第五单元线和角_小学数学人教版单独教案（1-6上下册）_《阳光同学教案》1-6上册（25秋）_阳光同学特级教案数学人教3年级上册

第五单元 线和角 单元核心素养分析 线和角属于图形与几何领域中图形认识与测量的主题。图形的认识主要是对线段、射线、直线 和 角的图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程 ,认识图形的特征 ,感悟点、线、 角关 系 ,积累观察和思考的经验 ,逐步形成空间观念。图形的测量重点是感知线段、角的可测量性 , 通过尺 规画图 ,判断直角、锐角和钝角等活动 ,感悟数学度量方法 ,逐步形成量感和推理意识。 本单元核心素养的主要表现是量感、几何直观、空间观念、推理意识和应用意识。 116第五单元 线和角 单元教学目标 1. 知识与技能 :结合生活情境和操作活动 ,使学生初步认识直线、射线、线段、角 。知道图 形 各部分的名称 ,初步学会画出这些简单图形 ,并理解和掌握尺规作图 ;初步认识直角、锐角 和钝 角 ,会用三角尺判断直角、锐角和钝角 ,形成量感、几何直观和空间观念。 2. 过程与素养 :通过系列操作活动 ,感知从实物中抽象出各图形 ,使学生经历数学知识的 抽 象过程 ,丰富感性经验 ,增强学生的推理意识和应用意识。 3. 情感与品格 :感受数学知识的现实性 ,使学生学习从数学的角度观察、分析现实问题 , 进 而激发学生探索数学的乐趣。 单元教学整体结构 主概念 单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 (主要任务) 问题一 : 活动 一 : 回顾旧知 目标一:引导学 1. 当 A 点直直地运动到 的 活动。 生回 顾 线 段 B 停 止 , 想 象 一 下 , 引导学生由点到线的 相 关的 知 识 会 形成一条什么? 思考 , 有效建立线 和 经 验 ,为学 2. 你能用语言描述什么是 的 表象 ,形成量感。 习新知 奠定基 线段吗 ,他有什么特征? 础。 3. 线 段 可 以 度 量 吗? 为 什么? 问题二 : 活动二:认识射线的 目标二 : 由一个 1. 这个点继续运动 , 你 探究活动。 点的继 续 运 动 任务一 能 想 象 是 什 么 样 子 通过想象、画图、测量 引入 ,使学生对 板块一 认识线 吗? 还会出现什么情况 等活动 , 理解和掌 于 抽 象 的 “线 线的认识 段、射线 呢? 握 射 线 相 关 知 识 段”的认识延伸 和直线 2. 你能画下来吗? 和 方法。 到射线 ,有助于 3. 哪种画法最简洁呢? 学 生 感 悟 4. 在生活中有这样的线 “线 段”与 “射 吗? 你 能 给 它 取 个 线”的 特 征 , 名 字吗? 建 立 表 象 ,形 5. 你能量出这条射线的长 成几何直 观和 度吗? 空间观念。 6. 你 能 归 纳 射 线 的 特 点吗? 7. 从一个点出发 , 可以 画 出多少条射线? /// 117特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 主概念 单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 (主要任务) 问题三 : 活动三 : 认识直线 目标三 :通过 1. 你还会创造或联想到什 的 探究活动。 系 列活动 ,让 么线? 通过 创造、联 想、 学生 亲历 探 2. 你能画出这条线吗? 比 画、画图等活动 , 究 获 取 直线 3. 你能归纳出直线的特点吗? 理解 和掌握直线相 的 产生 过 程 , 4. 这条线叫什么名字? 关知识 和方法。 体验成功学 习 5. 比较线段、射线和直线, 的快乐 ,形成 有 什么相同点和不同点 几何直观、量感 任务一 呢? 和空间观念。 认识线 段、射线 和直线 问题四 : 活动四:探究距离的 目标四:唤起学生 1. 你选择哪条路线上学? 活动。 的已有知识、经 为什 么? 从 家 到学 引导学生仔细审题 , 验,引导学生自主 校 的最近距离是多少? 认真比较分析 ,说明 测量,为学生独立 2. 你会测量任意两点之间 三 条路的远近 , 理 思考、主动学习、 的距离吗? 解 两点间的距离最 展示自我创造机 近 , 并学会测量。 会,形成量感。 问题一 : 活动一 : 认识尺规 目标一 :通过 1. 出示无刻度直尺。你认 工 具的准备活动。 观 察、操作等 识它吗? 它有什么作 引导学生在认一认、 体验 活动 ,认 板块一 用? 可以用它画两条等 画一画、量一量的活 识尺规 作图工 线的认识 长度 的线段吗? 如何验 动中 ,认识工具 ,初步 具 ,激发 兴趣 , 证? 理解用途。 积累活动 经验 2. 出示圆规。你认识它 , 为新知学 习 吗? 介绍它的组成并说 奠定基础。 说作 用,画一画,有什么 发现。 3. 如何用圆规验证和判断 两条线段的长短? 任务二 尺规作等 问题二 : 活动二 : 圆规测量 目标二:在操作 长线段 1. 怎样用圆规测量线段长 线 段长度的活动。 中学 ,在体验中 度? 谁能演示如何用圆 引导学生在比 一 学 ,在交流和反 规测量线段 AB的长 比、 量一 量 的 体 验 思中学 ,积累丰 度? 活 动 中 , 理解和掌 富的 尺 规 作 2. 如何比较线段 AB、CD 握尺规 作等长线段 图 经 验 , 建 的长度? 的方法。 感受数学 立 表 象 , 形 成 3. 如果圆规的另一脚不与 文化 , 激发 学习兴 量 感 , 培养 学 D 点 重 合 , 说 明 了 趣。 生 的 符 号意 什 么? 怎样记录? 识、实践操 作 4. 你能归纳用圆规测定两 能 力 以 及 合 条线段长度关系的方法 作意识。 是什么吗? 118第五单元 线和角 续表 主概念 单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 (主要任务) 问题一 :观察下面三幅图 活动一 :观察活动。 目标一 : 经历 , 你 发 现 了 什 么 共 同 组织学生观察图片 , 从 实物中 抽 的 图形? 并指一指发现图形中 象 出 角的过程 的角 , 感受角在图 ,初步 认识角。 形 上且处处存在。 问题二 : 活动二:角的认识。 目标二:通过自 1. 怎样规范指角? 引导学生通过指角、 主探究、合作指 2. 怎样把角描画下来? 描角、比较、归纳、创 角、对错误指法 3. 观察、比较,有什么发现? 造等活动 , 理解和掌 的辨 析 等 活 4. 角各部分的名称是什 握角的概念 , 并能正 动 引 导 学 生 么? 怎么记录角? 确 判 断 什 么 图 形 知道 角的组成 5. 归纳什么是角。 是角。 部分。 6. 这张圆形纸上有角吗? 怎么创造出一个角? 任务三 问题三 : 活动三 : 理解角的 目标三 :通过一 角的认识 1. 角有大小吗? 怎样判断 大 小的活动。 系列体验活动 , 角的大小? 观察折扇、活动角、红 积累 丰 富 的 2. 从折扇的展开、活动的 蓝两 个 角 的 变 化 过 感 性经验 。 角的张合中 , 角发生 程 ,发现决定角的 大 引导 学生 理 了 什么变化? 小的因素 , 掌握学 习 解 角的 大小 3. 你能想办法比较红蓝两 重点 , 突破学习难 与两 边 开 口 板块二 个角的大小吗? 角的大 点。 的大小有关 , 角的认识 小与什么有关? 与什么 与边 的长 短 没 无关? 有关系 ,形成量 感和空间观念。 问题四 : 怎 么 画角? 先 活动四 : 自 主画角 目标四 : 能掌 画 什么? 再画什么? 有 的 活动。 握 并总 结 画 什么 注意事项? 引导学生 自 主操作 角 的 方法 ,在 , 教师做好指导。 画角的 过程 中 继 续 认 识角 , 提升量感 和空 间观念。 问题一 : 活动一 : 畅聊生活 目标一 :从熟 1. 你从哪里找到了 角? 中 找到的角的活 悉 的事 物中 哪 种角在生活中最常 动。 抽 象 出角 ,加 见? 你能在教室里找到 学生观察找到的角 , 深对角 的认识 任务四 并指 一指吗? 用手势表 边说 边 指 出 身 边 ,建立直 角的表 认识直 示呢? 能给它们起个名 的 角 , 自主发现直 象。 角、锐角 字吗? 角在 生活 中 的 存 和钝角 2. 你会用三角 尺上的 在 最 普 遍 ,初步认 直 角 , 量 量 椅 子图、 识直角。 双 杠 图上 的 直 角吗? 有 什 么发现? /// 119特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 主概念 单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标 (主要任务) 问题二 : 活 动 二 : 画 直 角 目标二:引导学 1. 你能尝试画一个直角吗? 的 活动。 生学 会 画 直 2. 怎么用三角尺验证是不 学生自主探究画直角 角 并总结方法 是直角? 的方法 , 在学生展 ,积 累活动经 3. 你能用不规则的纸 , 示 作品中总结方法 验 ,形 成量 感 折 一个 直 角吗? 怎 以及 注意事项。 和 空间 观念。 么 验 证折的是直角? 问题三 : 活动三 :认识锐角、 目标三:引导学 任务四 1. (出示教材 P68例 3图 钝 角并掌握用三角 生利 用 重 合 法 板块二 认识直 片) 用三角尺上的直角 尺 判 断 方 法 的 活 用三 角 尺 判断 比一 比 ,你发现了什 动。 一个角是直角、 角的认识 角、锐角 么? 学生通过操作发现有 锐角还是钝角 , 和钝角 2. 当角的顶点和其中一条 的角和三 角尺的直 知道 比 直 角 小 边重合时 , 比直角小 角 完全重合 , 有的 的角是锐角 , 比 和 比直角大的角的另 角比 直角小 , 有的 直角大 的 角 是 一条 边分别在哪里? 角比直 角大 , 掌握 钝角 ,建立初步 不同的 三种角 , 你能 用三角 尺 的直角判 的直角、锐角和 给它们起 个名字吗? 断直角、锐 角和钝 钝 角 的 表 象 。 初步 感 受 角 3. 直角很特殊 , 它特有 角的方法。 的 记录 符 号 是 什 么? 的 大小。 你 会画吗? 认识线段 、 射线和直线 。 1. 通过自主学习、合作交流等方式认识各种线 ,认识线段、射线与直线的特点 , 以及它们间的区别与联系 ,理解两点之间线段最短 ,进而体会到线段在数 学 研究中的价值 ,形成几何直观和量感。 教学目标 2. 经历观察比较 ,辨析三种线和辩证地区别画出的线和想象的线的联系 ,渗 透 事物间相互联系和变化的观点 ,发展学生空间观念。 3. 体验数学概念之间的普遍联系 ,体会数学与现实生活的密切联系。 教学 1. 了解线段、射线和直线的特征及表示方法。 重难点 2. 归纳线段、射线和直线的区别。 教学准备 课件、课前探究单 120第五单元 线和角 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 引导学生回 一、情境导入 一、发现问题 顾线段相关 活动一 : 回顾旧知的活动。 活动一 : 回顾旧知的活动。 的知识和经 1. 同学们 ,请大胆想象 , 当这个 预设:形成了一条线段 AB。 A 点直直地运动到 B 停止 ,会 验 , 为 学 形 成一条什么? 习 新 知 奠 2. 你能用语言描述什么是线段 定 基础。 吗? 它 有 什 么 特 征? 你 掌 预设 : 生 1: 一根拉紧的线 , 握 了哪些关于线段的知识? 绷 紧的弦 ,都可以看作线段。 引导学生回顾线段是直的 , 生 2: 线 段 是 直 的 , 有 两 可 以用直尺测量 , 两头有两 个 端点。 个端 点等内容。 生 3:线段的长度可以测量。 3. 线段可度量吗? 为什么? (板 书:线段有限长 ,可度量) 预设:因为线段的两个端点限 师:今天我们继续研究关于线 制 了 它 的 长 度 , 所 以 线 段 的知识。 可 度量。 由一个点的 二、引导合作 二、探究问题 运 动 引 入 , 活动二:认识射线的探究活动。 活动二:认识射线的探究活动。 使学生对于 这个点 A 沿着直直的线走到 B 抽象的线段 停止形成了线段 ,现在这个点继 预设 :这个点还会一直不停止 的认识延伸 续运动 ,你能想象是什么样子吗? 地运动下去。 到 射 线 , 有 1. 点 A 走到 B 之后除了停止 , 助于学生感 还 会出现什么情况呢? 悟线段与射 2. 你能把想象到的这条线画下 预设 : 线 的 特 征 , 来 ,让别人一看就明白这条线 建 立 表 象 , 的一端 是 永 不 停 止 的 吗? 形成几何直 学 生画完后交流想法 ,展示 观 和 空 不同 画法。 间 观念。 3. 画法各不相同 ,有什么相同 的 地方呢? 你觉得哪种画法 最简 洁呢? 预设: 我觉得是 第 一 种 画 引导学生完善画法。 法。 一个点是在直直地运动 , 4. 在生活中 ,你能找到像这样 是连 续的 ,是有始无终的 ,更 的 有始无终的线吗? 简洁地 表示出了向一端无限 引导学生理解 , 这些物体发 延伸。 出 的光线总是会被障碍物挡 预设 1:手电筒的光 ,从手电筒 住 , 所以像这样的有始无终的 射出一条延伸非常远的光线 , 线在 生活中是找不到的 , 只 好像没有尽头。 能出现 在我们的想象里。 预设 2: 太阳、激光等射出的 5. 像这样的 ,从一点射出的有始 光 线也都是有始无终的线。 无 终的线 ,你能给它取个名字 吗? 预设:射线。 /// 121特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 6. 你能量出这条射线的长度吗? 预设:有一端无限延长 ,长度不 板书:射线无限长 ,不可度量 可测量。 7. 你能归纳射线的特点吗? 预设:射线直直的, 只有一个 端 点,无限长,不可度量。 8. 课件演示从一个点引出不同方 预设 :可以画无数条。 向的射线 。从一个点出发 , 可 以画出多少条射线? 引导学生理解 , 虽然纸的大 小 有限 , 黑板的大小有限 。 但是 我们带着想象 ,就画 出 了 无限 长的射线。 通过自主想 活动三 :认识直线的探究活动。 活动三 :认识直线的探究活动。 象、创 造 的 同学们 ,请你继续发挥想象 ,还能 探 索 活 动 , 创造出什么线? 让学生亲历 1. 既然线段的一端可以无限延 预设 : 线 段 的 两 端 可 以 无 限 探究获取直 长 ,你还会联想到什么? 延长。 线 的 过 程 , 引导学生想象并比画线段向 体验成功学 两端无限延长。 习 的 快 乐 , 2. 你能用自己喜欢的方法画出这条 预设 1: 线段的两端直接去掉 形成几何直 想象到的线吗? 为什么这样画? 端点 ,表示向两端无限延长。 观、量 感 和 引导学生规范画法 , 并引导这 预设 2: 画一条直直的线 , 不画 空间观念。 就是直线 l。 端点 ,表示它向两端无限延长。 预设 : 直线是直直的 , 没有 3. 你能归纳出直线的特点吗? 端 点 ,无限长 ,不可度量。 预设 : 4. 比较线段、射线和直线 ,它们 相同点:都是直直的。 有 什么相同点和不同点呢? 不同点:线段有两个端点;射线 引导学生归纳相 同 点和不 只有一个端点 ;直线没有端 同 点 ,完成板书。 点。 线段有限长 , 可度量;射 线、直 线无限长 ,不可度量。 活动四:探究距离的活动。 活动四:探究距离的活动。 引导学生仔细审题 ,认真比较 (出示教材 P62例 1情境图) 分析 ,说明三条路的远近。 唤起学生的 1. 如果你是小明 ,你会选择哪条 已有知识、 经 验 , 引 导 学生自主测 路线上学? 为什么? 量 , 为 学 生 独立思考、 2. 小明从家到学校的距离有多 预设 :选择中间这条路线 ,这条 主动学习、 远呢? 路线直直的 ,所以它最近。 展示自我创 引导学生得出 “两点之间的连 造 机 会 , 线 ,线段最短”。 形 成量 感。 122第五单元 线和角 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 3. 你能量出任意两点之间的距离 吗? 完成学习任务单。 预设:学生量出这条线段的长 度 6厘米。 学生自主连线、测量 ,交流并 提 炼方法 :连线段、量长度。 巩固所学内 三、辅导练习 三、解决问题 容 , 熟 练 掌 1. 基础练习 1. 基础练习 握 直 线、线 指出下面分别是哪一种线 , 学生独立完成,集体订正答案。 段、射 线 的 为 什么? 并说说它们的名 线段是直的 ,有两个端点;射 特征 。灵活 称。 线也是直的 ,但只有一个端 运用所学知 点 ,另一端能延伸;直线是直 识 解 决 的 ,它无端点 ,可以两端延 问 题 , 提 伸。 高 思 维灵活性。 2. 变式练习 2. 变式练习 学生独立完成,板书,集体纠错。 连一连 AB、AC、AD、AE, 线段 AC最短。 哪 条最短? 3. 提升练习 3. 提升练习 小组合作完成填写。 下图中一共有( ) 条线段 , 分析:线段必须有两个端点,射 ( ) 条直线 , ( ) 条射线。 线有一个端点,直线没有端点。 对本课的知 四、引导反思 四、提升问题 识 进 行 归 说一说本节课的收获。 预设 : 线段是直的 , 有两个端 纳、汇 总 和 谈话总结 :做事 ,像线段一样 “有 点 ,它不可延伸 ,可以测量。 巩 固 , 加 深 始有终”,踏踏实实;学习 ,像射线 射线也是直的 ,只有一个端点 , 对 线 段、直 一样 “有始无终 ”, 终身学 习 ; 能一端延伸 ,不可测量。 想 线、射 线 的 象 ,像直线一样“无始无终”,丰富 直线是直的 ,它无端点 ,可以两 理解。 端延伸 ,不可测量。 无穷。 认识线段、射线和直线 板书设计 /// 123特级教案 数学 RJ 三年级(上) 尺规作等长线段 。 1. 认识圆规 , 了解圆规的使用方法 ,体会圆规两脚间距离与线段长度之间的 关 系 。掌握用尺规作给定线段的等长线段的方法 ,并正确比较出两条线段 的长 短 ,形成量感。 教学目标 2. 经历尺规作等长线段的操作过程 ,感受严谨的推理过程 ,积累尺规作图活 动 经验培养学生的推理意识和几何直观。 3. 体验数学文化 ,感悟数学魅力 ,激发学习数学的兴趣。 教学 1. 正确掌握用尺规作等长线段的方法。 重难点 2. 理解严谨的尺规作等长线段的推理过程。 教学准备 课件、圆规、没有刻度的直尺 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过观察、 一、情境导入 一、发现问题 操作等体验 活动一 :认识尺规的准备活动。 活动一 :认识尺规的准备活动。 活 动 , 认 识 1. 出示无刻度直尺。 尺规作图工 你认识这个学具吗? 仔细观 预设 : 具 , 激 发 兴 察 ,说一说有什么作用 。 生 1:无刻度直尺。 趣 , 积 累 活 没 有刻度的情况下 , 你可 生 2: 可以画线段、画直线、 动 经 验 , 为 以用 它 画 两 条 等 长 度 的 画 射线。 新知学习奠 线 段 AB、CD 吗? 如何验 生 3: 因为没有刻度 , 画出的 定基础。 证这两 条线段长度是否相 线 段 AB和 CD 是两条大约 等? 长度 相等的线段。 学生板书两条线段。 生 4: 可以用带有刻度的直 尺 量一量长度来验证是否相 等。 2. 出示圆规。 你认 识 这 个 学 具 吗? 摸 预设 : 一 摸 ,想一想 ,画一画 ,说一 生 1: 这是圆规 , 它有两只脚 , 说 , 介绍它的组成并说说有 一只脚是针 , 另 一 只 脚 是 什么 作用 ,有什么发现。 笔。 顶端还有一个手柄 ,可以 两个学生板书画圆。并引导共 转动。 生 2: 圆规可 以 画 圆 同认识和操作圆规,知道圆规 。针状的 脚可以固定不动 ,转 是由两“脚”和一个“手柄”组成 动手柄 , 另 一个脚的笔转动 的,操作圆规时,重点感受圆规 一圈 ,就可以 画出一个圆。 两脚之间的距离是可以随着作 生 3:我发现两只脚间张开的 图的需要进行调节的。 距离可以变化 ,张开距离大 , 3. 启发学生 ,你能用圆规两只 画 的圆就大 ,张开距离小 ,画 脚之间的距离 , 来验证和 的圆 就小。 判 断刚才画的AB、CD 两 条线 段长度相等吗? (板书 课题) 124第五单元 线和角 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在逐渐递进 二、引导合作 二、探究问题 的 测 量 中 , 活动二 : 圆规测量线段长度 活动二 : 圆规测量线段长度 鼓励学生积 的 活动。 的 活动。 极 参 与 1. 怎样用圆规测量线段长度? 预设:圆规的两脚分别对准线 观 察 、 操 教师演示如何调整圆规的开 段的两个端点。 作、推 理和 合 ,使其两脚之间的距离等 归纳等 于线段的长度。 数学学习过 2. 谁能演示如何用圆规测量线 预设:将圆规的一脚放在线段 程 , 在 操 作 段 AB的长度? AB 的一个端点(A 点) 上 。 中 学 , 在 体 调 整圆规的另一脚 ,使其刚 验 中学 , 在 引导学生强调在测量过程中 好到 达线段 AB 的另一个端 交流和反思 要保持圆规的稳定 , 确保 点(B 点) 。此时 ,两脚之间的 中 学 , 积 累 测 量的准确性。 距离等 于线段 AB的长度。 丰富的尺规 3. 如何比较线段 AB和 CD 预设:保持圆规的开合不变 ,将 作 图 经 验 , 的 长度? 圆规的一脚放在线段 CD 的一 建 立 表 象 , 引导学生理解如果圆规的另一 个端点(C 点) 上。观察圆规 形 成 量 感 , 脚刚好与D点重合,说明线 的 另一脚是否刚好到达线段 培养学生的 段 AB和线段 CD长度相 CD 的另一个端点(D 点) 。若 符 号 意识、 等。 正好 到达另一个端点(D 点) , 实践操作能 (板书 :AB=CD) 线段 AB与线段 CD同样长。 力以及合作 预设 : 意识。 4. 如果圆规的另一脚不与 D 生 1: 圆规的另一脚未到达 D 点 说 明 了 线 段 AB 比 线 段 点重合 ,说明了什么? 你能 独立完成学习单吗? CD 短 ,记作 ABCD。 学生调整圆规 ,使其两脚之间 的距离等于 5厘米。 预设 : 生 1: 先用圆规的两脚对准 一 条线段的两个端点 , 确定 5. 你能归纳用圆规测定两条线 线段 1 的长度 。先后保持圆 段 长 度 关 系 的 方 法 是 规两脚 的开 合 不 变 , 一 脚 什 么吗? 对 准 线 段 2 的一个端点 , 另 一脚与线段 2 的另一端点比 较。 引导学生归纳操作过程 , 总 结方法。 生 2:如果另一脚刚好到达另 一 端点 ,重合 ,说明两条线段 长度 相等 。如果未到达或超 出另一 端点 ,说明两条线段长 度不等。 /// 125特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在练习中继 三、辅导练习 三、解决问题 续巩固重难 1. 基础练习 1. 基础练习 点 , 巩 固 用 出 示 教 材 P64 做 一 做 第 预设 : (1)< (2) > 圆规测量线 1 题。 引导学生用圆规比较 , 第 一 段长度的方 小题的长度很接近 , 一定保 法。 持测量过程中 , 圆规两脚的 稳定性 ,保证测量的准确 通过练习,进 性。 一步开阔学 2. 变式练习 2. 变式练习 生视野,提升 出示教材 P65 练 习 十 二 预设 : 第 4 题。 活动经验,培 养学生的应 用意识。 用圆规分步测量蚂蚁 1 的 每 一段长度 到 蚂 蚁 2 的 线 段 上 ,发现蚂蚁 1 的终 点在蚂 蚁 2 终点的左侧 , 进一步体验 所以 ,蚂蚁 2 爬行的路线比 尺规作等长 较长。 线 段 的 3. 提升练习 。用圆规作图。 预设 : 用 圆规的两脚对准两 过 程 , 感 请过点 C 作一条与线段 个端点 A 和 B,确定两脚间 受 严 AB 等长的线段 , 并说一说 的距离就是线段的长度 。 两 谨 的 推 理 , 能做 几条。 脚距离不变 , 尖尖的一脚与 C 点重合 , 另一脚的位置就 形成量感和 几何直观。 是 D 点 , 用 直尺 连 接 CD。 这样作 与 AB 等 长 的 线 段 CD 可以做无数 条。 感受数学与 四、引导反思 四、提升问题 生活的密切 1. 引导学生回顾尺规作等长线 预设1:我学会了用无刻度尺 联 系 , 提 高 段的过程 , 总结收获和注 子 和圆规测量和画出等长线 学习数学的 意 事项等。 段。 兴趣。 2. 课件介绍尺规数学文化。 预设 2: 测量时 ,保持圆规两脚 引导学生感悟数学文化 , 激 的稳定性 ,保证测量的准确 发兴趣。 性。 尺规作等长线段 板书设计 一端 重合 说明两条线段长 A 如果另一脚刚好到达 另 点 , , 度相 。 如果未到达或超出另 端点 明两 线段长度不等 AB D 一 ,说 条 。 C CD 126第五单元 线和角 角的初步认识 。 1. 结合生活情境以及操作活动 ,使学生理解角的概念 ,知道角的各部分名称 , 理 解角的大小和两边开口的大小有关 ,初步学会用尺子画角 ,建立空间观 教学目标 念。 2. 经历观察、操作、归纳等数学学习过程 ,形成量感、符号意识和空间观念。 3. 感受数学与生活的密切联系 ,在合作学习的过程中获得积极的情感体验。 教学 1. 形成角的表象 ,知道角各部分的名称。 重难点 2. 掌握画角的方法 ,理解角的大小与两边张开的大小有关 ,与边的长短无关。 教学准备 课件、三 角尺、圆形纸、活动角 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 结合生活情 一、情境导入 一、发现问题 境以及操作 活动一 :观察活动。 活动一 :观察活动。 活 动 , 使 学 1. 观察下面三幅图 , 你发现 预设 : 生 1: 三幅图片中 , 都 生初步感知 了 什么共同的图形? 有 尖尖的角 。剪刀张开的地 角 , 并 在 问 方是 一个角。 题情境中开 生 2:钟面上的时针和分针形 启 新 知 成了一个角。 的 学习。 组织学生观察图片 , 并指 生 3: 三 角尺的两条边构成 一 指发现图形中的角 , 感 的 夹角是一个角。 受角 在图形上且处处存 在。 引导小结 : 大家观察得真 仔 细 ,像剪刀图、钟表图、 三 角 尺图等 , 这些物体的 表面都 有角 ,这节课就来认 识角。 预设 :生 1:我想知道什么是角 , 角有 大 小 吗? 怎 样 判 断 2. 看 到 课 题 , 你 想 解 决 哪 角的 大小? 些 问题? 带着问题开始新知的探究 生 2: 怎样画角呢? 和学习。 在丰富多样 二、引导合作 二、探究问题 的 活 动 中 , 活动二:角的认识。 活动二:角的认识。 使学生能积 1. 什么是角? 1. 指角的活动。 极 参 与 谁能规范指一指 , 三幅图 预设 :生 1:学生指角时只指 观 察、操 中 的角? (教师边点一个 了 角 的顶点处 。这不是角 作、归 纳等 点边 说) 我看很多同学指 , 这是一个点。 数学学 的是 一 个点 ,这是角吗? 生 2: 学生既指 了 顶点又 习 过 程 , 怎样才能将一个角完整地指 指 了两条直直的线。 感 知 角 的 出来? 表 象 , 理 引导小结 ,先指尖尖的点 , 解 角 再 指直直的两条边线。 的 概 念 , 培 养学生的符 /// 127特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 号 意识、实 2. 你能把刚刚指的角描画下 2. 描画角的活动。 践操作能力 来吗? 预设 : 以 及 合 作 指导 学生 (去 实 物 抽 象 出 意识。 角) 描画出剪刀、指针和 三 角板中的角。 3. 观察、比较 ,有什么发现? 3. 归纳什么是角的活动。 板书:从一个点引出两条射 预设:都有一个尖尖的点和 线得到的图形是角。 两条射线。 4. 角各部分的名称是什么? 怎 4. 指导学生认识角各部分的 么记录角? (板书标注) 名称。 追问 : 一 个 角 有 几 个 顶 预设 1:尖尖的点叫作角的 顶点 ,两条射线叫作角的边 点? 几条边? 。 预设2:通常用符号“∠”记 录角。 预设 3:一个角有 1 个顶点 , 两条边。 5. 谁能归纳一下 ,什么是角? 5. 总结归纳活动。 引导学生归纳对角的认识和 预设 :从一个点引出两条射 感悟 ,理解角的概念。 线得到的图形是角 。这个 点 是角的顶点 。这两条射 线是 角的两条边。 6. (出示一张圆形纸) 提问 : 6. 学生创造折角 。 (教师巡 这 张纸 上 有 角吗? 你 能 视 指导) 创 造 出一个角吗? 7. 出示反例 ,如一条边是弯 曲 的例子 , 引导学生判断 是不 是角 ,并说理由。 活动三 :理解角的大小的活动。 活动三 :理解角的大小的活动。 通过折扇和 活 动 角 , 积 1. 角有大小吗? 怎样判断角的 1. 折扇中的角。 累丰富的感 大小? 出 示 教 材 P66折 预设 :生 1:有角。 扇 性经验 。 引 图 ,折扇平面有角吗? 有什 生 2:随着扇面的打开 , 角逐 导学生理解 么发现? 渐变大。 角的大小与 生 3:张口越大 , 角就越大。 两边开口的 生 4:张口越小 , 角就越小。 大 小 有 关 , 2. 老师手上有个能活动的角 , 2. 演示活动角的活动。 与边的长短 (角从小到大变化)请看角发 预设:张口越大 , 角越大。 没 有 关 系 , 生了什么变化? 形成量感和 观察活动角 ,发现角的大小 128特级教案 数学 RJ 三年级(上) 空间观念。 和两边张开的大小有关。 引导小结 : 角的大小和两 条 边张开的大小有关。 128第五单元 线和角 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 3. 辨析:红角和蓝角在争吵 , 3. 辨析活动。 蓝 角说我的开 口 看 起 来 预设 :生 1:将这两个角重合 比 你 大 ,所以我大 ,红角说 到一起。 我的边 比你的长 ,所以我 生 2:发现它们完全重合 , 大。 说 明这两个角一样大。 (课件出示张 口相同但边长 生 3: 角 的大小与两边的 不同的红角和蓝角) 开 口大小有关 ,和两边的 你能想办法比较它们的大小 长短 没有任何关系。 吗? 角的大小和边的长短有 关系吗? 活动四 : 自主画角的活动。 活动四 : 自主画角的活 预设 :生 1:先画顶点再画两条 动。 怎么画角? 直直的边。 画角过程中 引导自主思考。画一个角 ,先 生 2:画边的时候需要用尺子。 先引导学生 画什么? 再画什么呢? 有什么 生 3:顶点要和边连接在一起。 自主思考探 注意事项? 究总结,再 引导学生自主操作,教师做好指 有针对性地 导。 小结:先画一个点 ,再以 进行指导, 这个点 为顶点 ,借助尺子从 以生为本, 顶点向不 同方向画两条笔直 以学定教。 的线 ,就画 出一个角。 判断角的练 三、辅导练习 三、解决问题 习中,巩固 1. 基础练习 1. 基础练习 角的概念, 判断下面图形是不是角 , 深化对角的 平 面图形中有几个角。 理解。 (1) 下面的 图 形 哪 些 是 预设 :(√)(✕)(√)(✕) 角? 哪些不是角? 是角的在 下面 画“√”,不是角的 画“✕ ”。 引导学生自 主判断并说 出理由,明 (2) 下面的图形中各有几 预设 :(4)个 (3)个 (4) 确 角 个 角? 在 图 形 下 写 出 个 (2)个 的 特征。 角 的 个数。 /// 129特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 在分层练习 2. 变式练习 2. 变式练习 中 , 进 一 步 乐乐有 2 厘米、3 厘米、4 预设 :① 号角的边最长 ,③ 巩固学习重 厘 米的木棒各两根 , 分别 号 角的边最短 ,③ 号角最 点 , 突 破 难 制作 了三种不同的角(如 大 ,① 号角最小 。 角的大 点 , 并 开 阔 图) 。通 过比较发现 , ( 小与两条 边的长短无关 , 学 生 视 野 , ) 号角的 边最长 , ( ) 与 两边张开 的大小有关。 提升学生的 号角的边最 短 , ( ) 号 应用意识。 角最大 , ( ) 号角最小 。 (填序号) 由此可以发现 : 角 的大小 与 两条边的长短( ) 关 , 与 两条边张开的大小 ( ) 关 。 (填“有”或 “无”) 引导学生观察、比较、思考得出 结论,借助表象再次感受角的 大小与两边张开的大小有关。 3. 提升练习 引导学生在数角过程中 , 再 次巩固角的特征。 3. 提升练习 数一数。 预设 1:3个角。 预设 2:6个角。 引导学生以不相邻的两边组 成角 , 注意有序思考 。 不 重 复、不遗漏。 感受数学与 四、引导反思 四、提升问题 生活的密切 1. 引导学生回顾角的特征 , 预设 1: 我知道角有 1 个尖 联 系 , 提 高 角 的大小比较方法以及画 尖 的顶点和 2 条直直的边。 学习数学的 角的 注意事项等。 预设 2:我会用直尺画角了。 兴趣。 预设3:我知道角的大小和两条 边 的开口有关,和边的长短无 关。 2. 课下寻找生活中更多的角 , 引导学生判断、观察生活中更 并尝试给这些角分分类。 多的角 ,尝试给角分类 ,为接 下 来的学习积累活动经验。 角的初步认识 什么是角 :从一个点引出两条射线得到的图形是角。 画角 :记作“∠1”。 板书设计 角的大小 :与两边张开的大小有关 ,与边的长短无关。 130第五单元 线和角 认识直角 、 锐角和钝角 。 1. 结合生活实际 ,认识直角、锐角和钝角 ,初步感知直角的特征并掌握画直角 的 方法 ,能借助三角尺判断直角、锐角和钝角 ,发展学生的符号意识、推理 意识 和空间观念。 教学目标 2. 在操作活动中 ,培养学生的观察能力、实践能力以及与别人合作的意识。 3. 感受数学与生活的联系 ,体会数学知识的应用价值 ,激发学生学习数学的 兴 趣 ,培养学生严谨认真 ,有理有据表达的数学品格。 1. 认识直角、锐角和钝角 , 学会用三角尺画直角并借助三角尺判断直角、锐角 教学 和 钝角。 重难点 2. 建立直角、锐角和钝角的表象。 教学准备 课件、圆形纸、三 角尺、钟面 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 利用学生生 一、情境导入 一、发现问题 活中积累的 活动一 : 畅聊生活中找到的 活动一 : 畅聊生活中找到的角 角的相关经 角 的活动。 的 活动。 验 , 引 导 学 1. 引导学生交流课下找到的角。 预 设 : 生 1: 门 上、窗 户 上、 生回归生活 (1)课下你从哪里找到了角? 书 架上。 寻找角的原 (2) 大家找到了那么多的角 生 2:课本封面上、笔袋上。 型 ,抽象、 , 哪种角在生活中最常见? 生 3: (指着桌子、黑板或窗户上 建 立直角 你 能在教室里找到并指指 的) 直直的角生活中常见 。并 吗? 用手势表示呢? 的表 用 两个手掌手势表示。 象 , 形 成 2. 你能指出下面图片中直直的 2. 初步认识直角。 空 间观 角吗? 能给它们起个名字吗? 预设 :生 1: 念。 引导学生从课本三幅图片中 抽象出直角。 生 2:这样的角 ,叫直角。 生 3:每个三 角尺上都有直角。 理解这些日常见过最多的直 直的角 , 叫作直角 。板书 直 角符号“直角 ”。 3. 你会用三角尺上的直角 , 量 量椅子图、双杠图上的 3. 初步测量直角。 直角 吗? 有什么发现? 预设: 所有直角都一样大 。 引导学生发现都能与三角尺 都 是由一个顶点、两条边和 上的直角重合。 一个 直角符号组成。 /// 131特级教案 数学 RJ 三年级(上) 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过画角、 二、引导合作 二、探究问题 判断不同方 活动二:画直角的活动。 活动二:画直角的活动。 向 的 直 角 , 你会画直角吗? 预设 :生 1: 理解直角不 (1)引导学生自主探究:三角尺上 以 位 置、开 的直角除了可以判断,还可以帮 口方向的改 助画直角。你能根据画角的经 先画尖尖的顶点 ,再描画三角 变而改变。 验,尝试画一个直角吗? 尺 两条直直的边。 在判断直角 引导学生用三角尺上的直角画 生 2: 画出了不同方向的直角。 的时候一定 出不同方向的直角。 要用三角尺 (2)同学们画的这四个角的开 口 预设 : 生 1: 图上的顶点、边分别 上的直角对 方向不同 ,看着不像直角 , 怎么 与三角尺上直角对应的顶点、边 比 , 培 养 严 验证是不是直角? 重合 ,所以都是直角。 谨 的 做 事 引导小结 : 用三角尺上的直角 生 2:这几个直角的开 口有正的 , 态度。 比较时 ,顶点与顶点对齐 ,一条 有歪的 ,但是都和三 角尺上的直 直角边和被测量的角的一条边 角一样大。 对齐 ,看另一条边是否重合 , 生 3:看起来不是直角 ,但是用三 如 果重合就是直角。 角尺对比后发现都是直角。 图 中的 4 个直角 虽 然位置 不 同 ,但都是直角。 (3)你能用不规则的纸,折一个直 预设:学生操作展示折角的过程。 角吗? 怎么验证折的是直角? 先水平折一下 , 再竖直折一下。 引导学生用纸折一个直角,并借助 然后用三角尺上的直角验证 , 顶 三角尺上的直角验证。 点、两条边都分别重合。 引导学生用 活动三:认识锐角、钝角并掌握用 活动三 :认识锐角、钝角并掌握用 叠合法比较 三角尺判断角的方法的活动。 三 角尺判断角的方法的活动。 角 的 大 小 , 出示教材 P68例 3 图。 并在比较中 (1)引导操作并提问 : 预设 1:队旗上有两个直角 ,其余 用三角尺上的直角比一比 , 你 的都不是直角。 认识锐角和 钝 角 , 掌 握 发现了什么? 预设 2:有的角比直角大 ,有的比 判断锐角、 (2) 引导学生认识锐角、钝角。 直角小。 钝 角 的 办 当角的顶点和其中一条边重合 预设 1: 比直角小的角的另一条 时 , 比直角小和比直角大的角 边被三角尺盖住了 ,在 三 角尺另 法 , 强 化 对 直 角 的 认 的另一条边分别在哪里? 你能 一条直角边的里面 。 比直角小的 识 , 形 成 量 给它们起个名字吗? 角比较尖锐 ,叫锐角。 感、推理意 132第五单元 线和角 续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 识 和 空 预设 2: 比直角大的角的另一条 间 观念。 边在三 角尺另一条直角边的外 面 。这个角比直角大 , 看起来 不 那么尖锐 ,叫钝角。 引导学生理解并小结 : 比直 角 小的角叫锐角 , 比直角大 的角 叫钝角。 (3) 直角很特殊 ,你知道它特 有 的记录符号是什么? 你会画 吗? 适时完成板书 : (4) 你能找一找钟面时针、分 预设 1:3时 ,时针和分针成直 针 所成的直角、锐角和钝角 角。 锐角需要将分针往数小的 吗? 方向 拨 ,钝角需要将分针往数 (5)教师拨出 3时 , 学生判断 大的方 向拨。 是 什么角 。还有什么时刻时 预设 2:9时 ,时针和分针成直角。 针和 分针所成的角是直角? 预设:时针、分针的间隔在 3个 (6) 请你想象一下 , 几时几 大 格子内是锐角 , 比 3 个大格 分 时 ,时针和分针所成的角 子大 是钝角。 是锐 角和钝角。 引导学生通 三、辅导练习 三、解决问题 过 观 察、比 1. 基础练习 1. 基础练习 较直观感知 (1)连一连。 预设: 第 3 个角标成锐角或 直 角、锐 角 者 钝角。 和 钝 角 , 深 化概 念。 引导学生仔细审题 , 充分 借 助三角尺的直角判断 , 培养 学生严谨认真的学习 画角过程中, 品格。 预设 :没用直尺画 ,边不够直。 引导学生发 (2)在方格纸上画直角(从给 现和修正不 出的点画起) 。 规范之处,养 成严谨认真 的 学 习 态 度。 /// 133续表 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过变式练 2. 变式练习 2. 变式练习 习和提升练 找出下面三角形中的直角、钝 引导学生用三角尺判断 ,发现 习 , 强 化 学 角和锐角。你有什么发现? 三 角形中角的规律 , 为后续 生对角的认 学 习积累活动经验。 知 , 拓 宽 视 野 , 培 养 学 生初步的推 理 分 析 能 力、有 序 预设 : 三 角形中至少有 2 个 思 我发现一个三 角形中至少 考的能力。 有 ( ) 个 锐 角 , 最 锐 角 ,最多有 1个直角或钝 角。 多 有 ( ) 个直角成钝 角。 3. 提升练习 3. 提升练习 数一数。 预设 :6 3 2 1 (1) 预设 :15 7 6 2 (2) 引导学生有序数角 ,特别是 数复合的角 ,培养学生有 序、 有逻辑思考问题的习 惯。 感受数学知 四、引导反思 四、提升问题 识的应用价 1. 引导学生回顾角的分类以及 预设 1: 我 认 识 了 直 角、锐 角 值 , 能 进 行 判断方法 , 总结画直角的 和 钝角。 生活与数学 注 意事项 , 形成认真严谨 预设 2:我会用三角尺画直角。 的 主 动 的学 习态度。 预设 3: 我会用三角尺的直角 联 系 , 提 2. 课下观察钟面指针所形成 判 断直角、锐角和钝角。 高学 的角。 预设 4:我学会了数角的个数。 习 数 学 的 兴趣。 认识直角、锐角和钝角 板书设计 134