文档内容
课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ058 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 数学广角--集合（第2课时）
书名：义务教育教科书数学
教科书
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022 年8月
教学人员
姓名 单位
授课教师 刘鹏 北京第二实验小学
张戈兰 北京市西城区教育研修学院
指导教师
杜星 北京第二实验小学
学习目标
学习目标：
1. 加深对集合思想的理解，感受集合的意义。
2. 能运用集合思想方法解决较简单的实际问题，培养初步的归纳、推理能力。
3. 积累用图示法学习数学的经验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
进一步感受集合的意义，能运用集合思想方法解决较简单的实际问题。
教学难点：
借助图示（集合图）正确表达题意，加深对集合意义的理解。
教学过程
教
时 学
主要师生活动
间 环
节
1.谈话导入。
同学们好！今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元数学广角——集合
建 的第2课时。
构 通过上节课的学习，我想同学们对集合的知识已经有了一些初步的了解，并且
中 积累了一些解决问题的经验。接下来就让我们带着这些知识经验再次开启今天的学习
6
沟 之旅吧。
分
通 2.创设情境。
钟 联 校园里的生活快乐而充实，瞧，这是荣获“语文之星”和“数学之星”的同学
系 名单：
3.提出问题。
看到这些信息，你能回答下面的问题吗？
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有几人？
（2）上光荣榜的一共有多少人？
4.尝试解决。
5.汇报交流。
（1） 先连线再数。先把获得“语文之星”和获得“数学之星”的学生名单分别列出来，然后把相
同的名字用线连起来，找到既获得“语文之星”又获得“数学之星”的同学，一共有
6位。接下来，再继续数只获得“语文之星”和只获得“数学之星”的同学，
7,8,9,10……上光荣榜的一共有18人。
（2） 先连线再列式计算。
12＋12－6＝18（人）
（3） 画集合图。
左边黄色部分表示只获得“语文之星”的6位同学，右边绿色部分表示只获得
“数学之星”的6位同学，中间重叠的部分表示既获得“语文之星”又获得“数学之
星”的6位同学。求上光荣榜的一共有多少人，就把这三部分相加求和就可以了。列
式是6+6+6=18人。
评价：用集合图的形式来表达题目意思的，像这样每一个圈表示一个集合，两
个集合一重叠就能让我们一眼看出既获得“语文之星”又获得“数学之星”的是哪几
位同学了。
（4） 图式结合，沟通联系。
算式中第一个加数 12 表示获得“语文之星”的 12 位同
学，在左边的圈里，第二个加数虽然也是 12，但是它表示的是
获得“数学之星”的这 12 位同学，在右边圈里，6 就是中间重
叠的部分，表示既获得“语文之星”又获得“数学之星”的 5
位同学，重复的部分要减去。
（5） 对比反思，突出特点。
在画图时用符号来做记录，会更加简洁，同时也能清晰的表达题目中各部分之
间的关系。
6.对比提升。
比较一下这几种方法，其实我们不难发现：虽然大家呈现的方式不同，但都关
注到了其中重复的部分。看来呀，画图不仅能够帮助我们合理地表达题意，还能够帮
助我们更深刻的理解题意。当然了，解决同一个问题由于大家观察、思考的角度不
同，列式也不太一样。
拓
1.呈现问题。
5 展 其实呀，学校里的兴趣小组还有很多。瞧，这就是三（3）班同学参加生物小
分 中 组、科技小组和辩论小组的情况：参加生物小组的有刘东、赵阳、陈红、王瑞、李
钟 加 立、安然，参加科技小组的有张鹏、赵阳、王伟、安然，参加辩论小组的有孙海、王
深 伟、徐敏。三（3）班参加这三个小组的一共有多少人？2.提出质疑。
这道题中有3个不同的兴趣小组，那是不是每一个小组就是一个集合，得画3个
集合圈呀。可这3个集合圈怎么画呢？
3.尝试解决。
4.交流汇报。
理
解
5.小结提升。
看来3个集合圈还可以这样画，这两次重叠正好表示了同时参加生物、科技小
组的同学和同时参加科技、辩论小组的同学。真是太巧妙了！像这样用符号来表达，
不仅记录起来更加方便，而且各部分之间的关系看起来也更加清楚。
1.呈现问题。
如果将这道题目中的信息稍作改变，我们又应该如何来绘制集合图呢？
变
三（3）班参加生物小组的有6人，参加科技小组的有4人，这两个小组的一共
式
有多少人？
2 中
2.独立试做。
分 提
3.交流反馈。
钟 升
4.概括提升。
能
确实如大家所说，像之前我们研究的集合圈那样交叉在一起表示重叠关系；而
力
像现在这样大圈套小圈表示包含关系；并排摆放则表示并列关系。看来，我们在画集
合图的时候还要根据题目的具体情况灵活处理，不同的摆放方式表示不同的关系。
1.课后小结。
回 同学们，今天我们学习了“数学广角—集合”这一单元的第二课时，具体内容
顾 在数学书第105页。
2 中 2.反思收获。
分 总 通过这节课的学习你有哪些收获？
钟 结
收
获
