文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 鸡兔同笼（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.能把生活中的实际问题和鸡兔同笼问题建立联系，会用列表法、假设法解决生活中的
“鸡兔同笼”问题。
2.经历“假设-计算-推理-解答”的过程，培养逻辑推理能力，渗透模型意识。
3.感受鸡兔同笼问题与生活的紧密联系，体会数学研究的乐趣和价值。
教学内容
教学重点：
把生活中的实际问题和“鸡兔同笼”问题建立联系，用列表法、假设法解决实际问
题。
教学难点：
将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题建立联系。
教学过程
一、复习旧知，唤醒经验
（一）回顾解决问题的方法
回顾解决“鸡兔同笼”的方法。
上节课我们一起研究了鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？解决这个问题，我们都用到了哪些方法？
预设1：画图的方法。
预设2：列表的方法。
预设3：假设法列式计算。
（二）反馈练习，交流方法
1．反馈龟鹤问题。
（1）阅读与理解。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？大家都是怎么思考
的？
预设1：虽然这里没有鸡也没有兔，但可以用鸡兔同笼的方法解决。龟和鹤共40只，
也就是鸡和兔的总头数；龟的腿和鹤的腿共有112条，相当于鸡和兔的总脚数。
预设2：龟有4条腿，鹤有2条腿。
（2）分析与解答。
把龟鹤问题转化成了鸡兔同笼问题，大家是怎样解
决 的？
学生作品1：列表法解决。国家中小学课程资源
学生作品2：假设法列式解决。
师：为什么假设全是鹤，先算出来的是龟的只数呢？
预设：数据太大，利用上节课的学习经验，化繁为简，画图解释说理。
学生作品3：假设法列式解决。
（3 ）回顾与反思。
①回顾解决的过程。
②检查验证。
预设： 16×4+24×2=112（条），说明结果是正确的。
2．引出生活中的“鸡兔同笼”问题。
二、应用模型，解决问题
（一）租船问题
1.阅读理解。
出示题目：一共有38人，租了8条船，每条船
都坐满了，大、小船各租了几条？
你从中知道了哪些信息呢？和鸡兔同笼问题有
什么联系吗？
预设1：一共有38人，租了8条船，大船限乘
也就是最多坐6人，小船最多坐4人。
预设2：38人相当于鸡兔同笼中的总脚数，8条船相当于总头数，大船限乘人数相当于
一只兔的脚数，小船限乘人数就相当于一只鸡的脚数。
2.自主探究。
租船问题与鸡兔同笼问题建立了联系，用你喜欢的方法解决这个问题。
学生作品1：列表法解决。国家中小学课程资源
学生作品2：假设法列式解决。
学生作品3：假设法列式解决。
3.回 顾反思。
在阅读分析中首先找到了租船问题与鸡兔同笼问题之间的联
系，然后运用鸡兔同笼问题的方法解决了生活中的租船问题。
（二）投篮问题
1.出示题目。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏
投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分
球？
（1）建立联系。这里有“鸡”和“兔”吗？
预设1：3分球就相当于兔的脚数，2分球就相当于鸡的脚数，总得分就是总脚数。
预设2：投进球才能得分，投了15个球，有投进也有没投进的，题目中说进了9个
球，所以总头数是9个，不是15个。
（2）独立解决。
（3）汇报交流。
①辨析两位学生作品。
作品1 作品2
预设1：都是用假设法解决的，但是结果不同，把他们的结果进行检验，作品二的解答
过程是正确的。
预设2：看作品一的解答过程，假设投进的全是3分球，与总得分比应该多了，需要把
一部分3分球调整为2分球，才能使得总得分减少，所以先计算出来的是2分球的个数，而
不是3分球的个数。所以作品二的解答过程是正确的。
②交流不同方法。
学生作品3：国家中小学课程资源
（三）对比辨析，分享经验
解决了两个生活中的鸡兔同笼的问题，有什么好的方法与经验和大家分享吗？
预设1：租船和投篮得分的问题中虽然没有鸡，也没有兔，但是他们都和鸡兔同笼问题
一样，知道两个事物的“总头数“和”总脚数“，然后分别求他们各有多少。
预设2：要认真审题，弄清楚谁是鸡，谁是兔，总头数是多少，总脚数是多少，这样就
能把生活中的问题转化成鸡兔同笼问题了。
预设3：在解决问题时，可以结合问题的实际情况选择合适的方法解决。
三、变式练习，应用提高
1.出示题目。
学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
①3号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几题？
2.自主解决。
用你喜欢的方法画一画、写一写、算一算。
3.汇报交流。
①出示错例。
引导学生暴露困难，组织学生交流讨论
②列表法解决。
③画图分析错因。
通过画图分析、列表发现规律，答对一题和答错一题之间相差的不是 4分，而是
（10+6）分。
④ 改 正错误。国家中小学课程资源
4．巩固练习。
学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
②1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
③2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
选择一道题写一写思考过程。
四、回顾总结
五、课后练习
1.数学书第101页的第1题。
2.数学书第102页的第7题。
