文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 数学广角-集合（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书《数学》三年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年08月
教学目标
1． 通过学习，体会集合概念的含义，能用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．在操作活动中，培养观察能力、分析能力，感悟集合思想。
3．在探究、应用知识中体验数学的价值。
教学内容
教学重点：
初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：
用图示的方式感受到交集部分。
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们都参加过运动会吗？下面是三（1）班同学参加跳绳、踢毽比赛的学生名
单。
请问参加这两项比赛的共有多少人？
预设：
生1：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人，合起来就是17人。
生2：有的同学两项比赛都参加了。
师：那参加这两项比赛的共有多少人呢？请大家数一数。
预设：学生数出14人。
二、探究维恩图的形成
师：请同学们摆一摆、写一写、画一画表达出这14名同学参加两项比赛的具体情况。
汇报：
1. 把重复的学生用线连起来。国家中小学课程资源
2. 把重复的学生上下对齐写在最前面。
3. 把重复的学生只写一遍，写在最前面。
通过讨论和不断修改，形成维恩图。
小结：维恩图用封闭曲线直观地表示出各部分之间的关系，让我们清楚地看出这14名学生
中，哪些学生参加了跳绳，哪些学生参加了踢毽，哪些学生两项活动都参加了。
三、进一步解读维恩图的含义
（一）读出维恩图中的信息。
预设：
1． 这个图可以分成三部分：红色圈表示参加跳绳的9名同学，蓝色圈表示参加踢
毽的8名同学，中间部分表示两项活动都参加的3名同学。
2． 左边部分表示只参加跳绳的6名同学，右边部分表示只参加踢毽的5名同学。
3． 这张图由三部分组成：左边部分表示的是只参加跳绳的学生，右边部分表示的
是只参加踢毽的学生，中间部分表示两项比赛都参加的学生。
（二）通过算式进一步认识维恩图。
师：如果用算式表达参加两项活动的总人数，你们可以怎么列式？
预设：
1.9+8-3
2.6+3+5
3.9+5
4.8+6
师：你们能解释一下这些算式在图中表示什么意思吗？
预设：
1. 第一个算式中，9+8表示的是参加跳绳和踢毽同学的总人数，但是中间有 3个
同学重复了，所以还要减去3。
2. 第二个算式中，6表示只参加跳绳的学生，3表示两项活动都参加的学生，5表国家中小学课程资源
示只参加踢毽的学生，这三部分合起来就是参加两项活动的总人数。
3. 第三个算式中，9表示的是参加跳绳的人数， 5表示的就是只参加踢毽的学
生，这两部分合起来就是参加两项活动的所有学生。
第四个算式中，8表示的是参加踢毽的所有学生， 6表示的是只参加跳绳的学生，那么这两
部分合起来也表示参加这两项比赛的所有学生。
四、巩固练习
师：请同学打开数学书，翻到105页 ，一起来看做一做，第1题。你们能读懂这张维恩图表
示什么意思吗？
预设：左边这个圈表示会游泳的动物，右边这个圈表示会飞的动物，中间部分表示既会飞又
会游泳的动物。
师：请大家把下面动物的序号填写在合适的圈里。
预设:
① ② ③
组织学生讨论同意哪个？为什么？
预设：
①号作品不对，⑦大雁表示既会飞又会游泳的动物，应该填在中间。
③号作品不对，中间表示既会游泳又会飞的动物，中间已经填了③天鹅和⑦大雁，那么左边
部分只会游泳的动物和右边部分只会飞的动物里就不应该再出现了。
②号作品是正确的。
师：我们再来看一下②号作品，谁能来说说你是怎么填的？
预设：依次有序地判断，然后填写到合适的圈里。
五、总结
师：通过今天的学习你有什么收获吗？
预设：
1.学会了一种新的表达方式——维恩图。
2.通过对维恩图的学习，更清楚每一部分的关系。
六、课后练习
完成数学书第106页 练习二十三 第1题。国家中小学课程资源
