文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方
法，初步体会列方程解决实际问题的特点。
2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择
解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。
3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
掌握列方程解决实际问题的基本步骤，正确设未知数、找等量关系、列方程、解方程
等。
教学难点：
理解实际问题中的数量关系。
教学过程
一、激活经验，引入新课
（一）回顾旧知，引出“等量关系”
要求：看图列方程。
预设：成人人数＋儿童人数＝总人数；x＋2 x＝39。
师：在列这个方程的过程中，是以总人数作为左右两边相等的量，列出了方程，我们把
这个相等关系也称为“等量关系”。
（二）建立关联，引出新知
2（x ＋3 ）＝24
长方形周长＝（长＋宽）×2
引导学生根据题目中的等量关系列出方程，过渡到利用这
样的方法来研究列方程解决问题。
二、探索交流，学习新知
（一）初步探究，构建等量关系模型国家中小学课程资源
1.出示问题，学生独立探索。
【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？
2.汇报不同方法，在交流中丰富解题策略。
预设1：小明的成绩－0.06米＝原纪录
预设2：原纪录＋0.06米＝小明的成绩
师：他们的结果正确吗？怎样检验呢？
预设：可以用4.15加0.06，看看算出来的是不是小明的成绩。经过检验，结果正确。
预设3：小明的成绩－原纪录＝0.06米
预设4：小明的成绩－0.06米＝原纪录
小结：在用字母表示未知数的同时，未知数一定要参与运算才行。
3.阅读教材，调整作品。
师：有关用方程的方法解决实际问题，在数学书第 72页，我们一起打开书，看看书上
是怎样写的。
4.回顾过程，总结方法。
师：回顾这道题的解题过程，我们用了两种不同的方法，一种是算术方法，一种是方
程方法。学习了方程的方法解决问题，又增加了一种解题思路，使我们能够更加灵活的解决
问题。
5.总结列方程解决实际问题的步骤。
（1）解：设……；
（2）找等量关系，根据等量关系列出方程；
（3）解方程；
（4）检验；国家中小学课程资源
（5）答题。
（二）深入探究
1.出示题目，学生自主尝试。
【学习任务二】用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。
小明第二跳又破纪录啦！但第三跳发挥一般，仅仅跳出了 4.08 m，比第二跳少了0.18
m。小明第二跳的成绩是多少米？
2.聚焦问题，呈现不同方法。
（1）算术方法解决问题。
（2）方程方法解决问题。
预设：根据“比第二跳少了0.18米”这句话找出的等量关系，即第二跳成绩减0.18
米，等于第三跳成绩。是以第三跳成绩作为相等的量，列出的方程。
（3）根据等量关系列出方程。
预设：因为第三跳比第二跳少了0.18米，所以他找到的等量关系是：第二跳成绩－第
三跳成绩＝0.18米，他是以两次跳远的成绩差作为等量，列出的等量关系。其中，第二跳
成
绩用未知数x来表示，第三跳成绩是4.08米，所以方程应该是：x－4.08＝0.18。
三、对比方法找出联系
师：回顾一下解决这两道题的过程，说一说算术方法和方程方法之间的区别和联系。
预设1：无论是算术方法还是列方程的方法，都一定要找到等量关系。
预设2：用算术方法是要计算出未知数；而方程的方法，是根据等量关系，让未知数参
与运算。
预设3：我还挺喜欢用方程的方法解决问题，因为我发现有时可以用不同的等量关系解
决相同的问题！
四、巩固应用
【学习任务三】列方程解决问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴 出
多少水？
等量关系式1：每分钟滴出的水量×时间＝滴出的总水量国家中小学课程资源
等量关系式2：滴出的总水量÷每分钟滴出的水量＝时间
围绕两个等量关系式列出的方程，感悟同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容
易思考。
五、回顾反思
（一）学生谈收获
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：除了算术方法，还可以列方程解决问题。
预设2：我知道了列方程解决问题的步骤……
预设3：我对找等量关系有了新的认识。
（二）教师总结
其实这几道题，对于你们来说，解决起来并不困难。但是今天我们学习了一种新的方
法, 方程的方法解决问题，希望你们能够把今天学习的经验用到以后的学习中去。
六、布置作业
数学书第72页做一做第1题。
数学书第74页练习十六第3、4题。
