学学习变得易于理解掌握。通过讨论、交
流字母的取值范围，使学生进一步了解用字母表示数量关系的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，同时培养
数感。
（二）智闯公式关
1. 复习公式,做好铺垫
师：通过刚才的学习，我发现同学们很善于思考，不知道大家记忆
力怎么样？还记得正方形周长和面积的计算公式吗？长方形周长、
面积的计算公式呢？
生：略
多媒体出示文字表示的计算公式。
2. 出示例题,自主解答
师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能
不能用字母表示一些学过的计算公式呢？大家请看例 4，字母a表示
什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。
全班交流。
师：如果用字母 C 表示周长，用 S 表示面积，你能不能用字母表示
出正方形的周长和面积的计算公式？试一试。
师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示
的公式。）
师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？
生：用字母表示的更简洁。
师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。
轻声的读一读。
多媒体出示：当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，
如：a×b可以写作或 ab；如果是两个相同字母相乘的话就写一个字
母，再在字母的右上角写上 2，如：ɑ×ɑ通常写成a2，读作：ɑ的平
方，表示２个ɑ相乘。
3. 用字母表示长方形周长和面积公式。
出示课后“练一练”1题。
师：a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形
的周长和面积吗？自己试着写一写。
生动手写，全班交流，师板书。
师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！
设计意图：本环节教学先复习旧知，使为后续学立在学生已有
知识的基础上，循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性，体会用
字母表示数的优越性。重点是指导 a 乘 a 的简便写法和读法，理解
a2表示a×a，而不是2×a。
三巩固新知：
完成9页“练一练”2、3题
设计意图：学生独立完成习题，全班交流。帮助学生进一步理解
具体情景中含有字母的式子表示的意义，教师给学生充分的发言机
会，注意指导学生描述语言的准确性。
四达标反馈
习题：
一填空题
1. 如果王师傅生产 a个零件, 李师傅生产的零件个数是王师傅的
2.5倍,则2.5a表示 ( ), 2.5a+a表示( ), 2.5a-a表示()。
2. 如果 a 表示妈妈的年龄, b 表示孩子的年龄, c 表示妈妈与
孩子的年龄和。 则 a+b 表示( ), c-b 表示( )。c-a 表示( ),
a-b表示( ) 或( )。
3. 长方形的长是 a米，宽是 3米，则长方形的面积是( )
平方米，周长是( )米。
二选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、a2与（ ）相等。
a、a×2 b、a＋2 c、a×a
2、2x一定（ ）x2。
a、大于 b、小于 c、等于 d、不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁，2 年后丁丁比昕
昕小（ ）岁。
a、2 b、b－a c、a－b d、b－a＋2
答案：一、1，2.5a 表示李师傅生产零件的个数, 2.5a+a 表示李师
傅和王师傅一共生产零件的个数, 2.5a-a 表示李师傅比王师傅多生
产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2，a+b表示妈
妈与孩子的年龄和, c-b表示妈妈的年龄。c-a表示孩子的年龄, a-
b 表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或妈妈与孩子的
年龄差。3，面积3a；周长2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；3，
b。
五课堂小结
通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达
式都是什么了吗？说一说。你还有哪些收获？
设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。
六布置作业1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。
答案：4 题略；5 题（1）略；（2）15x=15×65=975；
30x=30×65=1950；60x=60×65=3900。
2.思考题：
（1）将边长为 a 的正方形的一组对边的长度各增加 1，
另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长
是（ ），长方形与正方形的面积之差是（ ）。
(2)一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，这个两位数可以表
示为（ ）。
答案:(1)周长2(2a+1)或4a+2；(2)10a+b
设计意图：通过几组简单练习，由浅入深，让学生体会到知识学习
后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
板书设计
用字母表示公式
正方形： 长方形：
C=4a C=2（a+b）或
C=2a+2b
S= a2 S=ab
a2读作：a的平方
表示：a×a
教学资料包
趣味练习
1.在百数表中寻找规律。
认真观察右图阴影方框内正中间的数与其他四个数的关系。
（1）如果正中间的数是 x，左面的数是 ，右面的数是，
上面的数是 ，下面的数是 。
（2）如果5个数的和是x，则中间的数是 。
2. 聪聪和丫丫用小木棒
搭 三角形，下面是聪聪
搭出的三角形。
由上图可以看出，每多摆一个三角形就要增加多少根小木棒？像
这样搭n个三角形要多少根小木棒？
