文档内容
第五单元 简易方程
（一）单元核心素养分析
本单元的主要内容分为两节：第一节内容是用字母表示数和数量关系、运算律和计算公
式。第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些简单
的实际问题。本单元内容属于数与代数范畴，核心素养指向符号意识、推理意识、运算能力、
模型意识、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算律和计算公
式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的数值求含有
字母式子的值；初步了解方程的作用，理解等式的基本性质，并能用等式的基本性质解简易
方程；联系实际，学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.过程与素养：经历观察、分析、抽象、概括和交流的学习过程，积累将现实问题数学
化的经验，体会数学符号语言的优越性，获得数学建模的初步体验，感悟数形结合、变与不
变、等价化归、迁移类推的数学思想，培养学生的符号意识、推理意识、运算能力、模型意
识、应用意识。
3.情感与品格：感受数学与现实生活的联系，激发积极主动的学习精神和勇气，感受数
学学习的价值，形成科学严谨的思维品质。
1（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：读课题：用字活动一：学生思目标一：学生提问，
母表示数。读完后你们考后提出问题： 以问引学。
心里一定有很多的问怎 么 用 ？ 用 哪发挥学生主体作用，
题，谁能提出来？ 些？有什么用？ 激发学生的学习兴
趣。
问题二：展示数量未知活动二：学生思目标二：学生经历把
的一袋球。那一袋球有考后回答。 未知数用字母进行表
（ ）个。你觉得括号可以用一个字母达的过程，培养数学
里可以填什么？ 来表示，还可以抽象概括能力，发展
直 接 说 有 一 袋符号意识。
球。
问题三：根据刚才的分活动三：学生思目标三：解决课堂开
析，看到一开始大家提考并划掉已经解始学生提出的问题，
出的问题，哪些问题解决的问题。 初步理解用字母表示
决了？ 数的意义，渗透代数
思想，初步感受用字
母表示数的作用。
问题四：教师往袋子中活动四：学生根目标四：抓住关键环
放 3 个白色的球，现在据操作过程将答节，突破重难点。学
板块一 任务一 用
这袋球一共有多少个？ 案 写 在 演 算 本习过程中全面暴露学
用字母 字母表示数
补充板书：一袋球有上。 情，充分说理和思维
表示数 量关系
（x）个，放入3个，现 碰撞，让学生在具体
在一共有（ ）个。 情境中真正理解字母
表示数的意义，培养
学生推理意识。
问题五：一袋球有（x）活动五：学生小目标五：理解用含有
个，放入 3 个，现在一组交流。 字母的式子能表示出
共有（ ）个。 关系，也能表示一个
这个空到底能不能填 新的数，继续发展符
x+3？ 号意识。
问题六：现在将袋子里活动六：学生独目标六：根据具体情
的 球 恢 复 到 原 来 的 x立思考，并将答境用含字母的式子表
个，另一条信息是：每案 写 在 演 算 本示数量关系和一个
个球 2 元，这袋球一共上。 量，并规范数字和字
多少元？ 2×x或2x。 母相乘的一般写法，
提高推理意识、应用
意识。
问题七：如果这些球每活动七：学生思目标七：教学代入求
个重 3 克，那一共重考后回答问题。 值，当一个字母是具
2（3x）克，还知道这袋 体值时，其他含有字
球的总质量是 90克，你 母的式子也是一个具
能知道什么？ 体的值，通过可逆的
思维过程，再次帮助
学生突破重难点。
问题八：假如老师的年活动八：学生思目标八：理解字母的
任务一 用 龄是 a 岁，这个字母 a考。 取值范围是由实际情
字母表示数 能表示任意一个数吗？ 感受一般在具体况决定的，体会数学
情境中，字母是与实际生活的联系。
量关系
有取值范围的。
问题一：回忆加法交换活动一：学生回目标一：通过文字语
律，你能说说什么是加忆学习过的运算言和符号语言表达加
法交换律吗？会表示律。 法交换律，初步体会
吗？ 分别尝试用文字数学符号语言的简洁
语言和符号语言性，提高符号意识。
表达。
问题二：你会用字母表活动二：学生边目标二：经历用字母
示其他的运算律吗？ 回忆边完成任务表示运算律的过程，
单 ， 并 小 组 交积累数学活动经验，
流。 培养学生的推理意
识、符号意识和模型
意识。
板块一
用字母 问题三：请学生阅读下活动三：学生阅目标三：掌握字母相
表示数 任务二 用 面这段话。 读 并 尝 试 写 一乘的习惯写法，真正
在含有字母的式子里，写。 体验“省略”的妙
字母表示运
字母中间的乘号可以记 处，逐步形成一定的
算律和计算
作“·”，也可以省略不 符号感。
公式
写。
你能根据这段话把这些
运算律简写一下吗？
问题四：可以用字母表活动四：学生完目标四：自主探索，
示长方形和正方形的面成任务单第 2 题尝试用字母表示计算
积和周长吗？ 并汇报。 公式，理解一个数平
方的含义。
问题五：如果正方形的活动五：学生尝目标五：掌握代入公
边长是 6 厘米，你能计试独立解决，并式求值的方法，进一
算它的面积和周长吗？ 汇报。 步提高推理意识和模
型意识。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
3问题一：客人来了，妈活动一：学生目标一：培养学生提
妈为客人准备了果汁，观察情境图，出问题的能力。
从图中你能得到哪些信语言表达数学
息？又能提出哪些问题信息和问题。
呢？
问题二：刚才提出的这活动二：学生目标二：经历运用含
几个问题你有解决方法同桌交流并汇有字母的式子表示生
吗？ 报。 活中两步计算数量关
系的过程，初步掌握
方法和步骤，培养学
生的推理意识和符号
意识。
问题三：我们来仔细分活动三：学生目标三：再次理解含
板块一 任务三 用字 析这个含有字母的式子在演算本上独有字母的式子的具体
用字母 母表示稍复杂 （1200-3x），根据这个立完成，同桌含义，掌握代入求值
表示数 的数量关系 式子，当 x=200 时，果交流。 的方法和书写格式。
汁还剩多少克？试着写
一写，算一算。
问题四：你用小棒摆过活动四：学生目标四：掌握含有字
图形吗？这个问题交给尝试知识迁移母的式子的化简依据
你吧。 解决问题，在和方法，继续培养学
验算本上写一生的符号意识和应用
写、画一画。 意识。
问题五：学习了以上知活动五：学生目标五：简单梳理收
识，你对字母表示数又同桌交流，分获，培养学生用字母
有了什么新的认识？ 享新收获。 表示数的意识和兴
趣，提高学生的应用
意识。
问题一：每幅图左右两活动一：学生目标一：情境引入，
边的质量有怎样的关观察图片找出用数学语言描述天平
板块二
系？ 数量关系。 两端的平衡过程，让
方程的意义 任务四 方程
学生直观建立数量关
及等式的基 的意义
系，初步感受等式和
本性质
不等式。
问题二：能用数学式子活动二：学生目标二：经历从具体
将这些关系表示出来拿出探究单，问题情境中抽象出方
吗？ 自己试一试、程的过程，初步感受
写一写。 方程的意义。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
4问题三：分别用数量关系和活动三：学生目标三：体会数
式子表示出了这四幅图的天观察分析。 学符号的简洁
平状态，你有什么想说的？ 感知用式子表性，再次感受等
示比文字描述式和不等式，增
要简单。 强符号意识。
问题四：梳理刚才研究过的活动四：学生目标四：在对式
式子，能不能给他们分分同桌交流后汇子进行分类、整
类？ 报。 理的活动中继续
①50+50=100 培养学生推理意
②100+x>200
识和应用意识。
③100+x<300
④100+x=250
⑤3x=2.4
⑥x-45=128
任务四 方程
的意义
问题五：咱们给这些等式画活动五：学生目标五：切实经
一个家（集合圈）。再观思考，根据有历概括方程意义
察，你还有什么进一步的想无字母再次进的过程，正确理
法吗？ 行分类。 解方程的意义。
板块二
方程的意义 问题六：给大家一个方程：活动六：学生目标六：强化方
及等式的基 5x=40，你能想到对应的等量根据图片进行程中数量之间的
本性质 关系吗？心中能想到哪些数思考并结合不相等关系，进一
学故事？ 同的情境理解步深化学生对方
方程的意义。 程的理解，加强
推理意识和应用
意识的培养。
问题一：看图，你能用三个活动一：学生目标一：通过复
式子分别表示出下面三幅图思考并独立完习，强化等式的
中天平左右两边物品质量的成。 概念、特征为下
关系吗？ 预设：三幅图一步学习做准
分别用 a=2b、备。
a+b>2b 、 a<3b
来表示。
任务五 等式
问题二：如果在刚才第一幅活动二：让学目标二：通过动
的性质
图的基础上，天平两边同时生上台做演示手操作，探究天
各放上 1 个同样的茶杯，天实验，发现天平平衡的情况，
平会发生什么变化？ 平依然平衡，直观感悟变中有
并尝试用等式不变的数学思
表示。 想，发展推理意
识。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
5问题三：刚才我们是往天平上活动三：学生再目标三：继续累
放物品，现在我们在平衡的天次 进 行 演 示 实积将现实问题数
平两边都拿掉1个花瓶，天平验，发现天平依学化的经验，发
还保持平衡吗？ 然平衡，并尝试展推理意识和应
用等式表示。 用意识。
问题四：其实等式就像平衡的活动四：学生组目标四：经历将
天平，你能看着这些等式试着织语言并表达。 情境问题抽象等
用自己的话说一说吗？ 式规律的过程，
推导等式的性
质，提升观察能
力和语言表达能
力。
问题五：想一想，虚线框里应活动五：学生小目标五：在等式
该放什么？ 组里讨论汇报。 性质 1 的基础
感受等式两边同上，大胆交流，
时 乘 一 个 数 之充分验证，初步
左右两边继续放下去，你能总
板块二
后，左右两边还形成等式基本性
方程的意义 任务五 等式 结出什么？
是相等的。 质2的模型，再
及等式的基 的性质
本性质 次培养推理意识
和应用意识。
问题六：根据刚才的研究思活动六：学生独目标六：利用等
路，再看图想一想：1个排球立思考。 式的性质 1，推
和 个皮球同样重？ 理两边同时除以
相同的数，等式
是否成立，提高
学生推理意识和
应用意识。
问题七：刚才大家在描述天平活动七：学生同目标七：继续渗
左右两边变化情况的时候，用桌讨论交流，重透“变中有不
到了乘几或者是除以几，你能点 交 流 “ 0 除变”的数学思
6不能组织组织语言再总结一条外”。 想，提炼等式的
等式的性质？ 性质 2，进一步
a=b2×a=2×b 提升推理意识。
2a=6b2a÷2=6b÷2
问题一：回忆一下什么是方活动一：学生背目标一：通过知
程？等式的性质又有哪些？ 诵方程的意义和识回顾，边巩固
等式的性质。 知识，边引入课
题，提高学生学
习兴趣。
问题二：请同学们仔细观察屏活动二：学生独目标二：将实际
幕上这幅图。 立思考，解决问问题转化成数学
题。 语言，在找准等
理解x+3=9。 量关系的基础上
想一想：①盒子里的x个球、
列方程，提高学
外面的3个球与9个球有着怎
生符号意识。
样的等量关系？②能根据等量
关系式列出方程吗？
问题三：将方程x+3=9的意义活动三：学生在目标三：数形结
表示在天平上： 任 务 单 上 圈 一合，掌握利用等
圈，画一画，并式的性质解方程
板块三
任务六 解方
用式子记录下木的方法，培养学
解方程
程（1） 你能在天平图上圈一圈，画一
块变化的过程。 生善于表达的学
画，让大家清楚地看出 x是多
习品质。
少，并用式子记录下木块变化
的过程吗？
问题四：咱们把目光聚焦到活动四：学生独目标四：理解形
x+3-3=9-3 这个式子上，思考立思考并理解解如x±a=b的方程
三个问题： 方程的依据是等解法的原理，提
①方程左边为什么要减3？ 式的性质。 高应用意识。
②方程右边为什么要减3？
③依据是什么？
问题五：你知道这里求出的活动五：学生自目标五：理解
x=6叫什么吗？又该怎样检验学并交流收获。 “方程的解”与
它是否正确呢？ “解方程”的含
带着以上问题请大家自学课本 义以及这两者之
P67相关内容。 间的联系和区
别，掌握检验的
7方法，培养学生
的自学能力。
问题六：完成这两道解方程的活动六：学生独目标六：通过迁
题目，想一想这两道题又给我立完成任务单并移类推，全面掌
们带来了什么新情况？ 交流汇报。 握形如x±a=b的
100+x=250 方程的解法，培
x-36=63
养学生回顾检
验、规范书写的
学习习惯。
问题七：最下面这两道题虽然活动七：学生同目标七：对比三
形式上与例题有所不同，但有桌交流并回答。 道解方程的过
什么是一样的吗？ 依据、思路、格程，感受用等式
式都是一样的。 的性质解方程的
优势，渗透变与
不变的数学思
想。
问题一：列方程并解答。 活动一：学生观目标一：进一步
察情境图，找到掌握利用等式的
等量关系，正确性质1解方程的
列方程并运用等过程，提高解决
式 的 性 质 1 解问题的能力，积
思考：在解方程过程中你运用
答。 累解决问题的经
了什么知识？
验，激发学习兴
趣及探究欲望。
任务七 解方
程（2）
问题二：仔细观察这幅图，你活动二：学生观目标二：能根据
能列出方程吗？ 察情境图，找到题意找到等量关
等量关系，列出系并列方程，培
方程。 养分析问题，解
决问题的能力，
提高符号意识和
推理意识。
8问题三：解“3x=18”应该依据活动三：学生尝目标三：理解利
哪个性质？请尝试着解出这个试 独 立 解用等式的性质解
方程。 “3x=18”，并组方程的原理，掌
内分享。 握 解 形 如
学生利用等式的“ax=b”的方程
性质 2，在等式的方法，进一步
两 边 同 时 除 以规范解方程过
3，等式左右两程，积累解方程
边仍然相等，从的经验，提高推
而解方程。 理意识和运算能
力。
问题四：谁来检验一下这个方活动四：学生独目标四：培养自
程的解是否正确呢？ 立 书 写 检 验 过觉检查的习惯，
程，指名汇报，激发学习的兴
集体订正。 趣。
问题五：解方程。 活动五：学生独目标五：灵活运
x÷1.5=3 立 解 方 程 并 汇用等式的性质解
报。 方程，提高分析
问题、解决问题
的能力，进一步
培养推理意识、
运算能力。
问题六：你能解“20-x=9”这活动六：学生独目标六：理解掌
个方程吗？请独立思考解答。 立思考“20-x=9”握解此类方程的
的解法，产生冲方法，渗透转化
板块三 任务七 解方
突，在教师的引思想、等价思
解方程 程（2）
导下利用等式的想，进一步提高
性质1先把“-x”分析解决问题的
的 形 式 转 化 成能力，激发探究
“+x”的形式，欲望，培养符号
然 后 再 继 续 解意识、推理意识
答。 和运算能力。
问题七：解方程。 活动七：学生独目标七：培养灵
18÷x=12 立解方程并总结活运用策略解方
含有“-x”“÷x”这程的能力，提高
类方程的解法。 迁移类推的能
力，积累活动经
验，提高学习兴
趣。
9问题一：解下列方程。 活动一：学生在目标一：进一步
3x=36 x+4=40 练习本上独立解掌握利用等式的
思考解方程的依据是什么？ 方程，并回忆复性质解方程的过
习 解 方 程 的 依程，培养规范书
据。 写的习惯，积累
活动经验，提高
学习兴趣。
问题二：认真观察，你能根据活动二：学生认目标二：培养学
图意列出方程吗？ 真观察情境图，生观察、分析、
分析图中信息，解决问题的能
根据图意列出方力，养成用方程
程。 解决问题的意
识，发展推理意
识和符号意识。
板块三 任务八 解方
解方程 程（3）
问题三：怎样解“3x+4=40”这活动三：小组讨目标三：初步探
样方程？ 论 ， 尝 试 解 方究 形 如
程 ， 并 形 成 共“ax+b=c”方程
识。 的解法，初步渗
联 想 “ x+4=40”透转化思想，培
这 个 方 程 的 解养学生的推理意
法，先利用等式识和运算能力。
的性质 1，在等
式两边同时减去
4；将等式变形
为 3x=36，然后
再利用等式的性
质 2，在等式两
边同时除以 3，
这样等式左边只
剩 x ， 解 出
x=12。
10问题四：结合情境图，思考为活动四：学生结目标四：结合直
什么两边同时先减去4。 合情境图，思考观演示，理解运
利用等式的性质用等式的性质解
解方程的原理。 稍复杂方程原
理，体会整体思
想，进一步掌握
解这类方程的方
法，培养符号意
识和推理意识。
问题五： 活动五：学生根目标五：掌握解
解方程2（x-16）=8。 据教师引导，借形如“a（x±b）
助经验尝试用不=c”的方程的方
同的方法解方程法，进一步培养
“ 2 （ x-16 ）观察分析、解决
板块三 任务八 解方 =8”。 问题的能力，体
解方程 程（3） 会转化思想、整
体思想，养成有
条理的思维品
质，培养推理意
识和运算能力。
问题一：读题，你得到了哪些活动一：学生读目标一：培养学
信息？ 题，分析题中信生阅读理解、分
小明在校运动会跳远比赛中以息：小明的成绩析观察、提炼信
4.21m的成绩打破学校纪录，是 4.21m，超过息的能力。
超过原纪录0.06m。学校原跳原记录 0.06m，
远纪录是多少米？ 问 题 是 求 原 记
录。
板块四 任务九 实际
实际问题与 问 题 与 方 程问题二：你能根据刚才的分活动二：学生进目标一：进一步
方程 （1） 析，用画线段图的方式，把这一步分析题意，培养学生分析、
三个量之间的关系画出来吗？ 并练习本上画出观察、表达的能
线段图来呈现三力，渗透数形结
个 量 之 间 的 关合的思想，体会
系，组内展示交数学的简洁性，
流完善。 激发探究欲望。
问题三：根据刚才画的线段活动三：学生观目标三：能根据
11图，你能找出这三个量之间的察线段图，分析线段图正确找出
等量关系吗？ 等量关系，并在数量关系，培养
组内交流分享。 学生分析问题、
小明的成绩-超出解决问题及多角
部分=原纪录 度思考问题的能
原纪录+超出部力，提高思维的
分=小明的成绩 逻辑性，培养推
小明的成绩-原纪理意识。
录=超出部分
问题四：根据所找的等量关活动四：学生进目标四：能根据
系，你能列算式或方程解决这一步分析等量关等量关系正确列
个问题吗？ 系，在练习本上方程并解答，初
独立列式解决求步体会用方程解
原纪录的问题，决问题的一般过
并在组内分享自程和规范格式；
己的想法。 感悟数学方法的
可能出现算术法多样化，提高思
和方程法。 维的严谨性，培
养创新意识、符
号意识、推理意
识，初步建立模
型意识。
问题五：对比算术法和方程活动五：学生回目标五：进一步
法，有什么想说的？ 顾解题过程，对感受用方程解决
比分析算术法和问题的思维过程
方程法的区别。 和思维方法，提
算术法是根据问高解决问题的能
题去分析推理解力，体会方法的
法，而方程法可多样性，培养模
以顺着题意去分型意识。
析。
方程法未知数用
x 表示，参与列
式；而算术方法
中未知数不参与
列式。
问题六：你能总结一下列方程活动六：学生回目标六：进一步
解决问题的一般步骤吗？ 顾列方程解决问掌握用方程解决
题的过程，总结实际问题的一般
12交流列方程解决步骤，提高分析
问 题 的 一 般 步问题、解决问题
骤。 的能力。
找未知数，设为
x；分析等量关
系；列方程；解
方程；检验。
问题一：足球上，白色皮共有活动二：学生独目标一：通过复
20块，比黑色皮多8块，黑色立思考，找等量习，巩固用方程
皮有多少块？ 关系，并列方程解决问题的一般
列方程解答。 解答。 步骤和方法，规
等 量 关 系 式 为范书写格式，培
“黑色皮的块数养模型意识和应
+8=白色皮的块用意识。
数”或“白色皮-
黑色皮=8”。
板块四 任务十 实际
实际问题与 问 题 与 方 程
方程 （2） 问题二：出示情境图。 活动二：学生再目标二：培养学
足球上黑色的皮都是五边形次读题，收集题生认真审题的习
的，白色的皮都是六边形的。目中的信息和问惯，提高观察、
白色皮共有 20 块，比黑色皮题。 分析、比较的能
的2倍少4块。黑色皮共有多 力。
少块？
说一说，这个题目中有哪些信
息，问题是什么？
问题三：怎么理解“白色皮比活动三：学生理目标三：进一步
黑色皮的2倍少4块”这个信解“白色皮比黑培养观察、比
息？ 色皮的 2 倍少 4较、分析的能
块”，并组内交力，提高解决实
流。 际问题的能力以
语言解释和线段及思维的严谨
图理解。 性，体会数学结
合的思想，培养
推理意识。
13问题四：独立思考找出黑色皮活动四：学生独目标四：能列方
的块数和白色皮的块数之间的立 分 析 等 量 关程解决几倍多
等量关系再列方程解答，完成系，根据等量关（少）几的实际
后组内分享自己的方法。 系列方程解答，问题，发展应用
并 组 内 分 享 交方程思路解决问
流。 题的意识，积累
等量关系可能是解决问题的策
“黑色皮的块数略，提高解决实
×2=白色皮的块际问题的能力，
数+4”“黑色皮的养成科学严谨思
块数×2-白色皮维习惯，培养运
的 块 数 =4” 或算能力、推理意
“黑色皮的块数识和模型意识。
×2-4=白色皮的
块数”。
问题五：同学们列出了不同的活动五：学生对目标五：进一步
方程都解决了这个问题。你更比 三 种 等 量 关发展应用方程思
喜欢哪个方程？ 系，感悟找等量路解决问题的意
关系的方法，再识，提高解决实
次感受使用方程际问题的能力，
的优势。 体会用方程解决
问题的特点，培
养思维的灵活
性，提高推理意
识和模型意识。
问题六：用以前学习的算术活动六：学生借活动六：进一步
法，你们会列式解决吗？借助助线段图思考用提高学生分析问
线段图，思考一下。 算术法解决问题题，解决问题的
的方法。 能力，培养思维
学生感悟逆向推的严谨性和灵活
理，都是要先求性，体会方法的
2 倍，再求一倍多样化，进一步
量。 培养推理意识。
问题七：比较方程法和算术活动七：学生回目标七：进一步
法，你有什么感受呢？ 顾用方程法和算体会用方程法解
14术解决问题的过决问题的特点，
程，进行分析比发展应用方程思
较。 路解决问题的意
列方程解决问题识，提高解决问
是顺着题意解决题的能力。
问题，用算术法
解决问题是逆向
思维。
问题八：回顾刚才的用方程解活动八：学生回目标八：进一步
决问题的过程，我们按照什么顾整理列方程解掌握列方程解决
样的步骤进行的？ 决实际问题的步问题的一般步
骤。 骤，体会用方程
找出未知数，用思路解决问题的
字母x表示； 特点，提高解决
分析实际问题中问题的能力。
的数量关系，找
出等量关系，列
方程；
解方程并检验、
作答。
问题一：复习列方程解决实际活动一：学生回目标一：掌握列
问题的一般步骤。 顾复习列方程解方程解决问题的
决实际问题的一一般步骤，提高
般步骤：先确定用方程的意识。
未知数，设为x；
再分析题意，找
出数量关系；然
后根据数量关系
列方程解答并检
板块四 任务十一 实 验、作答。
实际问题与 际问题与方程问题二：出示情境图。 活动二：学生读目标二：培养学
方程 （3） 从题图中，你了解了哪些数学题，获取信息，生认真读题，获
信息？你能提出什么数学问提出数学问题并取信息，提出问
题？ 交 流 汇 报 。 信题的能力。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花息：知道了买了
费16.4元。梨每千克3.8元，水 果 和 梨 各
苹果每千克多少钱？ 2kg，一共用去
16.4 元，梨每千
克 3.8 元 。 问
题：苹果每千克
多少元。
问题三：能用你喜欢的方法把活动三：学生组目标三：培养学
这些信息整理一下吗？ 内交流整理信息生善于思考，善
15的方法。 于整理，勇于创
列表法： 新的学习品质，
提高分析整理的
能力。
画图法：
问题四：请选择自己喜欢的方活动四：学生自目标四：经历自
法，求出苹果每千克多少钱。 主探究，分析等主探究解决实际
量关系，尝试解问题的过程，进
决问题并在组内一步掌握用方程
交 流 自 己 的 想解决问题的一般
法。 步骤，培养学生
根 据 等 量 关 系迁移类推的能
“ 苹 果 的 总 价力，提高方程意
+梨的总价=总价识，积累解决问
钱”或“苹果和题的策略方法，
梨的单价和×2=进一步培养推理
总价钱”列方程意识、运算能力
解答。 和模型意识。
问题五：用算术法你会解决活动五：学生思目标五：体会方
吗？ 考 算 术 法 并 汇法多样化，积累
报。 解决问题的方法
策略，养成严谨
的思维习惯，培
养推理意识。
问题六：对比算术法和方程活动六：学生进目标六：进一步
法，你有什么感受？ 行对比，交流想体会用方程解决
板块四
法。再次体会方问题的特点，进
实际问题与 任务十一 实
16程法和算术法的一步积累解决问
区别，感受方程题的策略方法，
解 决 问 题 的 优提高用方程的意
势。 识。
问题七：把题目中信息变化一活动七：学生独目标七：培养思
下，如果苹果和梨买的数量一立 思 考 解 决 办维的灵活性，提
样多，你能求出苹果和梨各买法。 高主动探究的欲
际问题与方程
了多少千克吗？ 等量关系为“苹望，养成善于思
（3）
果的总价+梨的考的学习品质，
总价=总价钱”培养推理意识和
或“苹果和梨的运算能力。
单价和×数量=总
价钱”。
问题一：复习填空。 活动一：学生根目标一：能根据
（1）女同学有 x 人，男同学据两个量之间的两个量之间关
比女同学多 12 人，男同学有关系，用字母表系，用字母表示
（ ）人。 示待表示的量。 两个量；培养学
（2）女同学有 x 人，男同学 生的推理意识和
方程 是女同学的3倍，男同学有（ 符号意识。
）人。
问题二：出示例题。 活动二：学生认目标二：培养学
地球的表面积为 5.1亿平方千真读题，获取信生分析、比较、
米，其中，海洋面积约为陆地息。 发现、总结的能
任务十二 实 面积的2.4倍。地球上的海洋预设：地球表面力，养成认真读
际问题与方程 面积和陆地面积分别是多少亿积是 5.1 亿平方题，善于思考的
（4） 平方千米？ 千米；海洋面积良好学习品质。
你知道了哪些信息？要解决的是 陆 地 面 积 的
问题是什么？ 2.4 倍，求海洋
面 积 和 陆 地 面
积。
学生在教师的引
导下深入理解以
上信息。
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块四 任务十二 实 问题三：请用喜欢的活动三：学生分析理目标三：培养学生用
实际问题与 际问题与方程 方式把海洋面积和陆解陆地面积和海洋面数学的语言进行表达
17地面积之间的关系表积之间的关系，并用的能力，以及分析总
示出来。 线段图或者等量关系结的能力，理解实际
的形式表示出来，组问题中有关和、倍的
内分享交流表示方法数量关系，培养科学
的科学性和简洁性。严谨的思维品质，进
一步体会数学的简洁
性，提高应用意识和
推理意识。
问题四：根据这两个活动四：学生根据分目标四：初步学会设
信息，能求出地球上析出的线段图或者等一个未知数，列方程
的海洋面积和陆地面量关系，尝试解答，解答含有两个未知数
积分别是多少吗？请并组内交流分享想的实际问题，理解用
尝试解答，并组内交法。 方程解决此类问题的
流想法。 根据线段图，用算术方法思路；培养方法
法解答或根据等量关的多样化，规范答题
系把两个未知数表示过程，养成科学严谨
出来，列方程解答。的思维品质，进一步
提高符号意识、推理
方程 （4）
意识、模型意识和运
算能力。
问题五：刚才通过算活动五：学生进行检目标五：培养自我反
术法、方程法求出来验发现数据符合两个思、检验的学习习
陆地面积和海洋面关系式，所以结果正惯，养成科学严谨的
积，结果正确吗？请确。 思维品质。
检验一下。
问题六：对比两种列活动六：学生观察对目标六：培养学生分
方程的方法，它们有比，找到相同和不析、比较、发现、总
什么相同和不同？ 同。 结的能力，进一步体
相同点是应用的等量会用方程法解决含有
关系相同，思路一两个未知数问题的一
样。 般思路，体会用方程
不同点：等量关系的解决问题的优势。
运用不同。
问题七：课件出示变活动七：学生读题，目标七：进一步掌握
式题。地球上海洋面分析等量关系，列方用方程解决含有两个
任务十二 实
积约为陆地面积的2.4程解答。 未知数问题的方法，
际问题与方程
（4） 倍，海洋面积比陆地 培养迁移类推，总结
面积多 2.1 亿平方千 发现的能力，提高思
18米，海洋面积和陆地 维的灵活性，培养推
面积分别有多少亿平 理意识、符号意识、
方千米？ 模型意识和运算能
请尝试列方程解答。 力。
问题一：小云每分钟活动一：学生分析信目标一：培养学生分
骑行 200 米，她从家息，提出问题。 析处理信息，提出问
到学校需要骑行10分 题，解决问题的能
钟，你能提出问题并 力，巩固掌握“速度
解答吗？ ×时间=路程”这一
等量关系，体会数学
与生活的联系，激发
探究问题的欲望。
问题二： 活动二：学生读题，目标二：培养学生的
小云家和小林家相距收集分析信息。 阅读理解，收集处理
4.5km，周日早上 9： 信息的能力，初步理
00 两人分别从家骑自 解相遇问题的特点。
任务十三 实
行车相向而行，两人
际问题与方程
何时相遇？
（5）
板块四
实际问题与
方程
读题，你收集到了哪
些信息？
问题三：请两名同学活动三：两名同学上目标三：借助直观演
上台演示问题情境。 台模拟，其他同学进示，进一步理解相遇
提问：当他们相遇行解说。 问题，体会数学与生
时，他们俩一共骑行在模拟的过程体会相活的联系，激发探究
了多少米？他们相遇距4.5km是他们行驶欲望。
时走过的时间呢？ 的路程和，相遇时行
驶的时间相同。
问题四：你能尝试画活动四：学生尝试画目标四：借助几何直
线段图来表示题意线段图表示题意，并观，进一步理解相遇
吗？组内分享交流你在组内交流分享想问题，厘清数量关
的想法。 法。 系，提高处理信息的
能力，体会数形结合
的思想，培养初步的
逻辑推理能力，提高
推理意识。
19问题五：你能用方程活动五：学生组内讨目标五：进一步理解
法求出他们的相遇时论交流，寻找等量关相遇问题，分析数量
间吗？组内分享交流系，列方程解答。 关系，并正确列方程
一下，并把列方程解根据数量关系“小云解决，进一步提高分
答的过程记录下来。 骑行的路程+小林骑析处理信息的能力，
行的路程=总路程”体会方法的多样化，
或“小云和小林每分提高用方程解决问题
钟骑行的路程和×相的意识，培养逻辑思
遇时间=总路程”列维能力，提高推理意
方程。 识和模型意识，获得
成功的体验。
问题六：检验结果正活动六：学生进行检目标六：培养学生分
确性，总结解决相遇验，总结反思。 析比较的能力，进一
问题的技巧。 解决这一类问题，我步理解相遇问题，掌
们可以利用“路程之握解决此类问题的方
和=总路程”或者法策略，培养模型意
“每分钟行驶的路程识和应用意识。
和×时间=总路程”
任务十三 实
来列方程解答。
际问题与方程
板块四 （5）
20
