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新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析
第 2 单元-用字母表示数
一、选择题。（共7小题）
1．小红今年a岁，小芳今年（a+b）岁，再过n年后，他们相差（ ）岁。
A．nB． b C． a+bD． a﹣b
考点：用字母表示数。
分析：要求再过n年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。
解答：解：（a+b）﹣a=b（岁）
答：再过n年后，他们相差b岁。
故选：B。
2．2a+c=c+2a运用了（ ）。
A．加法交换 B．加法结合律 C．减法的运算性质
考点：运算定律与简便运算。
分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答。
解答：解：2a+c=c+2a运用了加法交换律。
故选：A。
3．a2与（ ）相等。
A．a×2 B．a+2 C．a×a D．a+a
考点：用字母表示数。
分析：根据乘方的意义，a2表示两个a相乘，即a×a，而不是a×2，a+2或a+a，据此可以判断。
解答：解：a2=a×a。
故选：C。
4．在奇数a后面的两个奇数分别是（ ）。
A．a+1，a+2 B．a+1，a+3 C．a+2，a+4 D．a﹣2，a﹣4
考点：奇数与偶数的初步认识；用字母表示数。
分析：三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据第一个数是a，则第二个就比a
多2，第三个就比a多4，由此用含字母的式子表示出来。
[来源:Zxxk.Com]
解答：解：在奇数a后面的两个奇数分别是：a﹣2，a﹣4。
故选：D。
5．当a=5、b=4时，ab+3的值是（ ）。A．5+4+3=12 B．54+3=57 C．5×4+3=23
6．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。
A．2B． b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2
考点：用字母表示数。
分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可。
解答：解：2年后，丁丁比平平小：b﹣a（岁）。
答：2年后丁丁比平平小b﹣a岁。
故选：B。
7．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（ ） 。
A．3a﹣b B．（a﹣b）÷3 C．（a+b）÷3
考点：用字母表示数。
分析：求乙数，先求出甲数a的3倍，进而减去b得解。
解答：解：a×3﹣b=3a﹣b。
故选：A。
二、填空题。（共13小题）
8．一辆客车上有b人，下去9人后，还剩 b﹣ 9 人。
考点：用字母表示数。
分析：用原来的人数减去下车的人数就是剩下的人数。
解答：解：b﹣9（人）
答：还剩b﹣9人。
故答案为：b﹣9。
9．学校有x棵柏树，松树的棵数是柏树的3倍，松树有 3 x 棵。
考点：用字母表示数。分析：要求松树的棵数，根据题意，也就是求柏树x棵的3倍是多少，用乘法计算。
解答：解：x×3=3x（棵）。
答：松树有3x棵。
故答案为：3x。
10．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了 9 b 元，小强比小莹多花
了 b 元。
考点：用字母表示数。
分析：（1）先求出小强和小莹共买练习本的本数，进而根据总价=单价×数量，即可求得两人
一共花了的钱数；
[来源:Zxxk.Com]
（2）先求出小强比小莹多买练习本的本数，进而乘练习本的单价，就是小强比小莹多花了的
钱数。
解答：解：（1）b×（5+4）=9b（元）。
答：2人一共花了9b元。
（2）b×（5﹣4）=b（元）。
答：小强比小莹多花了b元。
故答案为：9b，b。
11．一块正方形钢板的边长是c分米，它的周长是 4 c 分米，面积是 c 2 平方分米。
[来源:Z+xx+k.
Com]
12．当n=5时，“4n+□=63”的□中应填 4 3 。
考点：含字母式子的求值。
分析：由题意得，原式是一个不完整的方程，这里n已知，就要把现在n的值代入方程，把□
看作未知数，根据等式的基本性质解答即可。
解答：解：把n=5代入得：
20+□=63
□+20﹣20=63﹣20
□=43故答案为：43
13．大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行15千米，a+15表示 小汽车的速度
，大客车5小时行的千米数 5 a 。
考点：用字母表示数。
分析：（1）“a+15”表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度，据此解答；
（2）求大客车5小时行多少千米，根据：速度×时间=路程，解答即可。
解答：解：（1）a+15表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度；
（2）5a（千米）。
故答案为：小汽车的速度，5a。
14． 27+33+67=27+100 √ 。（判断对错）
考点：运算定律与简便运算。
分析：计算27+33+67根据加法结合律，先计算后两个加数的和，再与第一个加数相加即可。
解答：解：27+33+67
=27+（33+67）
=27+100
=127
故答案为：正确。
15． 125×16=125×8×2 √ 。（判断对错）
考点：运算定律与简便运算。
分析：由于125×8=1000，16=8×2，所以在计算125×16的时候，可将式中的16拆分为8×2
进行简便计算，即125×16=125×8×2。
解答：解：由于16=8×2，所以，125×16=125×8×2。
故答案为：正确。
16． 134﹣75+25=134﹣（75+25） × 。
考点：整数的加法和减法。
分析：把134﹣75+25在后面加上括号应为134﹣（75﹣25），据此解答。
解答：解：134﹣75+25=134﹣（75﹣25），所以134﹣75+25=134﹣（75+25）是错误的。
故答案为：×。
17． 工地用汽车运土，每辆车运m吨．一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土
am+b m 吨，上午比下午多运土 am﹣b m 吨．如果a=10，b=8，m=5，一天共运土 9 0 吨，上
午比下午多运土 1 0 吨。
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。分析：每次运土的吨数乘以运土的次数即可得到运土的总吨数，上午运了am吨，下午运了bm
吨，这一天共运土的吨数等于上午运的吨数加上下午运的吨数，上午比下午多运土的吨数，
用上午运的吨数减去下午运的吨数即可，把具体数带入式子进行计算即可得到具体吨数。
解答：解：一天共运土：am+bm
上午比下午多运土：am﹣bm
当a=10，b=8，m=5时，
一天共运土：am+bm
=10×5+8×5
=50+40
=90（吨）
上午比下午多运土：am﹣bm
=10×5﹣8×5
=50﹣40
=10（吨）
答：一天共运土90吨，上午比下午多运土10吨。
[来源:学科网]
故答案为：am+bm，am﹣bm，90，10。
18．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天．8b表示 b 天看的页数是多少 a﹣8b表
示 剩下的页数是多少 这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有 3 8
页没看。
考点：用字母表示数。
分析：运用每天看的页数乘以天数即可得到总页数，每天看8页，看了b天。8b表示b天看的
页数，a﹣8b表示剩下的页数，把数值带入即可求出具体剩下的页数，由此进行解答即可。
解答：解：8b表示b天看的页数是多少，a﹣8b表示剩下的页数是多少，
a﹣8b=94﹣8×7
=94﹣56
=38（页）
答：还有38页没看。
故答案为：b天看的页数是多少，剩下的页数是多少，38。
19．写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。（1）图1中面积 a b ，周长 2 （ a+ b ）
（2）图2中面积 a 2 ，周长 4 a
考点：长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积。
分析：（1）根据长方形的面积公式：S=ab，周长公式：C=2（a+b）进行解答即可；
（2）根据正方形的面积公式S=a2；正方形的周长公式C=4a；据此解答即可。
解答：解：（1）图1中面积ab，周长2（a+b）；
（2）图2中面积a2，周长4a。
故答案为：ab，2（a+b）；a2，4a。
20．学校组织篮球赛，每投中一个球得2分。小红投中了a个，小华投中了b个，小红比小华
多得了多少分？
考点：用字母表示数。
分析：先求出小红得了多少分，小华得了多少分，再根据小红比小华多得的分=小红的得分﹣
小华的得分，依此列式计算即可求解。
解答：解：2×a﹣2×b=2（a﹣b）（分）
答：小红比小华多得了2（a﹣b）分。
三、解答题。（共8小题）
21．用简便写法表示下面的式子。
b×7.5 25×y c×c
10×10 y×y 8.9×b×b
考点：用字母表示数。
分析：在含有字母的乘法算式里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；如
果是字母和数相乘，中间的乘号可以直接省略，但要注意把数提到字母的前面；据此改写即
可。
解答：解：b×7.5=7.5b，25×y=25y，c×c=c2
10×10=102 y×y=y2 8.9×b×b=8.9b2。
22．一本童话故事8元，一本连环画6元，买a本童话故事和b本连环画，一共需要多少元？
考点：用字母表示数。
分析：要求一共需要多少元，根据单价×数量=总价，先分别求出买a本童话故事和b本连环
画的总价，进而相加得解。
解答：解：8×a+6×b=8a+6b（元）。
答：一共需要8a+6b元。
23．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。（1）用式子表示乙书架上有多少本书。
（2）当x=45，乙书架上有书多少本？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析：（1）求乙书架上有多少本书，根据题意，也就是求比甲书架上x本的15倍还多5本的
数是多少；（2）把x=45代入含字母的式子，计算得解。
解答：解：（1）x×15+5=15x+5（本）
答：乙书架上有15x+5本书。
（2）当x=45时
15×45+5
=675+5
=680（本）
答：乙书架上有书680本。
24．李伯伯家有一片果园，如图：
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当a=12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。
分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据或字母解答；
（2）把a=12代入（1）含字母的式子解答。
解答：解：（1）（30+8）a=38a（平方米）
答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有38a平方米；
（2）把a=12代入38a，38×12=456（平方米）。
答：当a=12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有456平方米。
25．杨树的树茎每年大约增长5厘米。
（1）如果栽种时的树茎为6厘米，x年后这棵树的树茎是多少厘米？
（2）当x=6时，这棵树的树茎是多少厘米？
考点：用字母表示数；含字母式子的求值。分析：（1）根据杨树的树茎每年大约增长5厘米，可知x年后杨树的树茎就大约增长了x个5
厘米，再加上栽种时的树茎厘米数得解；（2）把x=6代入含字母的式子，计算得解。
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
解答：解：（1）6+5×x=6+5x（厘米）
答：x年后这棵树的树茎是6+5x厘米。
（2）当x=6时，6+5x=6+5×6=36（厘米）。
答：这棵树的树茎是36厘米。
26．说出下列每个式子表示的意思。
m﹣n m+n 4m 3m+2n 2m﹣n
考点：用字母表示数。
分析：观察图文可知：一个圆柱重m千克，一个正方体重n千克，进而根据算式确定出每个式
子表示的意思即可。
解答：解：m﹣n表示圆柱比正方体重多少千克或正方体比圆柱轻多少千克；
m+n表示圆柱和正方体一共重多少千克；
4m表示4个圆柱一共重多少千克；
3m+2n表示3个圆柱和2个正方体一共重多少千克；
2m﹣n表示2个圆柱比1个正方体重多少千克。
27．甲乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
（1）3月份，甲乙二人各送奶多少袋？
（2）如果a＞b，乙一周送的袋数比甲少多少？
考点：用字母表示数。
分析：（1）3月份有31天，分别用甲乙两人每天送奶的袋乘天数，就是甲乙二人各送奶的袋数；
（2）一周是7天，先分别求出甲乙两人一周送的袋数，进而用甲一周送的袋数减去乙送的袋
数得解。
解答：解：（1）3月份有31天，a×31=31a（袋），b×31=31b（袋）。
答：甲送奶31a袋，乙送奶31b袋。
（2）一周是7天，a×7﹣b×7=7a﹣7b（袋）。答：乙一周送的袋数比甲少7a﹣7b袋。
28．参照例子写出下列式子。
考点：用字母表示数。
分析：例子是先算a+b，再乘5，所以列出算式时，a+b要加上括号；据此第二题是先算x×6，
再减去3；第三题是先算m﹣6，再除以n，所以m﹣6要加上括号；第四题是先算5÷a，再加上
c；根据分析列出含字母的式子即可。
解答：解：x×6﹣3=6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c
故答案为：6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c。
