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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 鸡兔同笼（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
教学目标：
1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。
2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析及推理的能力。
3.了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。
教学内容
教学重点：
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解假设法的算理，能运用假设法解决数学问题。
教学过程
一、历史引入，激发兴趣
大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说，笼子
里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔各有几只？
像这样的问题，就是我们今天要一起学习的“鸡兔同笼”问题。
谈话：这个问题有点难，我们可以先从简单的问题入手。请看：笼子里有若干只鸡
兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？请同学们用自己喜欢
的方式写一写、画一画。
（一）初步尝试，直观感悟
二、自主探究，寻找策略
（一）演示列表，有序思考
1.列表尝试，有序思考。
预设1：
鸡 1 4 3
兔 7 4 5
脚 30 24 26国家中小学课程资源
预设2：
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
2.观察分析，发现规律。
鸡的数量在一只一只的减少，兔的数量在一只一只的增多，每减少1只鸡，增加1只
兔，脚的只数就增加2。
设问：为什么每减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就增加2呢？
可以借助动画来帮助理解。
8只鸡一共16只脚，和26只脚相比还少10只脚。我们在总数不变的前提下，要增加
脚的数量，就要把鸡变成兔子。给一只鸡添上 2只脚就变成了兔子，也就是减少了1只鸡，
增加了1只兔。每次添上2只脚，5次后就把少的10只脚补全了，那么这样得出结论有3只
鸡，5只兔子。
小结：你的思考太了不起了，我们可以利用腿数差，来调整两种动物数量，进而使腿
数符合题目要求。
还有没有其他的方法也可以解决呢？
三、假设推理，沟通联系
（一）假设分析，理解表格
1.假设法。
（1）学生根据自己的经验，初步展示假设法。
假设全是兔子
8×4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
（2）学生质疑提问。
为什么假设全是兔子，却先得到鸡的只数？
面对这样的问题，我们能不能借助刚才学习的表格来帮我们解释清楚呢？
2.用画图的方法解疑。
3.借助表格解疑。
兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 32 30 28 26 24 22 20 18 16国家中小学课程资源
现在你能明白为什么假设全是兔子，却先求出鸡只数？
小结：当我们计算发现脚数多于已知的脚数，需要往少调，把兔子调成鸡，每调一
次，脚数就会减少2，需要把3只兔子调成鸡，会先求出鸡的只数。
4.除了假设都是兔子以外，还能不能假设都是鸡呢？
假设全是鸡。
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
5.对比
对比一下刚才所用的两种方法，你有什么发现呢？
其实这两种方法看似不同，在解决问题思考步骤是一致的。
小结：正如同学们发现的，他们的结果相同，算式却不同，如果你仔细观察，你会发
现，其实这两种方法看似不同，但是解决问题时思考步骤是一致的，都是先假设成同一种动
物，再通过计算找到脚数差，多的调少，把兔调成鸡，少的调多，把鸡换成兔，再根据两种
动物脚数相差2的关系，确定鸡和兔的数量。大家感受一下，是不是另一种方法的步骤其实
是相同的，当你掌握了方法之后，鸡兔同笼的问题就可以迎刃而解了。
四、解决原题，加深认识
大家还记不记得《孙子算经》中记载的那道趣题？虽然题目中的数据比较大，但是运
用今天学习的知识可以解决。
请学生尝试用喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
交流并订正。
预设1：列表尝试。
预设2：假设法。
五、总结全课
其实，我们学习的“鸡兔同笼”问题，只是一类问题的统称。这里的鸡不仅仅是鸡，
兔也不仅仅是兔。生活中有许多问题。都能应用今天的方法解决。
六、课后练习
数学书101页第2题。
