文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决
按比分配的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容
教学重点：
解决按比分配的实际问题。
教学难点：
能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教学过程
教学
时间 主要师生活动
环节
1分 一、 前几节课，我们已经认识了比，了解了比和分数以及除法之间的区别和
复习 联系，学习了比的基本性质，并能根据比的基本性质进行化简比。其实，比
引入 还可以帮助我们解决一些实际问题。今天我们就来学习“比的应用”。现在
让我们开始今天的学习吧。
（一）阅读与理解
出示清洁剂浓缩液稀释瓶的标注，1:3、1:4、1:5 。
师：同学们，你们看到什么了？有什么问题或者想法吗？
学生通过讨论理解浓缩液、稀释液的含义，以及这些比是浓缩液和水的
体积比。
师：你们理解稀释瓶上这些标注的含义了吗？瓶身上标注的就是清洁剂浓缩
二、 液和水的体积比。下面我们一起来看看李阿姨是怎么调配稀释液的吧。
12分 探索
李阿姨按照1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，同学们，看到这个信息，
新知
你能提出什么问题吗？
出示问题：其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
师：要想解决这个问题，你觉得哪个信息最重要？你是怎么理解的？
学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。
（二）分析与解答
1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。国家中小学课程资源
2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个
数。
3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多
少。
4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多
少，求这个数。
（三）回顾与反思
从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否
符合题目中说的1:4 。另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之
和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分 三、 （一）复习完整解题过程
巩固
用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200毫升。同学们，
应用
冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
学生用三种不同的方法解决问题。国家中小学课程资源
学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。
（二）解决连比的问题
为了美化校园环境，学校开展了植树活动。把栽70棵树的任务按照六年级三
个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班
各应栽多少棵树？
学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就
是46:44:50，这是一个连比。
1分 四、 (一)总结与梳理
总结
师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可
收获
以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学习的平均分就是按 1比
1来进行分配，它是按比分配的特例。另一种是转化成归一的方法来解答，先
求每份的数，再求几份的数。另外，我们也可以把比转化成分数来思考。可
以从两个不同的角度解决问题。一种是转化成求一个数的几分之几是多少，
用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。当然这类问题也可以转
化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两
个数是多少，依然可以用方程的方法解答。
（二）谈谈收获
师：在今天的课堂中你有哪些收获呢？
生1：我学会了从不同的角度分析解决按比分配的问题了。
生2：在解决问题的过程中我对比的知识有了更深入的理解。
生3：我发现这节课的知识都与我们学过的旧知识有联系，我们可以用旧知识
解决新问题。
生4：在解决问题时，一定要反思检验，养成良好的学习习惯。
1分 五、 课后练习：
课后
数学书第53页的第1题和第3题。
练习
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可
自行补充增加。
