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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 等式的性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。
2.在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。
3.在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。
教学内容
教学重点：
掌握等式的基本性质。
教学难点：
探究并理解等式的基本性质。
教学过程
一、复习引入
上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？
生1：方程是含有未知数的等式。例如：x＋5＝20
生2：方程表示一种相等的关系。
生3：举例说明。
正像同学们所说，我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地
认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。
二、探究新知
（一）验证等式的性质一
这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样
想的？
生： 因为天平左边是100g，天平右边是2个50g，可以列出等式：100=50+50
如果在左边再加上一个20g的砝码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学
想到天平的右边也要再加上一个20g的砝码。视频验证是否能再次平衡。
猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？
生1：刚才是天平两边各加上了20g，天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都
去掉这两个20g，就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100国家中小学课程资源
＋20－20＝50＋50＋20 －20
生2：左右两边各去掉100g，左边去掉100g，右边去掉2个50g，天平也应该是平衡
的。
引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。
脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。
生1：
生2：
生3：
引导学生总结等式的性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（二）验证等式的性质二
学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持相等呢？
同学们很棒！敢于根据刚刚学过的知识进行大胆的猜测，那么下面我们应该干些什么
呢？没错，需要想办法进行验证。把你的思考过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字
说明。
生1：原来的等式是100=50＋50。如果将这个等式的左侧增加一个100g的砝码，右侧
增加两个50g的砝码。相当于是两边分别乘2。等式还是相等的（借助天平来说明）。
如果在现在的状态下都拿走一半的砝码，就相当于是两边同时除以2，左右两边也应该
是相等的（配合视频验证）。
生2：
生3：
生4：字母表示 a ＝ b
ac ＝ bc
a÷c ＝ b÷c（c≠0）国家中小学课程资源
生5：有一种特殊情况需要注意，在除法中，0不能做除数。所以等式的两边不能同时
除以“0”。
为什么只有除法要注意“0”呢？其他三种运算中能够出现0呢？等式的两边如果同时
加或减去0的话，大小并没有发生变化肯定能够保持相等。等式两边乘0，无论原来是多
少，结果都等于“0”，等式也还是成立的。
明确等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相
等。
三、总结学习过程
通过大胆的猜测和充分地验证，我们发现了等式的两条性质。等式的性质1：等式两边
加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，左右两边仍然相等。
回忆刚刚的研究，同学们经历了不断地提出问题，大胆猜想，经过反复的验证，得出
了结论。同学们也从中增长了知识，锻炼了能力。
四、巩固练习
在圆里填上运算符号，在括号里填上数，使等式两边仍然相等。赶快试着填一填吧！
（1） 80 ＝ 40×2 那么 80＋15＝40×2○（ ）
（2） a ＝ b 那么 a×5 ＝ b ○( )
（3） x ＝ 20 那么 x ○（ ） ＝ 40
第（1）题：根据等式的性质1，80＋15＝40×2＋15
第（2）题：根据等式的性质2， x×5 ＝ b ×5，
第（4）题：根据等式的性质1，x＋20=40 根据等式的性质2，x×2 ＝ 40
同学们特别棒，紧紧抓住等式的性质解决问题。
五、提出问题
对于等式的性质，你还有什么问题吗？
生：我们学习等式的性质有什么用处呢？
这个问题问得真好，我们来看一看刚上课时写出的方程：x+5=20想一想,怎么求得x的
值？可以用到哪一条等式的性质呢？先别急着回答，我们在下节课的学习中，就要学习用等
式的性质求出方程中的未知数。
六、课后练习
数学书66页第4题第5题。
